Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 et EN 1992-1-1-2004
Déclaration de problème:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 50-kN tension load.
Données données:
Colonne:
Section colonne: HE 240 B
Zone de colonne: 10600 mm2
Matériau de colonne: S235
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 450 millimètre x 450 mm
Épaisseur de plaque de base: 20 mm
Matériau de plaque de base: S235
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 20 mm
Béton:
Dimensions du béton: 500 millimètre x 500 mm
Épaisseur de béton: 350 mm
Matériau en béton: C25/30
Cracked or Uncracked: Fissuré
Anchors:
Anchor diameter: 12 mm
Effective embedment length: 300.0 mm
Embedded plate diameter: 60 mm
Embedded plate thickness: 10 mm
Anchor material: 8.8
Other information:
- Non-countersunk anchors.
- Anchor with cut threads.
Soudures:
Weld type: FPBW
Classification du métal de remplissage: E35
Anchor Data (de SkyCiv Calculator):
Definitions:
Anchor Tension Zone:
Dans le Logiciel de conception de plaque de base SkyCiv, only anchors located within the anchor tension zone are considered effective in resisting uplift. This zone typically includes areas near the column flanges or web. Anchors outside this zone do not contribute to tension resistance and are excluded from the uplift calculations.
The assumption simplifies the base plate analysis by approximating how the uplift force spreads through the plate.
Anchor Groups:
Ce logiciel Logiciel de conception de plaque de base SkyCiv includes an intuitive feature that identifies which anchors are part of an anchor group for evaluating évasion de béton et concrete side-face blowout failures.
Un anchor group consists of multiple anchors with similar effective embedment depths and spacing, and are close enough that their projected resistance areas overlap. When anchors are grouped, their capacities are combined to resist the total tension force applied to the group.
Anchors that do not meet the grouping criteria are treated as single anchors. Dans le cas présent, only the tension force on the individual anchor is checked against its own effective resistance area.
Calculs étape par étape:
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
From the given information, the weld used in this design example is a Full Penetration Butt Weld (FPBW). We will calculate the base metal capacities of the column and the base plate to determine the weld resistance. Pour faire ça, we first need to calculate the Longueur totale de soudure on the column and obtain the weld stress.
\(
F_{w,Ed} = frac{N_x}{2 b_f t_f + \la gauche( ré_{col} – 2 t_f – 2 r_{col} \droite) t_w}
\)
\(
F_{w,Ed} = frac{50 \, \texte{kN}}{2 \fois 240 \, \texte{mm} \fois 17 \, \texte{mm} + \la gauche( 240 \, \texte{mm} – 2 \fois 17 \, \texte{mm} – 2 \fois 21 \, \texte{mm} \droite) \fois 10 \, \texte{mm}} = 5.102 \, \texte{MPa}
\)
Prochain, Nous déterminons le tensile strength of the weaker material between the column and the base plate.
\(
f_y = \min \left( F_{Y,\texte{col}}, F_{Y,\texte{pb}} \droite) = min gauche( 225 \, \texte{MPa}, 225 \, \texte{MPa} \droite) = 225 \, \texte{MPa}
\)
We then use EN 1993-1-8:2005 Clause 4.7.1 et EN 1993-1-1:2005 Eq. 6.6 to calculate the FPBW design weld resistance.
\(
F_{w,Rd3} = frac{f_y}{\gamma_{M0}} = frac{225 \, \texte{MPa}}{1} = 225 \, \texte{MPa}
\)
Puisque 5.102 MPa < 225 MPa, La capacité de soudure est suffisant.
Vérifier #2: Calculate base plate flexural yielding capacity due to tension load
Pour calculer le base plate flexural capacity against tension load, nous utiliserons yield line patterns such as circular patterns and non-circular patterns. ensuite, we determine the governing capacity, assuming no prying forces, by comparing the plate’s yielding strength with the tensile resistance of the anchor bolts.
Commencer, we compute the required dimensions based on the given bolt layout. Se référer à EN 1992-1-8:2005 Le tableau 6.2 for guidance.
