Exemple de conception de plaque de base en utilisant EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 et EN 1992-1-1-2004
Déclaration de problème
Déterminer si la connexion colonne-plaque de base conçue est suffisante pour une charge de compression de 1 500 kN., 12-kN Vz charge de cisaillement, et charge de cisaillement Vy de 25 kN.
Données données
Colonne:
Section colonne: HP 360×180
Zone de colonne: 23000 mm2
Matériau de colonne: S275N
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 750 millimètre x 750 mm
Épaisseur de plaque de base: 25 mm
Matériau de plaque de base: S235
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 0 mm
Béton:
Dimensions du béton: 750 millimètre x 750 mm
Épaisseur de béton: 380 mm
Matériau en béton: C20 / 25
Ancres:
Diamètre d'ancrage: 24 mm
Durée d'admission efficace: 300 mm
Fin de l'ancre: Assiette Rectangulaire
Plaque encastrée Largeur: 100 mm
Épaisseur de plaque intégrée: 16 mm
Soudures:
Taille de soudure: 12 mm
Classification du métal de remplissage: E38
Charge de compression transférée par les soudures uniquement? Oui
Ancrer les données (de Calculateur de skyciv):
Modèle dans l'outil gratuit SkyCiv
Modélisez la conception de la plaque de base ci-dessus à l'aide de notre outil en ligne gratuit dès aujourd'hui.! Aucune inscription requise.
Remarques
Le but de cet exemple de conception est de démontrer les calculs étape par étape pour les contrôles de capacité impliquant des charges de cisaillement et axiales simultanées.. Certaines des vérifications requises ont déjà été abordées dans les exemples de conception précédents.. Veuillez vous référer aux liens fournis dans chaque section.
Calculs étape par étape
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
Pour déterminer la demande de soudure, le calculateur SkyCiv suppose que le Charge de cisaillement VY est résisté par le le Web seul, l' Charge de cisaillement Vz est résisté par le brides seules, et la charge de compression est résisté par le section entière.
Première, on calcule le Longueur totale de soudure sur la rubrique.
\(L_{\texte{souder}} = 2 b_f + 2(ré_{\texte{col}} – 2 t_f – 2 r_{\texte{col}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\texte{col}})\)
\(L_{\texte{souder}} = 2 \fois 378.8\ \texte{mm} + 2 \fois (362.9\ \texte{mm} – 2 \fois 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) + 2 \fois (378.8\ \texte{mm} – 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm})\)
\(L_{\texte{souder}} = 1992.8\ \texte{mm}\)
ensuite, on calcule le longueurs de soudure au brides et la la toile.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{col}) = 2 \fois 378.8\ \texte{mm} + 2 \fois (378.8\ \texte{mm} – 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) = 1412.2\ \texte{mm}\)
\(L_{w,la toile} = 2\,(ré_{col} – 2t_f – 2r_{col}) = 2 \fois (362.9\ \texte{mm} – 2 \fois 21.1\ \texte{mm} – 2 \fois 15.2\ \texte{mm}) = 580.6\ \texte{mm}\)
Considérant d'abord les brides, l' Ordinaire et contraintes de cisaillement sont calculés en utilisant EN 1993-1-8:2005 Clause 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} un_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} un_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\et_{\parallèle} = frac{V_z}{L_{w,flg} un_{flg}} = frac{12\ \texte{kN}}{1412.2\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm}} = 1.0015\ \texte{MPa}\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), l' contrainte de soudure de conception basé sur le méthode directionnelle est alors obtenu.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perp})^ 2 + 3\la gauche((\votre_{\perp})^ 2 + (\et_{\parallèle})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texte{MPa})^ 2 + 3 \fois gauche((62.728\ \texte{MPa})^ 2 + (1.0015\ \texte{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \texte{MPa}\)
ensuite, l' contrainte perpendiculaire de conception sur le métal commun est déterminé.
\(F_{w,Éd2} = sigma_{\perp} = 62.728\ \texte{MPa}\)
Pour le web, nous utilisons la même formule pour calculer le Ordinaire et contraintes de cisaillement, ce qui donne le correspondant contrainte de soudure de conception et contrainte de conception des métaux communs.
