Exemple de conception de plaque de base en utilisant EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-1:2005, EN 1992-1-1:2004, et EN 1992-4:2018.
Déclaration de problème:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a Vy=5-kN et Vz=5-kN charges de cisaillement.
Données données:
Colonne:
Section colonne: SHS 180x180x8
Zone de colonne: 5440 mm2
Matériau de colonne: S235
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 350 millimètre x 350 mm
Épaisseur de plaque de base: 12 mm
Matériau de plaque de base: S235
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 6 mm
Grout material: ≥ 30 MPa
Béton:
Dimensions du béton: 350 millimètre x 350 mm
Épaisseur de béton: 350 mm
Matériau en béton: C25/30
Craquelé ou sans crates: Fissuré
Ancres:
Diamètre d'ancrage: 12 mm
Durée d'admission efficace: 150 mm
Embedded plate diameter: 60 mm
Épaisseur de plaque intégrée: 10 mm
Anchor material: 8.8
Other information:
- Non-countersunk anchors.
- Anchor with cut threads.
- K7 factor for anchor steel shear failure: 1.0
- Degree of Restraint of Fastener: No restraint
Soudures:
Type de soudure: Fillet Weld
Weld leg size: 8mm
Classification du métal de remplissage: E35
Ancrer les données (de Calculateur de skyciv):
Définitions:
Chemin de chargement:
Ce logiciel Logiciel de conception de plaque de base SkyCiv follows EN 1992-4:2018 for anchor rod design. Shear loads applied to the column are transferred to the base plate through the welds and then to the supporting concrete through the anchor rods. Friction and shear lugs are not considered in this example, as these mechanisms are not supported in the current software.
Groupes d'ancrage:
The software includes an intuitive feature that identifies which anchors are part of an anchor group for evaluating concrete shear breakout et concrete shear pryout échecs.
Un groupe d'ancrage is defined as two or more anchors with overlapping projected resistance areas. Dans le cas présent, the anchors act together, and their combined resistance is checked against the applied load on the group.
A single anchor is defined as an anchor whose projected resistance area does not overlap with any other. Dans le cas présent, the anchor acts alone, and the applied shear force on that anchor is checked directly against its individual resistance.
This distinction allows the software to capture both group behavior and individual anchor performance when assessing shear-related failure modes.
Calculs étape par étape:
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
Nous supposons que le Vz shear load is resisted by the top and bottom welds, tandis que le Vy shear load is resisted exclusively by the left and right welds.
To determine the weld capacity of the top and bottom welds, we first calculate their total weld lengths.
\(
L_{w,top\&bas} = 2 \la gauche(b_{col} – 2t_{col} – 2r_{col}\droite)
= 2 \fois gauche(180 \,\texte{mm} – 2 \fois 8 \,\texte{mm} – 2 \fois 4 \,\texte{mm}\droite)
= 312 \,\texte{mm}
\)
Prochain, on calcule le stresses in the welds.
Note that the applied Vz shear acts parallel to the weld axis, with no other forces present. This means the perpendicular stresses can be taken as zero, and only the shear stress in the parallel direction needs to be calculated.
\(
\sigma_{\perp} = frac{N}{(L_{w,top\&bas})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\texte{kN}}{(312 \,\texte{mm}) \fois 5.657 \,\texte{mm} \fois sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\votre_{\perp} = frac{0}{(L_{w,top\&bas})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\texte{kN}}{(312 \,\texte{mm}) \fois 5.657 \,\texte{mm} \fois sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\votre_{\parallèle} = frac{V_{z}}{(L_{w,top\&bas})\,a}
= frac{5 \,\texte{kN}}{(312 \,\texte{mm}) \fois 5.657 \,\texte{mm}}
= 2.8329 \,\texte{MPa}
\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, the design weld stress is obtained using the directional method.