\(
m_x = \frac{s_y – ré_{col}}{2} = frac{350 \, \texte{mm} – 240 \, \texte{mm}}{2} = 55 \, \texte{mm}
\)
\(
w = s_z \left( n_{a,\texte{side}} – 1 \droite) = 350 \, \texte{mm} \fois gauche( 2 – 1 \droite) = 350 \, \texte{mm}
\)
\(
e_x = \frac{L_{pb} – s_y}{2} = frac{450 \, \texte{mm} – 350 \, \texte{mm}}{2} = 50 \, \texte{mm}
\)
\(
e = frac{B_{pb} – w}{2} = frac{450 \, \texte{mm} – 350 \, \texte{mm}}{2} = 50 \, \texte{mm}
\)
\(
b_p = B_{pb} = 450 \, \texte{mm}
\)
Let us also compute the anchor edge distance on the base plate, which is limited by the \( m_x \) dimension per
\(
n = \min \left( e_x, 1.25 m_x \right) = min gauche( 50 \, \texte{mm}, 1.25 \fois 55 \, \texte{mm} \droite) = 50 \, \texte{mm}
\)
ensuite, we calculate the effective lengths ofthe following circular patterns (ils apparaîtraient en tant que membres rouges sur la structure afin que vous puissiez identifier les membres critiques et modifier votre conception SCI P398 Table 5.3).
Circular pattern 1:
\(
l_{eff,cp1} = n_{a,\texte{side}} \pi m_x = 2 \times \pi \times 55 \, \texte{mm} = 345.58 \, \texte{mm}
\)
Circular pattern 2:
\(
l_{eff,cp2} = gauche( \frac{n_{a,\texte{side}}}{2} \droite) (\pi m_x + 2 e_x) = gauche( \frac{2}{2} \droite) \fois (\pi \times 55 \, \texte{mm} + 2 \fois 50 \, \texte{mm}) = 272.79 \, \texte{mm}
\)
Governing circular pattern longueur effective:
\(
l_{eff,cp} = \min (l_{eff,cp1}, l_{eff,cp2}) = \min (345.58 \, \texte{mm}, 272.79 \, \texte{mm}) = 272.79 \, \texte{mm}
\)
Maintenant, we calculate the effective lengths of the following non-circular patterns (ils apparaîtraient en tant que membres rouges sur la structure afin que vous puissiez identifier les membres critiques et modifier votre conception SCI P398 Table 5.3)
Non-circular pattern 1:
\(
l_{eff,nc1} = frac{b_p}{2} = frac{450 \, \texte{mm}}{2} = 225 \, \texte{mm}
\)
Non-circular pattern 2:
\(
l_{eff,nc2} = gauche( \frac{n_{a,\texte{side}}}{2} \droite) (4 m_x + 1.25 e_x) = gauche( \frac{2}{2} \droite) \fois (4 \fois 55 \, \texte{mm} + 1.25 \fois 50 \, \texte{mm}) = 282.5 \, \texte{mm}
\)
Non-circular pattern 3:
\(
l_{eff,nc3} = 2 m_x + 0.625 e_x + e = 2 \fois 55 \, \texte{mm} + 0.625 \fois 50 \, \texte{mm} + 50 \, \texte{mm} = 191.25 \, \texte{mm}
\)
Non-circular pattern 4:
\(
l_{eff,nc4} = 2 m_x + 0.625 e_x + \frac{(n_{a,\texte{side}} – 1) s_z}{2} = 2 \fois 55 \, \texte{mm} + 0.625 \fois 50 \, \texte{mm} + \frac{(2 – 1) \fois 350 \, \texte{mm}}{2} = 316.25 \, \texte{mm}
\)
Governing non-circular pattern longueur effective:
\(
l_{eff,nc} = \min (l_{eff,nc1}, l_{eff,nc2}, l_{eff,nc3}, l_{eff,nc4}) = \min (225 \, \texte{mm}, 282.5 \, \texte{mm}, 191.25 \, \texte{mm}, 316.25 \, \texte{mm}) = 191.25 \, \texte{mm}
\)
ensuite, we determine the lesser value between the effective lengths of the circular and non-circular patterns.
