Un ejemplo completamente trabajado de cálculo de carga de viento para señales usando ES 1991-1-4
En este artículo, discutiremos cómo calcular las cargas de viento en los letreros usando EN 1991-1-4 ubicado en Oxfordshire, Reino Unido. Nuestras referencias serán la ES 1991-1-4 Acción sobre estructuras (carga de viento) y BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional. Usaremos datos similares en EN 1991-1-4 Ejemplo de Cálculo de Carga de Viento.
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Datos de estructura
En este ejemplo, Usaremos los datos a continuación.. Consideraremos solo dirección de la fuente del viento igual a 240°. Además, la La elevación del suelo del sitio es de 57,35 m..
Tabla 1. Los datos del letrero que se necesitan para nuestro cálculo de carga de viento.
| Ubicación | oxfordshire, Reino Unido |
| Ocupación | Miscelánea – Letrero |
| Terreno | Campo plano |
| Signo Dimensión Horizontal, b | 12.0 m |
| Signo Horizontal Vertical, h |
12.0 m |
| Desde el suelo hasta la parte superior del letrero, H |
50.0m |
| Tierra al centroide del letrero, zmi |
44.0 m |
| Área de referencia del letrero Asigno |
144.0 m2. |
| Diámetro del poste, d |
1.0 m |
| Tipo de superficie de poste |
Hierro fundido |
| Tierra a la parte superior del poste, zgramo |
38.0 m |
| Área de referencia del polo ANuestro generador de carga se puede utilizar en cinco |
38.0 m |
Figura 1. Ubicación del sitio (de Google Maps).
Figura 2. Dimensiones del letrero.
La fórmula para determinar la presión del viento de diseño son:
Para velocidad básica del viento:
({v}_ _{b} = {c}_ _{para ti} {c}_ _{temporada} {c}_ _{alternativa} {v}_ _{b,mapa}) (1)
Dónde:
({v}_ _{b}) = velocidad básica del viento en m / s
({c}_ _{para ti}) = factor direccional
({c}_ _{temporada})= factor estacional
({c}_ _{alternativa})= factor de altitud donde:
({c}_ _{alternativa} = 1 + 0.001A ) para ( z ≤ 10 ) (2)
({c}_ _{alternativa} = 1 + 0.001A ({10/z}^{0.2}) ) para ( z > 10 ) (3)
({v}_ _{b,mapa}) = valor fundamental de la velocidad básica del viento dado en la Figura NA.1 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional
( A ) = altitud del sitio en metros sobre el nivel medio del mar
Para presión de velocidad básica:
({q}_ _{b} = 0.5 {⍴}_ _{aire} {{v}_ _{b}}^{2} ) (4)
Dónde:
({q}_ _{b}) = presión de viento de diseño en Pa
({⍴}_ _{aire}) = densidad del aire (1.226kg / cu.m.)
({v}_ _{b})= velocidad básica del viento en m / s
Para presión pico:
({q}_ _{pag}(z) = 0.5 {c}_ _{mi}(z){q}_ _{b} ) para obra en terreno campestre (5)
({q}_ _{pag}(z) = 0.5 {c}_ _{mi}(z){c}_ _{mi,T}{q}_ _{b} ) para sitio en terreno de la ciudad (6)
Dónde:
({c}_ _{mi}(z)) = factor de exposición
({c}_ _{mi,T} ) = factor de corrección de la exposición para el terreno de la ciudad
Para calcular la fuerza del viento que actúa sobre el letrero/poste:
({F}_ _{w} = {c}_ _{s}{c}_ _{d}{c}_ _{F}{q}_ _{pag}({z}_ _{mi}){A}_ _{árbitro} ) (7)
Dónde:
( {c}_ _{s} {c}_ _{d} ) = factor estructural
({c}_ _{F} ) = coeficiente de fuerza de la estructura
({q}_ _{pag}({z}_ _{mi}) ) = presión de velocidad máxima a la altura de referencia ({z}_ _{mi} )
({A}_ _{árbitro} = segundo h) = área de referencia de la estructura
Categoría de terreno
Basado en BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional, las categorías de terreno en EN 1991-1-14 fueron agregados en 3 categorias: Categoría de terreno 0 se llama mar; Las categorías de terreno I y II han sido consideradas como Terreno Country, y las categorías de terreno III y IV han sido consideradas como terreno de Ciudad.
