Ejemplo de diseño de placa base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 y EN 1992-1-1-2004
Declaración del problema:
Determinar si la conexión de placa de columna a base diseñada es suficiente para un 50-kN tension load, 4-kN Vy shear load, y 2-kN Vz shear load.
Datos dados:
Columna:
Sección de columna: CHS193.7×10
Área de columna: 5770.0 mm²
Material de columna: S460
Plato base:
Dimensiones de placa base: 300mm x 300mm
Espesor de la placa base: 18mm
Material de placa base: S235
Lechada:
Espesor de la lechada: 0 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 350mm x 350mm
Espesor de concreto: 400 mm
Material de hormigón: C35/45
Agrietado o sin crack: Agrietado
Ancla:
Diámetro de anclaje: 16 mm
Longitud de incrustación efectiva: 350 mm
Diámetro de placa incrustada: 70 mm
Espesor de la placa incrustada: 10 mm
Material de anclaje: 4.8
Soldaduras:
Tipo de soldadura: Filete
Tamaño de soldadura: 7mm
Clasificación de metal de relleno: E42
Aniquilar datos (de Calculadora de SkyCiv):
Notas:
El propósito de este ejemplo de diseño es demostrar los cálculos paso a paso para verificaciones de capacidad que involucran cargas axiales y de corte simultáneas.. Algunas de las comprobaciones requeridas ya se han comentado en los ejemplos de diseño anteriores.. Consulte los enlaces proporcionados en cada sección..
Cálculos paso a paso:
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
The full tensile load is resisted by the entire weld section, mientras que la shear load components are distributed only to a portion of the total weld length. This portion is determined by projecting a 90° sector from the center of the column to its circumference. Por lo tanto, solo half of the total circumference is designed to resist the shear load.
We first compute the Longitud total de soldadura y el portion of the weld within the 90° projection.
\(L_{soldar,lleno} = pid_{columna} = pi veces 193.7\ \texto{mm} = 608.53\ \texto{mm}\)
\(L_{soldar} = frac{\Pi D_{columna}}{2} = frac{\Pi Times 193.7\ \texto{mm}}{2} = 304.26\ \texto{mm}\)
próximo, calculamos el resultant shear load.
\(V_r = \sqrt{(V_Y)^ 2 + (V_Z)^ 2} = sqrt{(4\ \texto{kN})^ 2 + (2\ \texto{kN})^ 2} = 4.4721\ \texto{kN}\)
We then compute the normal y shear stresses, taking into account the assumed load distribution.
\( \sigma_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{soldar,lleno}\,a\,\sqrt{2}} = frac{40\ \texto{kN}}{608.53\ \texto{mm} \veces 4.95\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 9.39\ \texto{MPa} \)
\( \tu_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{soldar,lleno}\,a\,\sqrt{2}} = frac{40\ \texto{kN}}{608.53\ \texto{mm} \veces 4.95\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 9.39\ \texto{MPa} \)
\( \tu_{\paralelo} = frac{V_r}{L_{soldar}\,a} = frac{4.4721\ \texto{kN}}{304.26\ \texto{mm} \veces 4.95\ \texto{mm}} = 2.9693\ \texto{MPa} \)
Después, calculamos el tensiones combinadas usando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1).
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perpetrador})^ 2 + 3\grande((\tu_{\perpetrador})^ 2 + (\tu_{\paralelo})^2\big)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(9.39\ \texto{MPa})^ 2 + 3\grande((9.39\ \texto{MPa})^ 2 + (2.9693\ \texto{MPa})^2\big)}\)
\(F_{w,Ed1} = 19.471\ \texto{MPa}\)
Al mismo tiempo, Determinamos el stress on the base metal using the same equation.
\(F_{w,Ed2} =sigma_{\perpetrador} = 9.39\ \texto{MPa}\)
próximo, calculamos el weld capacity. We first determine the ultimate tensile strength (fu) del weaker material, and then use EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1) to obtain the fillet weld resistance y base metal resistance.
\(f_u = \min\!\izquierda(F_{tu,\texto{columna}},\ F_{tu,\texto{pb}},\ F_{tu,w}\verdad) = \min\!\izquierda(550\ \texto{MPa},\ 360\ \texto{MPa},\ 500\ \texto{MPa}\verdad) = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{soldar}})} = frac{360\ \texto{MPa}}{0.8 \veces (1.25)} = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Td2} = frac{0.9\,f_u}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{soldar}}} = frac{0.9 \veces 360\ \texto{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texto{MPa}\)
Ya que 19.471 MPa < 360 MPa, La capacidad de soldadura es suficiente.