\(
F_{w,Ed1} = sqrt{ (\sigma_{\perp})^ 2 + 3 \la gauche( (\votre_{\perp})^ 2 + (\votre_{\parallèle})^ 2 à droite) }
= sqrt{ (0)^ 2 + 3 \fois gauche( (0)^ 2 + (2.8329 \,\texte{MPa})^ 2 à droite) }
= 4.9067 \,\texte{MPa}
\)
Aussi, the design normal stress for the base metal check, par EN 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, is taken as zero, puisque no normal stress is present.
\(
F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 0
\)
Maintenant, let us assess the left and right welds. As with the top and bottom welds, we first calculate the Longueur totale de soudure.
\(
L_{w,left\&droite} = 2 \la gauche(ré_{col} – 2t_{col} – 2r_{col}\droite)
= 2 \fois gauche(180 \,\texte{mm} – 2 \fois 8 \,\texte{mm} – 2 \fois 4 \,\texte{mm}\droite)
= 312 \,\texte{mm}
\)
We then calculate the components of the weld stresses.
\(
\sigma_{\perp} = frac{N}{(L_{w,left\&droite})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\texte{kN}}{(312 \,\texte{mm}) \fois 5.657 \,\texte{mm} \fois sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\votre_{\perp} = frac{0}{(L_{w,left\&droite})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\texte{kN}}{(312 \,\texte{mm}) \fois 5.657 \,\texte{mm} \fois sqrt{2}}
= 0
\)
\(
\votre_{\parallèle} = frac{V_y}{(L_{w,left\&droite})\,a}
= frac{5 \,\texte{kN}}{(312 \,\texte{mm}) \fois 5.657 \,\texte{mm}}
= 2.8329 \,\texte{MPa}
\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, we determine both the design weld stress and the design normal stress for the base metal check.
\(
F_{w,Ed1} = sqrt{ \la gauche( \sigma_{\perp} \droite)^ 2 + 3 \la gauche( \la gauche( \votre_{\perp} \droite)^ 2 + \la gauche( \votre_{\parallèle} \droite)^ 2 à droite) }
\)
\(
F_{w,Ed1} = sqrt{ \la gauche( 0 \droite)^ 2 + 3 \fois gauche( \la gauche( 0 \droite)^ 2 + \la gauche( 2.8329 \,\texte{MPa} \droite)^ 2 à droite) }
\)
\(
F_{w,Ed1} = 4.9067 \,\texte{MPa}
\)
The next step is to identify the governing weld stress between the top/bottom welds and the left/right welds. Because the weld lengths are equal and the applied loads have the same magnitude, the resulting weld stresses are equal.
\(
F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1}, \, F_{w,Ed1})
= \max(4.9067 \,\texte{MPa}, \, 4.9067 \,\texte{MPa})
= 4.9067 \,\texte{MPa}
\)
The base metal stress remains zero.
\(
F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2}, \, F_{w,Ed2}) = \max(0, \, 0) = 0
\)
Maintenant, we calculate the weld capacity. Première, the resistance of the soudure d'angle is computed. ensuite, the resistance of the base metal is determined. Utiliser FR 1993-1-8:2005, Eq. 4.1, the capacities are calculated as follows:
\(
F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w \left(\gamma_{M2,weld}\droite)}
= frac{360 \,\texte{MPa}}{0.8 \fois (1.25)}
= 360 \,\texte{MPa}
\)
\(
F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,weld}}
= frac{0.9 \fois 360 \,\texte{MPa}}{1.25}
= 259.2 \,\texte{MPa}
\)
Ensuite, we compare the weld stresses with the weld capacities, and the base metal stresses with the base metal capacities.
Puisque 4.9067 MPa < 360 MPa et 0 MPa < 259.2 MPa, the capacity of the welded connection is suffisant.
Vérifier #2: Calculate concrete breakout capacity due to Vy shear
Following the provisions of EN 1992-4:2018, the edge perpendicular to the applied load is assessed for shear breakout failure. Only the anchors nearest to this edge are considered engaged, while the remaining anchors are assumed not to resist shear.
