Exemple de conception de plaque de base à l'aide de CSA S16:19 et CSA A23.3:19
Déclaration de problème
Déterminez si la connexion de colonne à base de colonne conçue est suffisante pour un Vy=5-kN et Vz=5-kN charges de cisaillement.
Données données
Colonne:
Section colonne: HP200x54
Zone de colonne: 6840.0 mm2
Matériau de colonne: 350W
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 400 millimètre x 400 mm
Épaisseur de plaque de base: 13 mm
Matériau de plaque de base: 300W
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 13 mm
Béton:
Dimensions du béton: 450 millimètre x 450 mm
Épaisseur de béton: 380 mm
Matériau en béton: 20.68 MPa
Craquelé ou sans crates: Fissuré
Ancres:
Diamètre d'ancrage: 12.7 mm
Durée d'admission efficace: 300 mm
Épaisseur de laveuse de plaque: 0 mm
Connexion de laveuse de plaque: Non
Soudures:
Taille de soudure: 8 mm
Classification du métal de remplissage: E43xx
Ancrer les données (de Calculateur de skyciv):
Modèle dans l'outil gratuit SkyCiv
Modélisez la conception de la plaque de base ci-dessus à l'aide de notre outil en ligne gratuit dès aujourd'hui.! Aucune inscription requise.
Définitions
Chemin de chargement:
The design follows the CSA A23.3:2019 standards and the recommendations of Guide de conception AISC 1, 3édition rd. Les charges de cisaillement appliquées à la colonne sont transférées sur la plaque de base à travers les soudures, puis au béton de support à travers le tiges d'ancrage. Les pirènes de frottement et de cisaillement ne sont pas prises en compte dans cet exemple, Comme ces mécanismes ne sont pas pris en charge dans le logiciel actuel.
Par défaut, l' applied shear load is distributed to all anchors, either through the use of welded plate washers or by other engineering means. The load carried by each anchor is determined using the three (3) cases stated in CSA A23.3:2019 Clause D.7.2.1 and Figure D.13. Each anchor then transfers the load to the supporting concrete below. The load distribution in accordance with these references is also used when checking the anchor steel shear strength to ensure continuity in the load transfer assumptions.
Comme alternative, Le logiciel permet une hypothèse simplifiée et plus conservatrice, où le entire shear load is assigned only to the anchors nearest the loaded edge. Dans le cas présent, La vérification de la capacité de cisaillement est effectuée sur ces ancres de bord seul, s'assurer que la défaillance potentielle de cisaillement est traitée de manière conservatrice.
Groupes d'ancrage:
Ce logiciel Logiciel de conception de plaque de base SkyCiv Comprend une caractéristique intuitive qui identifie les ancres qui font partie d'un groupe d'ancrage pour évaluer rupture de cisaillement en béton et cisaillement en béton échecs.
Un groupe d'ancrage est défini comme deux ancres ou plus avec des zones de résistance projetées qui se chevauchent. Dans le cas présent, Les ancres agissent ensemble, Et leur résistance combinée est vérifiée par rapport à la charge appliquée sur le groupe.
A ancre unique est défini comme une ancre dont la zone de résistance projetée ne chevauche aucune autre. Dans le cas présent, L'ancre agit seul, et la force de cisaillement appliquée sur cette ancre est vérifiée directement contre sa résistance individuelle.
Cette distinction permet au logiciel de capturer le comportement du groupe et les performances individuelles de l'ancrage lors de l'évaluation des modes de défaillance liés au cisaillement.
Calculs étape par étape
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
La première étape consiste à calculer le Longueur totale de soudure Disponible pour résister au cisaillement. The total weld length, Lweld , is obtained by summing the welds on all sides.
