¿Cómo calcular el momento de inercia de una sección de una viga?
(Segundo momento de área)
Antes de encontrar el momento de inercia de una sección de viga (también conocido como segundo momento de área de una sección de viga), su centroide (o centro de masa) debe ser conocido. Por ejemplo, si el momento de inercia de la sección sobre su horizontal (XX) eje fue requerido entonces el vertical (y) centroide sería necesario primero (Por favor vea nuestros tutoriales calcular el centroide de una sección de viga y calcular el momento estático/primer momento de área).
Antes que empecemos, si estabas buscando nuestra Calculadora gratis de Momento Inercia haga clic en el enlace para obtener más información. Esto calculará el centroide, momento de inercia, y otros resultados e incluso mostrará los cálculos paso a paso! Pero por ahora, veamos una guía paso a paso y un ejemplo de cómo calcular el momento de inercia:
Paso 1: Segmente la sección de la viga en partes
Al calcular el área de momento de inercia, debemos calcular el momento de inercia de segmentos más pequeños. Intenta dividirlos en secciones rectangulares simples. Por ejemplo, considera la sección de I-beam a continuación, que también se presentó en nuestro tutorial de centroide. Hemos elegido dividir esta sección en 3 segmentos rectangulares:
Paso 2: Calcular el eje neutro (EN)
El eje neutro (EN) o el eje horizontal XX está ubicado en el centroide o centro de masa. En nuestro tutorial de centroide, el centroide de esta sección se encontró previamente siendo 216.29 mm desde la parte inferior de la sección – esto está cubierto en nuestro cómo encontrar el centroide de una forma tutorial. Estos también se pueden calcular simplemente a partir de nuestra calculadora de centroide o ecuaciones de centroide.
Calculando el centroide, o eje neutro, es esencial en cómo calcular el momento de inercia de una viga, ya que este es el eje en el que actúa el momento de inercia.
Paso 3: Calcular Momento de Inercia
Para calcular el momento total de inercia de la sección, necesitamos usar el “Teorema del Eje Paralelo”:
Como lo hemos dividido en tres partes rectangulares, debemos calcular el momento de inercia de cada una de estas secciones. Es ampliamente conocido que el momento de inercia de la ecuación de un rectángulo sobre su eje centroide es simplemente:
El momento de inercia de otras formas se indica a menudo en el inicio / reverso de los libros de texto o en esta guía del momento de inercia de formas. Sin embargo, la forma rectangular es muy común para las secciones de viga., entonces probablemente valga la pena memorizarla.
Ahora tenemos toda la información que necesitamos para usar el “Teorema del Eje Paralelo” y encontrar el momento total de inercia de la sección de viga en I. En nuestro momento de inercia ejemplo:
Ahí tienes nuestra guía para calcular el área de momento para secciones de viga. Este resultado es crítico en la ingeniería estructural y es un factor importante en la deflexión de una viga.. Esperamos que hayas disfrutado el tutorial y esperamos cualquier comentario que tengas.
Calculadora gratis de Momento Inercia
Hay muchas formas de calcular el momento de inercia, uno de los cuales es usar software para facilitar el proceso. Como curiosidad: A veces esto se define incorrectamente como segundo momento de inercia, sin embargo esto es incorrecto. Los dos nombres para estos resultados son: momento de inercia, o segundo momento de área.
SkyCiv Section Builder le proporciona cálculos completos del momento de inercia. Este módulo interactivo le mostrará los cálculos paso a paso de cómo encontrar el momento de inercia.:
