¿Cómo calcular el primer momento estático o del área de las secciones de una viga?
El estático o primer momento del área. (Q) simplemente mide la distribución del área de la sección de una viga en relación con un eje. Se calcula tomando la suma de todas las áreas., multiplicado por su distancia desde un eje particular (Área por distancia).
De hecho, puede que no te hayas dado cuenta, pero si tienes cálculo del centroide de una sección de viga entonces ya habrías calculado el primer momento de área. también, esta propiedad, a menudo denotado por Q, se usa más comúnmente al determinar el esfuerzo cortante de una sección de viga.
Dado que las secciones de la viga generalmente se componen de muchas geometrías, primero debemos dividir la sección en segmentos. Después de este, para encontrar el momento estático general del área, se calculan el área y el centroide de cada segmento.
Considere la sección de viga en I que se muestra a continuación. En nuestro tutorial anterior, ya encontramos que el centroide es 216.29 mm desde la parte inferior de la sección. Para calcular el momento estático del área relativa al eje horizontal x, la sección se puede dividir en 4 segmentos como se ilustra:
Recuerde que el primer momento del área es la suma de las áreas multiplicadas por la distancia desde el eje.. Entonces la fórmula para el momento estático del área relativo al eje x horizontal es:
Ahora, para obtener un resultado como el esfuerzo cortante, a menudo queremos el momento estático de la PARTE SUPERIOR o INFERIOR de la sección en relación con el Eje Neutral (EN) XX. Comencemos con la parte SUPERIOR de la sección (es decir. Segmentos 1 y 2).
Encontraremos Ai y yi para cada segmento de la sección de la viga I por encima del eje neutro y luego calculamos el momento estático del área (Qx). Recuerde que medimos las distancias desde el eje neutral!
De igual forma, podemos calcular el momento estático del área de la parte INFERIOR de la sección. Esto involucra segmentos 3 y 4 que están debajo del eje neutral.
Lo que notará, es que el momento estático del área por encima del eje neutro es igual al que está debajo del eje neutro!
[math]
{Q}_ _{x,superior}={Q}_ _{x,inferior}
[math]
Calculadora gratuita de estática/primer momento del área
Por supuesto, calcular manualmente el momento de inercia no es necesario con el uso de nuestra Calculadora gratis de Momento Inercia para encontrar el primer momento estático/de área de secciones de vigas.
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Visita el siguiente paso: Cómo calcular el momento de inercia de una sección de la viga.
