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Cálculo de la tensión de flexión de una sección de viga

Cómo calcular el esfuerzo de flexión en vigas?

Comprender la tensión de flexión es importante porque la flexión de la viga juega un papel crucial en el diseño de vigas.. Este tutorial verá cómo calcular la tensión de flexión en una viga con una fórmula. Esta fórmula relaciona la distribución de tensiones longitudinales en una viga con la tensión interna momento flector actuando sobre la sección transversal de la viga. Suponemos que el material de la viga es lineal-elástico (es decir. Ley de Hooke es aplicable).

1. Calcule la tensión de flexión a mano con fórmulas de tensión de flexión (Ecuaciones)

Veamos un ejemplo. Considere la viga en I que se muestra a continuación:

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En un punto específico a lo largo de la longitud de la viga (el eje x), existe un momento flector interno (M), normalmente determinado usando un diagrama de momento de flexión. La fórmula general para la flexión o el esfuerzo normal en la sección es:

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Al considerar una sección específica de una viga, queda claro que la tensión de flexión alcanzará su valor máximo a una distancia específica del eje neutral (y). Así, el esfuerzo de flexión máximo ocurrirá en la parte superior o inferior de la sección de la viga, dependiendo de qué distancia es mayor:

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Consideremos el ejemplo real de nuestra viga en I que se muestra arriba. En nuestro anterior tutorial de momento de inercia, ya encontramos que el momento de inercia sobre el eje neutral es I = 4.74×108 mm4. Adicionalmente, en el tutorial centroide, encontramos el centroide y, por lo tanto, la ubicación del eje neutro es 216.29 mm desde la parte inferior de la sección. Esto se muestra a continuación:

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Por lo general, es necesario determinar el esfuerzo de flexión máximo experimentado por una sección. Por ejemplo, supongamos que hemos determinado, del diagrama de momento flector, que la viga encuentra un momento flector máximo de 50 kN-m o 50,000 Nm (después de convertir las unidades de momento de flexión).

Luego, debemos encontrar si la parte superior o inferior de la sección está más alejada del eje neutral.. Claramente, la parte inferior de la sección tiene una mayor distancia, midiendo c = 216.29 mm. con esta informacion, podemos proceder a calcular la tensión máxima empleando la ecuación de tensión de flexión proporcionada anteriormente:

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De igual forma, podríamos encontrar la tensión de flexión en la parte superior de la sección, como sabemos que es y = 159.71 mm del eje neutral (EN):

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La consideración final involucra determinar si el esfuerzo de la viga está causando compresión o tensión en las fibras de la sección..

  • Si la viga se hunde como un “U” forma, las fibras superiores experimentan compresión (esfuerzo negativo), mientras que las fibras inferiores sufren tensión (esfuerzo positivo).
  • Si la viga se hunde al revés “U” forma, la situación es al revés: las fibras inferiores están sujetas a compresión, mientras que las fibras superiores experimentan tensión.

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2. Calcule la tensión de flexión usando el software

El cálculo manual no es necesario ya que puedes usar el Calculadora de vigas de SkyCiv para encontrar el esfuerzo cortante y de flexión en una viga. Simplemente modelando la viga, incorporando soportes, y aplicando cargas, puede obtener las tensiones máximas con esta calculadora de tensión de flexión. La siguiente imagen muestra un ejemplo de una viga en I que experimenta tensión de flexión:

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Los usuarios también pueden utilizar el siguiente Software de esfuerzo de vigas para calcular la tensión de flexión y otras tensiones de la viga, usando una herramienta simple de construcción de secciones. Así que echa un vistazo a nuestra herramienta Beam arriba o regístrate para experimentar el software gratis hoy.!

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Para más documentación sobre vigas, visita nuestros artículos sobre cómo encontrar el momento flector, determinar las reacciones en el soporte, y deflexión de viga.

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