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Diseño de zapata aislada de acuerdo con AS 3600-09

Un recorrido por los cálculos necesarios para diseñar una base aislada (AS 3600-09)


La base es un sistema de construcción esencial que transfiere las fuerzas de la columna y la pared al suelo de soporte.. Dependiendo de las propiedades del suelo y las cargas de construcción., el ingeniero puede optar por soportar la estructura en un sistema de cimientos poco profundos o profundos³.

La Fundación SkyCiv incluye el diseño de zapatas aisladas conforme a los estándares australianos¹.

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Diseño de una zapata aislada


Requisitos de dimensión

Para determinar las dimensiones de una zapata aislada, servicio o cargas no factorizadas, como acción permanente (GRAMO), acción impuesta (Q), acción del viento (Wtu), acción del terremoto (mitu), y Stu se aplicará mediante combinaciones de carga, según lo definido por AS 3600-09. Cualquier combinación de carga que gobierne se considerará la carga de diseño, y se compara con la presión de suelo permitida como se muestra en la ecuación 1.

\(\texto{q}_ _{\texto{a}} = frac{\texto{PAGS}_ _{\texto{norte}}}{\texto{A}} \flecha correcta \) Ecuación 1

dónde:
qa = presión de suelo permitida
PAGSnorte = cargas de diseño de nivel de servicio
A = área de la fundación

De la ecuación 1, qa se intercambian con A.

\(\texto{A} = frac{\texto{PAGS}_ _{\texto{norte}}}{\texto{q}_ _{\texto{a}}} \flecha correcta \) Ecuación 1a

En este punto, Las dimensiones de la zapata se pueden volver a calcular a partir de la dimensión del área requerida, A.

Cizalla unidireccional

El cizalla unidireccional estado límite, también conocido como cizalla flexural, se encuentra a distancia “re” de la cara de una columna, en el plano crítico de corte (Consulte la figura 1), y se basa en Cláusula AS3600 8.2.7.1

Figura 1. Plano de cizallamiento crítico de cizallamiento unidireccional

El De una sola mano corte Demanda o V tu se calcula asumiendo que la base está en voladizo lejos de la columna donde está el área (rojo) eclosionado, indicado en la Figura 2.

El De una sola mano corte Capacidad o ϕVuc se define como la resistencia al corte máxima y se calcula utilizando la ecuación 2 por AS3600-09 Cl 8.2.7.1.

\( \phi text{V }_ _{uc} = phi beta_{1} \veces beta_{2} \veces beta_{3} \veces b_{v} \veces d_{los} \veces f_{CV} \veces A_{S t}^{\frac{2}{3}} \flecha correcta \) Ecuación 2 (AS3600 Eq. 8.2.7.1)

dónde:
ϕ = factor de diseño de cortante
si1= 1.1(1.6 – relos/1000) ≥ 1.1 o 1.1(1.6(1-relos/1000) ≥ 0.8
si2 = 1, para miembros sujetos a flexión pura; o
= 1-(norte*/3.5Agramo) ≥ 0 para miembro sujeto a tensión axial; o
= 1-(norte*/14Agramo) para miembros sujetos a compresión axial
si3 = 1, o puede tomarse como –
2relos/av pero no mayor que 2
av = distancia de la sección en la que se considera el cortante a la cara del soporte más cercano
FCV = f’c1/3 ≤ 4 MPa
AS t = área de la sección transversal del refuerzo longitudinal

La demanda de corte y la capacidad de corte deben cumplir con la siguiente ecuación para cumplir con los requisitos de diseño de AS 3600-09:

\(\texto{V }_ _{\texto{tu}} \leq phi text{V }_ _{\texto{uc}} \flecha correcta \) Ecuación 3 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundación SkyCiv, en cumplimiento de la ecuación 3, calcula la relación de unidad de corte unidireccional (Ecuación 4) tomando demanda de corte sobre la capacidad de corte.

\( \texto{Ratio de unidad} = frac{\texto{Demanda de corte}}{\texto{Capacidad de corte}} \flecha correcta \) Ecuación 4

Cizalla bidireccional

El Cizalla bidireccional estado límite, también conocido como cizalla de perforación, extiende su sección crítica a una distancia “d / 2” desde la cara de la columna y alrededor del perímetro de la columna. El plano crítico de corte se encuentra en esa sección de la zapata (Consulte la figura 2) basado Cláusula AS3600 9.2.3(a).

Figura 2. Plano crítico de corte de corte bidireccional

El Dos caminosescuchar demanda o V tu ocurre en el plano crítico de corte, ubicado a una distancia de “d / 2” donde el (rojo) área sombreada, indicado en la Figura 2.

