SkyCiv Load Generator a récemment ajouté le calcul de la charge sismique conformément à la norme ASCE7-16. Ceci inclus l'intégration des données sismiques de l'USGS et le traitement de celles-ci pour générer le cisaillement sismique à la base du bâtiment, tel qu'indiqué dans la section 12.8 Force équivalente latérale. Dans cet article, nous approfondirons le processus de calcul des charges sismiques pour un bâtiment à l'aide de l'ASCE 7-16.
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Intrants de structure
Dans cet exemple, nous utiliserons les données suivantes pour calculer la charge sismique:
Le tableau 1. Intrants nécessaires pour notre calcul de la charge sismique.
| Localisation | 8050 SO Beaverton Hillsdale Highway, Portland, OR 97225, États-Unis |
| Usage | Bâtiment résidentiel |
| Dimensions | 64 pi (4 baies) × 104 pi (6 baies) en plan Hauteur du sol 15 pi Hauteur du toit. 75 pi Toit plat Colonne: 20″x20″ Beam: 14″x20″ Dalle: 8″ thickness |
| Chargement | Densité du béton : 156 pcf Charge morte additionnelle (au sol): 100 psf Charge morte additionnelle (sur le toit): 50 psf |
Figure 1. Localisation du site (tiré de Google Maps).
Figure 2. Structure utilisée pour cet exemple.
Données sismiques USGS
L'USGS a un site offrant les données sismiques open-source qui peut être utilisé à partir de leur API Design Web Services. Dans ce calcul, nous n'aurons besoin que des données suivantes:
- \({S}_{D1}\) est le paramètres d'accélération de la réponse spectrale de conception à une période de 1.0 s
- \({S}_{1}\) est le maximum cartographié des paramètres d'accélération de la réponse spectrale sismique considérée
- \({S}_{DS}\)est le paramètre d'accélération de la réponse spectrale de conception dans la plage de courtes périodes
- \({T}_{L}\) est la période de transition longue
Figure 3. Services Web de conception sismique de l'USGS.
Afin de demander les données ci-dessus, nous aurons besoin des valeurs suivantes:
- Latitude, Longitude que nous pouvons obtenir de Google Maps
- Catégorie de risque de la structure basée sur la section 1.5 de l'ASCE 7-16
- Catégorie de site basée sur le tableau 20.3-1 de l'ASCE 7-16
Procédure de force latérale équivalente
Le cisaillement de base de conception sismique peut être calculé à l'aide de l'équation 12.8-1 de l'ASCE 7-16:
\( V = {C}_{S} W \) (Eq. 12.8-1)
Où:
\( V \) est le cisaillement de base de conception sismique
\( {C}_{s} \) est le coefficient de réponse sismique basé sur la section 12.8.1.1
\( W \) est le poids sismique effectif selon la section 12.7.2
La formule pour déterminer le coefficient de réponse sismique est:
\( {C}_{s} = frac{{S}_{DS}}{ \frac { R }{ {I}_{e} } } \) (Eq. 12.8-2)
Où:
\( {S}_{DS} \) est le paramètre d'accélération de la réponse spectrale de conception dans la plage de courtes périodes (donné par l'USGS)
\( R \) est le facteur de modification de la réponse selon le tableau 12.2-1
\( {I}_{e} \) est le facteur d'importance déterminé à partir de la section 11.5.1
Par contre, nous devons satisfaire les équations 12.8-3 à 12.8-6:
La valeur de \({C}_{s}\) ne devrait pas dépasser 12.8-3 ou 12.8-4
Pour \( T ≤ {T}_{L}\):
\({C}_{s,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{TR}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-3)
Pour \( T > {T}_{L}\) :
\({C}_{s,max} = frac { {S}_{D1} {T}_{L} }{ \frac{ {T}^{2} R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-4)
De plus, \( {C}_{s} \) ne doit pas être inférieur à l'équation 12.8-5
\( {C}_{s,min} = 0.044 {S}_{DS} {I}_{e} ≥ 0.01 \) (Eq. 12.8-5)
Aussi, pour les structures situées là où \( {S}_{1} ≥ 0,6 g):
\( {C}_{s,min} = 0.5 \frac {{S}_{1}} { \frac{R}{{I}_{e}}} \) (Eq. 12.8-6)
Où
\( {S}_{D1} \) est le paramètre d'accélération de la réponse spectrale de conception à la période de 1.0 s (donné par l'USGS)
\( T \) est la période fondamentale de la structure
\( {T}_{L} \) est la période de transition longue (donné par l'USGS)
\( {S}_{1} \) est le paramètre maximal cartographié d'accélération de la réponse spectrale sismique considérée (donné par l'USGS)
Une fois que nous avons calculé la valeur du cisaillement de base de conception sismique \( V \), nous devons répartir les forces sur la hauteur de la structure en utilisant l'équation de la Section 12.8.3 de l'ASCE 7-16. Dans cet exemple, nous supposerons que la structure n'a pas d'irrégularités verticales ou horizontales.
