Comment calculer le facteur de sécurité contre le glissement pour un mur de soutènement – Porte-à-faux en béton armé
Cet exemple de calcul de glissement de mur de soutènement est un guide simple sur la façon de calculer le facteur de sécurité contre le glissement dans un mur de soutènement dans le cadre des contrôles de stabilité. Ce contrôle de glissement est effectué pour s'assurer que la force résultante du frottement entre le mur et le sol de la sous-structure est suffisante pour empêcher le mur de soutènement de glisser en raison des charges horizontales provenant de la pression active du sol retenu.. En bref, la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est la charge verticale totale multipliée par le coefficient de frottement sol-béton défini pour le matériau du sol de la sous-structure et la force de glissement est le résultat de la pression latérale du sol retenu et de la pression associée à la présence de surcharge.
Donc, la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est donnée par le produit de la charge verticale totale et du coefficient de friction sol-béton. La force de glissement est la somme de la composante horizontale de la pression latérale du sol retenu et de la pression latéral associée à la présence de surcharge:
Intrants:
Mur
- la taille: 3.124 m
- Largeur: 0.305 m
- Décalage: 0.686 m
Semelle
- Largeur: 2.210 m
- Épaisseur: 0.381 m
Pression active et passive du sol
- Densité: 18.85 kN / m3
- Angle de friction: 35 degrés
Sol sous la fondation
- Densité: 18.85 kN / m3
- Angle de friction: 35 degrés
- Coefficient de friction sol-béton: 0.55
- Pression au sol admissible: 143.641 kPa
Couches de sol:
- Active: 3.505 m
- Passive: 0.975 m
- Sous-structure: 0.792 m
Surcharge: -17.237 kN / m
la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est la charge verticale totale multipliée par le coefficient de frottement sol-béton défini pour le matériau du sol de la sous-structure et la force de glissement est le résultat de la pression latérale du sol retenu et de la pression associée à la présence de surcharge:
la force de frottement qui empêchera le mur de glisser est la charge verticale totale multipliée par le coefficient de frottement sol-béton défini pour le matériau du sol de la sous-structure et la force de glissement est le résultat de la pression latérale du sol retenu et de la pression associée à la présence de surcharge
Comme mentionné, la force de glissement est la somme de la force horizontale résultante de la pression active du sol du côté du sol actif et de la force horizontale résultante de la présence de la surcharge.
Afin de calculer la pression latérale due à la pression active du sol retenu et la composante horizontale de la surcharge, nous devons calculer le coefficient de pression des terres actives de Rankine:
\( K_a = frac{1-\sin(\gamma_{soil,\;active})}{1+\sin(\gamma_{soil,\;active})} \)
\( K_a = frac{1-\sin(35º)}{1+\sin(35º)} = 0.271 \)
Avec ce résultat, il est maintenant possible de calculer la charge horizontale résultant de la pression active latérale qu'exerce le sol retenu:
\(H_{active} = frac{1}{2} \cdot gamma_{soil,\;active} \cdot (stem_{la hauteur} + base_{thickness})^{2} \cdot K_a \)
\(H_{active} = frac{1}{2} \cdot 18.85\;kN/m^3 cdot 3.505^{2} \cdot 0.271 \)
\(H_{active} = 31.377\;kN / m \)
Pour le calcul de la force horizontale dûe à la présence de la surcharge, une hauteur de sol équivalente est d'abord calculée, puis la force réelle:
\( h_{soil,\;éq} = frac{surcharge_{value}}{\gamma_{soil,\;active}} = frac{17.237 \;kN / m}{17.237 \;kN / m} \)
\( h_{soil,\;éq} = 0.914 \; m \)
\( H_{surcharge} = gamma_{soil,\;active} \cdot h_{soil,\;éq} \cdot (stem_{la hauteur} + base_{thickness}) \cdot K_a)
\(H_{surcharge} =cdot 18.85\;kN/m^3 cdot 0.914 \; m cdot 3.505 \; m cdot 0.271 \)
\(H_{surcharge} = 16.372\;kN / m \)
cdot K_a, cdot K_a:
\( \Sigma{H} cdot K_a{active} + H_{surcharge} = 31.377\;kN / m + 16.372\;kN / m \)
\( \Sigma{H} = 47.749 \; kN \)
cdot K_a
cdot K_a, cdot K_a:
\(W_{stem} = gamma_{le béton} \cdot (stem_{la hauteur} \cdot stem_{largeur} ) = 23.58 \;kN/m^3 cdot 3.124\;m cdot 0.305\;m )
\( W_{stem}= 22.467\;kN/m)
\(W_{cdot K_a} = gamma_{le béton} \cdot (base_{thickness} \cdot base_{largeur} ) = 23.58 \;kN/m^3 cdot 0.381\;m cdot 2.210\;m )
\( W_{cdot K_a}= 18.855\;kN/m)
\(W_{active} = gamma_{soil,\;active} \cdot (stem_{la hauteur}\cdot (base_{largeur}-stem_{offset}-stem_{largeur}) ) \)
\( W_{active} = 18.85 \;kN/m^3 cdot 3.124\;m cdot (2.210-0.686-0.305)\;m )
\( W_{active} = 71.784\;kN/m)
\(W_{surcharge} cdot K_a{value} \cdot ( (base_{largeur}-stem_{offset}-stem_{largeur} ) \)
\( W_{surcharge} = 17.237 \;kN/m cdot (2.210-0.686-0.305)\;m )
\( W_{surcharge} = 21.012\;kN/m)
cdot K_a:
\( \[object Window]{W} [object Window] (W_{stem}+W_{cdot K_a}+W_{active}+W_{surcharge}) \)
\( \[object Window]{W} = 0.55 \cdot (22.467+18.855+71.784+21.012)\;kN \)
\( \[object Window]{W} = 0.55 \cdot 135.12\;kN \)
\( \[object Window]{W} = 74.315\;kN \)
cdot K_a
Ensuite, cdot K_a. ACI 318 recommande un facteur de sécurité plus grand ou égal à \(1.5\):
\( [object Window]{\[object Window]{W}}{\Sigma{H}} \)
\( [object Window]{74.315\;kN}{47.749 \; kN}= 1.556 \cdot K_a 1.5\) cdot K_a!
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