\(
l_{eff,1} = \min (l_{eff,cp}, l_{eff,nc}) = \min (272.79 \, \texte{mm}, 191.25 \, \texte{mm}) = 191.25 \, \texte{mm}
\)
Maintenant, we use this computed effective length to calculate its flexural yielding resistance. Selon EN 1993-1-8:2005 Le tableau 6.2, the plate moment resistance for failure Mode 1 est:
\(
M_{PL,1,Rd} = frac{0.25 l_{eff,1} (t_{pb})^2 f_{et _bp}}{\gamma_{M0}} = frac{0.25 \fois 191.25 \, \texte{mm} \fois (20 \, \texte{mm})^2 \times 225 \, \texte{MPa}}{1} = 4303.1 \, \texte{kN} \CDOT Texte{mm}
\)
Assuming no prying, we use EN 1993-1-8:2005 Le tableau 6.2 to determine the divers resistance of the base plate for failure Modes 1 et 2.
\(
F_{T,1,Rd} = frac{2 M_{PL,1,Rd}}{m_x} = frac{2 \fois 4303.1 \, \texte{kN} \CDOT Texte{mm}}{55 \, \texte{mm}} = 156.48 \, \texte{kN}
\)
ensuite, we calculate the tensile resistance of the anchor rod using EN 1992-4:2018 Clause 7.2.1.3. This will be further detailed in the succeeding anchor checks.
\(
F_{t,Rd} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Comme}{\gamma_{M2,anchor}} = frac{0.85 \fois 0.9 \fois 800 \, \texte{MPa} \fois 113.1 \, \texte{mm}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texte{kN}
\)
We will then use the resistance per anchor rod to calculate the design resistance of the base plate under failure Mode 3, which is the total bolt failure.
\(
F_{T,3,Rd} = n_{a,side} F_{t,Rd} = 2 \fois 55.372 \, \texte{kN} = 110.74 \, \texte{kN}
\)
Ensuite, we determine the governing resistance value among the failure modes.
\(
F_{T,Rd} = \min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = \min (156.48 \, \texte{kN}, 110.74 \, \texte{kN}) = 110.74 \, \texte{kN}
\)
Calculer le tension load per flange, nous avons:
\(
F_{T,Ed} = frac{N_x}{2} = frac{50 \, \texte{kN}}{2} = 25 \, \texte{kN}
\)
Puisque 25 kN < 110.74 kN, the base plate flexural yielding capacity is suffisant.
Vérifier #3: Calculate anchor rod tensile capacity
We already know the value for the anchor rod tensile capacity, but let’s tackle it in more detail.
Première, let’s calculate the tensile stress area of the anchor rod.
\(
A_s = frac{\pi}{4} (ré_{anc})^2 = \frac{\pi}{4} \fois (12 \, \texte{mm})À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 113.1 \, \texte{mm}^ 2
\)
ensuite, let’s apply the values for the \( c \) factor and the \( afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{2} \) facteur. These values can be modified in the settings of the SkyCiv Base Plate Design software. Try free version here.
- \( c = 0.85 \) for anchors with cut threads
- \( afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{2} = 0.9\) for non-countersunk anchor
Maintenant, let’s use EN 1992-4:2018 Clause 7.2.1.3 to calculate the design resistance of anchor rod en tension.
\(
N_{Rd,s} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Comme}{\gamma_{M2,anchor}} = frac{0.85 \fois 0.9 \fois 800 \, \texte{MPa} \fois 113.1 \, \texte{mm}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texte{kN}
\)
Calculer le tension load per anchor, nous avons:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{a,t}} = frac{50 \, \texte{kN}}{4} = 12.5 \, \texte{kN}
\)
Puisque 12.5 kN < 55.372 kN, the anchor rod tensile capacity is suffisant.