\(\sigma_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} un_{\texte{la toile}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\perp} = frac{N_x}{L_{\texte{souder}} un_{\texte{la toile}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texte{kN}}{1992.8\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm} \fois sqrt{2}} = 62.728\ \texte{MPa}\)
\(\votre_{\parallèle} = frac{V_y}{L_{w,\texte{la toile}} un_{\texte{la toile}}} = frac{25\ \texte{kN}}{580.6\ \texte{mm} \fois 8.485\ \texte{mm}} = 5.0747\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perp})^ 2 + 3\la gauche((\votre_{\perp})^ 2 + (\votre_{\parallèle})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texte{MPa})^ 2 + 3 \fois gauche((62.728\ \texte{MPa})^ 2 + (5.0747\ \texte{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Éd2} = sigma_{\perp} = 62.728\ \texte{MPa}\)
On prend alors le gérer le stress entre le bride et groupes de soudure d'âme.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \texte{MPa},\ 125.76\ \texte{MPa}) = 125.76\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Éd2} = \max(F_{w,Éd2},\ F_{w,Éd2}) = \max(62.728\ \texte{MPa},\ 62.728\ \texte{MPa}) = 62.728\ \texte{MPa}\)
Prochain, nous calculons la capacité de soudure en utilisant EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). Ce logiciel résistance à la traction ultime (Facteur de service humide selon NDS) utilisé dans cette équation est le valeur minimale parmi la colonne, assiette de base, et souder le métal.
\(f_u = \min(F_{u,\texte{col}},\ F_{u,\texte{pb}},\ F_{votre}) = min(370\ \texte{MPa},\ 360\ \texte{MPa},\ 470\ \texte{MPa}) = 360\ \texte{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\gamma_{M2,\text{souder}})} = frac{360\ \texte{MPa}}{0.8 \fois (1.25)} = 360\ \texte{MPa}\)
Ce logiciel résistance du métal de base est également calculé en utilisant la même équation.
\(F_{w,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\gamma_{M2,\text{souder}}} = frac{0.9 \fois 360\ \texte{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texte{MPa}\)
Ensuite, nous comparons les résistance des soudures d'angle à la contrainte de soudure de conception, et la résistance des métaux communs à la contrainte des métaux communs.
Puisque 125.76 MPa < 360 MPa, La capacité de soudure est suffisante.
Vérifier #2: Calculer la capacité de roulement en béton et la capacité de rendement de la plaque de base
Un exemple de conception pour la capacité portante du béton et la capacité d'élasticité de la plaque de base est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour la compression.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #3: Calculer la capacité portante de la plaque de base (Vy Shear)
Lorsque le cisaillement est transféré à travers les tiges d'ancrage, les tiges prennent appui contre la plaque de base. Par conséquent, nous devons vérifier que la plaque de base a une capacité suffisante pour résister au charge portante aux trous d'ancrage.
Ce logiciel force de cisaillement de conception par tige d'ancrage est calculé comme le charge de cisaillement totale divisée par le nombre total d'ancrages.
\(F_{b,Ed} = frac{V_y}{n_{anc}} = frac{25\ \texte{kN}}{10} = 2.5\ \texte{kN}\)
Prochain, nous déterminons les facteurs requis pour le résistance au roulement calcul. Selon EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4, nous obtenons le \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), et \(k_1\) facteurs.
Les deux fin et ancrages intérieurs sont pris en compte lors de la détermination des \(\alpha_d\) facteurs.
\(\alpha_{d,\texte{fin}} = frac{l_{\texte{bord},Y}}{3 ré_{\texte{trou}}} = frac{100\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} = 1.2821\)
\(\alpha_{d,\texte{interne}} = frac{s_}{3 ré_{\texte{trou}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Utiliser le plus petit \(\alpha_d\) facteur, le correspondant \(\alpha_b\) facteur est calculé comme:
\(\alpha_b = \min\left(\alpha_{d,\texte{fin}},\ \alpha_{d,\texte{interne}},\ \frac{F_{u,\texte{anc}}}{F_{u,\texte{pb}}},\ 1.0\droite) = \min\left(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \texte{MPa}}{360\ \texte{MPa}},\ 1\droite) = 1\)
De manière similaire, les deux bord et boulons intérieurs sont pris en compte lors de la détermination du \(k_1\) facteurs.