These edge anchors must have a concrete edge distance greater than the larger of 10·hef and 60·d, où avoir is the embedment length and d is the anchor diameter. If this condition is not met, the thickness of the base plate must be less than 0.25·hef.
If the requirements in EN 1992-4:2018, Clause 7.2.2.5(1), are not satisfied, the SkyCiv software cannot proceed with the design checks, and the user is advised to refer to other relevant standards.
From the SkyCiv software results, the edge anchors act as ancres simples, since their projected areas do not overlap. Pour ce calcul, Anchor 1 will be considered.
To calculate the portion of the Vy shear load carried by Anchor 1, the total Vy shear is distributed among the anchors nearest to the edge. This gives the perpendicular force on Anchor 1.
\(
V_{\perp} = frac{V_y}{n_{a,s}}
= frac{5 \,\texte{kN}}{2}
= 2.5 \,\texte{kN}
\)
Pour le parallel force, it is assumed that all anchors resist the load equally. Par conséquent, the parallel component of the load is calculated as:
\(
V_{\parallèle} = frac{V_z}{n_{anc}}
= frac{5 \,\texte{kN}}{4}
= 1.25 \,\texte{kN}
\)
Ce logiciel total shear load on Anchor 1 is therefore:
\(
V_{Ed} = sqrt{ \la gauche( V_{\perp} \droite)^ 2 + \la gauche( V_{\parallèle} \droite)^ 2 }
\)
\(
V_{Ed} = sqrt{ \la gauche( 2.5 \,\texte{kN} \droite)^ 2 + \la gauche( 1.25 \,\texte{kN} \droite)^ 2 } = 2.7951 \,\texte{kN}
\)
The first part of the capacity calculation is to determine the alpha and beta factors. Nous utilisons EN 1992-4:2018, Clause 7.2.2.5, to set the lf dimension, et Équations 7.42 et 7.43 to determine the factors.
\(
l_f = \min(h_{ef}, \, 12ré_{anc})
= min(150 \,\texte{mm}, \, 12 \fois 12 \,\texte{mm})
= 144 \,\texte{mm}
\)
\(
\alpha = 0.1 \la gauche(\frac{l_f}{c_{1,s1}}\droite)^{0.5}
= 0.1 \fois gauche(\frac{144 \,\texte{mm}}{50 \,\texte{mm}}\droite)^{0.5}
= 0.16971
\)
\(
\beta = 0.1 \la gauche(\frac{ré_{anc}}{c_{1,s1}}\droite)^{0.2}
= 0.1 \fois gauche(\frac{12 \,\texte{mm}}{50 \,\texte{mm}}\droite)^{0.2}
= 0.07517
\)
The next step is to calculate the initial value of the characteristic resistance of the fastener. En utilisant EN 1992-4:2018, Équation 7.41, the value is:
\(
V^{0}_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} = k_9 \left( \frac{ré_{anc}}{\texte{mm}} \droite)^{\Il est important de mentionner que la distribution présentée et l'approche de calcul qui en résulte ne s'appliquent qu'aux pressions du sol agissant sur une face arrière verticale.}
\la gauche( \frac{l_f}{\texte{mm}} \droite)^{\bêta}
\sqrt{ \frac{F_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués}}{\texte{MPa}} }
\la gauche( \frac{c_{1,s1}}{\texte{mm}} \droite)^{1.5} N
\)
\(
V^{0}_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} = 1.7 \fois gauche( \frac{12 \,\texte{mm}}{1 \,\texte{mm}} \droite)^{0.16971}
\fois gauche( \frac{144 \,\texte{mm}}{1 \,\texte{mm}} \droite)^{0.07517}
\fois sqrt{ \frac{20 \,\texte{MPa}}{1 \,\texte{MPa}} }
\fois gauche( \frac{50 \,\texte{mm}}{1 \,\texte{mm}} \droite)^{1.5}
\fois 0.001 \,\texte{kN}
\)
\(
V^{0}_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} = 5.954 \,\texte{kN}
\)
ensuite, Nous calculons le reference projected area of a single anchor, Suivant EN 1992-4:2018, Équation 7.44.