Considerando viento proveniente de 240°, podemos clasificar la categoría de terreno del terreno contra el viento como terreno de la ciudad.
Factores direccionales y estacionales, ({c}_ _{para ti}) & ({c}_ _{temporada})
Para calcular la ecuación (1), necesitamos determinar los factores direccionales y estacionales, ({c}_ _{para ti}) & ({c}_ _{temporada}). De la Tabla NA.1 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional, ya que la dirección de la fuente del viento es 240°, el valor correspondiente para el factor direccional, ({c}_ _{para ti}), es igual a 1.0.
Por otro lado, queremos considerar un caso conservador para el factor temporada, ({c}_ _{temporada}), lo que haremos ajustado a 1.0.
Factor de altitud ({c}_ _{alternativa})
Para el factor de altitud, ({c}_ _{alternativa}), solo usaremos Ecuación (2) para un enfoque más conservador utilizando la elevación del sitio ( A ) igual a 57.35m. Por lo tanto:
({c}_ _{alternativa} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735)
Velocidad y presión básicas del viento, ({v}_ _{b}) & ({q}_ _{b})
El mapa de velocidad del viento para el Reino Unido se puede tomar de la Figura NA.1 del Anexo Nacional para BS EN 1991-1-4.
Figura 5. Velocidad básica del viento para Reino Unido basada en la Figura NA.1 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional.
Para nuestra ubicación del sitio, oxfordshire, Inglaterra, el calculado ( {v}_ _{b,mapa} ) es igual a 22.7 em.
( {v}_ _{b} = {c}_ _{para ti} {c}_ _{temporada} {c}_ _{alternativa} {v}_ _{b,mapa} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) )
( {v}_ _{b} = 24.0 em )
Podemos calcular la presión básica del viento, ( {q}_ _{b,0} ), usando ecuaciones (4):
( {q}_ _{b} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Bien )
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Factor de orografía ({c}_ _{los}(z))
Para esta estructura, el terreno es relativamente plano para el viento que viene de 240°, la
factor de altitud, ({c}_ _{alternativa}), solo usaremos Ecuación (2) para un enfoque más conservador utilizando la elevación del sitio ( A ) igual a 57.35m. Por lo tanto:
Presión máxima de velocidad, ({q}_ _{pag}(z))
Por nuestra estructura, ya que la categoría de terreno está clasificada como Terreno de ciudad, el pico Del mismo modo, la presión de velocidad máxima, ({q}_ _{pag}(z)), se puede resolver usando la Ecuación (6):
({q}_ _{pag}(z) = {c}_ _{mi}(z){c}_ _{mi,T}{q}_ _{b} )
Dónde:
({c}_ _{mi}(z)) = factor de exposición basado en la Figura NA.7 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional
({c}_ _{mi,T} ) = factor de corrección de exposición para terreno urbano basado en la Figura NA.8 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional
Para determinar el factor de exposición, ({c}_ _{mi}(z)) , para el letrero, necesitamos calcular el (z – {h}_ _{dis}) y la distancia contra el viento hasta la costa en km. Por simplicidad, estableceremos la altura de desplazamiento, ({h}_ _{dis}), a 0. Para el (z ) valores, lo consideraremos en (z = 38.0) y (z = 44.0). Además, la distancia contra el viento hasta la costa es de más de 100 km. Por lo tanto, usando la Figura NA.7 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional:
Figura 6. Figura NA.7 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional.