Vérifier #4: Calculate concrete breakout capacity in tension
Before calculating the breakout capacity, we must first determine whether the member qualifies as a narrow member. Selon EN 1992-4:2008 Clause 7.2.1.4(8), the member meets the criteria for a narrow member. Par conséquent, a modified effective embedment length must be used in the breakout capacity calculations. This adjustment also affects the characteristic spacing et characteristic edge distance, which must be modified accordingly.
Based on the narrow member criteria, l' modified values for the anchor group are as follows:
- modified effective embedment length, \( h’_{ef} = 100 mm \)
- modified characteristic spacing, \( s’_{cr} = 300 mm\)
- modified characteristic edge distance, \( c’_{cr} = 150 mm\)
En utilisant EN 1992-4:2018 Eq. 7.3, on calcule le reference projected concrete cone area pour une seule ancre.
\(
A0_{c,N} = s’_{cr,g1} s’_{cr,g1} = 350 \, \texte{mm} \fois 350 \, \texte{mm} = 122500 \, \texte{mm}^ 2
\)
De manière similaire, on calcule le actual projected concrete cone area of the anchor group.
\(
UNE_{NC} = L_{NC} B_{NC} = 500 \, \texte{mm} \fois 500 \, \texte{mm} = 250000 \, \texte{mm}^ 2
\)
Où,
\(
L_{NC} = min gauche( c_{la gauche,g1}, c’_{cr,g1} \droite)
+ \la gauche( \min gauche( s_{somme,z,g1}, s’_{cr,g1} \la gauche( n_{z,g1} – 1 \droite) \droite) \droite)
+ \min gauche( c_{droite,g1}, c’_{cr,g1} \droite)
\)
\(
L_{NC} = min gauche( 75 \, \texte{mm}, 175 \, \texte{mm} \droite)
+ \la gauche( \min gauche( 350 \, \texte{mm}, 350 \, \texte{mm} \fois (2 – 1) \droite) \droite)
+ \min gauche( 75 \, \texte{mm}, 175 \, \texte{mm} \droite)
\)
\(
L_{NC} = 500 \, \texte{mm}
\)
\(
B_{NC} = min gauche( c_{Haut,g1}, c’_{cr,g1} \droite)
+ \la gauche( \min gauche( s_{somme,Y,g1}, s’_{cr,g1} \la gauche( n_{Y,g1} – 1 \droite) \droite) \droite)
+ \min gauche( c_{bas,g1}, c’_{cr,g1} \droite)
\)
\(
B_{NC} = min gauche( 75 \, \texte{mm}, 175 \, \texte{mm} \droite)
+ \la gauche( \min gauche( 350 \, \texte{mm}, 350 \, \texte{mm} \fois (2 – 1) \droite) \droite)
+ \min gauche( 75 \, \texte{mm}, 175 \, \texte{mm} \droite)
\)
\(
B_{NC} = 500 \, \texte{mm}
\)
Prochain, we evaluate the characteristic strength of a single anchor using EN 1992-4:2018 Eq. 7.2
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} = k_1 \sqrt{\frac{F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}{\texte{MPa}}} \la gauche( \frac{h’_{ef,g1}}{\texte{mm}} \droite)^{1.5} N
\)
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} = 8.9 \fois sqrt{\frac{25 \, \texte{MPa}}{1 \, \texte{MPa}}} \fois gauche( \frac{116.67 \, \texte{mm}}{1 \, \texte{mm}} \droite)^{1.5} \fois 0.001 \, \texte{kN} = 56.076 \, \texte{kN}
\)
Où,
- \(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1} = 8.9\) pour ancres coulées
Maintenant, we assess the effects of geometry by calculating the necessary paramètres for breakout resistance.
