Exemple de conception de plaque de base en utilisant EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 et EN 1992-1-1-2004
Déclaration de problème
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz charge de cisaillement, and 25-kN Vy shear load.
Données données
Colonne:
Section colonne: HP 360×180
Zone de colonne: 23000 mm2
Matériau de colonne: S275N
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 750 millimètre x 750 mm
Épaisseur de plaque de base: 25 mm
Matériau de plaque de base: S235
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 0 mm
Béton:
Dimensions du béton: 750 millimètre x 750 mm
Épaisseur de béton: 380 mm
Matériau en béton: C20 / 25
Ancres:
Diamètre d'ancrage: 24 mm
Durée d'admission efficace: 300 mm
Fin de l'ancre: Assiette Rectangulaire
Embedded plate Width: 100 mm
Épaisseur de plaque intégrée: 16 mm
Soudures:
Taille de soudure: 12 mm
Classification du métal de remplissage: E38
Charge de compression transférée par les soudures uniquement? Oui
Ancrer les données (de Calculateur de skyciv):
Modèle dans l'outil gratuit SkyCiv
Modélisez la conception de la plaque de base ci-dessus à l'aide de notre outil en ligne gratuit dès aujourd'hui.! Aucune inscription requise.
Remarques
Le but de cet exemple de conception est de démontrer les calculs étape par étape pour les contrôles de capacité impliquant des charges de cisaillement et axiales simultanées.. Certaines des vérifications requises ont déjà été abordées dans les exemples de conception précédents.. Veuillez vous référer aux liens fournis dans chaque section.
Calculs étape par étape
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Charge de cisaillement VY est résisté par le web alone, l' Charge de cisaillement Vz est résisté par le flanges alone, et la charge de compression est résisté par le entire section.
Première, on calcule le Longueur totale de soudure on the section.
\(L_{\texte{souder}} = 2 b_f + 2(ré_{\texte{col}} – 2 t_f – 2 r_{\texte{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\texte{col}})\)
\(L_{\texte{souder}} = 2 \fois 378.8\ \texte{mm} + 2 \fois (362.9\ \texte{mm} – 2 \fois 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) + 2 \fois (378.8\ \texte{mm} – 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm})\)
\(L_{\texte{souder}} = 1992.8\ \texte{mm}\)
ensuite, on calcule le weld lengths au brides et la la toile.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \fois 378.8\ \texte{mm} + 2 \fois (378.8\ \texte{mm} – 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) = 1412.2\ \texte{mm}\)
\(L_{w,la toile} = 2\,(ré_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \fois (362.9\ \texte{mm} – 2 \fois 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) = 580.6\ \texte{mm}\)
Considering the flanges first, l' Ordinaire et contraintes de cisaillement sont calculés en utilisant EN 1993-1-8:2005 Clause 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\eta_{\parallèle} = frac{V_z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \texte{kN}}{1412.2\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm}} = 1.0015\ \texte{MPa}\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), l' design weld stress basé sur le directional method is then obtained.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perp})^ 2 + 3\la gauche((\votre_{\perp})^ 2 + (\eta_{\parallèle})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texte{MPa})^ 2 + 3 \fois gauche((62.728\ \texte{MPa})^ 2 + (1.0015\ \texte{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \texte{MPa}\)
ensuite, l' design perpendicular stress sur le base metal is determined.
\(F_{w,Éd2} = sigma_{\perp} = 62.728\ \texte{MPa}\)
Pour le web, we use the same formula to calculate the Ordinaire et contraintes de cisaillement, which gives the corresponding design weld stress et design base metal stress.
\(\sigma_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{\texte{la toile}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} a_{\texte{la toile}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\parallèle} = frac{V_y}{L_{w,\texte{la toile}} a_{\texte{la toile}}} = frac{25\ \texte{kN}}{580.6\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm}} = 5.0747\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perp})^ 2 + 3\la gauche((\votre_{\perp})^ 2 + (\votre_{\parallèle})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texte{MPa})^ 2 + 3 \fois gauche((62.728\ \texte{MPa})^ 2 + (5.0747\ \texte{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Éd2} = sigma_{\perp} = 62.728\ \texte{MPa}\)
We then take the governing stress entre le bride et web weld groups.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \texte{MPa},\ 125.76\ \texte{MPa}) = 125.76\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Éd2} = \max(F_{w,Éd2},\ F_{w,Éd2}) = \max(62.728\ \texte{MPa},\ 62.728\ \texte{MPa}) = 62.728\ \texte{MPa}\)
Prochain, we calculate the weld capacity using EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). Ce logiciel résistance à la traction ultime (Facteur de service humide selon NDS) used in this equation is the minimum value among the column, assiette de base, and weld metal.
