AISC 360: Ejemplo de diseño de conexión de momento

Si lees nuestro artículo anterior, AISC 360: Diseño de conexión de corte, you would have a good sense of how simple connections are designed under AISC 360. A shear connection only has to deliver the beam end reaction. A moment connection has to deliver that reaction and the end moment with it, which brings the supporting column into the problem. In this article we work through an example moment connection between two I-shaped members and go through the design criteria that have to be satisfied. We can also get to the same results directly through the SkyCiv Connection Design módulo, which checks these connections to AISC 360-16 en TEA o LRFD.

As in the shear connection example, the calculations here use the Allowable Stress Design (ASD) método. Si no está familiarizado con la diferencia entre ASD y LRFD en el diseño estructural, asegurate que mira nuestro video explicando esto.

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En este ejemplo, we evaluate the capacity of a Bolted Flange-Plated Totalmente restringido (FR) Moment connection between a W18x50 beam and a W14x99 column, using the dimensions, welds and loads shown below. The connection has to support the beam end vertical reaction and the developed end moment. Compared with a shear connection, the difference is the pair of plates carrying the beam flange forces onto the supporting column flange.

The flange plates turn the beam end moment into a tension and compression couple. The top plate pulls, the bottom plate pushes, and both forces land on the column flange as concentrated forces. That is why a moment connection needs the column local checks that a shear connection does not.

Dado:

Cargas de nivel de servicio & Material:

Corte vertical por carga muerta (enfermedad venérea) = 7.0 kips
Corte vertical por carga viva (VL) = 21.0 kips

Momento de la carga muerta (Maryland) = 42.0 kip-ft
Momento de carga viva (ML) = 126.0 kip-ft

Material de la placa: ASTM A36, Fy = 36 KSI, Fu = 58 KSI
Material de vigas y columnas: ASTM A992, Fy = 50 KSI, Fu = 65 KSI

Geometría de vigas y columnas:

Calculadora de: W18x50; bf = 7.50 in, tf = 0.570 in, d = 18.0 in, tw = 0.355 in, Sx = 88.9 en ^ 3
Columna: W14x99; bf = 14.6 in, tf = 0.780 in, d = 14.2 in, tw = 0.485 in, kdes = 1.38 in
Placa de brida: 3/4 en grueso; 7.0 en x 12.5 en dimensiones
Placa Web: 3/8 en grueso; 5.0 en x 9.0 en dimensiones

Accesorios (Pernos y soldaduras):
Brida: (8) – 7/8-in.-diámetro Pernos ASTM F3125 Grado A325-N en orificios estándar
Placa Web: (3) – 7/8-in.-diámetro Pernos ASTM F3125 Grado A325-N en orificios estándar

70-filetes de electrodo ksi. A325 y A490 son grados dentro de ASTM F3125, que consolidó las especificaciones de pernos independientes más antiguas.

Cálculos de carga:

LRFD Cargas (Solo referencia):

Reacción vertical definitiva (R_tu) = 1.2 (7.0 kips ) + 1.6 (21.0 kips ) = 42.0 kips
Último momento (M_tu) = 1.2 (42.0 kip-ft) + 1.6 (126.0 kip-ft) = 252.0 kip-ft

ASD Cargas:

Reacción vertical permitida (R_a) = 7.0 kips + 21 kips = 28.0 kips
Momento permitido (M_a) = 42.0 kip-ft + 126 kip-ft = 168.0 kip-ft

Everything below is checked against the ASD loads. Keep the two methods apart: ASD compares service loads to allowable strength, LRFD compares factored loads to design strength, and the LRFD figures above are carried only so you can compare the two.

Solución basada en el software de diseño de conexiones SkyCiv:
ERRATA: El ancho de la placa de la brida en este ejemplo fue 7.0 in pero el ancho utilizado en los cálculos es 7.50 in, de ahí la diferencia de valores.

 

Fuerza de brida
Every check that follows is driven by one number, the force in the flange plate. The end moment is resolved into a couple acting at the plate centroids, so the lever arm is the beam depth plus one plate thickness:
PAG_de = [ 168.0 kip-ft (12 pulg / pie) ] / (18.0 in + 0.75 in) = 107.5 kips

 

Placa de brida a brida W14x99, Fuerza de soldadura
Resistencia de las soldaduras de filete, Ω = 2.0
Tamaño de soldadura, t = 0.375 in
F_noroeste = 0.6 F_EXX [ 1.0 + 0.5 sin^1.5 (θ) ]
Dónde, θ = el ángulo que forma la carga con el eje de soldadura
= 90, para soldaduras cargadas transversalmente
= 0, para soldaduras cargadas longitudinalmente

Resistencia por unidad de tamaño de soldadura:
Tensión de soldadura admisible, F_aw = 0.6 (70KSI) / 2.0 = 21 KSI
longitud transversal, l_t = 7 in
longitud longitudinal, l_l = 0 in
longitud efectiva total, l = l_t (1.5) + l_l (1.0) = 10.5 in
El 1.5 on the transverse length is the directional strength increase, 1.0 + 0.5 sin^1.5(90).
(R_a / a) = 21 KSI (10.5 in) = 220.5 kips / in

Tamaño efectivo (garganta) de soldadura de filete, a:
0.707 = el coseno o seno de 45 grados
a = (0.707) t = 0.265 in

Two welds, one each side of the plate:
R_a = (R_a / a) a (2) = 220.50 (0.265 in) 2 = 116.9 kips
Relación de capacidad de diseño, DCR:
carga requerida, R = 107.5 kips
capacidad total, R_a = 116.9 kips
DCR = (107.5 / 116.9) = 0.919, OK

 

