基本板设计示例使用 4100:2020, 作为 3600:2018, 作为 5216:2021
问题陈述:
确定设计的列板连接是否足以满足50k的张力负载.
给定数据:
柱:
列部分: 250x150x8 RHS
列区域: 5920 毫米2
列材料: AS / NZS 1163 gr. C350
底盘:
基板尺寸: 350 毫米× 350 毫米
基板厚度: 20 毫米
底板材料: AS / NZS 1163 gr. C250
灌浆:
灌浆厚度: 20 毫米
具体:
混凝土尺寸: 450 毫米× 450 毫米
混凝土厚度: 400 毫米
混凝土材料: N28
破裂或无裂缝: 破裂
锚:
锚直径: 16 毫米
有效嵌入长度: 250.0 毫米
嵌入式板宽: 70 毫米
嵌入式板厚度: 10 毫米
锚偏移距离列的距离: 62.5 毫米
焊缝:
焊接类型: Fillet
Weld category: SP
填充金属分类: E43xx
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
定义:
负载路径:
当底板受到抬高时 (拉伸) 军队, 这些力被转移到锚杆上, 这反过. 弯曲动作可以看到为 悬臂弯曲 发生在列的法兰或网络周围, 取决于锚定位的位置.
在里面 SkyCiv 底板设计软件, 只有位于 锚张带 被认为有效抵抗提升. 该区域通常包括列法兰或网络附近的区域. For rectangular columns, the anchor tension zone refers to the area adjacent to the column walls. 该区域以外的锚点不会导致抗拉力抵抗力，并且被排除在隆起计算之外.
确定基本板的有效区域，以抵抗弯曲, 一个 45-学位分散 从每个锚杆的中心线朝向圆柱面假设. 这个分散定义了 有效的焊接长度 并帮助建立 有效的弯曲宽度 盘子的.
该假设通过近似抬高力如何通过板来简化基板分析.
锚群:
的 SkyCiv 底板设计软件 包括一个直观的功能，该功能标识哪些锚定为评估的锚点组的一部分 混凝土突破 和 混凝土侧面井喷 失败.
一个 锚群 由具有相似有效嵌入深度和间距的多个锚组成, 并且足够近，以至于他们 预计电阻区重叠. 当锚分组时, 它们的能力合并以抵抗施加到该组的总张力.
不符合分组标准的锚被视为 单锚. 在这种情况下, 仅检查单个锚点上的张力力与其自身的有效阻力区域检查.
Prying Increase Factor:
的 SkyCiv 底板设计软件 includes an option to apply a prying increase factor to account for additional tensile forces on the anchors due to prying action. This factor increases the load demand on the anchors during the anchor checks, providing a more conservative and realistic assessment where applicable. 默认, the prying increase factor is set to 1.0, meaning no additional prying load is applied unless specified by the user.
分步计算:
检查一下 #1: 计算焊接容量
开始, 我们需要计算每个锚的负载和每个锚的有效焊接长度. The effective weld length is determined by the shortest length from the 45° dispersion, 受实际焊接长度和锚固间距的约束.
为此计算, 锚被归类为 结束锚 要么 中间锚. 最终锚位于行的末端或锚列的末端, 中间锚位于它们之间. 每种计算方法都不同，并取决于列的几何形状. 在这个例子中, 网上有两个锚, 两者都被归类为最终锚.
最终锚, the effective weld length is limited by the available distance from the anchor centerline to the column corner radius. 45°色散不得延伸到这个边界之外.
\(
l_r = frac{d_{上校} – 2t_{上校} – 2r_{上校} – s_ (n_{一个,\文本{边}} – 1)}{2} = frac{250 \, \文本{毫米} – 2 \次 8 \, \文本{毫米} – 2 \次 12 \, \文本{毫米} – 150 \, \文本{毫米} \次 (2 – 1)}{2} = 30 \, \文本{毫米}
\)
内侧, 有效长度受锚间距的一半限制. 端锚的总有效焊接长度是外部和内部长度的总和.
