Un exemple entièrement travaillé de calcul de charge de vent pour les panneaux en utilisant FR 1991-1-4

Dans cet article, nous discuterons de la façon de calculer les charges de vent sur les panneaux en utilisant EN 1991-1-4 situé dans l'Oxfordshire, du Royaume-Uni. Nos références seront l'EN 1991-1-4 Actions générales (Actions du vent) et BS EN 1991-1-4 Annexe nationale. Nous utiliserons des données similaires dans EN 1991-1-4 Exemple de calcul de la charge de vent.

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Intrants de structure

Dans cet exemple, nous utiliserons les données ci-dessous. Nous ne considérerons que direction de la source du vent égale à 240°. De plus, l' l'élévation au sol du site est de 57,35 m.

Le tableau 1. Les données de panneaux nécessaires à notre calcul de charge de vent.

Localisation	Oxfordshire, britanniques
Usage	Divers – Enseigne
Terrain	Terres agricoles ouvertes
Signer la dimension horizontale, b	12.0 m
Signer horizontalement verticalement, h	12.0 m
Du sol au sommet de l'enseigne, H	50.0m
Centroïde du sol au panneau, ze	44.0 m
Zone de référence du panneau Asigne	144.0 m2.
Diamètre du poteau, d	1.0 m
Type de surface du poteau	Fonte
Du sol au sommet du poteau, zg	38.0 m
Zone de référence du pôle Aduopitch	38.0 m

 

Figure 1. Localisation du site (tiré de Google Maps).

 

Figure 2. Dimensions de l'enseigne.

La formule pour déterminer la charge de vent de conception est donnée ci-dessous:

Pour la vitesse de vent de base:

\({v}_{b} = {c}_{dir} {c}_{saison} {c}_{autre} {v}_{b,carte}\) (1)

Où:

\({v}_{b}\) = vitesse de base du vent en m / s
\({c}_{dir}\) = facteur directionnel
\({c}_{saison}\)= facteur saisonnier
\({c}_{autre}\)= facteur d'altitude où:

\({c}_{autre} = 1 + 0.001A \) pour \( z ≤ 10 \) (2)
\({c}_{autre} = 1 + 0.001A ({10/z}^{0.2}) \) pour \( z > 10 \) (3)

\({v}_{b,carte}\) = valeur fondamentale de la vitesse de base du vent donnée dans la Figure NA.1 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale
\( A \) = altitude du site en mètres au-dessus du niveau moyen de la mer

Pour la pression de base:

\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{air} {{v}_{b}}^{2} \) (4)

Où:

\({q}_{b}\) = pression du vent de conception en Pa
\({⍴}_{air}\) = densité de l'air (1.226kg / m3)
\({v}_{b}\)= vitesse de base du vent en m / s

Pour la pression de pointe:

\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){q}_{b} \) pour site en terrain de campagne (5)
\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \) pour site en terrain communal (6)

Où:
\({c}_{e}(z)\) les charges de neige sur le panneau solaire doivent également être prises en compte
\({c}_{e,T} \) = facteur de correction d'exposition pour le terrain de la ville

Pour calculer la force du vent agissant sur le panneau/poteau:

\({F}_{w} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{F}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{réf} \) (7)

Où:
\( {c}_{s} {c}_{d} \) = facteur structurel
\({c}_{F} \) = coefficient de force de la structure
\({q}_{p}({z}_{e}) \) = pression dynamique maximale à la hauteur de référence \({z}_{e} \)
\({A}_{réf} = bh) = zone de référence de la structure

Catégorie de terrain

Basé sur BS EN 1991-1-4 Annexe nationale, les catégories de terrain en EN 1991-1-14 ont été agrégés en 3 catégories: Catégorie de terrain 0 est appelé Mer; Les catégories de terrain I et II ont été considérées comme terrain de campagne, et les catégories de terrain III et IV ont été considérées comme terrain de ville.

Considérant le vent venant de 240°, nous pouvons classer la catégorie de terrain du terrain au vent comme Terrain de la ville.

Facteurs directionnels et saisonniers, \({c}_{dir}\) & \({c}_{saison}\)

Afin de calculer l'équation (1), nous devons déterminer les facteurs directionnels et saisonniers, \({c}_{dir}\) & \({c}_{saison}\). À partir du tableau NA.1 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale, puisque la direction de la source du vent est de 240°, la valeur correspondante pour le facteur directionnel, \({c}_{dir}\), est égal à 1.0.

En revanche, nous voulons considérer un cas conservateur pour le facteur de saison, \({c}_{saison}\), que nous allons mis à 1.0.

