Base Plate Design Example using AS 4100:2020 et AS 3600:2018
Déclaration de problème:
Déterminez si la connexion de la colonne à base de colonne conçue est suffisante pour une charge de compression de 100 kN.
Données données:
Colonne:
Section colonne: 50×10 SHS
Zone de colonne: 5260 mm2
Matériau de colonne: AS / NZS 1163 Gr. C350
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 350 millimètre x 350 mm
Épaisseur de plaque de base: 20 mm
Matériau de plaque de base: AS / NZS 3678 Gr. C250
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 20 mm
Béton:
Dimensions du béton: 450 millimètre x 450 mm
Épaisseur de béton: 300 mm
Matériau en béton: N28
Soudures:
Taille de soudure: 6 mm
Classification du métal de remplissage: E43XX
Charge de compression transférée par les soudures uniquement? OUI
Calculs étape par étape:
Vérifier #1: Calculate concrete bearing capacity
Commencer, Nous déterminons le zones de roulement par AS 3600:2018 Clause 12.6:
A1 - zone de roulement de plaque de base
A2 - Zone de roulement de support en béton, projeté à un 2:1 pente
\(
A_1 = l_{pb} B_{pb} = 350 \, \texte{mm} \fois 350 \, \texte{mm} = 122500 \, \texte{mm}^ 2
\)
\(
A_2 = n_{A2} B_{A2} = 450 \, \texte{mm} \fois 450 \, \texte{mm} = 202500 \, \texte{mm}^ 2
\)
De là, on calcule le concrete bearing capacity, expressed as an equivalent force. We use ASI Design Guide 07 1st Ed. Section 9.1 comme référence.
\(
\phi N_c = \min \left( \phi 0.9 \la gauche( F’_C Right) A_1 sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \phi 1.8 \la gauche( F’_C Right) A_1 droite)
\)
\(
\phi N_c = \min \left( 0.6 \fois 0.9 \fois gauche( 28 \, \texte{MPa} \droite) \fois 122500 \, \texte{mm}^ 2 Times sqrt{\frac{202500 \, \texte{mm}^ 2}{122500 \, \texte{mm}^ 2}}, 0.6 \fois 1.8 \fois gauche( 28 \, \texte{MPa} \droite) \fois 122500 \, \texte{mm}^ 2 à droite)
\)
\(
\phi N_c = 2381.4 \, \texte{kN}
\)
Puisque 100 kN <2381.4 kN, l' concrete bearing capacity is sufficient.
Vérifier #2: Calculer la capacité de soudure
Pour évaluer la capacité de soudure, Nous déterminons d'abord le Longueur totale de soudure Basé sur les dimensions de la colonne:
\(
L_{\texte{souder}} = 2 \la gauche( b_{\texte{col}} – 2 r_{\texte{col}} – 2 t_{\texte{col}} \droite) + 2 \la gauche( ré_{\texte{col}} – 2 r_{\texte{col}} – 2 t_{\texte{col}} \droite)
\)
\(
L_{\texte{souder}} = 2 \fois gauche( 150 \, \texte{mm} – 2 \fois 15 \, \texte{mm} – 2 \fois 10 \, \texte{mm} \droite) + 2 \fois gauche( 150 \, \texte{mm} – 2 \fois 15 \, \texte{mm} – 2 \fois 10 \, \texte{mm} \droite) = 400 \, \texte{mm}
\)
Avec ça, we can calculate the stress per unit length of weld, en supposant le 100 kN load is evenly distributed:
\(
v^*_w = \frac{N_x}{L_{\texte{souder}}} = frac{100 \, \texte{kN}}{400 \, \texte{mm}} = 0.25 \, \texte{kN / mm}
\)
Après ça, Nous déterminons le weld capacity per unit length utilisant AS 4100:2020 Clause 9.6.3.10:
\(
\phi v_w = \phi 0.6 F_{votre} E_w k_r = 0.8 \fois 0.6 \fois 430 \, \texte{MPa} \fois 4.243 \, \texte{mm} \fois 1 = 0.87576 \, \texte{kN / mm}
\)
Puisque 0.87576 kN / mm < 0.25 kN / mm, l' weld capacity is sufficient.