The shortest edge distance of the anchor group is determined as:
\(
c_{min,N} = min gauche( c_{la gauche,g1}, c_{droite,g1}, c_{Haut,g1}, c_{bas,g1} \droite)
= min gauche( 87.5 \, \texte{mm}, 87.5 \, \texte{mm}, 150 \, \texte{mm}, 150 \, \texte{mm} \droite)
= 87.5 \, \texte{mm}
\)
Selon EN 1992-4:2018 Eq. 7.4, the value for the parameter accounting for distribution of stress in concrete is:
\(
\Psi_{s,N} = min gauche( 0.7 + 0.3 \la gauche( \frac{c_{min,N}}{c’_{cr,g1}} \droite), 1.0 \droite)
= min gauche( 0.7 + 0.3 \fois gauche( \frac{75 \, \texte{mm}}{175 \, \texte{mm}} \droite), 1 \droite)
= 0.82857
\)
Ce logiciel shell spalling effect is accounted for using EN 1992-4:2018 Eq. 7.5, giving:
\(
\Psi_{= facteur de réduction pour filetage coupé,N} = min gauche( 0.5 + \frac{h’_{ef,g1}}{\texte{mm} \, / \, 200}, 1.0 \droite)
= min gauche( 0.5 + \frac{116.67 \, \texte{mm}}{1 \, \texte{mm} \, / \, 200}, 1 \droite)
= 1
\)
Aussi, both the eccentricity factor et la compression influence factor are taken as:
\(
\Psi_{ce,N} = 1
\)
\(
\Psi_{M,N} = 1
\)
We then combine all these factors and apply AS 5216:2021 Équation 6.2.3.1 to evaluate the design concrete cone breakout resistance for the anchor group:
\(
N_{Rd,c} = frac{N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} \la gauche( \frac{UNE_{NC}}{A0_{c,N}} \droite) \Psi_{s,N} \Psi_{= facteur de réduction pour filetage coupé,N} \Psi_{ce,N} \Psi_{M,N}}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{Rd,c} = frac{56.076 \, \texte{kN} \fois gauche( \frac{250000 \, \texte{mm}^ 2}{122500 \, \texte{mm}^ 2} \droite) \fois 0.82857 \fois 1 \fois 1 \fois 1}{1.5} = 63.215 \, \texte{kN}
\)
Ce logiciel total applied tension load on the anchor group is calculated by multiplying the tension load per anchor by the number of anchors:
\(
N_{fa} = gauche( \frac{N_x}{n_{a,t}} \droite) n_{a,g1} = gauche( \frac{50 \, \texte{kN}}{4} \droite) \fois 4 = 50 \, \texte{kN}
\)
Puisque 50 kN < 63.215 kN the concrete breakout capacity is suffisant.
Vérifier #5: Calculate anchor pullout capacity
Ce logiciel pullout capacity of an anchor is governed by the resistance at its embedded end. Pour commencer, on calcule le bearing area of the embedded plate, which is the net area after subtracting the area occupied by the anchor rod.
Première, we compute the maximum anchor head dimension effective for pull out resistance, selon EN 1992-4:2018 Clause 7.2.1.5 Remarque.
\(
ré_{h,\texte{max}} = min gauche( b_{\texte{embed\_plate}}, 6 \la gauche( t_{\texte{embed\_plate}} \droite) + ré_{\texte{anc}} \droite)
= min gauche( 60 \, \texte{mm}, 6 \fois (10 \, \texte{mm}) + 12 \, \texte{mm} \droite)
= 60 \, \texte{mm}
\)
Prochain, we calculate the net bearing area of the circular embedded plate using:
\(
UNE_{brg} = frac{\pi}{4} \la gauche( \la gauche( ré_{h,\texte{max}} \droite)^ 2 – \la gauche( ré_{\texte{anc}} \droite)^ 2 à droite)
\)
\(
UNE_{brg} = frac{\pi}{4} \fois gauche( \la gauche( 60 \, \texte{mm} \droite)^ 2 – \la gauche( 12 \, \texte{mm} \droite)^ 2 à droite) = 2714.3 \, \texte{mm}^ 2
\)
We then calculate the design concrete pullout resistance of cast-in anchor in tension using EN 1992-4:2018 Clause 7.2.1.5:
\(
N_{Rd,s} = frac{k_2 A_{brg} F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}{\gamma_{Mp}}
= frac{7.5 \fois 2714.3 \, \texte{mm}^2 \times 25 \, \texte{MPa}}{1.5}
= 339.29 \, \texte{kN}
\)
Recall the previously calculated tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{a,t}} = frac{50 \, \texte{kN}}{4} = 12.5 \, \texte{kN}
\)
Puisque 12.5 kN < 339.29 kN, the anchor pullout capacity is suffisant.
