Exemple de conception de plaque de base à l'aide de CSA S16:19 et CSA A23.3:19
Déclaration de problème
Déterminez si la connexion colonne-plaque de base conçue est suffisante pour 15 kN charge de traction, 5 kN Vy charge de cisaillement, et 5 kN Vz charge de cisaillement.
Données données
Colonne:
Section colonne: HP200x54
Zone de colonne: 6840.0 mm2
Matériau de colonne: 350W
Plaque de base:
Dimensions de la plaque de base: 400 millimètre x 500 mm
Épaisseur de plaque de base: 25 mm
Matériau de plaque de base: 300W
Jointoyer:
Épaisseur de coulis: 0 mm
Béton:
Dimensions du béton: 400 millimètre x 500 mm
Épaisseur de béton: 380 mm
Matériau en béton: 20.7 MPa
Craquelé ou sans crates: Fissuré
Ancres:
Diamètre d'ancrage: 12.7 mm
Durée d'admission efficace: 300 mm
Fin de l'ancre: Assiette Rectangulaire
Largeur de plaque intégrée: 60mm
Épaisseur de plaque intégrée: 10 mm
Matériau en acier: F1554 Gr.55
Filetages dans le plan de cisaillement: Compris
Soudures:
Taille de soudure: 8 mm
Classification du métal de remplissage: E43XX-X
Ancrer les données (de Calculateur de skyciv):
Modèle dans l'outil gratuit SkyCiv
Modélisez la conception de la plaque de base ci-dessus à l'aide de notre outil en ligne gratuit dès aujourd'hui.! Aucune inscription requise.
Remarque
Le but de cet exemple de conception est de démontrer les calculs étape par étape pour les contrôles de capacité impliquant des charges de cisaillement et axiales simultanées.. Certaines des vérifications requises ont déjà été abordées dans les exemples de conception précédents.. Veuillez vous référer aux liens fournis dans chaque section.
Calculs étape par étape
Vérifier #1: Calculer la capacité de soudure
Pour déterminer la capacité de soudure sous chargement simultané, nous devons d'abord calculer la demande de soudure en raison du charge de cisaillement et la demande de soudure en raison du charge de traction. Vous pouvez vous référer à ceci lien pour la procédure permettant d'obtenir les exigences de soudure en cisaillement, et ça lien pour les demandes de soudure par tension.
Pour cette conception, l' demande de soudure à la bride en raison de la charge de tension, on constate que, où le stress est exprimé comme force par unité de longueur.
\( v_{F,flg} = frac{T_{u,ancre}}{l_{eff}} = frac{3.75\,\texte{kN}}{100.5\,\texte{mm}} = 0,037313,texte{kN / mm} \)
en outre, l' contrainte de soudure à n'importe quelle partie de la section de poteau due à la charge de cisaillement est déterminée comme:
\( v_{fy} = frac{V_y}{L_{souder}} = frac{5\,\texte{kN}}{1090.6\,\texte{mm}} = 0,0045846,texte{kN / mm} \)
\( v_{fz} = frac{V_z}{L_{souder}} = frac{5\,\texte{kN}}{1090.6\,\texte{mm}} = 0,0045846,texte{kN / mm} \)
Puisqu’il existe une combinaison de charges de traction et de cisaillement au niveau la toile, nous devons obtenir la résultante. Exprimer cela en force par unité de longueur, nous avons:
\(r_f = sqrt{(r_{F,\texte{flg}})^ 2 + (v_{fy})^ 2 + (v_{fz})^ 2}\)
\( r_f = sqrt{(0.037313\,\texte{kN / mm})^ 2 + (0.0045846\,\texte{kN / mm})^ 2 + (0.0045846\,\texte{kN / mm})^ 2} \)
\(r_f = 0.037873\ \texte{kN / mm}\)
Pour le la toile, seules les contraintes de cisaillement sont présentes. C'est à dire, la résultante est:
\( r_f = sqrt{((v_{fy})^ 2) + ((v_{fz})^ 2)} \)
\( r_f = sqrt{((0.0045846\,\texte{kN / mm})^ 2) + ((0.0045846\,\texte{kN / mm})^ 2)} = 0,0064836,texte{kN / mm} \)
Prochain, on calcule le capacité de soudure pondérée utilisant CSA S16:19 Clause 13.13.2.2. Nous supposons prudemment kds = 1.0, en réglant toujours l'angle de charge sur 0 toi, en négligeant toute capacité supplémentaire ajoutée par l'angle de charge réel.