\(
由使用公式计算的最小值控制{效果,结束} = min left( 做, 0.5 s_y \right) + \最小左( 做, l_r \right)
\)
\(
由使用公式计算的最小值控制{效果,结束} = min left( 62.5 \, \文本{毫米}, 0.5 \次 150 \, \文本{毫米} \对) + \最小左( 62.5 \, \文本{毫米}, 30 \, \文本{毫米} \对) = 92.5 \, \文本{毫米}
\)
对于这个例子, the final effective weld length for the web anchor is taken as the effective length of the end anchor.
\(
由使用公式计算的最小值控制{效果} = l_{效果,结束} = 92.5 \, \文本{毫米}
\)
下一个, let’s calculate the load per anchor. 给定的四组 (4) 锚点, 每个锚的负载是:
\(
T_{ü,锚} = frac{n_x}{n_{一个,Ť}} = frac{50 \, \文本{千牛}}{4} = 12.5 \, \文本{千牛}
\)
使用计算的有效焊接长度, we can now compute the required force per unit length acting on the weld.
\(
v^*_ w = frac{T_{ü,锚}}{由使用公式计算的最小值控制{效果}} = frac{12.5 \, \文本{千牛}}{92.5 \, \文本{毫米}} = 0.13514 \, \文本{千牛/毫米}
\)
现在, 我们将使用 作为 4100:2020 条款 9.6.3.10 计算圆角焊缝的设计强度.
\(
\phi v_w = phi 0.6 F_{你的} e_w k_r = 0.8 \次 0.6 \次 430 \, \文本{兆帕} \次 5.657 \, \文本{毫米} \次 1 = 1.1676 \, \文本{千牛/毫米}
\)
In addition to checking the weld, we also need to verify the resistance of the base metal against the applied tension force to ensure it does not govern the failure mode.
\(
\phi v_{wbm} = phi 左( \最小左( F_{和 _COL} t_{上校}, F_{和 _bp} t_{BP} \对) \对)
\)
\(
\phi v_{wbm} = 0.9 \时代左( \最小左( 350 \, \文本{兆帕} \次 8 \, \文本{毫米}, 250 \, \文本{兆帕} \次 20 \, \文本{毫米} \对) \对) = 2.52 \, \文本{千牛/毫米}
\)
在这种情况下, the weld resistance governs over the base metal resistance.
以来 0.13514 千牛/毫米 < 1.1676 千牛/毫米, 焊接容量是 充足的.
检查一下 #2: 计算由于张力负载而导致的基本板弯曲屈服能力
使用 每个锚负载 and the offset distance from the center of the anchor to the face of the column (充当负载偏心), 应用于基板的力矩可以使用 悬臂 假设.
\(
M^* = T_{ü,锚} e = 12.5 \, \文本{千牛} \次 62.5 \, \文本{毫米} = 781.25 \, \文本{千牛} \CDOT text{毫米}
\)
下一个, using the calculated 有效的焊接长度 from the previous check as the bending width, 我们可以计算 是一个设计模块，用于根据上部结构载荷设计扩展基础 使用底板的 AISC 360-22, 方程 2-1:
\(
\phi M_s = \phi Z_{效果} F_{和 _bp} = 0.9 \次 9250 \, \文本{毫米}^3 \times 250 \, \文本{兆帕} = 2081.2 \, \文本{千牛} \CDOT text{毫米}
\)
在哪里,
\(
z_{效果} = frac{由使用公式计算的最小值控制{效果} (t_{BP})^ 2}{4} = frac{92.5 \, \文本{毫米} \次 (20 \, \文本{毫米})^ 2}{4} = 9250 \, \文本{毫米}^ 3
\)
以来 781.25 kn-mm < 2081.2 kn-mm, 基板弯曲屈服能力为 充足的.
检查一下 #3: 计算锚杆拉伸能力
To evaluate the tensile capacity of the anchor rod, 我们指的是 作为 5216:2021 条款 6.2.2 和 作为 4100:2020 条款 9.2.2.2.