\( L_{souder} = 2b_f + 2(ré_{col} – 2t_f – 2r_{col}) + 2(b_f – t_w – 2r_{col}) \)
\( L_{souder} = 2 \times 207,\text{mm} + 2 \fois (204,\texte{mm} – 2 \times 11.3,\text{mm} – 2 \times 9.7,\text{mm}) + 2 \fois (207,\texte{mm} – 11.3,\texte{mm} – 2 \times 9.7,\text{mm}) = 1090.6,\text{mm} \)
En utilisant cette longueur de soudure, les forces de cisaillement appliquées dans le y- et les directions z sont divisées pour déterminer la moyenne Force de cisaillement par unité de longueur dans chaque direction:
\( v_{fy} = frac{V_y}{L_{souder}} = frac{5,\texte{kN}}{1090.6,\texte{mm}} = 0.0045846,\text{kN / mm} \)
\( v_{fz} = frac{V_z}{L_{souder}} = frac{5,\texte{kN}}{1090.6,\texte{mm}} = 0.0045846,\text{kN / mm} \)
Ce logiciel resultant shear demand per unit length is then determined using the square root of the sum of the squares (SRSS) méthode.
\( v_f = \sqrt{\la gauche((v_{fy})^2\right) + \la gauche((v_{fz})^2\right)} \)
\( v_f = \sqrt{\la gauche((0.0045846,\texte{kN / mm})^2\right) + \la gauche((0.0045846,\texte{kN / mm})^2\right)} = 0.0064836,\text{kN / mm} \)
Prochain, La capacité de soudure est calculée en utilisant CSA S16:19 Clause 13.13.2.2, avec le coefficient de résistance directionnel pris comme kds=1.0 to be conservative. The weld capacity for an 8mm weld on both the flanges and web is:
\( v_r = 0.67\phi t_{w,bride}X_u = 0.67 \fois 0.67 \times 5.657,\text{mm} \times 430,\text{MPa} = 1.092,\text{kN / mm} \)
\( v_r = 0.67\phi t_{w,la toile}X_u = 0.67 \fois 0.67 \times 5.657,\text{mm} \times 430,\text{MPa} = 1.092,\text{kN / mm} \)
Le gouvernant capacité de soudure d'angle est:
\( v_{r,fillet} = min(v_r, v_i) = min(1.092\,\texte{kN / mm}, 1.092\,\texte{kN / mm}) = 1.092\,\text{kN / mm} \)
For this welded connection, the electrode strength does not overmatch the base metal strengths. Par conséquent, the base metal check is not governing and does not need to be performed.
Puisque 0.0064 kN / mm < 1.092 kN / mm, the factored weld capacity is suffisant.
Vérifier #2: Calculer la capacité de rupture du béton en raison du cisaillement VY
Capacité de bord perpendiculaire:
Using the ca1 values of each anchor to project the failure cones, the software identified that the failure cones of these anchors overlap. Par conséquent, we can treat them as an groupe d'ancrage. Referring to CSA A23.3:19 Fig. D.13, because s<ca1 , nous utilisons Cas 3 to determine the resistance of the anchor group against shear breakout. en outre, the support was determined ne pas to be a narrow member, so the ca1 distance is used directly without modification.
Cas 3:
The total force to be considered for Case 3 est le full shear force along the Vy direction. This shear force is applied to the front anchors only.
\( V_{faperp,case3} = V_y = 5\,\text{kN} \)
To calculate the capacity of the anchor group, nous utilisons CSA A23.3:19 Clause D.7.2. Ce logiciel maximum projected area for a single anchor is calculated using Equation D.34 with the actual ca dimension.
