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Deflexão do feixe

  1. Definição de Deflexão do Feixe
  2. Unidade de Deflexão de Feixe
  3. Equações/fórmulas de deflexão do feixe
  4. Exemplo de cálculo de deflexão de viga simplesmente apoiada

 

1. Definição de Deflexão do Feixe

O que é deflexão? Deflexão, em termos de engenharia estrutural, refere-se ao movimento de uma viga ou nó de sua posição original devido às forças e cargas aplicadas ao membro. Também é conhecido como deslocamento e pode ocorrer a partir de cargas aplicadas externamente ou do peso da própria estrutura, e a força da gravidade a que isso se aplica.

A deflexão pode ocorrer em vigas, treliças, molduras, e basicamente qualquer outra estrutura. Para definir a deflexão, vamos fazer um simples deflexão de viga em balanço que tem uma pessoa com peso (C) parado no final:

o que é deflexão - configuração de viga cantilever, equação de deflexão do feixe

A força dessa pessoa em pé no final fará com que a viga se curve e desvie de sua posição natural. No diagrama abaixo, o feixe azul é a posição original, e a linha pontilhada simula a deflexão da viga cantilever:

Como você pode ver, o feixe dobrou ou se afastou da posição original. Esta distância em cada ponto ao longo do membro é o significado ou definição de deflexão.

Geralmente há 4 principais variáveis ​​que determinam quantas deflexões do feixe. Esses incluem:

  • Quanto de carga está na estrutura
  • O comprimento do membro não suportado
  • O material, especificamente o Módulo de Young
  • O tamanho da seção transversal, especificamente o momento de inércia (eu)

 

2. Unidade de Deflexão de Feixe

A unidade de deflexão, ou deslocamento, é uma unidade de comprimento e é normalmente tomado como mm (para métrica) e em (para imperial). Este número define a distância na qual o feixe desviou da posição original. Como a deflexão é uma medida de curta distância (os feixes geralmente devem desviar apenas por pequenas quantidades), é comumente expresso em unidades de comprimento, como polegadas ou milímetros.

modelos de teste, existem outros parâmetros usados ​​para medir a deflexão, como ângulos, mas essas unidades, como radianos ou graus, não são comumente usadas. Além disso, é importante observar que a flecha admissível para uma estrutura é frequentemente especificada como uma porcentagem do comprimento do vão (L/X), esta é uma medida que permite a comparação entre diferentes feixes independentemente do seu comprimento e sua unidade.

 

3. Equações/fórmulas de deflexão do feixe

As equações de deflexão do feixe são fáceis de aplicar e permitem que os engenheiros façam cálculos simples e rápidos para deflexão. Se você não tem certeza sobre o que realmente é a deflexão, clique aqui para um definição de deflexão Abaixo está uma tabela concisa de deflexão de viga que mostra como calcular a deflexão máxima em uma viga. Não quero calcular manualmente estes? SkyCiv oferece gratuitamente calculadora de deflexão de feixe para ajudar com suas necessidades! Para um software de análise estrutural mais poderoso, inscreva-se para uma conta SkyCiv gratuita e obtenha acesso instantâneo a todas as versões gratuitas de nosso software de análise estrutural em nuvem!

Use a fórmula de deflexão do feixe abaixo para calcular o deslocamento máximo em feixes. Clique no botão 'verificar resposta' para abrir nosso calculadora de feixe. Essas equações de deslocamento do feixe são perfeitas para cálculos rápidos à mão e projetos rápidos. Encontre o que você procura mais rápido:

A deflexão de uma viga (deflexão do feixe) é calculado com base em uma variedade de fatores, incluindo materiais, o momento de inércia de uma seção, a força aplicada, e a distância do suporte. Estes podem ser simplificados em uma fórmula de deflexão simples para cálculos rápidos de retorno do envelope. Aqui está uma tabela simples dos diferentes cenários de carregamento e suas correspondentes equações de deflexão máxima do feixe:

 

Equações/Fórmulas de Deflexão da Viga Cantilever

As vigas cantilever são tipos especiais de vigas que são restringidas por apenas um suporte, como visto no exemplo acima. Esses membros naturalmente desviariam mais, pois eles são suportados apenas em uma extremidade.