第一, 我们确定 检查锚容量 of the threaded portion of the rod, 下列的 作为 4100:2020 条款 7.2 和 AS 1275–1985 Clause 1.7.
\(
A_n = \frac{\pi}{4} \剩下( \压裂{D_A}{\文本{毫米}} – 0.9382 P \right)^ 2 \, \文本{毫米}^2 = frac{\pi}{4} \时代左( \压裂{16 \, \文本{毫米}}{1 \, \文本{毫米}} – 0.9382 \次 2 \对)^2 times 1 \, \文本{毫米}可以假设为 156.67 \, \文本{毫米}^ 2
\)
使用 作为 4100:2020 条款 9.2.2, 我们计算 nominal tension capacity of the bolt based on the tensile stress area and the material strength.
\(
N_{tf} = A_n F_{u\_anc} = 156.67 \, \文本{毫米}^2 times 800 \, \文本{兆帕} = 125.33 \, \文本{千牛}
\)
We then apply the appropriate resistance factor to obtain the design anchor capacity in tension.
\(
\φN_{检查锚容量,s} = \phi N_{tf} = 0.8 \次 125.33 \, \文本{千牛} = 100.27 \, \文本{千牛}
\)
回想先前计算的 每个锚的张力负载, and apply the prying increase factor if specified.
\(
N^* = p \left( \压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} \对) = 1 \时代左( \压裂{50 \, \文本{千牛}}{4} \对) = 12.5 \, \文本{千牛}
\)
以来 12.5 千牛 < 100.27 千牛, 的 anchor rod tensile capacity is sufficient.
检查一下 #4: 计算张力的混凝土突破能力
在计算突破能力之前, 我们必须首先确定成员是否有资格 狭窄的成员. 根据 作为 5216:2021 条款 6.2.3.8, 该成员符合狭窄成员的标准. 因此, 一个 修改的 有效嵌入长度 must be used in the breakout capacity calculations. This adjustment also affects the characteristic spacing 和 characteristic edge distance, which must be modified accordingly.
Based on the narrow member criteria, 的 modified values for the anchor group are as follows:
- 修改的有效嵌入长度, \(h__{ef} = 100 \, \文本{毫米}\)
- modified characteristic spacing, \(s’_{铬} = 300 \, \文本{毫米}\)
- modified characteristic edge distance, \(c’_{铬} = 150 \, \文本{毫米}\)
使用 作为 5216: 2021 条款 6.2.3.3, 我们计算 reference projected concrete cone area 对于单个锚点.
\(
A0_{C,ñ} = 左( s’_{铬,G1} \对)^2 = \left( 300 \, \文本{毫米} \对)可以假设为 90000 \, \文本{毫米}^ 2
\)
相似地, 我们计算 实际投影混凝土锥体 锚群.
\(
一个_{数控} = l_{数控} b_{数控} = 450 \, \文本{毫米} \次 450 \, \文本{毫米} = 202500 \, \文本{毫米}^ 2
\)
在哪里,
\(
L_{数控} = min left( C_{剩下,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} \对) + \最小左( s_{和,与,G1}, s’_{铬,G1} \cdot \left( n_{与,G1} – 1 \对) \对) + \最小左( C_{对,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} \对)
\)
\(
L_{数控} = min left( 87.5 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} + 18 \, \文本{毫米} \对) + \最小左( 275 \, \文本{毫米}, 300 \, \文本{毫米} \点 (2 – 1) \对) + \最小左( 87.5 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} + 18 \, \文本{毫米} \对)
\)
\(
L_{数控} = 450 \, \文本{毫米}
\)
\(
b_{数控} = min left( C_{最佳,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} \对) + \最小左( s_{和,和,G1}, s’_{铬,G1} \cdot \left( n_{和,G1} – 1 \对) \对) + \最小左( C_{底部,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} \对)
\)
\(
b_{数控} =\min \left( 150 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} + 18 \, \文本{毫米} \对) + \最小左( 150 \, \文本{毫米}, 300 \, \文本{毫米} \点 (2 – 1) \对) + \最小左( 150 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} + 18 \, \文本{毫米} \对)
\)
\(
b_{数控} = 450 \, \文本{毫米}
\)
的 embedded plate effective radius is used to provide additional capacity for concrete breakout. To determine this, add the thickness of the embedded plate to half of the anchor diameter.