\(
UNE_{c,V}^{0} = 4.5 \la gauche( c_{1,s1} \droite)^ 2
= 4.5 \fois gauche( 50 \,\texte{mm} \droite)^ 2
= 11250 \,\texte{mm}^ 2
\)
Après ça, Nous calculons le actual projected area of Anchor 1.
\(
B_{c,V} = min(c_{la gauche,s1}, \, 1.5c_{1,s1}) + \min(c_{droite,s1}, \, 1.5c_{1,s1})
\)
\(
B_{c,V} = min(300 \,\texte{mm}, \, 1.5 \fois 50 \,\texte{mm}) + \min(50 \,\texte{mm}, \, 1.5 \fois 50 \,\texte{mm}) = 125 \,\texte{mm}
\)
\(
H_{c,V} = min(1.5c_{1,s1}, \, t_{concurrence}) = min(1.5 \fois 50 \,\texte{mm}, \, 200 \,\texte{mm}) = 75 \,\texte{mm}
\)
\(
UNE_{c,V} = H_{c,V} B_{c,V} = 75 \,\texte{mm} \fois 125 \,\texte{mm} = 9375 \,\texte{mm}^ 2
\)
We also need to calculate the parameters for shear breakout. Nous utilisons EN 1992-4:2018, Équation 7.4, to get the factor that accounts for the disturbance of stress distribution, Équation 7.46 for the factor that accounts for the member thickness, et Équation 7.48 for the factor that accounts for the influence of a shear load inclined to the edge. These are calculated as follows:
\(
\Psi_{s,V} = min gauche( 0.7 + 0.3 \la gauche( \frac{c_{2,s1}}{1.5c_{1,s1}} \droite), \, 1.0 \droite)
= min gauche( 0.7 + 0.3 \fois gauche( \frac{50 \,\texte{mm}}{1.5 \fois 50 \,\texte{mm}} \droite), \, 1 \droite)
= 0.9
\)
\(
\Psi_{h,V} = max gauche( \la gauche( \frac{1.5c_{1,s1}}{t_{concurrence}} \droite)^{0.5}, \, 1 \droite)
= max gauche( \la gauche( \frac{1.5 \fois 50 \,\texte{mm}}{200 \,\texte{mm}} \droite)^{0.5}, \, 1 \droite)
= 1
\)
\(
\alpha_{V} = \tan^{-1} \la gauche( \frac{V_{\parallèle}}{V_{\perp}} \droite)
= \tan^{-1} \la gauche( \frac{1.25 \,\texte{kN}}{2.5 \,\texte{kN}} \droite)
= 0.46365 \,\texte{travailler}
\)
\(
\Psi_{\Il est important de mentionner que la distribution présentée et l'approche de calcul qui en résulte ne s'appliquent qu'aux pressions du sol agissant sur une face arrière verticale.,V} = max gauche(
\sqrt{ \frac{1}{(\cos(\alpha_{V}))^ 2 + \la gauche( 0.5 \, (\sin(\alpha_{V})) \droite)^ 2 } }, \, 1 \droite)
\)
\(
\Psi_{\Il est important de mentionner que la distribution présentée et l'approche de calcul qui en résulte ne s'appliquent qu'aux pressions du sol agissant sur une face arrière verticale.,V} = max gauche(
\sqrt{ \frac{1}{(\cos(0.46365 \,\texte{travailler}))^ 2 + \la gauche( 0.5 \times \sin(0.46365 \,\texte{travailler}) \droite)^ 2 } }, \, 1 \droite)
\)
\(
\Psi_{\Il est important de mentionner que la distribution présentée et l'approche de calcul qui en résulte ne s'appliquent qu'aux pressions du sol agissant sur une face arrière verticale.,V} = 1.0847
\)
One important note when determining the alpha factor is to ensure the perpendicular shear and parallel shear are identified correctly.