\( UNE_{Vco} = 4.5(c_{a1,g1})À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 4.5 \fois (180\,\texte{mm})^2 = 145800\,\text{mm}^ 2 \)
To get the actual projected area of the anchor group, Nous déterminons d'abord le width of the failure surface:
\( B_{U} = min(c_{\texte{la gauche},G1}, 1.5c_{a1,g1}) + (\min(s_{\texte{somme},X,G1}, 3c_{a1,g1}(n_{X,G1} – 1))) + \min(c_{\texte{droite},G1}, 1.5c_{a1,g1}) \)
\( B_{U} = min(175\,\texte{mm}, 1.5 \times 180\,\text{mm}) + (\min(100\,\texte{mm}, 3 \times 180\,\text{mm} \fois (2-1))) + \min(175\,\texte{mm}, 1.5 \times 180\,\text{mm}) \)
\( B_{U} = 450\,\text{mm} \)
Ce logiciel height of the failure surface est:
\( H_{U} = min(1.5c_{a1,g1}, t_{\texte{concurrence}}) = min(1.5 \times 180\,\text{mm}, 380\,\texte{mm}) = 270\,\text{mm} \)
Cela donne le total area comme:
\( UNE_{U} = B_{U}.H_{U} = 450\,\text{mm} \times 270\,\text{mm} = 121500\,\text{mm}^ 2 \)
On utilise alors CSA A23.3:19 Equations D.35 and D.36 to obtain the basic single anchor breakout strength.
\( V_{br1} = 0.58\left(\frac{\min(le, 8d_a)}{d_a}\droite)^{0.2}\sqrt{\frac{d_a}{mm}}\phi\lambda_a\sqrt{\frac{f'_c}{MPa}}\la gauche(\frac{c_{a1,g1}}{mm}\droite)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br1} = 0.58 \fois gauche(\frac{\min(300\,\texte{mm}, 8 \times 12.7\,\text{mm})}{12.7\,\texte{mm}}\droite)^{0.2} \fois sqrt{\frac{12.7\,\texte{mm}}{1\,\texte{mm}}} \fois 0.65 \fois 1 \fois sqrt{\frac{20.68\,\texte{MPa}}{1\,\texte{MPa}}} \fois gauche(\frac{180\,\texte{mm}}{1\,\texte{mm}}\droite)^{1.5} \fois 1 \fois 0,001,texte{kN} \)
\( V_{br1} = 22.364\,\text{kN} \)
\( V_{br2} = 3.75\lambda_a\phi\sqrt{\frac{f'_c}{MPa}}\la gauche(\frac{c_{a1,g1}}{mm}\droite)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br2} = 3.75 \fois 1 \fois 0.65 \fois sqrt{\frac{20.68\,\texte{MPa}}{1\,\texte{MPa}}} \fois gauche(\frac{180\,\texte{mm}}{1\,\texte{mm}}\droite)^{1.5} \fois 1 \fois 0,001,texte{kN} = 26.769\,\text{kN} \)
The governing capacity between the two conditions is:
\( V_{br} = min(V_{\texte{br1}}, V_{\texte{br2}}) = min(22.364\,\texte{kN}, 26.769\,\texte{kN}) = 22.364\,\text{kN} \)
Prochain, we calculate the eccentricity factor, facteur d'effet de bord, and thickness factor using CSA A23.3:19 Clauses D.7.2.5, D.7.2.6, and D.7.2.8.
Ce logiciel facteur d'excentricité est:
\( \Psi_{ce,V} = mingauche(1.0, \frac{1}{1 + \frac{2et n}{3c_{a1,g1}}}\droite) = mingauche(1, \frac{1}{1 + \frac{2\times0}{3\times180\,\text{mm}}}\droite) = 1 \)
Ce logiciel facteur d'effet de bord est:
\( \Psi_{ed,V} = mingauche(1.0, 0.7 + 0.3\la gauche(\frac{c_{a2,g1}}{1.5c_{a1,g1}}\droite)\droite) = mingauche(1, 0.7 + 0.3 \fois gauche(\frac{175\,\texte{mm}}{1.5 \times 180\,\text{mm}}\droite)\droite) = 0.89444 \)
Ce logiciel facteur d'épaisseur est:
\( \Psi_{h,V} = maxgauche(\sqrt{\frac{1.5c_{a1,g1}}{t_{\texte{concurrence}}}}, 1.0\droite) = maxgauche(\sqrt{\frac{1.5 \times 180\,\text{mm}}{380\,\texte{mm}}}, 1\droite) = 1 \)
Ensuite, the breakout strength of the anchor group, calculé en utilisant CSA A23.3:19 Clause D.7.2.1, est:
\( V_{cbg\perp} = gauche(\frac{UNE_{U}}{UNE_{Vco}}\droite)\Psi_{ce,V}\Psi_{ed,V}\Psi_{c,V}\Psi_{h,V}V_{br} \)
\( V_{cbg\perp} = gauche(\frac{121500\,\texte{mm}^ 2}{145800\,\texte{mm}^ 2}\droite) \fois 1 \fois 0.89444 \fois 1 \fois 1 \times 22.364\,\text{kN} = 16.669\,\text{kN} \)
The calculated capacity for Vy shear in the perpendicular direction est 16.669 kN.
