Présentation pas à pas des calculs pour concevoir une semelle isolée (ACI 318-14)

La fondation est un système de construction essentiel qui transfère les forces des colonnes et des murs au sol porteur. L'ingénieur peut opter pour un système de fondation peu profonde ou profonde en fonction des caractéristiques du sol et des charges du bâtiment..

Module de conception de la Fondation SkyCiv comprend l'analyse et la conception de semelles isolées conformes au code américain ACI318-14.

 

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Calculatrice de conception de fondation

 

Un guide étape par étape pour concevoir une semelle isolée

Exigences de dimension

Pour déterminer les dimensions d'une semelle isolée, service ou charges non pondérées, comme mort (D), Habitent (L), Vent (W), Sismique (E), etc sera appliqué en utilisant des combinaisons de charges, tel que défini par ACI 318-14. La combinaison de charges qui régit sera considérée comme la charge de conception, et est comparée à la pression du sol admissible comme indiqué dans l'équation 1, comme recommandé dans Section 13.2.6 de l'ACI 318-14.

\(\texte{q}_{\texte{a}} = frac{\texte{P}_{\texte{n}}}{\texte{A}} \flèche droite \) Équation 1

q_a = Pression du sol admissible
P_n = Charge de conception non pondérée
A = zone de fondation

 

Les dimensions de la semelle peuvent être initialement estimées en résolvant la surface de la fondation (A) en utilisant l'équation 1.

 

\(\texte{A} = frac{\texte{P}_{\texte{n}}}{\texte{q}_{\texte{a}}} \flèche droite \) Équation 1a

 

Cisaillement unidirectionnel

L'état limite de cisaillement unidirectionnel, également connu sous le nom de cisaillement de poutre, reconnaît que la semelle peut se rompre sous un cisaillement similaire à celui d'une poutre large le long d'un plan de cisaillement critique situé à une certaine distance “d” de la face de la colonne (Figure 1),

Figure 1. Cisaillement plan critique du cisaillement unidirectionnel

Le Une manière Tondre Demande ou V_u est calculé en supposant que la semelle est en porte-à-faux par rapport au poteau là où la zone rouge est indiquée sur la figure 1, Suivant Section 8.5.3.1.1.

Le Capacité de cisaillement unidirectionnelle ou ϕV_c est définie comme la résistance ultime au cisaillement et calculée à l'aide de l'équation 2 par Section 22.5.5.1.

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{de cisaillement}} \fois 2 \sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{d} \flèche droite \) Équation 2 ( Section 22.5.5.1, Impérial)

ou

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{de cisaillement}} \fois 0.17 \sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \fois texte{b}_{\texte{w}} \fois texte{d} \flèche droite \) Équation 2 (Section 22.5.5.1, Métrique)

ϕ_{de cisaillement} = Facteur de conception en cisaillement
F’_c = Résistance spécifiée du béton, (psi, MPa)
b_w = Largeur de la semelle, (in, mm)
d = Distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité du renfort de tension longitudinale, (in, mm)

La demande de cisaillement et la capacité de cisaillement doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{V}_{\texte{u}} \leq phi text{V}_{\texte{c}} \flèche droite \) Équation 3 (ACI Eq. 7.5.1.1(b))

 

Module de conception de la Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 3, calcule le rapport d'utilité de cisaillement unidirectionnel (Équation 4) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{Rapport d'utilité} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 4

 

Cisaillement bidirectionnel

L’état limite de cisaillement bidirectionnel, également connu sous le nom de cisaille à poinçonner, étend sa section critique à distance “j / 2” de la face de la colonne et autour du périmètre de la colonne (Figure 2).

Figure 2. Plan de cisaillement critique du cisaillement bidirectionnel

Le Deux voiesentendre la demande ou V_u se produit au plan de cisaillement critique, situé à une distance de “j / 2” où le (rouge) zone hachurée, indiqué sur la figure 2, Suivant Section 22.6.4.

Le Capacité de cisaillement ou ϕV_c est régi par la plus petite valeur calculée à l'aide des équations 5, 6, et 7 par Section 22.6.5.2

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{de cisaillement}} \fois 4 \fois lambda fois sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \flèche droite \) Équation 5 (Section 22.6.5.2(a) Impérial)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = gauche ( 2 + \frac{4}{\bêta } \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 6 (Section 22.6.5.2(b) Impérial)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = gauche ( 2 + \frac{\alpha _{s} \fois d }{b{le}} \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 7 (Section 22.6.5.2(c) Impérial)

ou

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = phi _{\texte{de cisaillement}} \fois 0.33 \fois lambda fois sqrt{\texte{F'}_{\texte{c}}} \flèche droite \) Équation 5 (Section 22.6.5.2(a) Métrique)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = 0.17 \fois gauche ( 1 + \frac{2}{\bêta } \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 6 (Section 22.6.5.2(b) Métrique)

\(\phi text{V}_{\texte{c}} = 0.0083 \fois gauche ( 2 + \frac{\alpha _{s} \fois d }{b{le}} \droite ) \fois lambda fois sqrt{F'_{c}} \flèche droite \) Équation 7 (Section 22.6.5.2(c) Métrique)

Remarque: β est le rapport entre le côté long et le côté court de la colonne, charge concentrée, ou zone de réaction et α_s est donné par 22.6.5.3

λ = Facteur de modification pour refléter les propriétés mécaniques réduites du béton léger par rapport au béton normal de même résistance à la compression
F’_c = Résistance spécifiée du béton à la compression (psi, MPa)
d = Distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité du renfort de tension longitudinale, (in, mm)

 

La demande de cisaillement et la capacité de cisaillement doivent répondre à l'équation suivante pour répondre aux exigences de conception de l'ACI 318-14:

\(\texte{V}_{\texte{u}} \leq phi text{V}_{\texte{c}} \flèche droite \) Équation 8 (Section 7.5.1.1(b))

 

Module de conception de la Fondation SkyCiv, conformément à l'équation 8, calcule le rapport d'utilité du cisaillement bidirectionnel (Équation 9) en prenant la demande de cisaillement sur la capacité de cisaillement.