Ensuite, Nous calculons le breakout resistance of the single anchor using EN 1992-4:2018, Équation 7.1.
\(
V_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} = V^0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} \la gauche(\frac{UNE_{c,V}}{A^0_{c,V}}\droite)
\Psi_{s,V} \Psi_{h,V} \Psi_{ce,V} \Psi_{\Il est important de mentionner que la distribution présentée et l'approche de calcul qui en résulte ne s'appliquent qu'aux pressions du sol agissant sur une face arrière verticale.,V} \Psi_{= facteur de réduction pour filetage coupé,V}
\)
\(
V_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c} = 5.954 \,\texte{kN} \fois gauche(\frac{9375 \,\texte{mm}^ 2}{11250 \,\texte{mm}^ 2}\droite)
\fois 0.9 \fois 1 \fois 1 \fois 1.0847 \fois 1
= 4.8435 \,\texte{kN}
\)
Applying the partial factor, the design resistance is 3.23 kN.
\(
V_{Rd,c} = frac{V_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c}}{\gamma_{Mc}}
= frac{4.8435 \,\texte{kN}}{1.5}
= 3.229 \,\texte{kN}
\)
Puisque 2.7951 kN < 3.229 kN, the shear breakout capacity for Vy shear is suffisant.
Vérifier #3: Calculate concrete breakout capacity due to Vz shear
The same approach is used to determine the capacity on the edge perpendicular to the Vz shear.
Because of the symmetric design, the anchors resisting Vz shear are also identified as ancres simples. Let’s consider Anchor 1 again for the calculations.
Pour calculer le perpendicular load on Anchor 1, we divide the Vz shear by the total number of anchors nearest to the edge only. Pour calculer le parallel load on Anchor 1, we divide the Vy shear by the total number of anchors.
\(
V_{\perp} = frac{V_{z}}{n_{a,s}}
= frac{5 \,\texte{kN}}{2}
= 2.5 \,\texte{kN}
\)
\(
V_{\parallèle} = frac{V_{Y}}{n_{anc}}
= frac{5 \,\texte{kN}}{4}
= 1.25 \,\texte{kN}
\)
\(
V_{Ed} = sqrt{ \la gauche( V_{\perp} \droite)^ 2 + \la gauche( V_{\parallèle} \droite)^ 2 }
\)
\(
V_{Ed} = sqrt{ \la gauche( 2.5 \,\texte{kN} \droite)^ 2 + \la gauche( 1.25 \,\texte{kN} \droite)^ 2 }
= 2.7951 \,\texte{kN}
\)
Using a similar approach to Check #2, the resulting breakout resistance for the edge perpendicular to Vz shear is:
\(
V_{Rd,c} = frac{V_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,c}}{\gamma_{Mc}}
= frac{4.8435 \,\texte{kN}}{1.5}
= 3.229 \,\texte{kN}
\)
Puisque 2.7951 kN < 3.229 kN, the shear breakout capacity for Vz shear is suffisant.
Vérifier #4: Calculate concrete pryout capacity
The calculation for the shear pryout resistance involves determining the nominal capacity of the anchors against tension breakout. The reference for tension breakout capacity is EN 1992-4:2018, Clause 7.2.1.4. A detailed discussion of tension breakout is already covered in the SkyCiv Design Example with Tension Load and will not be repeated in this design example.
From the SkyCiv software calculations, the nominal capacity of the section for tension breakout is 44.61 kN.
We then use EN 1992-4:2018, Equation 7.39a, to obtain the design characteristic resistance. En utilisant k8 = 2, the capacity is 59.48 kN.
