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Cálculo de la tensión de flexión de una sección de viga

Cómo calcular el estrés de flexión en vigas?

En este tutorial, veremos cómo calcular la tensión de flexión de una viga utilizando una fórmula de tensión de flexión que relaciona la distribución de la tensión longitudinal en una viga con el momento de flexión interno que actúa sobre la sección transversal de la viga. Suponemos que el material del haz es lineal-elástico (es decir. La ley de Hooke es aplicable). La tensión de flexión es importante y dado que la flexión de la viga es a menudo el resultado dominante en el diseño de la viga, es importante entender.

1. Cálculo manual de la tensión de flexión (usando una fórmula)

Veamos un ejemplo. Considere la viga en I que se muestra a continuación:

Tensión de flexión del haz, ecuación de estrés

A cierta distancia a lo largo del haz (el eje x), está experimentando un momento interno de flexión (M) que normalmente encontraría usando un diagrama de momento flector. La fórmula general para flexión o tensión normal en la sección viene dada por:

Calcular la tensión de flexión de una sección de viga - 1, ecuación de estrés, fórmula del momento flector

Dada una sección de viga particular, es obvio ver que la tensión de flexión se maximizará por la distancia desde el eje neutral (y). Así, la tensión de flexión máxima se producirá en la parte SUPERIOR o INFERIOR de la sección de la viga, según la distancia que sea mayor:

Calcular la tensión de flexión de una sección de viga - 2, ecuación de estrés, fórmula del momento flector

Consideremos el ejemplo real de nuestra viga en I que se muestra arriba. En nuestro anterior tutorial de momento de inercia, ya encontramos que el momento de inercia sobre el eje neutral es I = 4.74×108 mm4. Adicionalmente, en el tutorial centroide, encontramos el centroide y, por lo tanto, la ubicación del eje neutro para ser 216.29 mm desde la parte inferior de la sección. Esto se muestra a continuación:

Eje neutro de viga en I, ecuación de estrés, fórmula del momento flector

Obviamente, Es muy común requerir el esfuerzo de flexión MÁXIMO que experimenta la sección. Por ejemplo, digamos que sabemos por nuestro diagrama de momento flector que la viga experimenta un momento flector máximo de 50 kN-m o 50,000 Nuevo Méjico (conversión de unidades de momento flector).

Luego, debemos encontrar si la parte superior o inferior de la sección está más alejada del eje neutral. Claramente, la parte inferior de la sección está más lejos con una distancia de c = 216.29 mm. Ahora tenemos suficiente información para encontrar la tensión máxima usando la ecuación de tensión de flexión anterior.:

Calcular la tensión de flexión de una sección de viga - 3, ecuación de estrés, fórmula del momento flector

similar, podríamos encontrar la tensión de flexión en la parte superior de la sección, como sabemos que es y = 159.71 mm del eje neutral (N / A):

Calcular la tensión de flexión de una sección de viga - 4, ecuación de estrés, fórmula del momento flector

Lo último de lo que debe preocuparse es si el estrés está causando compresión o tensión de las fibras de la sección. Si el rayo se hunde como un “U” entonces las fibras superiores están en compresión (estrés negativo) mientras las fibras inferiores están en tensión (estrés positivo). Si el rayo se hunde como un revés “U” entonces es al revés: las fibras inferiores están en compresión y las fibras superiores están en tensión.

Tensión de flexión por tracción o compresión, ecuación de estrés, fórmula del momento flector

2. Cálculo de la tensión de flexión con SkyCiv Beam

Por supuesto, no necesita hacer estos cálculos a mano porque puede usar el SkyCiv Viga – calculadora de tensión de flexión para encontrar el esfuerzo cortante y de flexión en una viga! Simplemente comience modelando la viga, con soportes y aplicar cargas. Una vez que presionas resolver, el software mostrará las tensiones máximas de esta calculadora de tensión de flexión. La siguiente imagen muestra un ejemplo de una viga en I que experimenta tensión de flexión:

SkyCiv Beam Calculator Software Análisis de estrés

Comience a calcular la tensión de flexión con SkyCiv Beam Calculator:

 

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