Description générale
SkyCiv a inclus une nouvelle fonctionnalité puissante consistant en l'analyse du spectre de réponse de la plaque dans la plate-forme. Dans cet article, nous allons couvrir un exemple d'un petit bâtiment, comme le montre l'image suivante. L'objectif principal est d'expliquer certains détails essentiels lors de l'exécution d'une analyse similaire par vous-même.
Figure 1. Exemple de petit bâtiment
Vous pouvez voir que la petite structure en béton armé a des murs et des dalles construits à l'aide de l'élément de plaque SkyCiv. Lors de la conception du bâtiment pour des charges dynamiques telles que les tremblements de terre, la plupart des codes de construction établissent certaines méthodes telles que la « procédure ou analyse du spectre de réponse » (RSA).’
Le RSA consiste à prendre l'accélération du niveau de conception sismique à travers une courbe lisse donnée par le code. Vous pouvez lire ces articles SkyCiv: Analyse du spectre de réponse: Un exemple de construction et une analyse du spectre de réponse: Méthodes de combinaison modale pour plus d'informations et d'exemples Analyse du spectre de réponse: Exemples de construction et Analyse du spectre de réponse: Méthodes de combinaison modale.
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Modèle d'éléments finis: Analyse dynamique des plaques
Une fois la géométrie et les matériaux de l'exemple définis, la prochaine étape cruciale consiste à exécuter une analyse linéaire d'une structure maillée. S'il vous plaît jeter un oeil au modèle dans la figure 2.
Figure 2. Petit bâtiment maillé
L'équation de mouvement à résoudre lors de l'exécution d'une analyse de spectre de réponse a la forme de:
\({Moi}{\point{X_e}}+{C_e}{\point{X_e}}+{K_e}{X_e}={-\point{X_0}{(.)}{Moi}{J}}\)
Où:
- \({Moi}\) est la matrice cohérente pour les masses.
- \({C_e}\) est la matrice d'amortissement (Souvent, cette valeur peut être calculée comme la combinaison linéaire des matrices de rigidité et de masses \({C_e}={\Il est important de mentionner que la distribution présentée et l'approche de calcul qui en résulte ne s'appliquent qu'aux pressions du sol agissant sur une face arrière verticale.}{K_e}+{\bêta}{M}\) ).
- \({K_e}\) est la matrice de rigidité.
- \({X_e}\) est le vecteur de déplacement par rapport à la base de la structure.
- \({X_0}{(.)}\) est le vecteur de déplacement du sol (Il a tous les degrés de liberté: 3 déplacements et trois rotations).
- \({J}\) est un vecteur à composantes unitaires.
Due SkyCiv utilisant la méthode des éléments finis pour les plaques, la matrice \({Moi}\) pourrait être obtenu par l'expression suivante pour l'énergie cinétique:
\({E_c}={\frac{1}{2}}{\int_{volume} {\rho}{\point{X}^ 2}{dw}Vol}\) .
Nous écrivons maintenant le \(X) déplacement en fonction de ses nœuds et utiliser des expressions d'interpolation (\(N_{X}^{T}\)).
\({X}=N_{X}^{T} {X}\). Si nous insérons cette valeur dans l'équation d'énergie, donne:
\({E_c}={\frac{1}{2}}{\point{X}^{T}}\{{\int_{volume}{\rho}{N}{N^T}{d}{Vol}}\} \point{X} \)
Donc, on peut dire ça:
\( M = {\int_{volume}{\rho}{N}{N^T}{d}{Vol}}\)
La définition de la matrice ci-dessus nous permet d'effectuer une analyse modale, nécessaire à l'analyse dynamique. Figure 3 nous aide avec quelques entrées recommandées.
Figure 3. Modes maximum considérés augmentés jusqu'à 40
Il est recommandé d'augmenter le nombre total de modes jusqu'à ce que les codes soient strictement conformes. Cela affectera les facteurs de participation de masse totaux, qui doivent atteindre une valeur de 90%.
Charges spectrales
L'étape suivante consiste à définir les charges spectrales. Nous pouvons inclure une fonction personnalisée ou prendre les cas précédemment construits par la plateforme SkyCiv. Cet exemple utilise pour chaque direction principale du plan de construction une parcelle ASCE. Vérifiez les entrées dans la figure 4 et figure 5.
Figure 4. Paramètres pour RSA, partie un
Figure 5. Paramètres pour RSA, deuxième partie
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Analyse des résultats et conclusions
Figure 6. Résumé des modes et de la participation de masse, partie un
Figure 7. Résumé des modes et de la participation de masse, partie un
Les figures 6 et 7 donner les modes et les valeurs de participation de masse. Ces tableaux définissent les modes principaux dans chaque direction du plan correspondant à ceux qui présentent les valeurs de participation de masse les plus élevées.
Mode 24, T = 0.029 secondes, participation de masse = 44.80 % ‘sens x’:
Figure 8. Mode modal principal pour la direction X.
Mode 23, T = 0.030 secondes, participation de masse = 41.80 % 'direction z':
Figure 9. Mode modal principal pour la direction Z.
SkyCiv donne aussi les déplacements, les forces, la contrainte interne, et ainsi de suite lors de l'exécution du RSA. Les images suivantes nous aident à comprendre le comportement des bâtiments.
Figure 10. Déplacements dans la direction X pour le cas de charge RSA.
Figure 11. Déplacement dans la direction Z pour le cas de charge RSA.
Vous pouvez maintenant concevoir les éléments de plaque avec ces résultats. Nous vous suggérons de lire les articles SkyCiv sur Plate Design: Module de conception de plaques et des exemples de dalles basées sur le code appliqué dans les liens suivants: ACI, AS-3600 et Eurocode 2.
Aussi, avec SkyCiv, nous pouvons obtenir les réactions de base pour la conception de la fondation.
Figure 12. Réactions de base pour le cas de charge RSA.
Soyez juste conscient des signes de résultats! Tous sont venus en valeurs positives ou absolues. En effet, nous obtenons les valeurs absolues maximales pour chaque composant de conception lors de l'utilisation d'une méthode RSA.
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