\(f_u = \min(F_{u,\texte{col}},\ F_{u,\texte{pb}},\ F_{votre}) = min(370\ \texte{MPa},\ 360\ \texte{MPa},\ 470\ \texte{MPa}) = 360\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{souder}})} = frac{360\ \texte{MPa}}{0.8 \fois (1.25)} = 360\ \texte{MPa}\)
Ce logiciel resistance of the base metal is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{souder}}} = frac{0.9 \fois 360\ \texte{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texte{MPa}\)
Ensuite, we compare the résistance des soudures d'angle à la design weld stress, et la résistance des métaux communs à la base metal stress.
Puisque 125.76 MPa < 360 MPa, La capacité de soudure est suffisante.
Vérifier #2: Calculer la capacité de roulement en béton et la capacité de rendement de la plaque de base
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy Shear)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Par conséquent, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the charge portante at the anchor holes.
Ce logiciel design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{n_{anc}} = frac{25\ \texte{kN}}{10} = 2.5\ \texte{kN}\)
Prochain, we determine the factors required for the bearing resistance calcul. Selon EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), et \(k_1\) facteurs.
Les deux fin et inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) facteurs.
\(\alpha_{d,\texte{fin}} = frac{l_{\texte{bord},Y}}{3 ré_{\texte{hole}}} = frac{100\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} = 1.2821\)
\(\alpha_{d,\texte{interne}} = frac{s_}{3 ré_{\texte{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) facteur, le correspondant \(\alpha_b\) facteur est calculé comme:
\(\alpha_b = \min\left(\alpha_{d,\texte{fin}},\ \alpha_{d,\texte{interne}},\ \frac{F_{u,\texte{anc}}}{F_{u,\texte{pb}}},\ 1.0\droite) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \texte{MPa}}{360\ \texte{MPa}},\ 1\droite) = 1\)
De manière similaire, both bord et inner bolts are considered when determining the \(k_1\) facteurs.
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\left(2.8\la gauche(\frac{l_{\texte{bord},z}}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 1.4\la gauche(\frac{s_z}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite)\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\left(2.8 \fois frac{75\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 1.4 \fois frac{150\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}} = \min\left(1.4\la gauche(\frac{s_z}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = \min\left(1.4 \fois frac{150\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
Le gouvernant \(k_1\) facteur, corresponding to the smaller value, est:
\(k_1 = \min(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}},\ afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Ensuite, on calcule le bearing resistance using the equation from EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} ré_{anc} t_{pb}}{\gamma_{M2, ancre}} \frac{2.5 \fois 1 \fois 360 \texte{ MPa} \fois 24 \texte{ mm} \fois 25 \texte{ mm}}{1.25} = 432 \texte{ kN} \)
Puisque 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Vérifier #4: Calculate base plate bearing capacity (Cisaillement vz)
Le calcul de la bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy Shear, but considering the geometry along the Vz shear axis.
Ce logiciel anchor demand en raison de Cisaillement vz est:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{n_{anc}} = frac{12\ \texte{kN}}{10} = 1.2\ \texte{kN}\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4, the factors are determined as follows:
\( \alpha_{d,\texte{fin}} = frac{l_{\texte{bord},z}}{3 ré_{\texte{hole}}} = frac{75\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} = 0.96154 \)
\( \alpha_{d,\texte{interne}} = frac{s_z}{3 ré_{\texte{hole}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\la gauche(\alpha_{d,\texte{fin}},\ \alpha_{d,\texte{interne}},\ \frac{F_{u,\texte{anc}}}{F_{u,\texte{pb}}},\ 1.0\droite) = min!\la gauche(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \texte{MPa}}{360\ \texte{MPa}},\ 1\droite) = 0.96154 \)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = min!\la gauche(2.8\la gauche(\frac{l_{\texte{bord},Y}}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 1.4\la gauche(\frac{s_}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite)\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = min!\la gauche(2.8 \fois gauche(\frac{100\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 1.4 \fois gauche(\frac{550\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}} = min!\la gauche(1.4\la gauche(\frac{s_}{ré_{\texte{hole}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = min!\la gauche(1.4 \fois gauche(\frac{550\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\la gauche(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}},\ afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}}\droite) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Ensuite, l' design bearing resistance de la assiette de base est:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,pb} ré_{anc} t_{pb}}{\gamma_{M2,\text{ancre}}} = frac{2.5 \fois 0.96154 \fois 360\ \texte{MPa} \fois 24\ \texte{mm} \fois 25\ \texte{mm}}{1.25} = 415.38\ \texte{kN}\)
Puisque 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Vérifier #5: Calculer la capacité de rupture du béton (Vy Shear)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #6: Calculer la capacité de rupture du béton (Cisaillement vz)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #7: Calculer la capacité de pryout en béton
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #8: Calculer la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage
Un exemple de conception pour la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Résumé de la conception
Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
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