\( {F}_{X} ={C}_{vx} V \) (Eq. 12.8-11)
\( {C}_{vx} = frac {{w}_{X}{{h}_{X}}^{k}} { \somme_{je=1}^ n{w}_{je}{{h}_{je}}^{k}} \) (Eq. 12.8-12)
Où
\( {C}_{vx} \) est le facteur de distribution verticale
\( {w}_{je} \) et \( {w}_{X} \) est la partie du poids sismique effectif total de la structure \( W \) situé ou affecté au niveau je ou X
\( {h}_{je} \) et \( {h}_{X} \) est la hauteur de la base au niveau je ou X
\( k \) est défini comme suit:
- \( k = 1 \) pour les structures avec \( T ≤ 0.5 s )
- \( k = 2 \) pour les structures avec \( T ≥ 2.5 s )
- interpolation linéaire de \( k \) pour \( 0.5 < T < 2.5 s \)
Aussi, les forces du diaphragme de plancher et du toit peuvent être déterminées à l'aide de la section 12.10.1 de l'ASCE 7-16. La force de calcul peut être calculée à l'aide des équations 12.10-1 à 12.10-3:
\( {F}_{px} = frac { \somme_{je=x}^ n {F}_{je}} { \somme_{je=x}^ n {w}_{je} }{w}_{px} \) (Eq. 12.10-1)
\( {F}_{px,min} = 0.2 {S}_{DS}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-2)
\( {F}_{px,max} = 0.4 {S}_{DS}{I}_{e}{w}_{px} \) (Eq. 12.10-3)
Où
\( {F}_{px} \) est la force de conception du diaphragme au niveau X
\( {F}_{je} \) est la force de calcul appliquée au niveau je
\( {w}_{je} \) est le poids tributaire du niveau je
\( {w}_{px} \) est le poids tributaire du diaphragme au niveau X
Nous allons approfondir ces paramètres ci-dessous et appliquer le concept à notre structure.
Facteur d'importance, \( {I}_{e} \)
Le facteur d'importance, \( {I}_{e} \), pour la structure peut être déterminé à partir de la section 11.5.1 qui redirige vers le Tableau 1.5-2 de l'ASCE 7-16.
Figure 4. Le tableau 1.5-2 de l'ASCE 7-16 indiquant les valeurs des facteurs d'importance par catégorie de risque.
Étant donné que la structure est considérée de Catégorie de risque II, le facteur d'importance correspondant \( JE_{e} \) est égal à 1.0 selon le tableau 1.5-2.
\( {I}_{e} = 1.0 \)
Facteur de modification de la réponse, \( R \)
Le facteur de modification de la réponse, \( R \), peut être déterminé à l'aide du Tableau 12.2-1 selon le système structurel utilisé. Dans cet exemple, nous supposerons que le système structurel utilisé est une “Ossatures spéciales en béton armé” pour les directions X et Z. Ainsi, nous pouvons déterminer que la valeur de \( R \) est égal à 8 selon le tableau 12.2-1.
Figure 5. Valeurs tronquées du Tableau 12.2-1 de l'ASCE 7-16 indiquant le coefficient de modification de la réponse, \( R \), par système structurel.
Catégorie de sites
Pour calculer notre charge sismique, l'emplacement que nous utiliserons est à Collines de Raleigh, Portland, OR, États-Unis selon la source: Charges Sismiques: Guide des dispositions de charge sismique de l'ASCE 7-16 (Charny et al., 2020) qui sont classées comme Site Classe C.
Données sismiques USGS
.Les données sismiques USGS pour l'emplacement sont les suivantes:
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Figure 6. Données sismiques du site provenant des services Web de l'USGS.
