Exemple de conception de plaque de base en utilisant EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 et EN 1992-1-1-2004
Déclaration de problème:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
Données données:
Colonne:
Section colonne: HP 360×180
Zone de colonne: 23000 mm2
Matériau de colonne: S275N
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 750 millimètre x 750 mm
Épaisseur de plaque de base: 25 mm
Matériau de plaque de base: S235
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 0 mm
Béton:
Dimensions du béton: 750 millimètre x 750 mm
Épaisseur de béton: 380 mm
Matériau en béton: C20 / 25
Ancres:
Diamètre d'ancrage: 24 mm
Durée d'admission efficace: 300 mm
Anchor Ending: Rectangular Plate
Embedded plate Width: 100 mm
Épaisseur de plaque intégrée: 16 mm
Soudures:
Taille de soudure: 12 mm
Classification du métal de remplissage: E38
Charge de compression transférée par les soudures uniquement? Oui
Ancrer les données (de Calculateur de skyciv):
Remarques:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Calculs étape par étape:
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Charge de cisaillement VY is resisted by the web alone, l' Vz shear load is resisted by the flanges alone, et la compression load is resisted by the entire section.
Première, on calcule le Longueur totale de soudure on the section.
\(L_{\texte{souder}} = 2 b_f + 2(ré_{\texte{col}} – 2 t_f – 2 r_{\texte{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\texte{col}})\)
\(L_{\texte{souder}} = 2 \fois 378.8\ \texte{mm} + 2 \fois (362.9\ \texte{mm} – 2 \fois 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) + 2 \fois (378.8\ \texte{mm} – 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm})\)
\(L_{\texte{souder}} = 1992.8\ \texte{mm}\)
ensuite, on calcule le weld lengths au brides et la la toile.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \fois 378.8\ \texte{mm} + 2 \fois (378.8\ \texte{mm} – 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) = 1412.2\ \texte{mm}\)
\(L_{w,la toile} = 2\,(ré_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \fois (362.9\ \texte{mm} – 2 \fois 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) = 580.6\ \texte{mm}\)
Considering the flanges first, l' Ordinaire et shear stresses sont calculés en utilisant EN 1993-1-8:2005 Clause 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\eta_{\parallèle} = frac{V_z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \texte{kN}}{1412.2\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm}} = 1.0015\ \texte{MPa}\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), l' design weld stress basé sur le directional method is then obtained.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perp})^ 2 + 3\la gauche((\votre_{\perp})^ 2 + (\eta_{\parallèle})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texte{MPa})^ 2 + 3 \fois gauche((62.728\ \texte{MPa})^ 2 + (1.0015\ \texte{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \texte{MPa}\)
ensuite, l' design perpendicular stress sur le base metal is determined.
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \texte{MPa}\)
For the web, we use the same formula to calculate the Ordinaire et shear stresses, which gives the corresponding design weld stress et design base metal stress.
\(\sigma_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{\texte{la toile}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{\texte{la toile}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\parallèle} = frac{V_y}{L_{w,\texte{la toile}} a_{\texte{la toile}}} = frac{25\ \texte{kN}}{580.6\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm}} = 5.0747\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perp})^ 2 + 3\la gauche((\votre_{\perp})^ 2 + (\votre_{\parallèle})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texte{MPa})^ 2 + 3 \fois gauche((62.728\ \texte{MPa})^ 2 + (5.0747\ \texte{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \sigma_{\perp} = 62.728\ \texte{MPa}\)
We then take the governing stress entre le bride et web weld groups.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \texte{MPa},\ 125.76\ \texte{MPa}) = 125.76\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \texte{MPa},\ 62.728\ \texte{MPa}) = 62.728\ \texte{MPa}\)
Prochain, we calculate the weld capacity using EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). Ce logiciel ultimate tensile strength (Facteur de service humide selon NDS) used in this equation is the minimum value among the column, assiette de base, and weld metal.
\(f_u = \min(F_{u,\texte{col}},\ F_{u,\texte{pb}},\ F_{votre}) = min(370\ \texte{MPa},\ 360\ \texte{MPa},\ 470\ \texte{MPa}) = 360\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{souder}})} = frac{360\ \texte{MPa}}{0.8 \fois (1.25)} = 360\ \texte{MPa}\)
Ce logiciel resistance of the base metal is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{souder}}} = frac{0.9 \fois 360\ \texte{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texte{MPa}\)
Ensuite, we compare the fillet weld resistance à la design weld stress, et la base metal resistance à la base metal stress.