\(
V_{Rd,cp} = frac{k_8 N_{cbg}}{\Gamma_c}
= frac{2 \fois 44.608 \,\texte{kN}}{1.5}
= 59.478 \,\texte{kN}
\)
In the shear pryout check, all anchors are effective in resisting the full shear load. From the image generated by the SkyCiv software, all failure cone projections overlap with each other, making the anchors act as an groupe d'ancrage.
Par conséquent, the required resistance of the anchor group is the total resultant shear load of 7.07 kN.
\(
V_{res} = sqrt{(V_y)^ 2 + (V_z)^ 2}
= sqrt{(5 \,\texte{kN})^ 2 + (5 \,\texte{kN})^ 2}
= 7.0711 \,\texte{kN}
\)
\(
V_{Ed} = gauche(\frac{V_{res}}{n_{anc}}\droite) n_{a,G1}
= gauche(\frac{7.0711 \,\texte{kN}}{4}\droite) \fois 4
= 7.0711 \,\texte{kN}
\)
Puisque 7.0711 kN < 59.478 kN, the shear pryout capacity is suffisant.
Vérifier #5: Calculate anchor rod shear capacity
The calculation of the anchor rod shear capacity depends on whether the shear load is applied with a moment arm. To determine this, Nous nous référons à EN 1992-4:2018, Clause 6.2.2.3, where the thickness and material of the grout, the number of fasteners in the design, the spacing of the fasteners, and other factors are checked.
Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv performs all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. For this design example, it is determined that the shear load is ne pas applied with a lever arm. Par conséquent, nous utilisons EN 1992-4:2018, Clause 7.2.2.3.1, for the capacity equations.
We begin by calculating the characteristic resistance of the steel fastener using EN 1992-4:2018, Équation 7.34.
\(
V^0_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,s} = k_6 A_s f_{u,anc}
= 0.5 \fois 113.1 \,\texte{mm}^ 2 fois 800 \,\texte{MPa}
= 45.239 \,\texte{kN}
\)
Prochain, we apply the factor for the ductility of the single anchor or the anchor group, taking k7 = 1.
\(
V_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,s} = k_7 V^{0}_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,s}
= 1 \fois 45.239 \,\texte{kN}
= 45.239 \,\texte{kN}
\)
We then obtain the partial factor for steel shear failure utilisant EN 1992-4:2018, Le tableau 4.1. For an anchor with 8.8 des fibres, the resulting partial factor is:
\(
\gamma_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,de cisaillement}
= max gauche( 1.0 \la gauche( \frac{F_{u,anc}}{F_{Y,anc}} \droite), \, 1.25 \droite)
= max gauche( 1 \fois frac{800 \,\texte{MPa}}{640 \,\texte{MPa}}, \, 1.25 \droite)
= 1.25
\)
Applying this factor to the characteristic resistance, the design resistance is 36.19 kN.
\(
V_{Rd,s} = frac{V_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,s}}{\gamma_{afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués,de cisaillement}}
= frac{45.239 \,\texte{kN}}{1.25}
= 36.191 \,\texte{kN}
\)
Ce logiciel required shear resistance per anchor rod is the resultant shear load divided by the total number of anchor rods, which calculates to 1.77 kN.
\(
V_{Ed} = frac{\sqrt{ (V_y)^ 2 + (V_z)^ 2 }}{n_{anc}}
\)
\(
V_{Ed} = frac{\sqrt{ (5 \,\texte{kN})^ 2 + (5 \,\texte{kN})^ 2 }}{4}
= 1.7678 \,\texte{kN}
\)
Puisque 1.7678 kN < 36.191 kN, the anchor rod steel shear capacity is suffisant.
Résumé de la conception
Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
Rapport d'échantillon de skyciv
Cliquez ici Pour télécharger un exemple de rapport.
Logiciel d'achat de plaques de base
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