Vérifier #6: Calculate side-face blowout capacity in Y-direction
Let’s consider Anchor ID #3. We begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{z,\texte{min}} = min gauche( c_{\texte{la gauche,s3}}, c_{\texte{droite,s3}} \droite)
= min gauche( 75 \, \texte{mm}, 425 \, \texte{mm} \droite)
= 75 \, \texte{mm}
\)
Prochain, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{Y,\texte{min}} = min gauche( c_{\texte{Haut,s3}}, c_{\texte{bas,s3}} \droite)
= min gauche( 425 \, \texte{mm}, 75 \, \texte{mm} \droite)
= 75 \, \texte{mm}
\)
En utilisant EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, let’s calculate the reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,Nb} = gauche( 4 c_{z,\texte{min}} \droite)^ 2
= gauche( 4 \fois 75 \, \texte{mm} \droite)^ 2
= 90000 \, \texte{mm}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
UNE_{NC} = B_{c,Nb} H_{c,Nb} = 225 \, \texte{mm} \fois 200 \, \texte{mm} = 45000 \, \texte{mm}^ 2
\)
Où,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{z,\texte{min}} + \min gauche( 2 c_{z,\texte{min}}, c_{Y,\texte{min}} \droite)
= 2 \fois 75 \, \texte{mm} + \min gauche( 2 \fois 75 \, \texte{mm}, 75 \, \texte{mm} \droite)
= 225 \, \texte{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{z,\texte{min}} + \la gauche( \min gauche( t_{\texte{conc}} – h_{\texte{ef}}, 2 c_{z,\texte{min}} \droite) \droite)
= 2 \fois 75 \, \texte{mm} + \la gauche( \min gauche( 350 \, \texte{mm} – 300 \, \texte{mm}, 2 \fois 75 \, \texte{mm} \droite) \droite)
= 200 \, \texte{mm}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, nous utiliserons EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = k_5 \left( \frac{c_{z,\texte{min}}}{\texte{mm}} \droite)
\la gauche( \sqrt{\frac{UNE_{\texte{brg}}}{\texte{mm}^ 2}} \droite)
\la gauche( \sqrt{\frac{F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}{\texte{MPa}}} \droite) N
\)
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = 8.7 \fois gauche( \frac{75 \, \texte{mm}}{1 \, \texte{mm}} \droite)
\fois gauche( \sqrt{\frac{2714.3 \, \texte{mm}^ 2}{1 \, \texte{mm}^ 2}} \droite)
\fois gauche( \sqrt{\frac{25 \, \texte{MPa}}{1 \, \texte{MPa}}} \droite)
\fois 0.001 \, \texte{kN}
\)
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = 169.97 \, \texte{kN}
\)
ensuite, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = min gauche( 0.7 + 0.3 \la gauche( \frac{c_{Y,\texte{min}}}{2 c_{z,\texte{min}}} \droite), 1.0 \droite)
= min gauche( 0.7 + 0.3 \fois gauche( \frac{75 \, \texte{mm}}{2 \fois 75 \, \texte{mm}} \droite), 1 \droite)
= 0.85
\)
Aussi, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{ce,N} = 1
\)
Ensuite, in reference to AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, l' design concrete blow-out resistance est:
\(
N_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = frac{N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} \la gauche( \frac{UNE_{NC}}{A0_{c,Nb}} \droite) \la gauche( \Psi_{s,Nb} \droite) \la gauche( \Psi_{g,Nb} \droite) \la gauche( \Psi_{ce,N} \droite)}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = frac{169.97 \, \texte{kN} \fois gauche( \frac{45000 \, \texte{mm}^ 2}{90000 \, \texte{mm}^ 2} \droite) \fois gauche( 0.85 \droite) \fois gauche( 1 \droite) \fois gauche( 1 \droite)}{1.5} = 48.159 \, \texte{kN}
\)
Recall tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{a,t}} = frac{50 \, \texte{kN}}{4} = 12.5 \, \texte{kN}
\)