Cheque #2: Calcule la capacidad de rendimiento de flexión de la placa base debido a la carga de tensión
A design example for the base plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #3: Calcule la capacidad de ruptura de concreto en tensión
A design example for the capacity of the concrete in breakout due to tension load is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #4: Calcular la capacidad de extracción de anclaje
A design example for the anchor pullout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #5: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Y
A design example for the side-face blowout capacity in Y-direction is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #6: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Z
A design example for the side-face blowout capacity in Z-direction is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #7: Calculate base plate bearing capacity at anchor holes (Vy Shear)
A design example for the base plate bearing capacity in the anchor holes for Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression and Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #8: Calculate base plate bearing capacity at anchor holes (Cizalla de vz)
A design example for the base plate bearing capacity in the anchor holes for Vz shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression and Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #9: Calculate concrete breakout capacity (Vy Shear)
A design example for the concrete capacity in breakout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #10: Calculate concrete breakout capacity (Cizalla de vz)
A design example for the concrete capacity in breakout failure due to Vz shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #11: Calculate pryout capacity
A design example for the concrete pryout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #12: Calcular la capacidad de corte de la barra de anclaje
The effect of the tension load on the anchor rod capacity is considered in this check if the shear force acts with a lever arm. sin embargo, en este ejemplo, the shear acts without a lever arm. Por lo tanto, the interaction between shear and tensile stresses on the anchor rod will be evaluated separately in the interaction check.
For the step-by-step calculation of the shear capacity without a lever arm, por favor consulte este enlace.
The SkyCiv Base Plate Design software can perform all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. determinar más eficiente try out the free tool hoy.
Cheque #13: Calculate anchor steel interaction check
Usamos EN 1992-4:2018 Tabla 7.3 Eq. (7.54) para evaluar el interaction between the shear and tensile stresses on the anchor rod. By substituting the tensile stress and capacity as well as the shear stress and capacity into the equation, el resultado interaction value es:
\(YO_{int} = left(\frac{NORTE_{Ed}}{NORTE_{Rd,s}}\verdad)^ 2 + \izquierda(\frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}}\verdad)^2)
\(YO_{int} = left(\frac{10\ \texto{kN}}{49.22\ \texto{kN}}\verdad)^ 2 + \izquierda(\frac{1.118\ \texto{kN}}{38.604\ \texto{kN}}\verdad)^2 = 0.042117\)
Ya que 0.042 < 1.0, the anchor rod steel failure interaction check is suficiente.
Cheque #14: Calculate concrete failure interaction check
Un adicional de interaction check is required for concrete failures under simultaneous shear and tensile loading. Para esto, usamos EN 1992-4:2018 Tabla 7.3 Eq. (7.55) y Eq. (7.56).
Here are the resulting ratios for all tensile checks.
Here are the resulting ratios for all shear checks.
primero, we check using Eq. (7.55) and compare the result to the maximum interaction limit of 1.0.
\(YO_{\texto{case1}} = left(\izquierda(\frac{NORTE_{Ed}}{NORTE_{Rd}}\verdad)^{1.5}\verdad) + \izquierda(\izquierda(\frac{V_{Ed}}{V_{Rd}}\verdad)^{1.5}\verdad)\)
\(YO_{\texto{case1}} = left(\izquierda(\frac{40}{45.106}\verdad)^{1.5}\verdad) + \izquierda(\izquierda(\frac{4.1231}{14.296}\verdad)^{1.5}\verdad) = 0.99\)
próximo, we check using Eq. (7.56) and compare the result to the maximum interaction limit of 1.2.
\(YO_{\texto{Caso2}} = frac{NORTE_{Ed}}{NORTE_{Rd}} + \frac{V_{Ed}}{V_{Rd}} = frac{40}{45.106} + \frac{4.1231}{14.296} = 1.1752\)
Ya que 0.99 < 1.0 y 1.175 < 1.2, la concrete failure interaction check es suficiente.
Resumen de diseño
El Software de diseño de placa base de SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
Informe de muestra de SkyCiv
Haga clic aquí para descargar un informe de muestra.
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