\({S}_{D1} = 0.402 \)
\({S}_{1} = 0.402 \)
\({S}_{DS} = 0.708 \)
\({T}_{L} = 16 s \)
\({T}_{0} = 0.114 \)
Catégorie de conception parasismique
Section 11.6 de l'ASCE 7-16 détaille la procédure de détermination de la catégorie de conception sismique de la structure en fonction de la catégorie de risque et de la catégorie du site.
- Pour \({S}_{1} ≥ 0.75 \) et catégorie de risque I, II, ou III, la catégorie de conception sismique doit être "E"
- Pour \({S}_{1} ≥ 0.75 \) et catégorie de risque IV, la catégorie de conception sismique doit être "F"
- Sinon, Le tableau 11.6-1 et le tableau 11.6-2 doivent être utilisés, selon le plus contraignant.
Figure 7. Catégorie de conception parasismique de la section 11.6 de l'ASCE 7-16.
Pour cette structure, avec catégorie de risque II, \({S}_{D1} = 0.402 \), et \({S}_{DS} = 0.708 \) la catégorie de conception sismique est D basé sur les tableaux 11.6-1 et 11.6-2 de l'ASCE 7-16. La catégorie de conception sismique sera utilisée pour calculer le facteur de redondance \( ρ \) dans le calcul des forces de conception du diaphragme.
Période fondamentale de la structure \( T \)
La période fondamentale d'une structure peut être déterminée à partir de l'analyse modale de la structure. ASCE 7-16 permet l'approximation de la période fondamentale d'une structure à l'aide de Section 12.8.2.1.
\( {T}_{a} = {C}_{.} {{h}_{n}}^{X} \)
Où \( {h}_{n} \) est la hauteur structurelle de la structure (distance verticale entre la base et le niveau le plus élevé du système de résistance aux forces sismiques de la structure), et \( {C}_{.} \) et \( X \) peut être déterminé à l'aide du Tableau 12.8-2.
Figure 8. Valeurs de \( {C}_{.} \) et \( X \) de la table 12.8-2 de l'ASCE 7-16.
Étant donné que la structure est une ossature en béton résistant au moment:
\( {C}_{.} = 0.016\)
\( x = 0.9\)
Par conséquent, utilisant une hauteur de structure \( {h}_{n} \) égale à 75 pi., la période fondamentale approximative de la structure \( {T}_{a} \) peuvent être déterminées:
\( {T}_{a} = {C}_{.} {{h}_{n}}^{X} = (0.016) {(75)}^{0.9}\)
\( T = {T}_{a} = 0.7792 s )
Coefficient de réponse sismique \({C}_{s}\)
A partir des valeurs ci-dessus, nous pouvons déjà calculer le coefficient de réponse sismique \({C}_{s}\):
\( {C}_{s} = frac{ {S}_{DS} }{ \frac {R}{{I}_{e}} } = frac{ 0.402 }{ \frac {8}{1.0} } \)
\( {C}_{s} = 0.0885\)
Puisque \( T ≤ {T}_{L}\):
\({C}_{s,max} = frac { {S}_{D1}}{ \frac{TR}{{I}_{e}}} = frac { (0.402)}{ \frac{(0.7792)(8)}{(1.0)}} \)
\({C}_{s,max} = 0.0645 \)
Aussi, la valeur minimale de \( {C}_{s} \) ne doit pas être inférieure à:
\( {C}_{s,min} = 0.044 {S}_{DS} {I}_{e} ≥ 0.01 \)
\( {C}_{s,min} = 0.044 (0.402) (1.0) ≥ 0.01 \)
\( {C}_{s,min} = 0.0312 \)
La valeur finale de \( {C}_{s} \) à utiliser dans le calcul doit être:
\( {C}_{s} = 0.0645\)
Poids sismique effectif \( W \)
Dans cet exemple, nous calculerons le poids sismique effectif en utilisant la charge morte et la charge morte superposée appliquées aux planchers. Les murs extérieurs et intérieurs sont supposés être incorporés dans la charge permanente du plancher superposée égale à 100 psf. En utilisant un poids unitaire en béton égal à 156 lb/pi³:
Pour un niveau de plancher typique (hors sol et toiture):
Colonne: Hauteur d'étage typique x aire de la section transversale x poids unitaire du béton x nombre total. de colonnes = 15 pi x 156 lb/pi³. X (20″x20″) X 35 = 227.5 kips