\( v_{r,la toile} = 0,67phi t_wX_u = 0.67 \fois 0.67 \fois 5,657,texte{mm} \fois 430,texte{MPa} = 1,092,texte{kN / mm} \)
\( v_{r,flg} = 0,67phi t_wX_u = 0.67 \fois 0.67 \fois 5,657,texte{mm} \fois 430,texte{MPa} = 1,092,texte{kN / mm} \)
Pour cette connexion soudée, la force de l'électrode ne dépasse pas les atouts des métaux de base. Par conséquent, la vérification des métaux de base n'est pas déterminante et n'a pas besoin d'être effectuée.
Puisque 0.0064836 kN / mm < 1.092 kN / mm et 0.037873 kN / mm < 1.092 kN / mm, La capacité de soudure est suffisant.
Vérifier #2: Calculer la capacité de rendement en flexion de la plaque de base due à la charge de tension
Un exemple de conception pour la capacité de flexion de la plaque de base est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour la traction.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #3: Calculer la capacité de traction de la tige d'ancrage
Un exemple de conception pour la capacité de traction de la tige d'ancrage est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour la tension.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #4: Calculer la capacité de rupture du béton en tension
Un exemple de conception pour la capacité du béton à se rompre en traction est déjà discuté dans l'exemple de conception de plaque de base pour la traction.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #5: Calculer la capacité d'arrachement de l'ancre
Un exemple de conception pour la capacité d'extraction de l'ancre est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour la tension.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #6: Calculer la capacité de flexion de la plaque intégrée
Un exemple de conception pour le contrôle supplémentaire de la capacité de flexion de la plaque encastrée est déjà discuté dans l'exemple de conception de plaque de base pour la traction.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #7: Calculer la capacité d'éruption de la face latérale dans la direction en y
L’éclatement de la face latérale dans la direction Y est sans objet car les ancrages ne sont pas situés assez près des bords gauche et droit du support en béton.
Vérifier #8: Calculer la capacité d'éruption de la face latérale dans la direction z
Pour calculer le Éruption latérale (SFBO) capacité, nous déterminons d'abord le total force de tension sur les ancrages les plus proches du bord. Pour ce chèque, nous évaluerons la capacité du bord le long du Direction Z.
Étant donné que les projections du cône de rupture du SFBO le long de la direction Z se chevauchent, les ancres sont traitées comme un groupe d'ancrage.
La demande de tension totale du groupe d'ancrage est calculée comme suit ::
\( N_{fa} = gauche(\frac{N_z}{n_{a,t}}\droite)n_{z,G1} = gauche(\frac{15\,\texte{kN}}{4}\droite) \fois 2 = 7,5,texte{kN} \)
Prochain, Nous déterminons le distances aux bords:
\( c_{Y,min} = min(c_{\texte{Haut},G1}, c_{\texte{bas},G1}) = min(85\,\texte{mm}, 415\,\texte{mm}) = 85,texte{mm} \)
\( c_{z,min} = min(c_{\texte{la gauche},G1}, c_{\texte{droite},G1}) = min(162.5\,\texte{mm}, 162.5\,\texte{mm}) = 162,5,texte{mm} \)
Utilisation de ces distances aux bords, on calcule le capacité du groupe d'ancrage conformément à CSA A23.3:19 Article D.6.4.
\( N_{sbgr} = gauche(\frac{1 + \frac{c_{z,min}}{c_{Y,min}}}{4} + \frac{s_{somme,z,G1}}{6c_{Y,min}}\droite)13.3\la gauche(\frac{c_{Y,min}}{mm}\droite)\sqrt{\frac{UNE_{brg}}{mm^2}}\philambda_asqrt{\frac{f'_c}{MPa}}R(N) \)
\( N_{sbgr} = gauche(\frac{1 + \frac{162.5\,\texte{mm}}{85\,\texte{mm}}}{4} + \frac{75\,\texte{mm}}{6 \fois 85,texte{mm}}\droite) \fois 13.3 \fois gauche(\frac{85\,\texte{mm}}{1\,\texte{mm}}\droite) \fois sqrt{\frac{3473.3\,\texte{mm}^ 2}{1\,\texte{mm}^ 2}} \fois 0.65 \fois 1 \fois sqrt{\frac{20.68\,\texte{MPa}}{1\,\texte{MPa}}} \fois 1 \fois 0,001,texte{kN} \)
\( N_{sbgr} = 172,32,texte{kN} \)
Dans l'équation originale, un facteur de réduction est appliqué lorsque l'espacement des ancrages est inférieur à 6ca₁, en supposant que les ancrages à tête ont une distance de bord suffisante. Par contre, dans cet exemple de conception, puisque ca₂ < 3ca₁, le calculateur SkyCiv applique un facteur de réduction supplémentaire pour tenir compte de la capacité de pointe réduite.
