Base Plate Design Example using CSA S16:19 and CSA A23.3:19
问题陈述:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 50-kN tension load.
给定数据:
柱:
列部分: HS324X9.5
列区域: 9410 毫米2
列材料: 230G
底盘:
基板尺寸: 500 毫米× 500 毫米
基板厚度: 20 毫米
底板材料: 230G
灌浆:
灌浆厚度: 20 毫米
具体:
混凝土尺寸: 550 毫米× 550 毫米
混凝土厚度: 200 毫米
混凝土材料: 20.68 兆帕
破裂或无裂缝: 破裂
锚:
锚直径: 19.1 毫米
有效嵌入长度: 130.0 毫米
Hook length: 60毫米
Anchor offset distance from face of column: 120.84 毫米
焊缝:
Weld type: CJP
填充金属分类: E43XX
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
定义:
负载路径:
当底板受到抬高时 (拉伸) 军队, 这些力被转移到锚杆上, 这反过. 弯曲动作可以看到为 悬臂弯曲 发生在列的法兰或网络周围, 取决于锚定位的位置.
在里面 SkyCiv 底板设计软件, 只有位于 锚张带 被认为有效抵抗提升. 该区域通常包括列法兰或网络附近的区域. In the case of a circular column, the anchor tension zone includes the entire area outside the column perimeter. 该区域以外的锚点不会导致抗拉力抵抗力，并且被排除在隆起计算之外.
确定基本板的有效区域，以抵抗弯曲, 一个 45-学位分散 从每个锚杆的中心线朝向圆柱面假设. 这个分散定义了 有效的焊接长度 并帮助建立 有效的弯曲宽度 盘子的.
该假设通过近似抬高力如何通过板来简化基板分析.
锚群:
的 SkyCiv 底板设计软件 包括一个直观的功能，该功能标识哪些锚定为评估的锚点组的一部分 混凝土突破 和 concrete side-face blowout 失败.
一个 锚群 由具有相似有效嵌入深度和间距的多个锚组成, 并且足够近，以至于他们 预计电阻区重叠. 当锚分组时, 它们的能力合并以抵抗施加到该组的总张力.
不符合分组标准的锚被视为 单锚. 在这种情况下, 仅检查单个锚点上的张力力与其自身的有效阻力区域检查.
分步计算:
检查一下 #1: 计算焊接容量
开始, we need to calculate the load per anchor and determine the effective weld length for each anchor. 的 有效的焊接长度 is based on a 45° dispersion line drawn from the center of the anchor to the face of the column. If this 45° line does not intersect the column, 的 tangent points are used instead. 另外, if the anchors are closely spaced, the effective weld length is reduced to avoid overlap. 最后, the sum of all effective weld lengths must not exceed the actual weldable length available along the column circumference.
Let’s apply this to our example. Based on the given geometry, the 45° line from the anchor does not intersect the column. 结果是, the arc length between the tangent points is used instead. This arc length must also account for any adjacent anchors, with any overlapping portions subtracted to avoid double-counting. The calculated arc length is:
\(
由使用公式计算的最小值控制{\文本{arc}} = 254.47 \, \文本{毫米}
\)
This arc length calculation is fully automated in the SkyCiv Base Plate Design Software, but it can also be performed manually using trigonometric methods. You can try the free tool from this link.
Considering the available weldable length along the column’s circumference, the final 有效的焊接长度 是:
\(
由使用公式计算的最小值控制{\文本{效果}} = min left( 由使用公式计算的最小值控制{\文本{arc}}, \压裂{\pi d_{\文本{上校}}}{n_{一个,Ť}} \对) = min left( 254.47 \, \文本{毫米}, \压裂{\pi \times 324 \, \文本{毫米}}{4} \对) = 254.47 \, \文本{毫米}
\)
下一个, 让我们计算 每个锚负载. 给定的四组 (4) 锚点, 每个锚的负载是:
\(
T_{ü,\文本{锚}} = frac{n_x}{n_{一个,Ť}} = frac{50 \, \文本{千牛}}{4} = 12.5 \, \文本{千牛}
\)
使用计算的有效焊接长度, we can now compute the required force per unit length acting on the weld.