Dalle: Surface au sol x épaisseur x poids unitaire du béton = 64 pieds (104 pi) x8″ X 156 lb/pi³. = 692.224 kips
Poutres: Longueur totale x section transversale x poids unitaire du béton = 968 pi x 156 lb/pi³. X (14″x20″) = 293.627 kips
Charge morte additionnelle: Surface au sol x charge = 64 pieds (104 pi) X 100 psf= 665.6 kips
Charge permanente totale par niveau: 1878.951 kips
Pour le niveau du toit:
Colonne: Hauteur d'étage typique x aire de la section transversale x poids unitaire du béton x nombre total. de colonnes = 7.5 pi x 156 lb/pi³. X (20″x20″) X 35 = 113.75 kips
Dalle: Surface au sol x épaisseur x poids unitaire du béton = 64 pieds (104 pi) x8″ X 156 lb/pi³. = 692.224 kips
Poutres: Longueur totale x section transversale x poids unitaire du béton = 968 pi x 156 lb/pi³. X (14″x20″) = 293.627 kips
Charge morte additionnelle: Surface au sol x charge = 64 pieds (104 pi) X 50 psf= 332.8 kips
Charge permanente totale au niveau du toit: 1432.401 kips
En résumé:
| Niveau | l'élévation, pi | Poids, Wx, kips |
| Toit | 75 | 1432.401 |
| 5ème niveau | 60 | 1878.951 |
| 4ème niveau | 45 | 1878.951 |
| 3ème niveau | 30 | 1878.951 |
| 2ème niveau | 15 | 1878.951 |
| Poids sismique effectif, W | 8948.203 | |
\( est la distance horizontale entre l'avant-toit et le faîte 8949.203 kips)
Cisaillement de base sismique \( V \)
En utilisant l'équation 12.8-1 de l'ASCE 7-16, le cisaillement sismique à la base peut être calculé:
\( V = {C}_{S} est la distance horizontale entre l'avant-toit et le faîte (0.0645)(8948.203) \)
\( V = 577.159 kips \)
Répartition verticale des forces sismiques \( {F}_{X} \)
Nous devons répartir la charge sismique verticalement sur la structure. Comme la période fondamentale de la structure est \( T = {T}_{a} = 0.7792 s ), donc:
\( k = 1.1396\)
Pour calculer la force sismique \( {F}_{X} \) par niveau, la meilleure approche consiste à tabuler les poids sismiques par niveau, comme ceci::
| Niveau | \( {w}_{X} \) kips | \( {h}_{X} \) pi | \( {w}_{X} {{h}_{X}}^{k} \) | \( {C}_{vx} \) |
\( {F}_{X} \) kips |
| Toit | 1432.401 | 75 | 196303.644 | 0.2923 | 168.6950 |
| 5ème niveau | 1878.951 | 60 | 199681.715 | 0.2973 | 171.5980 |
| 4ème niveau | 1878.951 | 45 | 143865.010 | 0.2142 | 123.6315 |
| 3ème niveau | 1878.951 | 30 | 90631.141 | 0.1349 | 77.8845 |
| 2ème niveau | 1878.951 | 15 | 41135.482 | 0.0612 | 35.3501 |
| S = 671616.992 | \( V \) = 577.1591 |
Forces du diaphragme \( {F}_{px} \)
Le calcul des forces du diaphragme est indiqué ci-dessous. Puisque nous avons supposé qu'il n'y avait pas d'irrégularités, le facteur de redondance \( ρ \) est fixé à 1.0. Ce paramètre doit être multiplié par \( {F}_{px} \):
| Niveau | \( {w}_{px} \) kips | \( Σ {w}_{je} \) |
\( Σ {F}_{je} \) | \( {F}_{px,min} \) | \( {F}_{px,max} \) | \( {F}_{px} \) | Conception \( {F}_{px} \) |
| Toit | 1432.401 | 1432.401 | 168.6950 | 202.8279 | 405.6559 | 168.6950 | 202.8279 |
| 5ème niveau | 1878.951 | 3311.351 | 340.2930 | 266.0594 | 532.1188 | 193.0915 | 266.0594 |
| 4ème niveau | 1878.951 | 5190.302 | 463.9245 | 266.0594 | 532.1188 | 167.9461 | 266.0594 |
| 3ème niveau | 1878.951 | 7069.253 | 541.8090 | 266.0594 | 532.1188 | 144.0085 | 266.0594 |
| 2ème niveau | 1878.951 | 8948.203 | 577.1591 | 266.0594 | 532.1188 | 121.1923 |
266.0594 |
Générateur de charge SkyCiv
Tous ces calculs sont déjà intégrés dans le générateur de charge SkyCiv. Optimisez votre calcul à l'aide de notre calculateur de charge sismique gratuit pour l'ASCE 7-16!
