Una guía para longitudes sin arriostramiento, Esbeltez y determinación de K
Herramienta de análisis y modelado 3D de SkyCiv, SkyCiv Estructural 3D , permite a los usuarios no solo ejecutar análisis lineales y no lineales, pero también es compatible con el análisis de pandeo, que a veces puede ser una ocurrencia tardía en el proceso de ingeniería estructural. permite a los usuarios no solo ejecutar análisis lineales y no lineales, y cómo se ve en SkyCiv Structural 3D. Si bien hay otras formas de pandeo como el pandeo lateral-torsional, pandeo de la placa, etc., Este artículo analizará estrictamente el pandeo en miembros de compresión..
Pandeo es una forma de falla en los miembros de compresión, que suelen ser columnas. Considere el ejemplo simple de una lata de refresco – cuando la lata se comprime desde cualquier extremo, a una fuerza dada, Habrá una desviación repentina y colapsará sobre sí misma en algún punto a lo largo de la lata.. Esto se debe a la aparición de pandeo.. Para elementos estructurales, este modo de falla debe ser considerado, ya que puede tener consecuencias nefastas en la integridad estructural de toda la estructura.
Relación de esbeltez
Los elementos en los que el pandeo se convierte en el mecanismo de falla que gobierna suelen ser largos y delgados en relación con su sección transversal.. Usamos algo llamado relación de esbeltez para describir cómo “esbelto” un miembro es. La relación de esbeltez es una relación rápida y bastante simple para calcular el fenómeno de pandeo que ocurre en un miembro de compresión.. Se define como:
relación de esbeltez = KL / r
Dónde K es el factor de longitud efectivo, l es la longitud no arriostrada del miembro y r es el radio de giro. El producto KL se conoce simplemente como la longitud efectiva. El radio de giro se encuentra de la siguiente manera:
r = raíz cuadrada(Ig / Ag)
Nota: Como aproximaciones, es posible usar r = 0,3 h para secciones cuadradas y rectangulares, y r = 0,25 h para tramos circulares.
Entonces, cuales son los “Longitud sin refuerzos” y “Factor de longitud efectiva”?
Longitud sin refuerzos
Longitud sin refuerzos (longitud no admitida) es la distancia más grande a lo largo del miembro entre los puntos de riostra, o puntos en los que el miembro se arriostra contra la deflexión en la dirección dada. Entonces, para columna autoportante, la longitud sin arriostramiento sería la altura / longitud total. En muchas instancias, la longitud no arriostrada de un miembro es menor que la longitud total ya que hay miembros u otros mecanismos vigorizante junto con el miembro. Se consideran dos longitudes de arriostramiento clave para los dos ejes de los miembros. En el software SkyCiv, nos referimos a estos como Ly (eje mayor) y ly (eje menor). Estos se rellenan previamente en el software y se pueden modificar en el Miembros tabla en los módulos de diseño de miembros:
Por ejemplo, la columna de abajo tiene una longitud total de 20 pies, pero la longitud sin refuerzos en ambas direcciones del eje mide 10 pies, ya que hay una viga que la arriostra desde ambas direcciones en el punto medio de la columna.
En los módulos de SkyCiv Design — Diseño de miembros y diseño de RC — la longitud sin arriostramiento se calcula automáticamente y se completa en el Miembros mesa. Los ingenieros pueden ajustar y manipular estos valores manualmente en caso de que ocurra alguna situación personalizada o se hagan suposiciones especiales..
Factor de longitud efectiva
Ahora que sabemos cuál es la longitud no arriostrada de un miembro, podemos averiguar cuál es el factor de longitud efectivo. En SkyCiv Structural 3D, la longitud efectiva de un miembro se determina durante un análisis de pandeo, donde se calcula el valor propio de cada miembro para determinar las fuerzas críticas de pandeo.
Básicamente, esto solo significa que el solucionador encontrará la longitud efectiva de un miembro basado en el análisis de elementos finitos. sin embargo, Los valores empíricos de K se utilizan de forma rutinaria en la práctica y se pueden inferir de la tabla que se ve comúnmente a continuación..
La longitud efectiva (K) El factor de un miembro en compresión depende de las condiciones de apoyo en cada extremo.. Cuanto mayor sea el factor K, cuanto más perjudican las condiciones de apoyo la resistencia del miembro al pandeo, y viceversa. Mirando la tabla de abajo, podemos ver los factores de longitud efectivos de situaciones de soporte comunes con columnas, u otros miembros compresivos:
Capacidad de pandeo
Ahora que podemos describir miembros usando la relación de esbeltez, ¿Cómo se comprueba realmente el pandeo?? El estrés crítico al que un miembro se doblegará y, en esencia,, su fuerza se puede describir con el Fórmula de Euler mostrado a continuación:
Donde vemos la longitud efectiva en el denominador, y el Módulo de Elasticidad y Momento de Inercia de la sección en el numerador. Esto nos dice que cuanto menor es la longitud efectiva de una sección, así como cuanto mayor sea el momento de inercia en el eje de análisis, resultará en una carga crítica más alta que doblaría el miembro.
Porque la mayoría de los miembros no son completamente simétricos en todas las direcciones, Los miembros generalmente se analizan en las dos direcciones principales de la sección.. En SkyCiv Structural 3D, las direcciones principales serían los ejes Y y Z de un miembro, que corresponde al eje vertical y horizontal de una sección, respectivamente, al mirarlo en vista de plano.
¿Es necesario revisar todos los miembros para ver si están pandeados??
El pandeo es un tipo de falla muy singular, y no debe olvidarse ni descartarse, pero hay algunas estipulaciones y prácticas generales en la industria que permiten a los ingenieros ignorar el pandeo como método de falla., solo porque ese miembro fallaría de otra manera antes de que se alcance su esfuerzo crítico de pandeo a través de un método de falla diferente. Estas estipulaciones dependen del módulo de elasticidad del miembro., y por lo tanto el material.
Si se considera una columna “largo”, entonces es susceptible a pandeo y debe revisarse. De otra manera, las columnas se consideran “pequeño” o “intermedio” en ese caso, el pandeo es una amenaza menor. La clasificación de miembros como cortos, intermedio, o largo, se realiza utilizando la relación de esbeltez que calculamos anteriormente.
Para miembros de acero, una relación de esbeltez por debajo 50 puede ser considerado “pequeño”. Una relación de esbeltez mayor que 200 nos dice que el miembro es “largo”, y el pandeo por fuerzas de compresión debe considerarse. Los miembros con relaciones de esbeltez entre esos dos valores se consideran “intermedio”, donde se debe usar el juicio de ingeniería.
Para miembros de hormigón, la “pequeño” y “largo” El corte de designación ocurre en una relación de esbeltez de 10.
Para miembros de madera, el pandeo es más único, ya que el material en sí no es isotrópico (la resistencia del material varía). sin embargo, en la mayoría de los casos, miembros de madera con una relación de esbeltez por debajo 10 puede ser considerado “pequeño”.
En general, la verificación es bastante sencilla y rápida, por lo que la mayoría de los ingenieros son cautelosos. Afortunadamente, en SkyCiv Structural 3D, cuando los usuarios ponen en cola un análisis de pandeo, Estos controles se realizan para cada miembro en una fracción del tiempo..
Software de diseño de miembros de madera y acero
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