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\left(2.8\la gauche(\frac{l_{\texte{bord},z}}{ré_{\texte{trou}}}\droite) – 1.7,\ 1.4\la gauche(\frac{s_z}{ré_{\texte{trou}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite)\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = \min\left(2.8 \fois frac{75\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 1.4 \fois frac{150\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}} = \min\left(1.4\la gauche(\frac{s_z}{ré_{\texte{trou}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = \min\left(1.4 \fois frac{150\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}} – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
Le gouvernant \(k_1\) facteur, correspondant à la plus petite valeur, est:
\(k_1 = \min(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}},\ afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Ensuite, on calcule le résistance au roulement en utilisant l'équation de EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u\_bp} ré_{anc} t_{pb}}{\gamma_{M2, ancre}} \frac{2.5 \fois 1 \fois 360 \texte{ MPa} \fois 24 \texte{ mm} \fois 25 \texte{ mm}}{1.25} = 432 \texte{ kN} \)
Puisque 2.5 kN < 432 kN, la capacité portante de la plaque de base est suffisante.
Vérifier #4: Calculer la capacité portante de la plaque de base (Cisaillement vz)
Le calcul de la capacité portante sous cisaillement Vz suit la même procédure que celle pour Vy Shear, mais compte tenu de la géométrie le long du Axe de cisaillement Vz.
Ce logiciel demande d'ancrage en raison de Cisaillement vz est:
\(F_{b,Ed} = frac{V_z}{n_{anc}} = frac{12\ \texte{kN}}{10} = 1.2\ \texte{kN}\)
En utilisant EN 1993-1-8:2005 Le tableau 3.4, les facteurs sont déterminés comme suit:
\( \alpha_{d,\texte{fin}} = frac{l_{\texte{bord},z}}{3 ré_{\texte{trou}}} = frac{75\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} = 0.96154 \)
\( \alpha_{d,\texte{interne}} = frac{s_z}{3 ré_{\texte{trou}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \texte{mm}}{3 \fois 26\ \texte{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\la gauche(\alpha_{d,\texte{fin}},\ \alpha_{d,\texte{interne}},\ \frac{F_{u,\texte{anc}}}{F_{u,\texte{pb}}},\ 1.0\droite) = min!\la gauche(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \texte{MPa}}{360\ \texte{MPa}},\ 1\droite) = 0.96154 \)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = min!\la gauche(2.8\la gauche(\frac{l_{\texte{bord},Y}}{ré_{\texte{trou}}}\droite) – 1.7,\ 1.4\la gauche(\frac{s_}{ré_{\texte{trou}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite)\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}} = min!\la gauche(2.8 \fois gauche(\frac{100\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 1.4 \fois gauche(\frac{550\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}} = min!\la gauche(1.4\la gauche(\frac{s_}{ré_{\texte{trou}}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = min!\la gauche(1.4 \fois gauche(\frac{550\ \texte{mm}}{26\ \texte{mm}}\droite) – 1.7,\ 2.5\droite) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\la gauche(afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{bord}},\ afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{1,\texte{interne}}\droite) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Ensuite, l' résistance de conception de la assiette de base est:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{u,pb} ré_{anc} t_{pb}}{\gamma_{M2,\text{ancre}}} = frac{2.5 \fois 0.96154 \fois 360\ \texte{MPa} \fois 24\ \texte{mm} \fois 25\ \texte{mm}}{1.25} = 415.38\ \texte{kN}\)
Puisque 1.2 kN < 415 kN, la capacité portante de la plaque de base est suffisante.
Vérifier #5: Calculer la capacité de rupture du béton (Vy Shear)
Un exemple de conception pour la capacité d'arrachement du béton est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #6: Calculer la capacité de rupture du béton (Cisaillement vz)
Un exemple de conception pour la capacité d'arrachement du béton est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #7: Calculer la capacité de pryout en béton
Un exemple de conception de la capacité du béton à résister à la force de cisaillement est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #8: Calculer la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage
Un exemple de conception pour la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Résumé de la conception
Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
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