Comment calculer le diagramme de force de cisaillement d'une poutre simple?

Dans ce tutoriel, nous verrons comment calculer le diagramme d'effort tranchant d'un simple poutre. C'est un concept important à comprendre, car la force de cisaillement est quelque chose qu'une poutre devra être vérifiée, pour une conception sûre.

Qu'est-ce que la force de cisaillement?

Tout d'abord, qu'est-ce que la force de cisaillement? Les forces de cisaillement se produisent lorsqu'une force perpendiculaire est appliquée à un matériau statique (dans ce cas un faisceau). Pensez à un couteau coupant une carotte. Imaginez que la poutre est la carotte et qu'une charge ponctuelle est un couteau. Comme le couteau applique une force descendante, ça coupe (ou cisailles) la carotte.

Ces forces se produisent avec de nombreux points d'une poutre, et il est important de déterminer où ces cisaillements se trouvent aux points les plus élevés, car cela peut être là où une poutre tombe.

Pour calculer les forces de cisaillement d'une poutre, suivez les étapes simples suivantes (calculé à la main par SkyCiv Beam Software). Mais d'abord, quelques points à noter avec ce processus:

Commencez par le côté le plus à gauche du faisceau

S'il y a une force ascendante (c'est-à-dire un support) alors le diagramme de la force de cisaillement commencera à cette force au-dessus de l'axe des x. S'il y a une charge ponctuelle vers le bas et aucun support, le diagramme de force de cisaillement commencera par une valeur négative à la valeur de la charge ponctuelle.

Déplacez-vous sur la poutre

Comme vous rencontrez des charges, vous ajoutez simplement (ou soustraire) ces charges de la valeur que vous avez déjà, garder un total cumulé.

Il est beaucoup plus facile à comprendre lorsque l'on considère un exemple de calcul d'un diagramme d'effort tranchant. Prenons l’exemple suivant pour calculer le diagramme des forces de cisaillement d’une poutre:

Diagramme de calcul de la force de cisaillement – Étape 1:

Après avoir calculé le réactions aux appuis en A et B, commencer le diagramme d'effort tranchant à la première valeur de l'effort agissant sur la poutre. Nous prenons la somme de toutes les forces verticales, qui dans ce cas, est juste un + 10kN en raison de la réaction au point A:

Diagramme de calcul de la force de cisaillement – Étape 2:

Continuez à vous déplacer sur le faisceau, arrêt à chaque charge agissant sur la poutre. Quand tu arrives à une charge, ajouter au diagramme de force de cisaillement la valeur de la force. Dans ce cas, nous sommes arrivés à une force négative de 20 kN, nous allons donc moins 20 kN des 10 kN existants. e.g. 10kN – 20kN = -10 kN. Cette étape est basée sur une formule simple de force de cisaillement (somme des forces verticales), qui est montré sous l'image suivante:

Diagramme de calcul de la force de cisaillement – Étape 2 (Répété):

Se déplaçant à nouveau à travers le faisceau, nous arrivons à une autre force; une réaction positive de 10 kN au support B. Encore une fois, ajouter ce + 10kN au diagramme de force de cisaillement (qui est actuellement à -10kN), cela nous amènera à une force de cisaillement de 0. Puisque nous sommes au bout du faisceau, nous n'irons pas plus loin et nous avons notre diagramme d'effort tranchant final:

Choses à garder à l'esprit:

• L'aire sous le diagramme de l'effort tranchant au-dessus de l'axe des x doit être égale à l'aire entre l'axe des x et le diagramme de l'effort tranchant sous l'axe des x. c'est-à-dire que la surface doit être égale à zéro. Vérifiez que cela est vrai dans notre exemple ci-dessus.
• Tous les points où le diagramme de force de cisaillement croise l'axe des x seront un moment de flexion max ou min
• Le diagramme de force de cisaillement doit toujours être égal à zéro aux deux extrémités
• Certaines personnes demandent ou recherchent un formule de force de cisaillement, c'est simplement la somme des forces verticales qui devrait être 0.

Visitez la prochaine étape: Comment calculer les diagrammes de moment de flexion des poutres simplement supportées.

Logiciel SkyCiv Beam

Le logiciel d'analyse de poutre SkyCiv permet aux utilisateurs d'analyser facilement et avec précision les structures de poutres. Vous pouvez obtenir une analyse de votre élément de poutre, y compris les réactions d'appui, les efforts tranchants, moments de flexion, la flèche, la contrainte interne, ainsi que l'analyse de poutre hyperstatiques en quelques secondes.

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