Facteur d'altitude \({c}_{autre}\)

Pour le facteur d'altitude, \({c}_{autre}\), nous n'utiliserons que l'équation (2) pour une approche plus conservatrice utilisant l'élévation du site \( A \) égal à 57.35m. Par conséquent:

\({c}_{autre} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)

Vitesse et pression du vent de base, \({v}_{b}\) & \({q}_{b}\)

La carte de vitesse du vent pour le Royaume-Uni peut être tirée de la figure NA.1 de l'annexe nationale pour BS EN 1991-1-4.

Figure 5. Vitesse de vent de base pour le Royaume-Uni basée sur la figure NA.1 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale.

L'emplacement de notre site, Oxfordshire, Angleterre, la valeur interpolée \( {v}_{b,carte} \) est égal à 22.7 SP.

\( {v}_{b} = {c}_{dir} {c}_{saison} {c}_{autre} {v}_{b,carte} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{b} = 24.0 SP \)

Nous pouvons calculer la pression du vent de base, \( {q}_{b,0} \), en utilisant les équations (4):

\( {q}_{b} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Pa \)

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Facteur d'orographie \({c}_{le}(z)\)

Pour cette structure, le terrain est relativement plat pour le vent venant du 240°, l'

facteur d'altitude, \({c}_{autre}\), nous n'utiliserons que l'équation (2) pour une approche plus conservatrice utilisant l'élévation du site \( A \) égal à 57.35m. Par conséquent:

Pression de vitesse maximale, \({q}_{p}(z)\)

Pour notre structure, étant donné que la catégorie de terrain est classée comme terrain de ville, le pic, la pression de vitesse maximale, \({q}_{p}(z)\), peut être résolu à l'aide de l'équation (6):

\({q}_{p}(z) = {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \)

Où:
\({c}_{e}(z)\) = facteur d'exposition basé sur la figure NA.7 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale
\({c}_{e,T} \) = facteur de correction d'exposition pour le terrain de la ville basé sur la figure NA.8 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale

Pour déterminer le facteur d'exposition, \({c}_{e}(z)\) , pour l'enseigne, nous devons calculer le \(z – {h}_{dis}\) et la distance au vent jusqu'au rivage en km. Pour garder une certaine simplicité, nous allons définir la hauteur de déplacement, \({h}_{dis}\), à 0. Pour le \(z \) en main, nous le considérerons sur \(z = 38.0\) et \(z = 44.0\). De plus, la distance au vent jusqu'au rivage est supérieure à 100 km. Par conséquent, en utilisant la figure NA.7 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale:

Figure 6. Figure NA.7 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale.

Par conséquent:

\({c}_{e}(38.0) = 3.2\)
\({c}_{e}(44.0) = 3.3\)

En revanche, le facteur de correction d'exposition \( {c}_{e,T} \) pour le panneau peut être déterminé à partir de la figure NA.8 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale. Utilisation d'une distance à l'intérieur du terrain de la ville égale à 1 km, nous pouvons obtenir le facteur de correction d'exposition \( {c}_{e,T} \):

Figure 7. Figure NA.8 de BS EN 1991-1-4 Annexe nationale.

Par conséquent:

\({c}_{e,T}(38.0) = 1.0\)
\({c}_{e,T}(44.0) = 1.0\)

Utilisation des valeurs ci-dessus, nous pouvons calculer la pression de vitesse maximale, \({q}_{p}(z)\), pour \(z = 38.0\) et \(z = 50.0\):

\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Pa \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Pa \)

Facteur structurel, \( {c}_{s}{c}_{d} \)

Pour notre enseigne, nous utiliserons une valeur simplifiée pour le facteur structurel, \({c}_{s}{c}_{d}\), être égal à 1.0 À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 6 de la norme EN 1991-1-4.

Coefficient de force, \( {c}_{F}\), pour enseigne

Pour les enseignes, le coefficient de force, \({c}_{F}\), est égal à 1.8 À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 7.4.3 de la norme EN 1991-1-4.

Force du vent, \( {F}_{w,duopitch} \), agir sur l'enseigne

La force agissant sur le panneau peut être calculée à l'aide de l'équation (7) À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 5.3(2) de la norme EN 1991-1-4.

\({F}_{w,duopitch} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{F}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{réf,duopitch} = (1.0)(1.8)(1165.20Pa)(12.0m)(12.0m)\)
\({F}_{w,duopitch} = 302019.84 N)

Notez qu'il est recommandé que l'excentricité horizontale de cette force du vent agissant sur le centroïde du panneau soit égale à 3,0 m.

 

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Force du vent, \( {F}_{w,duopitch} \), agir sur le poteau

De manière similaire, la force agissant sur le poteau peut être calculée à l'aide de l'équation (7) À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 5.3(2) de la norme EN 1991-1-4.