Puisque 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Y-direction is suffisant.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Vérifier #7: Calculate side-face blowout capacity in Z-direction
The same procedure is used in calculating the capacity for side-face blowout in Z-direction. Let’s consider Anchor ID #2 cette fois. Encore une fois, we begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{Y,\texte{min}} = min gauche( c_{\texte{Haut},s2}, c_{\texte{bas},s2} \droite)
= min gauche( 75 \, \texte{mm}, 425 \, \texte{mm} \droite)
= 75 \, \texte{mm}
\)
Prochain, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{z,\texte{min}} = min gauche( c_{\texte{la gauche},s2}, c_{\texte{droite},s2} \droite)
= min gauche( 75 \, \texte{mm}, 425 \, \texte{mm} \droite)
= 75 \, \texte{mm}
\)
En utilisant EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, let’s calculate the reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,Nb} = gauche( 4 c_{Y,\texte{min}} \droite)^ 2
= gauche( 4 \fois 75 \, \texte{mm} \droite)^ 2
= 90000 \, \texte{mm}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
UNE_{NC} = B_{c,Nb} H_{c,Nb}
= 225 \, \texte{mm} \fois 200 \, \texte{mm}
= 45000 \, \texte{mm}^ 2
\)
Où,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{Y,\texte{min}} + \min gauche( 2 c_{Y,\texte{min}}, c_{z,\texte{min}} \droite)
= 2 \fois 75 \, \texte{mm} + \min gauche( 2 \fois 75 \, \texte{mm}, 75 \, \texte{mm} \droite)
= 225 \, \texte{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{Y,\texte{min}} + \la gauche( \min gauche( t_{\texte{conc}} – h_{\texte{ef}}, 2 c_{Y,\texte{min}} \droite) \droite)
= 2 \fois 75 \, \texte{mm} + \la gauche( \min gauche( 350 \, \texte{mm} – 300 \, \texte{mm}, 2 \fois 75 \, \texte{mm} \droite) \droite)
= 200 \, \texte{mm}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, nous utiliserons EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = k_5 \left( \frac{c_{Y,\texte{min}}}{\texte{mm}} \droite)
\sqrt{\la gauche( \frac{UNE_{brg}}{\texte{mm}^ 2} \droite)}
\sqrt{\la gauche( \frac{F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}{\texte{MPa}} \droite)} \, \texte{N}
\)
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = 8.7 \la gauche( \frac{75 \, \texte{mm}}{1 \, \texte{mm}} \droite)
\sqrt{\la gauche( \frac{2714.3 \, \texte{mm}^ 2}{1 \, \texte{mm}^ 2} \droite)}
\sqrt{\la gauche( \frac{25 \, \texte{MPa}}{1 \, \texte{MPa}} \droite)}
\cdot 0.001 \, \texte{kN}
\)
\(
N0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,cb} = 169.97 \, \texte{kN}
\)
ensuite, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = min gauche( 0.7 + 0.3 \la gauche( \frac{c_{z,\texte{min}}}{2 c_{Y,\texte{min}}} \droite), 1.0 \droite)
= min gauche( 0.7 + 0.3 \fois gauche( \frac{75 \, \texte{mm}}{2 \fois 75 \, \texte{mm}} \droite), 1 \droite)
= 0.85
\)
Aussi, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{ce,N} = 1
\)
Ensuite, in reference to AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, l' design concrete blow-out resistance est:
Recall tension load per anchor:
\(
N_{Ed} = frac{N_x}{n_{a,t}} = frac{50 \, \texte{kN}}{4} = 12.5 \, \texte{kN}
\)
Puisque 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Z-direction is suffisant.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Résumé de la conception
Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv can automatically generate a step-by-step calculation report for this design example. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
Rapport d'échantillon de skyciv
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