\(
v_f = \frac{T_{ü,\文本{锚}}}{由使用公式计算的最小值控制{\文本{效果}}} = frac{12.5 \, \文本{千牛}}{254.47 \, \文本{毫米}} = 0.049122 \, \文本{千牛/毫米}
\)
现在, we refer to CSA S16:19 条款 13.13.3.1 to calculate the factored resistance of the complete joint penetration (CJP) 焊接. This requires the base metal resistance, expressed in force per unit length, for both the column and the base plate materials.
\(
v_{[R,\文本{bm}} = phi 左( \最小左( F_{和,\文本{上校}} t_{\文本{上校}}, F_{和,\文本{BP}} t_{\文本{BP}} \对) \对)
\)
\(
v_{[R,\文本{bm}} = 0.9 \时代左( \最小左( 230 \, \文本{兆帕} \次 9.53 \, \文本{毫米}, 230 \, \文本{兆帕} \次 20 \, \文本{毫米} \对) \对) = 1.9727 \, \文本{千牛/毫米}
\)
以来 0.049122 千牛/毫米 < 1.9727 千牛/毫米, 焊接容量是 充足的.
检查一下 #2: 计算由于张力负载而导致的基本板弯曲屈服能力
Using the load per anchor and the offset distance from the center of the anchor to the face of the column, 应用于基板的力矩可以使用 悬臂 假设. For a circular column, the load eccentricity is determined by considering the sagitta of the welded arc, and can be calculated as follows:
\(
e_{\文本{pipe}} = d_o + r_{\文本{上校}} \剩下( 1 – \因为左( \压裂{由使用公式计算的最小值控制{\文本{效果}}}{2 r_{\文本{上校}}} \对) \对)
\)
\(
e_{\文本{pipe}} = 120.84 \, \文本{毫米} + 162 \, \文本{毫米} \时代左( 1 – \因为左( \压裂{254.47 \, \文本{毫米}}{2 \次 162 \, \文本{毫米}} \对) \对) = 168.29 \, \文本{毫米}
\)
The induced moment is computed as:
\(
M_f = T_{ü,\文本{锚}} e_{\文本{pipe}} = 12.5 \, \文本{千牛} \次 168.29 \, \文本{毫米} = 2103.6 \, \文本{千牛} \cdot \text{毫米}
\)
下一个, we will determine the bending width of the base plate. 为了这, we use the chord length corresponding to the effective weld arc.
\(
\theta_{\文本{工作}} = frac{由使用公式计算的最小值控制{\文本{效果}}}{0.5 d_{\文本{上校}}} = frac{254.47 \, \文本{毫米}}{0.5 \次 324 \, \文本{毫米}} = 1.5708
\)
\(
b = d_{\文本{上校}} \剩下( \罪左( \压裂{\theta_{\文本{工作}}}{2} \对) \对) = 324 \, \文本{毫米} \时代左( \罪左( \压裂{1.5708}{2} \对) \对) = 229.1 \, \文本{毫米}
\)
最后, 我们可以计算 factored flexural resistance 使用底板的 CSA S16:19 条款 13.5.
\(
M_r = \phi F_{和,\文本{BP}} z_{\文本{效果}} = 0.9 \次 230 \, \文本{兆帕} \次 22910 \, \文本{毫米}^3 = 4742.4 \, \文本{千牛} \cdot \text{毫米}
\)
在哪里,
\(
z_{\文本{效果}} = frac{b (t_{\文本{BP}})^ 2}{4} = frac{229.1 \, \文本{毫米} \次 (20 \, \文本{毫米})^ 2}{4} = 22910 \, \文本{毫米}^ 3
\)
以来 2103.6 kN-mm < 4742.4 kN-mm, 基板弯曲屈服能力为 充足的.
检查一下 #3: 计算锚杆拉伸能力
评估锚杆的拉伸能力, we refer to CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2 and CSA S16:19 条款 25.3.2.1.
第一, 我们确定 指定的拉伸强度 锚钢. 这是允许的最低值 CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2.