下一个, 我们评估 characteristic strength 使用一个锚 作为 5216:2021 情商. 6.2.3.2
\(
N0_{检查锚容量,C} = k_1 \sqrt{\压裂{f'_c}{\文本{兆帕}}} \剩下( \压裂{h__{ef,G1}}{\文本{毫米}} \对)^{1.5} \, \文本{ñ}
\)
\(
N0_{检查锚容量,C} = 8.9 \次 sqrt{\压裂{28 \, \文本{兆帕}}{1 \, \文本{兆帕}}} \时代左( \压裂{100 \, \文本{毫米}}{1 \, \文本{毫米}} \对)^{1.5} \次 0.001 \, \文本{千牛} = 47.094 \, \文本{千牛}
\)
在哪里,
- \(钢底板设计欧洲规范{1} = 8.9\) 用于预制锚栓
现在, we assess the effects of geometry by calculating the necessary 参数 for breakout resistance.
锚固组的最短边缘距离确定为:
\(
C_{分,ñ} = min left( C_{剩下,G1}, C_{对,G1}, C_{最佳,G1}, C_{底部,G1} \对) = min left( 87.5 \, \文本{毫米}, 87.5 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} \对) = 87.5 \, \文本{毫米}
\)
根据 作为 5216:2021 情商. 6.2.3.4, the value for the parameter accounting for distribution of stress in concrete is:
\(
\psi_{s,ñ} = min left( 0.7 + 0.3 \剩下( \压裂{C_{分,ñ}}{c’_{铬,G1}} \对), 1.0 \对) = min left( 0.7 + 0.3 \时代左( \压裂{87.5 \, \文本{毫米}}{150 \, \文本{毫米}} \对), 1 \对) = 0.875
\)
的 shell spalling effect is accounted for using 作为 5216:2021 方程 6.2.3.5, giving:
\(
\psi_{检查锚容量,ñ} = min left( 0.5 + \压裂{h__{ef,G1}}{\文本{毫米} \点 200}, 1.0 \对) = min left( 0.5 + \压裂{100 \, \文本{毫米}}{1 \, \文本{毫米} \点 200}, 1 \对) = 1
\)
此外, 两者 偏心率因子 和 compression influence factor 被视为:
\(
\psi_{欧共体,ñ} = 1
\)
\(
\psi_{m,ñ} = 1
\)
We then combine all these factors and apply 作为 5216:2021 方程 6.2.3.1 评估 design concrete cone breakout resistance for the anchor group:
\(
\φN_{检查锚容量,C} [object Window]{检查锚容量} N0_{检查锚容量,C} \剩下( \压裂{一个_{数控}}{A0_{C,ñ}} \对) \psi_{s,ñ} \psi_{检查锚容量,ñ} \psi_{欧共体,ñ} \psi_{m,ñ}
\)
\(
\φN_{检查锚容量,C} = 0.6667 \次 47.094 \, \文本{千牛} \时代左( \压裂{202500 \, \文本{毫米}^ 2}{90000 \, \文本{毫米}^ 2} \对) \次 0.875 \次 1 \次 1 \次 1 = 61.814 \, \文本{千牛}
\)
的 总施加负荷 on the anchor group is calculated by multiplying the tension load per anchor by the number of anchors, with the prying increase factor applied as needed:
\(
N^* = p \left( \压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} \对) n_{一个,G1} = 1 \时代左( \压裂{50 \, \文本{千牛}}{4} \对) \次 4 = 50 \, \文本{千牛}
\)
以来 50 千牛 < 61.814 千牛 具体的突破能力是 充足的.