Capacité de bord parallèle:
Failure along the edge parallel to the load is also possible in this scenario, so the concrete breakout capacity for the parallel edge must be determined. The anchors involved are different due to the new failure cone projection. Basé sur la figure ci-dessous, l' failure cone projections overlap; donc, the anchors are again treated as an groupe d'ancrage.
Cas 3:
The Case to use is still Cas 3 since s<ca1. Par conséquent, the load taken by this anchor group is the full Vy shear load.
\( V_{faperp,case3} = V_y = 5\,\text{kN} \)
We then follow the same steps as for the perpendicular capacity.
The failure surface for an individual anchor est:
\( UNE_{Vco} = 4.5(c_{a1,g1})À partir de l'élévation du sol générée à partir des élévations Google 4.5 \fois (175\,\texte{mm})^2 = 137810\,\text{mm}^ 2 \)
Ce logiciel actual failure surface du groupe d'ancrage est:
\( B_{U} = min(c_{\texte{bas},G1}, 1.5c_{a1,g1}) + (\min(s_{\texte{somme},Y,G1}, 3c_{a1,g1}(n_{Y,G1} – 1))) + \min(c_{\texte{Haut},G1}, 1.5c_{a1,g1}) \)
\( B_{U} = min(180\,\texte{mm}, 1.5 \times 175\,\text{mm}) + (\min(90\,\texte{mm}, 3 \times 175\,\text{mm} \fois (2-1))) + \min(180\,\texte{mm}, 1.5 \times 175\,\text{mm}) \)
\( B_{U} = 450\,\text{mm} \)
\( H_{U} = min(1.5c_{a1,g1}, t_{\texte{concurrence}}) = min(1.5 \times 175\,\text{mm}, 380\,\texte{mm}) = 262.5\,\text{mm} \)
\( UNE_{U} = B_{U}H_{U} = 450\,\text{mm} \times 262.5\,\text{mm} = 118130\,\text{mm}^ 2 \)
De manière similaire, l' basic single anchor breakout forces are calculated as follows:
\( V_{br1} = 0.58\left(\frac{\min(le, 8d_a)}{d_a}\droite)^{0.2}\sqrt{\frac{d_a}{mm}}\phi\lambda_a\sqrt{\frac{f'_c}{MPa}}\la gauche(\frac{c_{a1,g1}}{mm}\droite)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br1} = 0.58 \fois gauche(\frac{\min(300\,\texte{mm}, 8 \times 12.7\,\text{mm})}{12.7\,\texte{mm}}\droite)^{0.2} \fois sqrt{\frac{12.7\,\texte{mm}}{1\,\texte{mm}}} \fois 0.65 \fois 1 \fois sqrt{\frac{20.68\,\texte{MPa}}{1\,\texte{MPa}}} \fois gauche(\frac{175\,\texte{mm}}{1\,\texte{mm}}\droite)^{1.5} \fois 1 \fois 0,001,texte{kN} \)
\( V_{br1} = 21.438\,\text{kN} \)
\( V_{br2} = 3.75\lambda_a\phi\sqrt{\frac{f'_c}{MPa}}\la gauche(\frac{c_{a1,g1}}{mm}\droite)^{1.5}R(N) \)
\( V_{br2} = 3.75 \fois 1 \fois 0.65 \fois sqrt{\frac{20.68\,\texte{MPa}}{1\,\texte{MPa}}} \fois gauche(\frac{175\,\texte{mm}}{1\,\texte{mm}}\droite)^{1.5} \fois 1 \fois 0,001,texte{kN} = 25.661\,\text{kN} \)
Ce logiciel governing strength est:
\( V_{br} = min(V_{\texte{br1}}, V_{\texte{br2}}) = min(21.438\,\texte{kN}, 25.661\,\texte{kN}) = 21.438\,\text{kN} \)
On calcule ensuite le facteur d'excentricité et facteur d'épaisseur:
\( \Psi_{ce,V} = mingauche(1.0, \frac{1}{1 + \frac{2et n}{3c_{a1,g1}}}\droite) = mingauche(1, \frac{1}{1 + \frac{2\times0}{3\times175\,\text{mm}}}\droite) = 1 \)