É importante considerar que a deflexão de uma viga em balanço também é afetada pela posição da carga e pela localização do apoio fixo. Quanto mais longe a carga estiver do suporte fixo, maior será a deflexão. E também, quanto mais longo o cantilever, maior será a deflexão, devido ao fato de que a carga é aplicada a uma distância maior.

Também é importante observar que existe uma deflexão máxima permitida para estruturas, esse valor geralmente é estabelecido por códigos e padrões de construção, varia com o tipo de estrutura e a finalidade da estrutura, e a flecha calculada deve estar dentro deste limite para garantir a segurança e funcionalidade da estrutura.

 

Referência Deflexão máxima Forma de BMD
exemplo de deflexão de viga de momento cantilever equação de deflexão de viga de momento cantilever deflexão do feixe de momento cantilever
exemplo de deflexão de viga cantilever pl carga de ponto de equação de deflexão de viga cantilever deflexão da viga cantilever, por exemplo, carga pontual
exemplo de deflexão de viga cantilever de carga de ponto de diagrama de corpo livre Equação de deflexão de viga cantilever carga distribuída carga de ponto de flexão de deflexão de viga cantilever

 

Equações/fórmulas de deflexão de feixe simplesmente suportadas

Outro exemplo de deflexão é a deflexão de uma viga simplesmente apoiada. Essas vigas são apoiadas em ambas as extremidades, então a deflexão de uma viga é geralmente deixada e segue uma forma muito diferente daquela do cantilever. Sob uma carga distribuída uniforme (por exemplo, o peso próprio), o feixe irá desviar suavemente e em direção ao ponto médio.

 

Referência Deflexão máxima Forma de BMD
exemplo de deflexão de viga cantilever carga distribuída Equação de deflexão de viga cantilever carga distribuída exemplo de deflexão de viga cantilever resultado de carga distribuída
exemplo de deflexão de viga cantilever carga distribuída triangular fórmula de deflexão de viga cantilever triângulo de carga distribuída
exemplo de deflexão do feixe de momento equação de deflexão do feixe de momento exemplo de deflexão do feixe de momento

 

Equações/fórmulas de deflexão de feixe fixo

 

Referência Deflexão máxima Forma de BMD

 

4. Exemplo de Cálculo de Viga Simplesmente Apoiada

Vamos considerar uma viga simples apoiada com um vão de L = 10 m, uma carga uniforme de w = 10,000 N/m, e as seguintes propriedades do material: módulo de Young, E = 200 GPa, o momento de inércia, eu = 0.0015 m^4.

A deflexão da viga pode ser calculada usando a equação, tirado do nosso acima tabela de equações de deflexão da viga:

\(d = (5w^4)/(384NÃO) \)

\(d = (5 * 1000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)

\(d = 0.00434 m \)

Portanto, a deflexão da viga é 0.00434 m ou 4.34 milímetros. É sempre importante como engenheiro verificar seu resultado, então vamos conectar os mesmos números no SkyCiv's Calculadora de deflexão de feixe grátis:

 

Vale ressaltar que este é um exemplo bem simples e na prática, existem vários outros fatores que precisam ser considerados, como os efeitos da mudança de temperatura, carga viva, peso próprio e muitas outras coisas, em um cenário da vida real, um engenheiro estrutural levaria esses fatores em consideração ao calcular a deflexão de uma viga.

 

Software SkyCiv Beam

Software de análise de feixe SkyCiv permite que os usuários analisem estruturas de vigas com facilidade e precisão. Você pode obter uma análise do seu membro de viga, incluindo reações, força de cisalhamento, momento de flexão, deflexão, e estressa em questão de segundos.

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