Por lo tanto:
({c}_ _{mi}(38.0) = 3.2)
({c}_ _{mi}(44.0) = 3.3)
Por otro lado, el factor de corrección de la exposición ( {c}_ _{mi,T} ) para el letrero se puede determinar a partir de la Figura NA.8 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional. Usando la distancia dentro del terreno de la ciudad igual a 1 km, podemos obtener el factor de corrección de exposición ( {c}_ _{mi,T} ):
Figura 7. Figura NA.8 de BS EN 1991-1-4 Anexo Nacional.
Por lo tanto:
({c}_ _{mi,T}(38.0) = 1.0)
({c}_ _{mi,T}(44.0) = 1.0)
Usando los valores anteriores, podemos calcular la presión de velocidad pico, ({q}_ _{pag}(z)), para (z = 38.0) y (z = 50.0):
({q}_ _{pag}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Bien )
({q}_ _{pag}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Bien )
factor estructural, ( {c}_ _{s}{c}_ _{d} )
Para nuestro letrero, Usaremos un valor simplificado para el factor estructural., ({c}_ _{s}{c}_ _{d}), ser igual a 1.0 basado en la sección 6 o y 1991-1-4.
Coeficiente de fuerza, ( {c}_ _{F}), para letrero
para letreros, el coeficiente de fuerza, ({c}_ _{F}), es igual a 1.8 basado en la sección 7.4.3 o y 1991-1-4.
Fuerza del viento, ( {F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} ), actuando en el letrero
La fuerza que actúa sobre el letrero se puede calcular usando la ecuación (7) basado en la sección 5.3(2) o y 1991-1-4.
({F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = {c}_ _{s}{c}_ _{d}{c}_ _{F}{q}_ _{pag}({z}_ _{mi}){A}_ _{árbitro,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = (1.0)(1.8)(1165.20Bien)(12.0m)(12.0m))
({F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = 302019.84 norte)
Tenga en cuenta que se recomienda que la excentricidad horizontal de esta fuerza del viento que actúa sobre el centroide del letrero sea igual a 3,0 m..
Todos los cálculos de viento se pueden realizar utilizando SkyCiv Load Generator para EN 1991 (calculadora de carga de viento de poste y letrero). Los usuarios pueden ingresar la ubicación del sitio para obtener la velocidad del viento y los datos del terreno, ingrese los parámetros del panel solar y genere las presiones de viento de diseño. Con la versión independiente, puede optimizar este proceso y obtener un informe detallado de cálculo de carga de viento para letreros y postes!
Fuerza del viento, ( {F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} ), actuando en el poste
De igual forma, la fuerza que actúa sobre el poste se puede calcular usando la ecuación (7) basado en la sección 5.3(2) o y 1991-1-4.
({F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = {c}_ _{s}{c}_ _{d}{c}_ _{F}{q}_ _{pag}({z}_ _{gramo}){A}_ _{árbitro,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco}) (8)
Dónde:
({c}_ _{F} = {c}_ _{F,0}{ψ}_ _{λ} )
({A}_ _{árbitro,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = {z}_ _{gramo}d )
Nota:
(ψ_{λ} ) se calcula en base a la esbeltez efectiva, ( λ ), usando usando la figura 7.36 de la sección 7.13 o y 1991-1-4
({c}_ _{F,0}) se calcula en base al número de Reynolds ( R_{mi} ) usando la figura 7.28 o y 1991-1-4
Dónde:
( {z}_ _{gramo} ) es la altura del poste desde el suelo en m
( d ) es el diámetro del poste en m
( v = 0.000015 m2/s ) es la viscosidad cinemática del aire
( v({z}_ _{gramo}) = (2{q}_ _{pag}({z}_ _{gramo})/ρ)^{0.5} ) (9)
( {R}_ _{mi} =v(z_{gramo})d / v ) (10)
Profundizaremos en estos parámetros en las siguientes secciones.