Puisque 125.76 MPa < 360 MPa, La capacité de soudure est suffisante.
Vérifier #2: Calculer la capacité de roulement en béton et la capacité de rendement de la plaque de base
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Vérifier #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy Shear)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Par conséquent, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the charge portante at the anchor holes.
Ce logiciel design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{n_{anc}} = frac{25\ \texte{kN}}{10} = 2.5\ \texte{kN}\)
Prochain, we determine the factors required for the bearing resistance calcul. Selon EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), et \(k_1\) facteurs.
Les deux fin et inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) facteurs.
\(\alpha_{d,\texte{fin}} = frac{l_{\texte{bord},Y}}{3 ré_{\texte{hole}}} = frac{100\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} = 1.2821\)
\(\alpha_{d,\texte{interne}} = frac{s_}{3 ré_{\texte{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) facteur, le correspondant \(\alpha_b\) facteur est calculé comme:
\(\alpha_b = \min\left(\alpha_{d,\texte{fin}},\ \alpha_{d,\texte{interne}},\ \frac{F_{u,\texte{anc}}}{F_{u,\texte{pb}}},\ 1.0\droite) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \texte{MPa}}{360\ \texte{MPa}},\ 1\droite) = 1\)
De manière similaire, both bord et inner bolts are considered when determining the \(k_1\) facteurs.
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\left(2.8\la gauche(\frac{l_{\texte{bord},z}}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 1.4\la gauche(\frac{s_z}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite)\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\left(2.8 \fois frac{75\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 1.4 \fois frac{150\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}} = \min\left(1.4\la gauche(\frac{s_z}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = \min\left(1.4 \fois frac{150\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
Le gouvernant \(k_1\) facteur, corresponding to the smaller value, est:
\(k_1 = \min(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}},\ afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Ensuite, on calcule le bearing resistance using the equation from EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} ré_{anc} t_{pb}}{\gamma_{M2, ancre}} \frac{2.5 \fois 1 \fois 360 \texte{ MPa} \fois 24 \texte{ mm} \fois 25 \texte{ mm}}{1.25} = 432 \texte{ kN} \)
Puisque 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Vérifier #4: Calculate base plate bearing capacity (Cisaillement vz)
Le calcul de la bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy Shear, but considering the geometry along the Vz shear axis.
Ce logiciel anchor demand en raison de Cisaillement vz est:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{n_{anc}} = frac{12\ \texte{kN}}{10} = 1.2\ \texte{kN}\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4, the factors are determined as follows:
\( \alpha_{d,\texte{fin}} = frac{l_{\texte{bord},z}}{3 ré_{\texte{hole}}} = frac{75\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} = 0.96154 \)
\( \alpha_{d,\texte{interne}} = frac{s_z}{3 ré_{\texte{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\la gauche(\alpha_{d,\texte{fin}},\ \alpha_{d,\texte{interne}},\ \frac{F_{u,\texte{anc}}}{F_{u,\texte{pb}}},\ 1.0\droite) = \min\!\la gauche(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \texte{MPa}}{360\ \texte{MPa}},\ 1\droite) = 0.96154 \)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\!\la gauche(2.8\la gauche(\frac{l_{\texte{bord},Y}}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 1.4\la gauche(\frac{s_}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite)\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\!\la gauche(2.8 \fois gauche(\frac{100\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 1.4 \fois gauche(\frac{550\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}} = \min\!\la gauche(1.4\la gauche(\frac{s_}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = \min\!\la gauche(1.4 \fois gauche(\frac{550\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\la gauche(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}},\ afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}}\droite) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Ensuite, l' design bearing resistance de la assiette de base est:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,pb} ré_{anc} t_{pb}}{\gamma_{M2,\text{ancre}}} = frac{2.5 \fois 0.96154 \fois 360\ \texte{MPa} \fois 24\ \texte{mm} \fois 25\ \texte{mm}}{1.25} = 415.38\ \texte{kN}\)
Puisque 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Vérifier #5: Calculate concrete breakout capacity (Vy Shear)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Vérifier #6: Calculate concrete breakout capacity (Cisaillement vz)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Vérifier #7: Calculer la capacité de pryout en béton
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Vérifier #8: Calculer la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Résumé de la conception
Le logiciel de conception de la plaque de base SkyCiv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
Rapport d'échantillon de skyciv
Cliquez ici Pour télécharger un exemple de rapport.
Logiciel d'achat de plaques de base
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