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Pandeo de columna

Cómo verificar si una columna está pandeando

En este breve tutorial, repasaremos todo lo que necesita saber sobre el análisis simple de pandeo de columnas. Como todos sabemos, Las columnas son miembros verticales en una estructura que experimenta altas cargas axiales de compresión.. Los miembros que están sujetos a cargas de compresión pueden experimentar un método de falla llamado “Pandeo” que se describe como una desviación lateral repentina. Es diferente de ceder, pero explicaremos esto a lo largo del tutorial.




Teoría del pandeo de Euler

El matemático Leonhard Euler investigó el comportamiento de las columnas y derivó una fórmula simple para la carga requerida para pandear una columna.. Esto se llama el carga crítica de pandeo:

Pandeo de columna - 1

Esta es una fórmula bastante sencilla, sin embargo, hay algunas cosas importantes a tener en cuenta. en primer lugar, la sección transversal de un miembro tiene dos valores de momento de inercia (Icon y yoy), Entonces, ¿cuál debería elegir?? Bueno, ya que la fórmula se ocupa de encontrar el crítico carga de pandeo, entonces está claro que debemos tomar el más bajo momento de inercia de la sección ya que producirá la menor carga crítica de pandeo (es decir. se doblará antes). En segundo lugar, en lugar de usar la longitud real del miembro, L, en su lugar usamos el longitud efectiva de la columna, KL. Entonces, ¿qué es este factor K y por qué es necesario?? Discutiremos esto en la siguiente sección.

Factores de longitud efectiva (K)

Euler era un tipo inteligente y rápidamente descubrió que la longitud de la columna debe ajustarse en función de cómo está limitada o soportada en cada extremo. Por esta razón, podemos usar un factor, K que ajusta la longitud para dar KL. Los valores teóricos y recomendados para el factor de longitud efectivo. (K) se proporcionan en el siguiente diagrama:

Factores de longitud efectiva

Pandeo vs ceder

Abrocharse y ceder son dos formas diferentes de falla. El rendimiento ocurre cuando el esfuerzo de un miembro excede el límite elástico del material. sin embargo, puede producirse pandeo antes de que se produzca el rendimiento, según la situación de la columna. Por ejemplo, si las columnas’ La carga crítica de pandeo fue 20 kN y su área era solo 1000 mm2 entonces su esfuerzo crítico de pandeo sería:

Pandeo de columna - 2

Dado que el esfuerzo crítico de pandeo es menor que el límite elástico del material (decir 300 MPa), entonces se doblaría antes de ceder.

Ejemplo de pandeo de columna

Usemos este conocimiento para hacer un ejemplo:

Digamos que tengo una columna RHS de 100x20x3 mm que está hecha de acero estructural (E = 200 GPa). Si tiene una longitud de 3.0 metros y se fija en la base y se fija en la parte superior, a qué carga teórica comenzará a ceder?

Utilizando Calculadora GRATUITA de Momento de Inercia de SkyCiv podemos ver que el momento más bajo de inercia de la sección transversal de RHS es I = 45,172 mm4. Para acero estructural E = 200 GPa = 200 kN / mm2. Usando la tabla de arriba podemos ver que el factor de longitud efectivo para una columna fija es K = 0.7 y por supuesto L = 3.0 m = 3000 mm. Por lo tanto, podemos usar la fórmula de pandeo de Euler:

Pandeo de columna - 3

Entonces, una vez que la fuerza axial de compresión sobre el miembro alcanza 20.22 kN y más el miembro teóricamente se abrochará!

Espero que este tutorial te haya ayudado a entender más acerca de cómo calcular simplemente el pandeo de columnas.

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