\( \Psi_{h,V} = maxgauche(\sqrt{\frac{1.5c_{a1,g1}}{t_{\texte{concurrence}}}}, 1.0\droite) = maxgauche(\sqrt{\frac{1.5 \times 175\,\text{mm}}{380\,\texte{mm}}}, 1\droite) = 1 \)
Pour le Facteur d'effet de bord de rupture, we take it as 1.0 Pour CSA A23.3:19 Clause D.7.2.1c. Aussi, the value of the breakout capacity for the perpendicular edge is taken as twice the calculated value using Equation D.33 (for an anchor group).
Ce logiciel fasciné breakout capacity of the anchor group est:
\( V_{cbgr\parallel} = 2\left(\frac{UNE_{U}}{UNE_{Vco}}\droite)\Psi_{ce,V}\Psi_{ed,V}\Psi_{c,V}\Psi_{h,V}V_{br} \)
\( V_{cbgr\parallel} = 2 \fois gauche(\frac{118130\,\texte{mm}^ 2}{137810\,\texte{mm}^ 2}\droite) \fois 1 \fois 1 \fois 1 \fois 1 \times 21.438\,\text{kN} = 36.752\,\text{kN} \)
- Pour le perpendicular edge échec, puisque 5 kN < 16.7 kN, La capacité de rupture de cisaillement en béton est suffisant.
- Pour le parallel edge échec, puisque 5 kN < 36.8 kN, La capacité de rupture de cisaillement en béton est suffisant.
Calculer la capacité de rupture du béton dû au cisaillement VZ
The base plate is also subjected to Vz shear, so the failure edges perpendicular and parallel to the Vz shear must be checked. En utilisant la même approche, Les capacités perpendiculaires et parallèles sont calculées comme 16.6 kN and 37.3 kN, respectivement.
Bord perpendiculaire:
Bord parallèle:
Ces capacités sont ensuite comparées aux forces requises.
- Pour le perpendicular edge échec, puisque 5 kN < 16.6 kN, the factored concrete shear breakout capacity is suffisant.
- Pour le parallel edge failure, puisque 5 kN < 37.3 kN, the factored concrete shear breakout capacity is suffisant.
Vérifier #4: Calculer la capacité de pryout en béton
The concrete cone for pryout failure is the same cone used in the tensile breakout check. Pour calculer la capacité de cisaillement Pryout, l' force de rupture de traction nominale of the single anchors or anchor group must first be determined. Detailed calculations for the tensile breakout check are already covered in the Exemples de conception de skyciv pour la charge de tension and will not be repeated here.
It is important to note that the anchor group determination for shear breakout is different from that for shear pryout. The anchors in the design must still be checked to determine whether they act as a group or as single anchors. The classification of the support as a narrow section must also be verified and should follow the same conditions used for tension breakout.
According to the SkyCiv software, the nominal tensile breakout strength of the anchor group is 60.207 kN. Avec un facteur pryout de 2.0, l' factored pryout capacity est:
\( V_{cpgr} = facteur de réduction pour filetage coupé{cp}N_{cbr} = 2 \times 60.207\,\text{kN} = 120.41\,\text{kN} \)
La force requise est la résultant of the applied shear loads. Puisque toutes les ancres appartiennent à un seul groupe, Le cisaillement résultant total est affecté au groupe.