\({F}_{w,duopitch} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{F}{q}_{p}({z}_{g}){A}_{réf,duopitch}\) (8)

Où:

\({c}_{F} = {c}_{F,0}{ψ}_{λ} \)
\({A}_{réf,duopitch} = {z}_{g}d \)

Remarque:
\(ψ_{λ} \) est calculé sur la base de l'élancement effectif, \( λ \), en utilisant en utilisant Figure 7.36 de la section 7.13 de la norme EN 1991-1-4
\({c}_{F,0}\) est calculé sur la base du nombre de Reynolds \( R_{e} \) en utilisant la figure 7.28 de la norme EN 1991-1-4
Où:
\( {z}_{g} \) est la hauteur du poteau à partir du sol en m
\( d \) est le diamètre du pôle en m
\( n = 0.000015 m²/s \) est la viscosité cinématique de l'air
\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/ρ)^{0.5} \) (9)
\( {R}_{e} = v(z_{g})j/n \) (10)

Nous approfondirons ces paramètres dans les sections suivantes

Le numéro de Reynold, \( {R}_{e} \), pour le poteau

En utilisant les valeurs calculées ci-dessus, nous pouvons calculer \( v({z}_{g}) \) en utilisant l'équation (9):

\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/ρ)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({z}_{g}) = 42.93 Mme)

Par conséquent, le nombre de Reynolds \( R_{e} \) pour le poteau, en utilisant l'équation (10) est:

\( {R}_{e} = v({z}_{g})d/ v = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {R}_{e} = 2862000 \)

Coefficient de force, \( {c}_{f0} \), sans écoulement à bout libre

Le matériau du poteau que nous avons utilisé est de la fonte qui a rugosité de surface équivalente \( k \) égale à 0.2 selon le tableau 7.13 de la norme EN 1991-1-4.

Figure 8. Le tableau 7.13 de la norme EN 1991-1-4 pour Rugosité équivalente \( k \).

Le coefficient de force \( {c}_{f0} \) peut être déterminé à l'aide de la formule de la figure 7.28 de FR 1991-1-4 avec \( k/d = 0.2\):

\( {c}_{f0}= 1.2 + {0.18Journal(10 k/j)}/{1 + 0.4Journal({R}_{e}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18Journal(10 (0.2)}/{1 + 0.4Journal((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {c}_{f0} = 1.246 \)

Élancement efficace, \( λ \)

L'élancement efficace, \( λ \), pour le poteau peut être déterminé à partir du tableau n ° 4 7.16 de la norme EN 1991-1-4.

\( λ = max(0.7 {z}_{g}/d, 70) \) pour \( {z}_{g} \) > 50m
\( λ = max({z}_{g}/d, 70) \) pour \( {z}_{g} \) < 15m

Figure 9. Le tableau 7.16 de la norme EN 1991-1-4 pour calculer l'élancement effectif \( λ \).

Puisque \( {z}_{g} \) est égal à 38,0 m, il faut interpoler les valeurs de \( λ \) pour 50m et 15m:

\( {z}_{g} = 38\)
\( {λ}_{50m} = maximum(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15m} = maximum((38), 70) = 70 \)

Par conséquent:

\( λ = 70 \)

Facteur d'effet final, \( {ψ}_{λ} \)

Le facteur d'effet final, \( {ψ}_{λ} \), peut être obtenu à l'aide de la figure 7.36 de la norme EN 1991-1-4 nécessitant le rapport de solidité \( la spécification fournit un traitement intégré de la conception de la résistance admissible \) et élancement efficace \( λ \). Nous supposerons le rapport de solidité \( la spécification fournit un traitement intégré de la conception de la résistance admissible \) égale à 1.0 étant donné que la colonne de tuyaux n'a pas de perforation.

Figure 10. Le facteur d'effet final correspondant \( {ψ}_{λ} \) pour le poteau supportant l'enseigne basée sur la figure 7.36 de la norme EN 1991-1-4.

De la figure 10, on peut en déduire que le facteur d'effet final \( {ψ}_{λ} \) car le pôle est égal à 0.910.

 

À partir des paramètres calculés ci-dessus,on peut déjà calculer Force du vent, \( {F}_{w,duopitch} \):

\({c}_{F} = {c}_{F,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)

\({F}_{w,duopitch} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{F}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{réf,duopitch} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,duopitch} = 48689.22 N \)

Figure 11. Les forces du vent agissant sur l'enseigne et le poteau.

Figure 12. Les forces du vent agissant sur l'enseigne et le poteau pour cas excentrique.

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Vous pouvez consulter le rapport détaillé sur la charge du vent pour le panneau via ces liens:

vous pouvez obtenir des charges de vent et de neige sur des panneaux solaires au sol en quelques clics et entrées – EN 1991 Enseigne

Références:

• Dans, B. (2005). Eurocode 1: Actions sur les Structures - Partie 1–4: Actions générales - Actions du vent.
• BSI. (2005). BS EN 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: Eurocode 1. Actions sur les structures. Actions générales. Actions du vent.