Puisque 7.5 kN < 172.32 kN, la capacité SFBO le long de la direction Z est suffisant.
Vérifier #9: Calculer la capacité de répartition (Vy Shear)
Un exemple de conception pour la capacité d'arrachement du béton en cisaillement Vy est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #10: Calculer la capacité de répartition (Cisaillement vz)
Un exemple de conception pour la capacité d'arrachement du béton en cisaillement Vy est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #11: Calculer la capacité d'extraction (Vy Shear)
Un exemple de conception de la capacité du béton à résister à la rupture par effet de levier due au cisaillement Vy est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #12: Calculer la capacité d'extraction (Cisaillement vz)
Un exemple de conception de la capacité du béton à résister à la rupture par effet de levier due au cisaillement Vy est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #13: Calculer la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage
Un exemple de conception pour la capacité de cisaillement de la tige d'ancrage est déjà abordé dans l'exemple de conception de plaque de base pour le cisaillement.. Veuillez vous référer à ce lien pour le calcul étape par étape.
Vérifier #14: Calculer la capacité de cisaillement et de tension de la tige d'ancrage (CSA S16)
Pour déterminer la capacité de la tige d'ancrage sous des charges combinées de cisaillement et axiales, nous utilisons CSA S16:19 Clause 13.12.1.4.
La force de traction totale subie par les ancrages, y compris la flexion supplémentaire due à une charge de cisaillement excentrique est illustré ci-dessous.
\( T_{F,total} = T_f + N_{fa} = 18.038,texte{kN} + 3.75\,\texte{kN} = 21.788,texte{kN} \)
Utilisation des valeurs de demande et de capacité pour les contrôles de cisaillement et de traction effectués, nous calculons maintenant le équation d'interaction.
\( Je = gauche(\la gauche(\frac{V_{fa}}{V_{c,zh}}\droite)^2à droite) + \la gauche(\la gauche(\frac{T_{F,total}}{T_c}\droite)^2à droite) \)
\( Je = gauche(\la gauche(\frac{3.5355\,\texte{kN}}{14.255\,\texte{kN}}\droite)^2à droite) + \la gauche(\la gauche(\frac{21.788\,\texte{kN}}{28.85\,\texte{kN}}\droite)^2à droite) = 0.63189 \)
Puisque 0.63 < 1.0, la capacité d'interaction avec la tige d'ancrage selon CSA S16 est suffisant.
Vérifier #15: Calculer les contrôles d'interaction (CSA A23.3)
Lors de la vérification de la capacité de la tige d'ancrage sous des charges combinées de cisaillement et de traction à l'aide de CSA A23.3, une approche différente est appliquée. Pour être complet, nous effectuons également le Vérifications d'interaction CSA A23.3 dans ce calcul, qui incluent d'autres contrôles d'interactions concrètes ainsi que.
Voici le résultat rapports pour tous les contrôles de tension CSA A23.3:
Et voici le résultat rapports pour tous les contrôles de cisaillement CSA A23.3:
Nous prenons le contrôle de conception avec le rapport le plus élevé et le comparons au rapport d'interaction maximal en utilisant CSA A23.3:19 Équation D.46.
\( JE_{int} = frac{N_{fa}}{N_{rampe}} + \frac{V_{fa}}{V_{rampe}} = frac{15}{53.52} + \frac{5}{16.278} = 0.58743 \)
Puisque 0.587 < 1.2, le contrôle d'interaction est suffisant.
Résumé de la conception
Ce logiciel Logiciel de conception de plaques de base Skyciv peut générer automatiquement un rapport de calcul étape par étape pour cet exemple de conception. Il fournit également un résumé des contrôles effectués et de leurs ratios résultants, rendre les informations faciles à comprendre en un coup d'œil. Vous trouverez ci-dessous un échantillon de tableau de résumé, qui est inclus dans le rapport.
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