检查一下 #5: 计算锚推拉力
的 pullout capacity of an anchor is governed by the resistance at its embedded end. 第一, we compute the maximum anchor head dimension effective for pull out resistance, 按照 作为 5216:2021 条款 6.3.4.
\(
d_{H,\文本{最高}} = min left( b_{嵌入 _ plate}, 6 \剩下( t_{嵌入 _ plate} \对) + d_a 对) = min left( 70 \, \文本{毫米}, 6 \次 (10 \, \文本{毫米}) + 16 \, \文本{毫米} \对) = 70 \, \文本{毫米}
\)
下一个, we calculate the net bearing area of the rectangular embedded plate using:
\(
A_h = \left( d_{H,\文本{最高}}^2 对) – 一个_{杆} = 左( (70 \, \文本{毫米})^2 对) – 201.06 \, \文本{毫米}可以假设为 4698.9 \, \文本{毫米}^ 2
\)
在哪里,
\(
一个_{杆} = frac{\pi}{4} (D_A)^2 = frac{\pi}{4} \次 (16 \, \文本{毫米})可以假设为 201.06 \, \文本{毫米}^ 2
\)
We then calculate the design basic anchor pullout strength 使用 作为 5216:2021 条款 6.3.4:
\(
N_{检查锚容量,p} [object Window]{检查锚容量} k_2 A_h \left( f’_c 对) = 0.6667 \次 7.5 \次 4698.9 \, \文本{毫米}^2 times (28 \, \文本{兆帕}) = 657.88 \, \文本{千牛}
\)
回想先前计算的 每个锚的张力负载:
\(
N^* = p \left( \压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} \对) = 1 \时代左( \压裂{50 \, \文本{千牛}}{4} \对) = 12.5 \, \文本{千牛}
\)
以来 12.5 千牛 < 657.88 千牛, 锚推拔出能力是 充足的.
检查一下 #6: 计算Y方向的侧面井喷容量
Let’s consider Side-Face Blowout Anchor Group 1 for the capacity calculation. Referring to the Anchor Data Summary, Anchor IDs 3 和 4 are part of SFy Group 1.
We begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
C_{与,\文本{分}} = min left( C_{\文本{剩下},G1}, C_{\文本{对},G1} \对) = min left( 87.5 \, \文本{毫米}, 362.5 \, \文本{毫米} \对) = 87.5 \, \文本{毫米}
\)
下一个, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
C_{和,\文本{分}} = min left( C_{\文本{最佳},G1}, C_{\文本{底部},G1} \对) = min left( 150 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} \对) = 150 \, \文本{毫米}
\)
使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.3, 让我们计算 reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{C,Nb} = 左( 4 C_{与,\文本{分}} \对)^2 = \left( 4 \次 87.5 \, \文本{毫米} \对)可以假设为 122500 \, \文本{毫米}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using 作为 5216:2021 条款 6.2.7.2.
\(
一个_{数控} = B_{C,Nb} H_{C,Nb} = 450 \, \文本{毫米} \次 325 \, \文本{毫米} = 146250 \, \文本{毫米}^ 2
\)
在哪里,
\(
b_{C,Nb} = min left( 2 C_{与,\文本{分}}, C_{\文本{最佳},G1} \对) + s_{\文本{和},和,G1} + \最小左( 2 C_{与,\文本{分}}, C_{\文本{底部},G1} \对)
\)
\(
b_{C,Nb} = min left( 2 \次 87.5 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} \对) + 150 \, \文本{毫米} + \最小左( 2 \次 87.5 \, \文本{毫米}, 150 \, \文本{毫米} \对) = 450 \, \文本{毫米}
\)
\(
H_{C,Nb} = 2 C_{与,\文本{分}} + \剩下( \最小左( t_{\文本{浓}} – H_{\文本{ef}}, 2 C_{与,\文本{分}} \对) \对)
\)
\(
H_{C,Nb} = 2 \次 87.5 \, \文本{毫米} + \剩下( \最小左( 400 \, \文本{毫米} – 250 \, \文本{毫米}, 2 \次 87.5 \, \文本{毫米} \对) \对) = 325 \, \文本{毫米}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, 我们将使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.2.