El Bidireccional Capacidad de corte o ϕVuo se define como la resistencia al corte máxima y se calcula utilizando la ecuación 5 basado Cláusula AS3600 9.2.3

\( \no V_{uo} = phi times u times d_{Si} \izquierda( F_{CV} + 0.3 \sigma_{cp} \verdad) \flecha correcta \) Ecuación 5 (AS3600 Cl. 9.2.3(1))

dónde:
FCV = 0.17(1 + 2/sih) √f’c ≤ 0.34√f’c
σcp = valor de la esquina, Borde y columnas internas
reSi = valor medio de hacer, promediado alrededor del perímetro de cizallamiento crítico
sih = relación de la longitud de la columna en el eje Z sobre el eje X
u = longitud del perímetro crítico de cortante

La demanda de corte y la capacidad de corte deben cumplir con la siguiente ecuación para cumplir con los requisitos de diseño de AS 3600-09:

\(\texto{V }_ _{\texto{tu}} \leq phi text{V }_ _{\texto{uo}} \flecha correcta \) Ecuación 6 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundación SkyCiv, en cumplimiento de la ecuación 6, calcula la relación de unidad de corte bidireccional (Ecuación 7) tomando demanda de corte sobre la capacidad de corte.

\( \texto{Ratio de unidad} = frac{\texto{Demanda de corte}}{\texto{Capacidad de corte}} \flecha correcta \) Ecuación 7

Pruebas de diseño de flexión

En una base aislada, la presión del suelo hacia arriba provoca una flexión bidireccional con tensiones de tracción en la superficie inferior. Los momentos flectores se calculan en cada dirección en las secciones. 0.7acenar distancia desde el centro de la columna, dónde acenar es la mitad del ancho de la columna.

 

flexión ASPNG

Figura 3. Sección de flexión crítica

El Flexural el estado límite ocurre en la sección de flexión crítica, situado 0.7acenar desde el centro de la zapata (Consulte la figura 3).

El Demanda de flexión o Mtu se encuentra en la sección de flexión crítica indicada en la figura 3, y se calcula usando la ecuación 8.

\( \texto{M}^{*}= q_{tu} \veces D_{F} \veces left( \frac{ \frac{B_{F} – B_{c}}{2} }{2} \verdad)^{2} \flecha correcta \) Ecuación 8

El Capacidad de flexión o ϕMnorte se calcula usando la ecuación 9.

\(METRO_{norte} = A_{S t} \veces f_{su} \veces d veces izquierda(1- \frac{0.5}{\alfa_{s}} \veces frac{UNA_{S t} \veces f_{su}}{b veces d veces f'_{c}} \verdad) \flecha correcta \) Ecuación 9


dónde:
ϕ = factor de diseño de flexión
b = dimensión de la zapata paralela al eje x, en o mm
d = distancia de la fibra de compresión extrema al centroide del refuerzo de tensión longitudinal, en o mm
AS t = área de refuerzo, en2 o mm2
a = profundidad del bloque de tensión rectangular equivalente, en o mm
fsy = fuerza del refuerzo, ksi o MPa

La demanda de momento y la capacidad de momento deben cumplir con la siguiente ecuación para cumplir con los requisitos de diseño de AS 3600-09:

\(\texto{M}_ _{\texto{tu}} \leq phi text{M}_ _{\texto{norte}} \flecha correcta \) Ecuación 10 (por AS3600 Cl. 8.2.5)

Fundación SkyCiv, en cumplimiento de la ecuación 10, calcula la relación de unidad de flexión (Ecuación 11) tomando demanda de flexión sobre capacidad de flexión.

\( \texto{Ratio de unidad} = frac{\texto{Demanda de flexión}}{\texto{Capacidad de flexión}} \flecha correcta \) Ecuación 11

Reforzamiento

La cantidad de refuerzo requerida está determinada por los requisitos de resistencia a la flexión., con refuerzo mínimo especificado en Cl. 16.3.1.

\( \rho_{ \texto{min} } = 0.19 \veces frac{re}{re}^{2} \veces frac{F'_{ct.f} }{ F_{su} } \flecha correcta \) Ecuación 12

El área de acero se puede determinar con la siguiente ecuación:

\( \rho = frac{ 2.7 \veces M ^{*} }{ d ^{2} } \texto{ o } \texto{A}_ _{\texto{S t}} = frac{ \texto{M}^{*} }{ 370 \tiempos texto{re} } \flecha correcta \) Ecuación 13

Según lo recomendado por AS 3600-09, una cubierta de hormigón mínima de 60 mm para la zapata se recomienda.

Albert Pamonag Ingeniero Estructural, Desarrollo de Producto


Albert Pamonag
Ingeniero estructural, Desarrollo de Producto
B.S. Ingeniero civil

 

Referencias

  1. Consejo de Normas de Australia. (2009) Estándar australiano AS3600-2009.
  2. SJ Foster, AE Kilpatrick & RF Warner. (2011) Conceptos básicos del hormigón armado 2a edición.
  3. Taylor, Andrés, et al. El manual de diseño de hormigón armado: un compañero a ACI-318-14. Instituto Americano del Concreto, 2015.
  4. YC Loo & SH Chowdhury. (2013) Diseñador de hormigón & Hormigón pretensado.

 

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