\( V_{fa} = sqrt{((V_y)^ 2) + ((V_z)^ 2)} = sqrt{((5\,\texte{kN})^ 2) + ((5\,\texte{kN})^ 2)} = 7.0711\,\text{kN} \)
\( V_{fa} = gauche(\frac{V_{fa}}{n / A}\droite)n_{a,G1} = gauche(\frac{7.0711\,\texte{kN}}{4}\droite) \fois 4 = 7.0711\,\text{kN} \)
Puisque 7.07 kN < 120.4 kN, the factored pryout capacity is suffisant.
Vérifier #5: Calculer la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage
Rappelons que dans cet exemple de conception, Le cisaillement est distribué à toutes les ancres. Ce logiciel total shear load per anchor is therefore the resultant of its share of the Vy load and its share of the Vz load. We also consider the governing case used in the shear breakout checks.
For Vy shear, Cas 3 is governing.
\( V_{fa,Y} = frac{V_y}{n_{z,G1}} = frac{5\,\texte{kN}}{2} = 2.5\,\text{kN} \)
De manière similaire, for Vz shear, Cas 3 is governing.
\( V_{fa,z} = frac{V_z}{n_{Y,G1}} = frac{5\,\texte{kN}}{2} = 2.5\,\text{kN} \)
Cela donne le shear force on the anchor rod comme:
\( V_{fa} = sqrt{((V_{fa,Y})^ 2) + ((V_{fa,z})^ 2)} = sqrt{((2.5\,\texte{kN})^ 2) + ((2.5\,\texte{kN})^ 2)} = 3.5355\,\text{kN} \)
In this design example, grout is present. Par conséquent, the anchor rod also experiences bending due to eccentric shear. Pour en rendre compte, we can either apply the grout reduction factor per CSA A23.3:19 Clause D.7.1.3 ou check shear–bending interaction using CSA S16:19 Clause 13.12.1.4.
Pour ce calcul, we opted to use the 0.8 reduction factor from CSA A23.3. To allow for individual engineering judgment, l' Logiciel de plaque de base Skyciv provides the option to disable this reduction factor and instead use the shear–bending interaction check. This feature can be explored using the Base Plate Free Tool.
CSA A23.3 Anchor Rod Shear Capacity:
Première, we calculate the anchor rod shear capacity using CSA A23.3. Ce logiciel minimum tensile stress of the anchor rod is:
\( F_{uta} = min(F_{u _anc}, 1.9F_{y\_anc}, 860) = min(400\,\texte{MPa}, 1.9 \times 248.2\,\text{MPa}, 860.00\,\texte{MPa}) = 400\,\text{MPa} \)
Ce logiciel factored anchor rod shear capacity, calculé en utilisant CSA A23.3:19 Equation D.31 and Clause D.7.1.3, est:
\( V_{sar,a23} = 0.8A_{je connais,V}\phi_s0.6f_{uta}R = 0.8 \times 92\,\text{mm}^ 2 fois 0.85 \fois 0.6 \times 400\,\text{MPa} \fois 0.75 = 11.258\,\text{kN} \)
Notez que le 0.8 reduction factor is applied here due to the presence of grout. This reduced shear capacity accounts for the additional bending in the anchor rod.
CSA S16 Anchor Rod Shear Capacity:
For the CSA S16 capacity, only the shear capacity is checked, since the bending due to eccentric shear has already been accounted for in the CSA A23.3 check.
Ce logiciel factored shear capacity is calculated using CSA S16:19 Clause 25.3.3.3.
\( V_{r,s16} = 0.7\phi_m 0.6n A_{sr} F_{u _anc} = 0.7 \fois 0.67 \fois 0.6 \fois 1 \times 126.68\,\text{mm}^2 \times 400\,\text{MPa} = 14.255\,\text{kN} \)
To ensure both methods are considered, the governing capacity is taken as the lesser of the two values, lequel est 11.258 kN.
Puisque 3.54 kN < 11.258 kN, the factored anchor rod shear capacity is suffisant.
Résumé de la conception
Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
Rapport d'échantillon de skyciv
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