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Cálculo del centroide de la sección de una viga

Cálculo de centroides: Una guía sencilla

El centroide o centro de masa de las secciones de la viga es útil para el análisis de la viga cuando se requiere el momento de inercia para cálculos como el esfuerzo cortante / de flexión y la deflexión..

Las secciones de viga generalmente están formadas por una o más formas. Entonces, para encontrar el centroide de un área de sección de viga completa, primero debe dividirse en segmentos apropiados. Después de este, el área y el centroide de cada segmento individual deben considerarse para encontrar el centroide de toda la sección.

Alternativamente, prueba nuestra calculadora de centroides gratis:

Considere la sección de viga en I que se muestra a continuación. Para calcular el centroide vertical (en la dirección y) se puede dividir en 3 segmentos como se ilustra:

Ahora simplemente necesitamos usar la fórmula para calcular la vertical (y) centroide de una forma de múltiples segmentos:

Calcular el centroide de una sección de viga

Tomaremos el dato o la línea de referencia desde la parte inferior de la sección de la viga. Ahora busquemos Ayo y yyo para cada segmento de la sección del haz I que se muestra arriba, de modo que se pueda encontrar el centroide vertical o y.

[matemáticas]
\texto{Segmento 1:}\\
\empezar{alinear}
{A}_ _{1} &= 250 times38 = 9500 {\texto{ mm}}^{2}\\
{y}_ _{1} &= 38 + 300 + \tfrac{38}{2} = 357 \texto{ mm}\\\\
\final{alinear}
[matemáticas]

[matemáticas]
\texto{Segmento 2:}\\
\empezar{alinear}
{A}_ _{2} &= 300 times25 = 7500 {\texto{ mm}}^{2}\\
{y}_ _{2} &= 38 + \tfrac{300}{2} = 188 \texto{ mm}\\\\
\final{alinear}
[matemáticas]

[matemáticas]
\texto{Segmento 3:}\\
\empezar{alinear}
{A}_ _{3} &= 38 times150 = 5700 {\texto{ mm}}^{2}\\
{y}_ _{3} &= tfrac{38}{2} = 19 texto{ mm}\\\\
\final{alinear}
[matemáticas]

Calcular el centroide de una sección de viga - 2

En el caso de que la sección transversal esté compuesta por dos materiales o un material compuesto, entonces uno de los materiales tendrá que multiplicarse por la relación modular de modo que toda la sección de la ecuación se vuelva uniforme.

[matemáticas]
n = frac{MI_{1}}{MI_{2}}
[matemáticas]

Típicamente, mi1 es el módulo de elasticidad del material no predominante, y E2 es el módulo de elasticidad del material predominante, aunque cualquier orden preferido no afectará la solución del centroide. Ajuste para el segundo material, la fórmula para el centroide se convierte en la siguiente.

[matemáticas]
\bar{y}= frac{\suma{A}_ _{yo}{y}_ _{yo}+\suma {norte}{A}_ _{yo}{y}_ _{yo}}{\suma{A}_ _{yo}+\suma {norte}{A}_ _{yo}}
[matemáticas]

Por supuesto, La computación manual para el momento de inercia no es necesaria con el uso de nuestro fantástico Calculadora Centroide para encontrar la vertical (y) y horizontal (X) centroides de secciones de viga.

Para obtener una lista más completa de secciones y funciones, puedes probar nuestro Constructor de Sección

Visita el siguiente paso: Cómo calcular el momento de inercia de una sección de haz.

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