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Momento de inercia de un círculo

Momento de inercia de un círculo – Un desglose detallado

El momento de inercia es una propiedad geométrica importante utilizada en ingeniería estructural., ya que está directamente relacionado con la cantidad de resistencia del material que tiene su sección. Generalmente hablando, cuanto mayor sea el momento de inercia, cuanto más fuerza tiene y menos se desviará bajo carga. El momento de inercia de un círculo., o cualquier forma para el caso, es esencialmente cuánto torque se requiere para rotar la masa alrededor de un eje – de ahí la palabra inercia en su nombre. Nota, esto no debe confundirse con Momento Área de inercia (segundo momento de inercia) que es un cálculo y valor diferente por completo.

La inercia del momento es importante tanto para la fuerza/esfuerzo del momento de flexión como para la deflexión.. Esto es evidente considerando su fórmula., en donde ambos casos yo (Momento de Inercia) esta en el denominador:

Calcular la tensión de flexión de una sección de viga - 1, ecuación de estrés, fórmula del momento flector, Momento de inercia de un círculo, Fórmula del momento de inercia de un círculo

Fuente: Fórmula de tensión de flexión

Fuente: Ecuación de la deflexión en una viga en voladizo

Los momentos de inercia en secciones transversales circulares tienen un comportamiento particular. en primer lugar, tienen el mismo momento de inercia en ambos ejes (conocido como eje mayor y menor). Esto tiene sentido ya que la sección es simétrica en las direcciones X e Y.. Veremos cómo esto no siempre es así en otras secciones., cuando comparamos con una viga I debajo. sin embargo, esto puede ser un beneficio cuando la carga no siempre se encuentra a lo largo del eje fuerte del miembro, ya que puede predecir la resistencia del miembro independientemente de la dirección de la carga. A pesar de esto, las secciones circulares normalmente no tienen valores de momento de inercia muy altos para su peso (en comparación con decir un rayo I por ejemplo) ya que aprenderemos más en la próxima sesión.

Pros y contras de las secciones circulares

Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas., Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas.. Para uno, Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas., Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas.. Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas., Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas., Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas.. Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas., Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas.:

Es interesante comparar el momento de inercia de un círculo con otras formas., Momento de inercia de un círculo

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más lejos del centroide

más lejos del centroide, más lejos del centroide Circular hueca secciones. más lejos del centroide: más lejos del centroide. más lejos del centroide:

más lejos del centroide

Entonces, más lejos del centroide, más lejos del centroide 5 más lejos del centroide. más lejos del centroide.

más lejos del centroide

Otro ejercicio útil es ver todo esto considerando la fórmula general del círculo del momento de inercia:

[matemáticas] YO_{X}, YO_{y}= dfrac{\Pi}{64}D ^ 4 [matemáticas]

Y la fórmula del momento de inercia para secciones circulares huecas:

[matemáticas] YO_{X}, YO_{y}= dfrac{\Pi}{64}D ^ 4 – \dfrac{\Pi}{64}d ^ 4 [matemáticas]

Evidentemente, podemos ver que parte del momento de inercia se elimina del recorte. sin embargo, porque esto no proporciona mucha restricción contra la flexión (dado que está tan cerca del centroide), es un uso ineficiente del material. Entonces, eliminar esta parte de la sección en realidad mejora la eficiencia de la sección..

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La mayor parte de este artículo fue escrito con la ayuda de SkyCiv's full Software de creación de secciones, también ofrecemos una versión gratuita para que puedas experimentar con estos cálculos:

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