\(
N0_{检查锚容量,CB} = k_5 \left( \压裂{C_{与,\文本{分}}}{\文本{毫米}} \对) \sqrt{\压裂{A_h}{\文本{毫米}^ 2}} \sqrt{\压裂{f'_c}{\文本{兆帕}}} \, ñ
\)
\(
N0_{检查锚容量,CB} = 8.7 \时代左( \压裂{87.5 \, \文本{毫米}}{1 \, \文本{毫米}} \对) \次 sqrt{\压裂{4698.9 \, \文本{毫米}^ 2}{1 \, \文本{毫米}^ 2}} \次 sqrt{\压裂{28 \, \文本{兆帕}}{1 \, \文本{兆帕}}} \次 0.001 \, \文本{千牛}
\)
\(
N0_{检查锚容量,CB} = 276.13 \, \文本{千牛}
\)
在哪里,
- \(钢底板设计欧洲规范{5} = 8.7\) 用于开裂混凝土
- \(钢底板设计欧洲规范{5} = 12.2\) for uncracked concrete
然后, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from 作为 5216:2021 条款 6.2.7.4.
\(
\psi_{s,Nb} = min left( 0.7 + 0.3 \剩下( \压裂{C_{和,\文本{分}}}{2 C_{与,\文本{分}}} \对), 1.0 \对)
\)
\(
\psi_{s,Nb} = min left( 0.7 + 0.3 \时代左( \压裂{150 \, \文本{毫米}}{2 \次 87.5 \, \文本{毫米}} \对), 1 \对) = 0.95714
\)
The equation from 作为 5216:2021 条款 6.2.7.5 is then used to get the parameter accounting for the group effect.
\(
\psi_{G,Nb} = max left( \sqrt{n_{和,G1}} + \剩下( 1 – \sqrt{n_{和,G1}} \对) \剩下( \压裂{\最小左( s_{和,G1}, 4 C_{与,\文本{分}} \对)}{4 C_{与,\文本{分}}} \对), 1.0 \对)
\)
\(
\psi_{G,Nb} = max left( \sqrt{2} + \剩下( 1 – \sqrt{2} \对) \时代左( \压裂{\最小左( 150 \, \文本{毫米}, 4 \次 87.5 \, \文本{毫米} \对)}{4 \次 87.5 \, \文本{毫米}} \对), 1 \对)
\)
\(
\psi_{G,Nb} = 1.2367
\)
最后, in reference to 作为 5216:2021 情商. 6.2.7 for headed anchor rods, 的 design concrete blow-out resistance 是:
\(
\φN_{检查锚容量,CB} = \phi_M N0_{检查锚容量,CB} \剩下( \压裂{一个_{数控}}{A0_{C,Nb}} \对) \psi_{s,Nb} \psi_{G,Nb} \psi_{欧共体,ñ}
\)
\(
\φN_{检查锚容量,CB} = 0.6667 \次 276.13 \, \文本{千牛} \时代左( \压裂{146250 \, \文本{毫米}^ 2}{122500 \, \文本{毫米}^ 2} \对) \次 0.95714 \次 1.2367 \次 1 = 260.16 \, \文本{千牛}
\)
For this anchor group, only two (2) anchors belong to group. 因此, 的 design tension force for the anchor group is:
\(
N^* = p \left( \压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} \对) n_{和,G1}
\)
\(
N^* = 1 \时代左( \压裂{50 \, \文本{千牛}}{4} \对) \次 2 = 25 \, \文本{千牛}
\)
以来 25 千牛 < 260.16 千牛, the concrete side-face blowout along Y-direction is 充足的.
Side-Face Blowout Anchor Group 2 can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
检查一下 #7: 计算Z方向的侧面井喷容量
This calculation is not applicable for failure along the Z-direction, as the edge distance to the sides exceeds half of the effective embedment length.
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