Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 et EN 1992-1-1-2004
Déclaration de problème:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 100-kN compression load.
Données données:
Colonne:
Section colonne: HE 200 B
Zone de colonne: 7808 mm2
Matériau de colonne: S235
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 400 millimètre x 400 mm
Épaisseur de plaque de base: 20 mm
Matériau de plaque de base: S235
Grout:
Grout thickness: 20 mm
Béton:
Dimensions du béton: 450 millimètre x 450 mm
Épaisseur de béton: 380 mm
Matériau en béton: C20/25
Soudures:
Charge de compression transférée par les soudures uniquement? NON
Calculs étape par étape:
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
Since the compression load is not transferred through welds alone, a proper contact bearing surface is required to ensure that the load is transferred via bearing. Refer to EN 1090-2:2018 Clause 6.8 for contact bearing preparation.
Aussi, use minimum weld size specified in Eurocode.
Vérifier #2: Calculate concrete bearing capacity and base plate yield capacity
The first step is to determine the design compressive strength of the joint, which depends on the geometry of the support (le béton) and the geometry of the loaded area (base plate).
We begin by calculating the alpha factor, which accounts for the diffusion of the concentrated force within the foundation.
Selon EN 1992-1-1:2004, Clause 6.7, the alpha coefficient is the ratio of the loaded area to the maximum distribution area, which has a similar shape to the loaded area.
We will use the equation from Partie 6.1 of Multi-Storey Steel Buildings Part 5 par Arcelor Mittal, Peiner Träger, et Corus to calculate the alpha factor.
\(
\alpha = \min \left(
1 + \frac{t_{\texte{conc}}}{\max(L_{\texte{pb}}, B_{\texte{pb}})},
1 + 2 \la gauche( \frac{e_h}{L_{\texte{pb}}} \droite),
1 + 2 \la gauche( \frac{e_b}{B_{\texte{pb}}} \droite),
3
\droite)
\)
\(
\alpha = \min \left(
1 + \frac{380 \, \texte{mm}}{\max(400 \, \texte{mm}, 400 \, \texte{mm})},
1 + 2 \la gauche( \frac{25 \, \texte{mm}}{400 \, \texte{mm}} \droite),
1 + 2 \la gauche( \frac{25 \, \texte{mm}}{400 \, \texte{mm}} \droite),
3
\droite)
\)
\(
\alpha = 1.125
\)
où,
\(
e_h = \frac{L_{\texte{conc}} – L_{\texte{pb}}}{2} = frac{450 \, \texte{mm} – 400 \, \texte{mm}}{2} = 25 \, \texte{mm}
\)
\(
e_b = \frac{B_{\texte{conc}} – B_{\texte{pb}}}{2} = frac{450 \, \texte{mm} – 400 \, \texte{mm}}{2} = 25 \, \texte{mm}
\)
Once the geometry is defined, we will then determine the compressive strength of the concrete using EN 1992-1-1:2004, Eq. 3.15.
\(
F_{CD} = frac{\alpha_{cc} F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}{\gamma_C} = frac{1 \fois 20 \, \texte{MPa}}{1.5} = 13.333 \, \texte{MPa}
\)
Prochain, we assume a value for the beta coefficient. Since grout is present, beta value can be 2/3. We will calculate the design bearing strength of the joint using the combined formulas from EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, et EN 1992-1-1:2004 Eq. 6.63.
\(
F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués} = \beta \alpha f_{CD} = 0.66667 \fois 1.125 \fois 13.333 \, \texte{MPa} = 10 \, \texte{MPa}
\)
The second part involves calculating the base plate yield capacity.
Since we already have the design bearing strength of the connection, we will use this to determine the smallest cantilever distance of the base plate that experiences the full bearing load. We will refer to the SCI P358 example on page 243 et EN 1993-1-1:2005 Clause 6.2.5.
\(
c = t_{\texte{pb}} \sqrt{\frac{F_{y_{\texte{pb}}}}{3 F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués} \gamma_{M0}}} = 20 \, \texte{mm} \fois sqrt{\frac{225 \, \texte{MPa}}{3 \fois 10 \, \texte{MPa} \fois 1}} = 54.772 \, \texte{mm}
\)
We will use this dimension to calculate the effective area of the base plate. The ‘c’ dimension we calculated may overlap or not overlap near the flange. If it overlaps, we will assume the section to be a rectangular section. If it does not overlap, we will take the shape of the column.
Without overlap
With overlap
We determined that the ‘c’ dimension does not overlap. Par conséquent, utilisant SCI P358 pg. 243, the effective area is:
\(
A_e = 4c^2 + P_{\texte{col}}c + UNE_{\texte{col}} = 4 \times 54.772^2 \, \texte{mm}^ 2 + 1182 \, \texte{mm} \fois 54.772 \, \texte{mm} + 7808 \, \texte{mm}À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 84549 \, \texte{mm}^ 2
\)
It is important to note that the effective area should not be less than the base plate area.
Ensuite, nous utiliserons EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, et EN 1992-1-1:2004, Eq. 6.63 to calculate the design bearing resistance of the base plate connection.
\(
N_{Rd} = gauche( \min(A_e, A_0) \droite) F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués} = gauche( \min(84549 \, \texte{mm}^ 2, 160000 \, \texte{mm}^ 2) \droite) \fois 10 \, \texte{MPa} = 845.49 \, \texte{kN}
\)
Puisque 845.49 kN > 100 kN, the design is suffisant!
Résumé de la conception
Le logiciel de conception de la plaque de base SkyCiv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
Rapport d'échantillon de skyciv
Cliquez ici Pour télécharger un exemple de rapport.
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