Données sismiques du site
Les données sismiques de l'USGS peuvent être obtenues une fois que la catégorie de risque, Catégorie de sites, et l'adresse du projet sont définies. Notez que les paramètres \({S}_{D1} \), \({S}_{1} \), \({S}_{DS} \), et \({T}_{L} \) doit avoir des valeurs afin de procéder au calcul de la charge sismique.
Figure 9. Paramètres nécessaires pour obtenir les données sismiques USGS pour l'emplacement.
Figure 9. Résultats des données sismiques de l'USGS.
Les utilisateurs peuvent modifier les paramètres obtenus à partir des services Web USGS pour obtenir la charge sismique la plus appropriée pour la structure.
Intrants de structure
Dans l'onglet Données de structure, il vous suffit de définir les données standard du bâtiment: Profil de toit, Longueur du bâtiment, Largeur du bâtiment, Hauteur moyenne du toit, et angle d'inclinaison du toit.
Figure 10. Saisie des données du bâtiment.
Données sismiques
Pour procéder aux calculs sismiques, les requis sont les suivants:
- Système structurel – pour déterminer les valeurs de \({C}_{.} \) et \(X \) qui sera utilisé dans le calcul de la période fondamentale approximative de la structure \({T}_{a} \)
- Période fondamentale approximative de la structure \({T}_{a} \) – peut être défini par l'utilisateur pour un calcul de charge sismique plus approprié
- Facteur de modification de la réponse \( R \) – la valeur par défaut est 8.5 et être modifié pour des résultats sismiques plus appropriés
- Facteur de redondance, \( ρ \) – la valeur par défaut est 1.0 et peut être modifié. Utilisé dans le calcul des forces du diaphragme
- Poids des étages – utilisé pour la distribution verticale du cisaillement à la base et pour les forces de diaphragme. Les données par niveau requises sont: le nom de l'étage (pour la désignation), l'élévation, et le poids
Figure 11. Paramètres sismiques nécessaires au calcul sismique.
Résultats
Le résultat du calcul est les paramètres sismiques utilisés et le cisaillement de base sismique calculé \(V \), forces sismiques par niveau, et forces de diaphragme par niveau.
Figure 12. Paramètres d'entrée et résultats pour le calcul de la charge sismique.
Figure 13. Forces sismiques tabulées par niveau, y compris les forces de conception du diaphragme.
Rapport détaillé
Lors de la génération des résultats, les utilisateurs détenant un compte professionnel et ceux qui ont acheté le module générateur de charge individuel peuvent générer un rapport du calcul sismique détaillé. Le rapport affiche tous les paramètres et hypothèses utilisés dans le calcul sismique pour rendre le tout transparent pour l'utilisateur. Le rapport généré pour cet exemple de calcul est accessible via ce lien.
Figure 14. Calcul détaillé de la charge sismique du générateur de charge SkyCiv.
Profitez de cette fonctionnalité en créant un compte professionnel ou en achetant le module générateur de charge individuel! Pour les utilisateurs existants, a DEMO GRATUITE est également disponible si vous avez besoin d'une solution plus complète pour les calculs de charge.
Pour des ressources supplémentaires, voir les liens ci-dessous vers notre solution personnalisée pour panneau solaire créée pour MT Solar à l'aide de l'API SkyCiv:
Ingénieur en structure, Développement de produits
MS Génie Civil
Références:
- Société américaine des ingénieurs civils. (2017, juin). Charges minimales de conception et critères associés pour les bâtiments et autres structures. Société américaine des ingénieurs civils.
- Charney, F., Heausler, T, et maréchal, J. (2020). Charges sismiques: Guide des dispositions de charge sismique de l'ASCE 7-16. Société américaine des ingénieurs civils.
- Google Maps