número de Reynolds, ( {R}_ _{mi} ), para el poste
Usando los valores calculados arriba, podemos calcular ( v({z}_ _{gramo}) ) usando la ecuación (9):
( v({z}_ _{gramo}) = (2{q}_ _{pag}({z}_ _{gramo})/ρ)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} )
( v({z}_ _{gramo}) = 42.93 em)
Por lo tanto, el número de Reynolds ( R_{mi} ) para el poste, usando la ecuación (10) es:
( {R}_ _{mi} =v({z}_ _{gramo})d / v = (42.93)(1.0)/(0.000015) )
( {R}_ _{mi} = 2862000 )
Coeficiente de fuerza, ( {c}_ _{f0} ), sin flujo de extremo libre
El material del poste que usamos es hierro fundido que tiene rugosidad superficial equivalente ( k ) igual a 0.2 según la Tabla 7.13 o y 1991-1-4.
Figura 8. Tabla 7.13 o y 1991-1-4 para rugosidad equivalente ( k ).
El coeficiente de fuerza ( {c}_ _{f0} ) se puede determinar usando la fórmula de la figura 7.28 de de ES 1991-1-4 con ( k/d = 0.2):
( {c}_ _{f0}= 1.2 + {0.18Iniciar sesión(10 k/d)}/{1 + 0.4Iniciar sesión({R}_ _{mi}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18Iniciar sesión(10 (0.2)}/{1 + 0.4Iniciar sesión((2862000)/{10}^{6}})
( {c}_ _{f0} = 1.246 )
Esbeltez efectiva, ( λ )
La esbeltez efectiva, ( λ ), para el poste se puede determinar a partir de la Tabla No.4 7.16 o y 1991-1-4.
( λ = máx.(0.7 {z}_ _{gramo}/d, 70) ) para ( {z}_ _{gramo} ) > 50m
( λ = máx.({z}_ _{gramo}/d, 70) ) para ( {z}_ _{gramo} ) < 15m
Figura 9. Tabla 7.16 o y 1991-1-4 para el cálculo de la esbeltez efectiva ( λ ).
Ya que ( {z}_ _{gramo} ) es igual a 38.0m, necesitamos interpolar los valores de ( λ ) para 50m y 15m:
( {z}_ _{gramo} = 38)
( {λ}_ _{50m} = máx.(0.7 (38), 70) = 70 )
( {λ}_ _{15m} = máx.((38), 70) = 70 )
Por lo tanto:
( λ = 70 )
Factor de efecto final, ( {ψ}_ _{λ} )
El factor de efecto final, ( {ψ}_ _{λ} ), se puede obtener usando la Figura 7.36 o y 1991-1-4 requiriendo la relación de solidez ( Fi ) y esbeltez efectiva ( λ ). Supondremos relación de solidez ( Fi ) igual a 1.0 ya que la columna de tubería no tiene ninguna perforación.
Figura 10. El factor de efecto final correspondiente ( {ψ}_ _{λ} ) para el poste que sostiene el letrero basado en la Figura 7.36 o y 1991-1-4.
De la figura 10, podemos deducir que el factor de efecto final ( {ψ}_ _{λ} ) porque el polo es igual a 0.910.
A partir de los parámetros calculados arriba,ya podemos calcular el Fuerza del viento, ( {F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} ):
({c}_ _{F} = {c}_ _{F,0}{ψ}_ _{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134)
({F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = {c}_ _{s}{c}_ _{d}{c}_ _{F}{q}_ _{pag}({z}_ _{mi}){A}_ _{árbitro,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) )
({F}_ _{w,Nuestro generador de carga se puede utilizar en cinco} = 48689.22 norte )
Figura 11. Las fuerzas del viento que actúan sobre el letrero y el poste.
Figura 12. Las fuerzas del viento que actúan sobre el letrero y el poste para el caso excéntrico.
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Referencias:
- En, B. (2005). Eurocódigo 1: Acciones sobre estructuras — Parte 1–4: Acciones generales: acciones de viento.
- BSI. (2005). BS ES 1991-1-4: 2005+ A1: 2010: Eurocódigo 1. Acciones sobre estructuras. Acciones generales. Acciones de viento.
