Exemple de conception de plaque de base utilisant AISC 360-22 et ACI 318-19
Déclaration de problème:
Déterminez si la connexion de la colonne à base de colonne conçue est suffisante pour une charge de compression de 100 kip.
Données données:
Colonne:
Section colonne: W12X96
Zone de colonne: 28.200 in2
Matériau de colonne: A992
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 18 en x 18 in
Épaisseur de plaque de base: 3/4 in
Matériau de plaque de base: A36
Béton:
Dimensions du béton: 21 en x 21 in
Épaisseur de béton: 14 in
Matériau en béton: 3000 psi
Soudures:
Taille de soudure: 5/16 in
Classification du métal de remplissage: E70XX
Charge de compression transférée par les soudures uniquement? OUI
Calculs étape par étape:
Vérifier #1: Calculer la capacité de roulement de la colonne
Les charges de colonne sont généralement transférées sur la plaque de base par roulement direct.
Nous commençons par calculer le Capacité de roulement de la colonne utilisant AISC 360-22 Eq. J7-1:
\(\Phi r_n = phi 1.8 F_{et _col} UNE_{col} = 0.75 \fois 1.8 \fois 50 \texte{ KSI} \fois 28.2 \texte{ in}À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 1903.5 \texte{ kip}\)
Puisque 100 kips < 1903.5 kips, La capacité de roulement de colonne est suffisant.
Aussi, Parce que la charge de compression complète est transférée à travers les soudures, surfaces de roulement à contact complet selon AISC 360-22 Chapitre M4.4 ne sont pas requis. Nous devons nous assurer que la soudure a une capacité suffisante pour transférer la charge.
Vérifier #2: Calculer la capacité de soudure
Pour évaluer la capacité de soudure, Nous déterminons d'abord le Longueur totale de soudure Basé sur les dimensions de la colonne:
\( L_{souder} = 2b_f + 2 \la gauche( ré_{col} – 2t_f – 2r_{col} \droite) + 2 \la gauche( b_f – t_w – 2r_{col} \droite) \)
\( L_{souder} = 2 \fois 12.2 \texte{ in} + 2 \fois gauche( 12.7 \texte{ in} – 2 \fois 0.9 \texte{ in} – 2 \fois 0.6 \texte{ in} \droite) + 2 \fois gauche( 12.2 \texte{ in} – 0.55 \texte{ in} – 2 \fois 0.6 \texte{ in} \droite) = 64.7 \texte{ in} \)
Avec ça, Nous pouvons maintenant calculer le Stress par pouce de soudure, en supposant le 100-La charge Kip est répartie uniformément:
\( r_u = frac{N_x}{L_{souder}} = frac{100 \texte{ kip}}{64.7 \texte{ in}} = 1.5456 \texte{ kip / in} \)
Après ça, Nous déterminons le Capacité de soudure par durée utilisant AISC 360-22 Eq. J2-4:
\( \phi r_{n} = phi 0.6 F_{Exx} E_{w} afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{ds} = 0.75 \fois 0.6 \fois 70 \texte{ KSO} \fois 0.221 \texte{ in} \ fois 1 = 6.9615 \texte{ kip / in}\)
Puisque 1.54 kpi < 6.96 kpi, La capacité de soudure est suffisant.
Vérifier #3: Calculer la capacité de rendement en flexion de la plaque de base due à la charge de compression
La capacité de flexion de la plaque de base dépend de ses dimensions. Si la plaque est trop large, il nécessitera un matériau plus épais. La sélection de la bonne taille de plaque de base pour une charge donnée nécessite une expérience, et effectuer plusieurs calculs peut prendre du temps. Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv simplifie ce processus, permettant une modélisation et une analyse rapides et efficaces en quelques secondes seulement.
Première, Nous déterminons le Longueur critique en porte-à-faux, qui est le plus grand de dimension m et dimension n. Il ne devrait pas non plus être inférieur \( \frac{ \sqrt{ré_{col}b_{F}}}{4} \).
\( l = max gauche( \frac{L_{pb} – 0.95 ré_{col}}{2}, \frac{B_{pb} – 0.8 b_{F}}{2},\frac{ \sqrt{ré_{col}b_{F}}}{4} \droite) \)
\( l = max gauche( \frac{18 \texte{ in} – 0.95 \Times 12.7 Texte{ in}}{2}, \frac{18 \texte{ in} – 0.8 \fois 12.2 \texte{ in}}{2},\frac{ \sqrt{18 \texte{ in} \fois 12.2 \texte{ in}}}{4} \droite)\)
\(l = 4.12 \texte{ in}\)
Une fois la longueur critique identifiée, on calcule le Moment appliqué par unité de longueur, En supposant que la charge de compression complète est uniformément distribuée sur la zone de la plaque de base:
\( m_{u} = gauche( \frac{N_{X}}{B_{pb} L_{pb}}\droite) \la gauche( \frac{l ^{2}}{2}\droite)\)
\( m_{u} = gauche( \frac{100 \texte{ kip}}{18 \texte{ in} \fois 18 \texte{ in}}\droite) \fois gauche( \frac{4.12 \texte{ in}^ 2}{2}\droite)\)
Maintenant, utilisant AISC 360-22 Eq. F2-1, Nous calculons le Capacité de flexion par unité de longueur:
\(\film_{n} = Phi f_{et _bp}\la gauche(\frac{t_{pb}^{2}}{4}\droite) = 0.9 \fois 36 \texte{ KSI} \fois gauche(\frac{\la gauche(0.75 \texte{ in}\droite)^ 2}{4}\droite) = 4.5562 \texte{ kip-in / in}\)
Puisque 2.62 kip-in / in < 4.55 kip-in / in, La capacité de flexion de la plaque de base est suffisant.
Vérifier #4: Capacité de roulement en béton
Le contrôle final garantit que le béton peut prendre en charge la charge appliquée. Tandis qu'une base en béton plus large augmente, Une conception efficace doit équilibrer la force et la rentabilité. Maintenant, Déterminons si notre soutien concret a une capacité suffisante.
Commencer, Nous déterminons le zones de roulement:
A1 - zone de roulement de plaque de base
A2 - Zone de roulement de support en béton, projeté à un 2:1 pente
\(A_1 = l_{pb} B_{pb} = 18 \, \texte{in} \fois 18 \, \texte{in} = 324 \, \texte{in}^2)
\(A_2 = n_{A_2} B_{A_2} = 21 \, \texte{in} \fois 21 \, \texte{in} = 441 \, \texte{in}^2)
De là, Nous appliquons AISC 360-22 Eq. J8-2 Pour calculer la capacité de roulement en béton:
\(\phi p_p = phi gauche( \min gauche( 0.85 \, f'_c \, A_1 sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \, 1.7 \, f'_c \, A_1 droite) \droite)\)
\(\Phi p_p = 0.65 \fois gauche( \min gauche( 0.85 \fois (3 \, \texte{KSI}) \fois 324 \, \texte{in}^ 2 Times sqrt{\frac{441 \, \texte{in}^ 2}{324 \, \texte{in}^ 2}}, \, 1.7 \fois (3 \, \texte{KSI}) \fois 324 \, \texte{in}^ 2 à droite) \droite)\)
\(\Phi p_p = 626.54 \, \texte{kip}\)
Puisque 100 kips < 626.54 kips, La capacité de roulement en béton est suffisant.
Résumé de la conception
Le logiciel de conception de la plaque de base SkyCiv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
Rapport d'échantillon de skyciv
Cliquez ici Pour télécharger un exemple de rapport.
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