\(
F_{\文本{乌塔}} = min left( F_{ü,\文本{无}}, 1.9 F_{和,\文本{无}}, 860 \对) = min left( 400 \, \文本{兆帕}, 1.9 \次 248.2 \, \文本{兆帕}, 860.00 \, \文本{兆帕} \对) = 400 \, \文本{兆帕}
\)
下一个, 我们确定 有效的横截面区域 of the anchor rod in tension using CAC Concrete Design Handbook, 3RD版, 桌子 12.3.
\(
一个_{我知道,ñ} = 215 \, \文本{毫米}^ 2
\)
这些值, 我们申请 CSA A23.3:19 情商. D.2 计算 factored tensile resistance 锚杆.
\(
N_{\文本{sar}} = A_{我知道,ñ} \phi_s f_{\文本{乌塔}} R = 215 \, \文本{毫米}^2 times 0.85 \次 400 \, \文本{兆帕} \次 0.8 = 58.465 \, \文本{千牛}
\)
另外, 我们评估 factored tensile resistance according to CSA S16:19 条款 25.3.2.1.
\(
T_r = \phi_{ar} 0.85 一个_{ar} F_{ü,\文本{无}} = 0.67 \次 0.85 \次 285.02 \, \文本{毫米}^2 times 400 \, \文本{兆帕} = 64.912 \, \文本{千牛}
\)
After comparing the two, we identify that the factored resistance calculated using CSA A23.3:19 governs in this case.
回想先前计算的 每个锚的张力负载:
\(
N_{fa} = frac{n_x}{n_{一个,Ť}} = frac{50 \, \文本{千牛}}{4} = 12.5 \, \文本{千牛}
\)
以来 12.5 千牛 < 58.465 千牛, 锚杆拉伸能力为 充足的.
检查一下 #4: 计算张力的混凝土突破能力
在计算突破能力之前, 我们必须首先确定成员是否有资格 狭窄的成员. 根据 CSA A23.3:19 Clause D.6.2.3, the member does not meet the criteria for a narrow member. 因此, the given effective embedment length will be used in the calculations.
使用 CSA A23.3:19 情商. D.5, 我们计算 最大投影混凝土锥体区域 对于单个锚点, based on the effective embedment length.
\(
一个_{记住} = 9 (H_{ef,s1})可以假设为 9 \次 (130 \, \文本{毫米})可以假设为 152100 \, \文本{毫米}^ 2
\)
相似地, we use the effective embedment length to calculate the 实际投影混凝土锥体 of the single anchor.
\(
一个_{数控} = L_{数控} b_{数控} = 270 \, \文本{毫米} \次 270 \, \文本{毫米} = 72900 \, \文本{毫米}^ 2
\)
在哪里,
\(
L_{数控} = 左( \最小左( C_{\文本{剩下},s1}, 1.5 H_{ef,s1} \对) \对) + \剩下( \最小左( C_{\文本{对},s1}, 1.5 H_{ef,s1} \对) \对)
\)
\(
L_{数控} = 左( \最小左( 475 \, \文本{毫米}, 1.5 \次 130 \, \文本{毫米} \对) \对) + \剩下( \最小左( 75 \, \文本{毫米}, 1.5 \次 130 \, \文本{毫米} \对) \对)
\)
\(
L_{数控} = 270 \, \文本{毫米}
\)
\(
b_{数控} = 左( \最小左( C_{\文本{最佳},s1}, 1.5 H_{ef,s1} \对) \对) + \剩下( \最小左( C_{\文本{底部},s1}, 1.5 H_{ef,s1} \对) \对)
\)
\(
b_{数控} = 左( \最小左( 75 \, \文本{毫米}, 1.5 \次 130 \, \文本{毫米} \对) \对) + \剩下( \最小左( 475 \, \文本{毫米}, 1.5 \次 130 \, \文本{毫米} \对) \对)
\)
\(
b_{数控} = 270 \, \文本{毫米}
\)
下一个, 我们评估 factored basic concrete breakout resistance 使用一个锚 CSA A23.3:19 情商. D.6
\(
N_{br} = k_c \phi \lambda_a \sqrt{\压裂{f'_c}{\文本{兆帕}}} \剩下( \压裂{H_{ef,s1}}{\文本{毫米}} \对)^{1.5} R N
\)
\(
N_{br} = 10 \次 0.65 \次 1 \次 sqrt{\压裂{20.68 \, \文本{兆帕}}{1 \, \文本{兆帕}}} \时代左( \压裂{130 \, \文本{毫米}}{1 \, \文本{毫米}} \对)^{1.5} \次 1 \次 0.001 \, \文本{千牛} = 43.813 \, \文本{千牛}
\)
在哪里,
- \(钢底板设计欧洲规范{C} = 10\) 用于预制锚栓
- \(\lambda = 1.0 \) 适用于正常的混凝土
现在, 我们通过计算 边缘效应因子.