Vérifier #3: Calculer la capacité de rendement en flexion de la plaque de base due à la charge de compression
La capacité de flexion de la plaque de base dépend de ses dimensions. Si la plaque est trop large, il nécessitera un matériau plus épais. La sélection de la bonne taille de plaque de base pour une charge donnée nécessite une expérience, et effectuer plusieurs calculs peut prendre du temps. Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv simplifie ce processus, permettant une modélisation et une analyse rapides et efficaces en quelques secondes seulement.
We use ASI Design Guide 07, 1st Ed., Le tableau 7 to check the base plate flexural yielding capacity. Première, Nous déterminons le kx facteur.
\(
k_x = 1.65 \la gauche( \frac{\sqrt{L_{pb} B_{pb}}}{b_{\texte{col}}} \droite) = 1.65 \fois gauche( \frac{\sqrt{350 \, \texte{mm} \fois 350 \, \texte{mm}}}{150 \, \texte{mm}} \droite) = 3.85
\)
Prochain, we calculate the concrete bearing strength in terms of stress over area. Se référer à Vérifier #1 for the calculated bearing capacity.
\(
\phi f_b = \frac{\phi N_c}{L_{pb} B_{pb}} = frac{2381.4 \, \texte{kN}}{350 \, \texte{mm} \fois 350 \, \texte{mm}} = 19.44 \, \texte{MPa}
\)
We then use this value to obtain the X facteur.
\(
X = \frac{4 N_c^*}{\phi f_b (2 b_{\texte{col}})^ 2} = frac{4 \fois 100 \, \texte{kN}}{19.44 \, \texte{MPa} \fois (2 \fois 150 \, \texte{mm})^ 2} = 0.22862
\)
Maintenant, let us use the calculated kx et X factors to evaluate the λ (lambda) facteur.
\(
\lambda = \min \left( \frac{k_x \sqrt{X}}{1 + \sqrt{1 – X}}, 1.0 \droite) = min gauche( \frac{3.85 \fois sqrt{0.22862}}{1 + \sqrt{1 – 0.22862}}, 1 \droite) = 0.98008
\)
We then calculate the cantilever length of the base plate experiencing the bearing load. Selon ASI Design Guide 07, 1st Ed., Sections 6.1 and 9.1–9.2, the cantilever length is as shown:
\(
l = max gauche( \frac{L_{pb} – 0.95 ré_{\texte{col}}}{2}, \frac{B_{pb} – 0.95 b_{\texte{col}}}{2}, \lambda 0.306 \sqrt{ré_{\texte{col}} b_{\texte{col}}} \droite)
\)
\(
l = max gauche( \frac{350 \, \texte{mm} – 0.95 \fois 150 \, \texte{mm}}{2}, \frac{350 \, \texte{mm} – 0.95 \fois 150 \, \texte{mm}}{2}, 0.98008 \fois 0.306 \fois sqrt{150 \, \texte{mm} \fois 150 \, \texte{mm}} \droite)
\)
\(
l = 103.75 \, \texte{mm}
\)
Considering this critical section of the base plate, let’s calculate the flexural yield stress. This is a rearranged equation from ASI Design Guide 07, 1st Ed., Section 9.2, with reference to Section 6.1.
\(
f^* = \frac{2 N_x l^2}{B_{pb} L_{pb} (t_{pb})^ 2}
\)
\(
f^* = \frac{2 \fois 100 \, \texte{kN} \fois 103.75 \, \texte{mm}^ 2}{350 \, \texte{mm} \fois 350 \, \texte{mm} \fois (20 \, \texte{mm})^ 2} = 43.935 \, \texte{MPa}
\)
The final step is to calculate the yielding capacity of the base plate using AS 4100:2020, Clause 5.2.1.
\(
\phi f_y = \phi f_{y_{pb}} = 0.9 \fois 250 \, \texte{MPa} = 225 \, \texte{MPa}
\)
Puisque 43.935 MPa < 225 MPa, l' base plate flexural capacity is sufficient.
Résumé de la conception
Le logiciel de conception de la plaque de base SkyCiv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
Rapport d'échantillon de skyciv
Cliquez ici Pour télécharger un exemple de rapport.
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