Cheques locales de columna
These four checks ask whether the W14x99 can accept the flange force without local stiffening. All of them are compared against the same flange force:

Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips

• Rendimiento local web, Ω = 1.5
  R_norte / Ω = [ F_es t_w (5k + l_b) ] / Ω = 50ksi (0.485in) [ 5(1.38in) + 0.75in ] / 1.5 = 123.7 kips
  aquí t_w is the column web thickness and l_b the bearing length, taken as the flange plate thickness.
  Relación de capacidad de diseño, DCR:
  Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips
  Capacidad total, R_a = 123.7 kips
  DCR = (107.5 / 123.7) = 0.869, OK

• Doblado local de bridas, Ω = 1.67
  R_norte / Ω = [ 6.25 F_y t_F² ] / Ω = [ 6.25 (50KSI) (0.78in)² ] / 1.67 = 113.8 kips
  Relación de capacidad de diseño, DCR:
  Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips
  Capacidad total, R_a = 113.8 kips
  DCR = (107.5 / 113.8) = 0.944, OK

• Paralizante local web, Ω = 2.0
  R_norte / Ω = 0.8 t_w² [ 1 + 3 ( l_b / d ) ( t_w / t_F )^1.5 ] ( E F_y t_F / t_w)^0.5 / Ω
  = 0.8 (0.485in)² [ 1 + 3 (0.05) (0.62)^1.5 ] [ (29000KSI) (50KSI) (0.78in) / 0.485in ] ^0.5 / 2.0
  = 154.8 kips
  Relación de capacidad de diseño, DCR:
  Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips
  Capacidad total, R_a = 154.8 kips
  DCR = (107.5 / 154.8) = 0.694, OK

• Pandeo por compresión de la banda, Ω = 1.67
  R_norte / Ω = [ 24 t_w³ ( E F_y )^0.5 / h ] / Ω
  = 24 (0.485in)³ [ (29000KSI) (50KSI) ] ^0.5 / 14.2in (1.67)
  = 139.0 kips
  The full column depth is used here in place of h, the clear distance between flanges less the fillets, which is conservative.
  Relación de capacidad de diseño, DCR:
  Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips
  Capacidad total, R_a = 139.0 kips
  DCR = (107.5 / 139.0) = 0.773, OK

None of the four column local checks governs, so the W14x99 takes the flange force without transverse stiffeners for these limit states. Had any of them exceeded 1.0, the fix would be stiffeners or a doubler plate rather than a larger flange plate, because the capacity that ran out belongs to the column.

 

Brida W18x50, Elástico a la tracción de la placa de la brida
Fuerza del elemento en tensión, Ω = 1.67

R_norte / no plantean el mismo desafío de diseño que las conexiones de momento_y A_gramo / Ω = (36KSI) (7.5in) (0.75in) / 1.67 = 121.3 kips

Relación de capacidad de diseño, DCR:
Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips
Capacidad total, R_a = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, OK

 

Brida W18x50, Rendimiento de compresión de placa de brida
Fuerza del elemento en compresión, Ω = 1.67

R_norte / no plantean el mismo desafío de diseño que las conexiones de momento_y A_gramo / Ω = (36KSI) (7.5in) (0.75in) / 1.67 = 121.3 kips

The compression plate is checked on the gross section because the bolt holes are filled in bearing. It matches the tension yielding value because the plate is short enough between the column face and the first bolt line for slenderness not to reduce it.

Relación de capacidad de diseño, DCR:
Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips
Capacidad total, R_a = 121.3 kips
DCR = (107.5 / 121.3) = 0.887, OK

 

Brida W18x50, Ruptura por tracción de la placa de la brida
Fuerza del elemento en ruptura, Ω = 2.0
Factor de retraso de cizallamiento, U de la tabla de especificaciones AISC D3.1: 1.0

R_norte / no plantean el mismo desafío de diseño que las conexiones de momento_tu A_mi / Ω = (58KSI) [ 7.5in – 2 (1in) ] (0.75in) (1.0) / 2.0 = 119.6 kips

Two holes are deducted across the plate width. El 1 in deduction is the 7/8 in bolt diameter plus 1/8 in, which is the standard hole allowance used for net area.

Relación de capacidad de diseño, DCR:
Fuerza de brida, PAG_de = 107.5 kips
Capacidad total, R_a = 119.6 kips
DCR = (107.5 / 119.6) = 0.899, OK

 

Tabla resumen de todas las comprobaciones de resultados
A continuación se muestra la tabla de resumen del módulo de diseño de conexión SkyCiv de todas las comprobaciones de diseño necesarias completadas para esta conexión. No todas estas comprobaciones se muestran en este artículo, pero están disponibles en PDF que puede descargar aquí.: Informe-Diseño-Conexión-EJEMPLO II.B-1-ASD

Of the checks worked through above, flange local bending governs at 0.944. That is the one to watch if the beam end moment grows, and it is a column property, so a heavier flange plate would not help.

De igual forma, el ejemplo de la versión LRFD se puede encontrar en este enlace: Informe de diseño de conexión EJEMPLO II.B-1-LRFD

Ejecute este ejemplo usted mismo
Enter the W18x50, the W14x99 and the flange plates, y el módulo devuelve cada verificación anterior con su índice de utilización y la cláusula detrás de ella. Se ejecuta en el navegador., sin nada que instalar.

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Referencias

• AISC 360-16, Especificación para edificios de acero estructural
• Ejemplos de diseño AISC v14.1 (EJEMPLO II.B-1, páginas IIB-2 a 13)
• Software de diseño de conexión SkyCiv: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/
• Flange plate connection calculator: https://skyciv.com/structural-software/connection-design/flange-plate-connection-calculator/