锚固组的最短边缘距离确定为:
\(
C_{一个,\文本{分}} = min left( C_{\文本{剩下},s1}, C_{\文本{对},s1}, C_{\文本{最佳},s1}, C_{\文本{底部},s1} \对) = min left( 475 \, \文本{毫米}, 75 \, \文本{毫米}, 75 \, \文本{毫米}, 475 \, \文本{毫米} \对) = 75 \, \文本{毫米}
\)
根据 CSA A23.3:19 情商. D.10 and D.11, 突破 边缘效应因子 是:
\(
\psi_{编辑,ñ} = min left( 1.0, 0.7 + 0.3 \剩下( \压裂{C_{一个,\文本{分}}}{1.5 H_{ef,s1}} \对) \对) = min left( 1, 0.7 + 0.3 \时代左( \压裂{75 \, \文本{毫米}}{1.5 \次 130 \, \文本{毫米}} \对) \对) = 0.81538
\)
此外, 两者 开裂因子 和 分裂因子 被视为:
\(
\psi_{C,ñ} = 1
\)
\(
\psi_{cp,ñ} = 1
\)
然后, 我们结合了所有这些因素并使用 ACI 318-19 情商. 17.6.2.1b 评估 factored concrete breakout resistance of the single anchor:
\(
N_{cbr} = 左( \压裂{一个_{数控}}{一个_{记住}} \对) \psi_{编辑,ñ} \psi_{C,ñ} \psi_{cp,ñ} N_{br} = 左( \压裂{72900 \, \文本{毫米}^ 2}{152100 \, \文本{毫米}^ 2} \对) \次 0.81538 \次 1 \次 1 \次 43.813 \, \文本{千牛} = 17.122 \, \文本{千牛}
\)
回想先前计算的 每个锚的张力负载:
\(
N_{fa} = frac{n_x}{n_{一个,s}} = frac{50 \, \文本{千牛}}{4} = 12.5 \, \文本{千牛}
\)
以来 12.5 千牛 < 17.122 千牛 具体的突破能力是 充足的.
This concrete breakout calculation is based on Anchor ID #1. The same capacity will apply to the other anchors due to the symmetric design.
检查一下 #5: 计算锚推拉力
锚的拔出能力由嵌入端的电阻支配. For hooked anchors, it is dependent on its hook length.
We compute the factored basic anchor pullout resistance 每 CSA A23.3:19 情商. D.17.
\(
N_{pr} = \Psi_{C,p} 0.9 \φ (f'_c) e_h d_a R = 1 \次 0.9 \次 0.65 \次 (20.68 \, \文本{兆帕}) \次 60 \, \文本{毫米} \次 19.05 \, \文本{毫米} \次 1 = 13.828 \, \文本{千牛}
\)
回想先前计算的 每个锚的张力负载:
\(
N_{fa} = frac{n_x}{n_{一个,Ť}} = frac{50 \, \文本{千牛}}{4} = 12.5 \, \文本{千牛}
\)
以来 12.5 千牛 < 13.828 千牛, 锚推拔出能力是 充足的.
检查一下 #6: 计算Y方向的侧面井喷容量
This calculation is not applicable for hooked anchors.
检查一下 #7: 计算Z方向的侧面井喷容量
This calculation is not applicable for hooked anchors.
设计概要
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Sample report will be added soon.
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