\( \texte{Rapport d'utilité} = frac{\texte{Demande de cisaillement}}{\texte{Capacité de cisaillement}} \flèche droite \) Équation 9

Flexion

Figure 3. Section de flexion critique

Le Flexural l'état limite se produit à la section de flexion critique, situé à l'avant du poteau au-dessus de la semelle (Figure 3).

Le Demande de flexion ou M_u est situé dans la section de flexion critique (zone de hachures bleues) indiqué sur la figure 3, et est calculé à l'aide de l'équation 10.

\( \texte{M}_{u} = texte{q}_{u} \fois gauche ( \frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} \droite ) \fois l_{z} \fois gauche ( \frac{\frac{l_{X}}{2} – \frac{c_{X}}{2} }{2} \droite ) \flèche droite \) Équation 10

q_u = pression du sol pondérée, (ksf, kPa)
l_X = cote de la semelle le long de l'axe des x (in, mm)
l_z = cote de la semelle le long de l'axe z (in, mm)
c_X = dimension de la colonne le long de l'axe des x (in, mm)

Le Capacité de flexion ou ϕMn est calculé à l'aide de l'équation 11.

\( \phi text{M}_{n} = phi_{\texte{flexion}} \fois A_{s} \fois f_{Y} \fois gauche( d – \frac{a}{2} \droite) \flèche droite \) Équation 11

ϕ = facteur de conception en flexion
l_X = dimension de la semelle parallèle à l'axe x (in , mm)
l_z = cote de la semelle parallèle à l'axe z (in , mm)
d = distance entre la fibre de compression extrême et le centre de gravité de l'armature de tension longitudinale (in , mm)
A_s = zone de renforcement (in² , mm²)
a = profondeur du bloc de contrainte rectangulaire équivalent (in , mm)
fy = force de renforcement, (KSI, MPa)

 

Vérifications supplémentaires

Autres vérifications non mentionnées par le code, y compris les contrôles de pression du sol, soulèvement, et d'autres contrôles de stabilité sont également vérifiés.

Pression du sol

La détermination de la pression de base ou de l'interaction entre le sol et la semelle repose principalement sur les dimensions de la semelle et l'excentricité des charges appliquées qui en résulte.. En fonction du positionnement de cette excentricité résultante, la pression de base peut induire une compression totale ou partielle de la semelle. Cette évaluation nous permet de confirmer si le sol sous-jacent peut supporter l'intégralité des charges transmises depuis la semelle..

Pour un guide détaillé pour calculer manuellement la pression du sol, veuillez vous référer à ce lien: Répartition de la pression sous une semelle rectangulaire en béton

Le rapport d'utilité est évalué en comparant la pression maximale du sol (état de fonctionnement) avec la capacité portante brute admissible du sol:

 

\( \texte{Rapport d'utilité} = frac{\texte{Max. Pression du sol}}{\texte{Capacité portante brute admissible du sol}} \flèche droite \) Équation 14

Soulèvement

Vérifie la charge axiale déterminante agissant sur la semelle. Additionne toutes les charges verticales, y compris la charge utilisateur et le poids propre de la colonne., dalle de fondation, soil, et force de poussée. Si la colonne subit une force ascendante, les poids propres spécifiés doivent contrebalancer la force ascendante; autrement, la conception risque d'échouer en raison de l'instabilité.

Renversement

Le renversement de la semelle est vérifié en additionnant tous les instants autour d'un point de la semelle, y compris toutes les forces agissant sur celle-ci.. Toutes les combinaisons de charges de service doivent être prises en compte pour vérifier le moment de renversement déterminant.. Habituellement, un facteur de sécurité de 1.5-2 est utilisé pour évaluer si la semelle réussit le contrôle de renversement.

Glissement

Pour vérifier le glissement, la somme des charges résistantes horizontales dirigées vers la droite est divisée par la somme des charges dirigées vers la gauche.

• Charges stabilisantes:
  • Force horizontale due au frottement entre la base de la semelle et le sol de la sous-structure
  • Pression passive du sol (si inclus)
• Charges coulissantes:
  • La composante horizontale de la pression active du sol
  • La composante horizontale de la pression résultante de surcharge

En général, un facteur de sécurité minimum de 1.5 est utilisé. Si aucune force horizontale n’agit sur la semelle, la vérification du glissement n'est pas nécessaire.

Module de conception de la Fondation SkyCiv

Le module de conception de fondation est un outil puissant intégré à l'analyse par éléments finis. (LAID), capable d'effectuer des analyses approfondies de la pression du sol et de l'armement du bois pour des contrôles de flexion détaillés. Il effectue tous les contrôles structurels spécifiés par l'ACI 318 et autres vérifications mentionnées ci-dessus et les présente dans un rapport complet.

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Références

1. Exigences du Code du Bâtiment pour le Béton Armé (ACI 318-14) Commentaire sur les exigences du code du bâtiment pour le béton de structure (ACI 318R-14). Institut américain du béton, 2014.
2. McCormac, Jack C., et Russell H. marron. Conception du béton armé ACI 318-11 Édition de code. Wiley, 2014.
3. Taylor, Andrew, et al. Le manuel de conception du béton armé: un compagnon de l'ACI-318-14. Institut américain du béton, 2015.