Ejemplo de diseño de placa base usando EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-1:2005, EN 1992-1-1:2004, y EN 1992-4:2018.
Declaración del problema
Determine si la conexión de placa de columna a base diseñada es suficiente para una carga de tensión de 50 kn..
Datos dados
Columna:
Sección de columna: ÉL 240 B
Área de columna: 10600 mm2
Material de columna: S235
Plato base:
Dimensiones de placa base: 450 mm x 450 mm
Espesor de la placa base: 20 mm
Material de placa base: S235
Lechada:
Espesor de la lechada: 20 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 500 mm x 500 mm
Espesor de concreto: 350 mm
Material de hormigón: C25/30
Agrietado o sin crack: Agrietado
Ancla:
Diámetro de anclaje: 12 mm
Longitud de incrustación efectiva: 300.0 mm
Diámetro de placa incrustada: 60 mm
Espesor de la placa incrustada: 10 mm
Material de anclaje: 8.8
Otra información:
- Anclajes no comisionados.
- Ancla con hilos cortados.
Soldaduras:
Tipo de soldadura: FPBW
Clasificación de metal de relleno: E35
Aniquilar datos (de Calculadora de SkyCiv):
Modelo en la herramienta gratuita SkyCiv
Modele el diseño de la placa base anterior utilizando nuestra herramienta gratuita en línea hoy! No es necesario registrarse.
Definiciones
Zona de tensión de anclaje:
En el Software de diseño de placa base SkyCiv, solo anclajes ubicados dentro del zona de tensión de anclaje se consideran efectivos para resistir la elevación. Esta zona generalmente incluye áreas cerca de las bridas de la columna o la web.. Los anclajes fuera de esta zona no contribuyen a la resistencia a la tensión y se excluyen de los cálculos de elevación.
La suposición simplifica el análisis de la placa base al aproximar cómo la fuerza de elevación se extiende a través de la placa.
Grupos de anclaje:
El Software de diseño de placa base SkyCiv Incluye una característica intuitiva que identifica qué anclajes son parte de un grupo de anclaje para evaluar ruptura de concreto y reventón de cara lateral de concreto fallas.
Un grupo de ancla consiste en múltiples anclajes con profundidades de incrustación efectivas similares y espaciado, y están lo suficientemente cerca como para que su áreas de resistencia proyectadas superpuesto. Cuando se agrupan los anclajes, Sus capacidades se combinan para resistir la fuerza de tensión total aplicada al grupo.
Los anclajes que no cumplen con los criterios de agrupación se tratan como anclajes individuales. En este caso, Solo la fuerza de tensión sobre el ancla individual se verifica en su propio área de resistencia efectiva.
Cálculos paso a paso
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
De la información dada, La soldadura utilizada en este ejemplo de diseño es un Soldadura a tope de penetración completa (FPBW). Calcularemos las capacidades del metal base de la columna y la placa base para determinar la resistencia a la soldadura. Para hacer esto, Primero necesitamos calcular el Longitud total de soldadura en la columna y obtener el estrés de soldadura.
\(
F_{w,Ed} = \dfrac{N_x}{2 b_f t_f + \left( d_{col} – 2 t_f – 2 r_{col} \right) t_w}
\)
\(
F_{w,Ed} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{2 \times 240 \, \text{mm} \times 17 \, \text{mm} + \left( 240 \, \text{mm} – 2 \times 17 \, \text{mm} – 2 \times 21 \, \text{mm} \right) \times 10 \, \text{mm}} = 5.102 \, \text{MPa}
\)
próximo, Determinamos el resistencia a la tracción del material más débil entre la columna y la placa base.
\(
f_y = \min \left( f_{y,\text{col}}, f_{y,\text{bp}} \right) = \min \left( 225 \, \text{MPa}, 225 \, \text{MPa} \right) = 225 \, \text{MPa}
\)
Luego usamos EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.7.1 y EN 1993-1-1:2005 Eq. 6.6 Para calcular la resistencia a la soldadura de diseño FPBW.
\(
F_{w,Rd3} = \dfrac{f_y}{\gamma_{M0}} = \dfrac{225 \, \text{MPa}}{1} = 225 \, \text{MPa}
\)
Ya que 5.102 MPa < 225 MPa, La capacidad de soldadura es suficiente.
Cheque #2: Calcule la capacidad de rendimiento de flexión de la placa base debido a la carga de tensión
Para calcular el Capacidad de flexión de placa base contra la carga de tensión, usaremos Patrones de línea de rendimiento tales como patrones circulares y patrones no circulares. Luego, Determinamos la capacidad de gobierno, Suponiendo que no hay fuerzas indiscretas, Comparando la resistencia de rendimiento de la placa con la resistencia a la tracción de los pernos de anclaje.
Para comenzar, Calculamos el requerido dimensiones Basado en el diseño de perno dado. Referirse a EN 1992-1-8:2005 Tabla 6.2 para ayuda.
\(
m_x = \dfrac{s_y – d_{col}}{2} = \dfrac{350 \, \text{mm} – 240 \, \text{mm}}{2} = 55 \, \text{mm}
\)
\(
w = s_z \left( n_{a,\text{side}} – 1 \right) = 350 \, \text{mm} \times \left( 2 – 1 \right) = 350 \, \text{mm}
\)
\(
e_x = \dfrac{L_{bp} – s_y}{2} = \dfrac{450 \, \text{mm} – 350 \, \text{mm}}{2} = 50 \, \text{mm}
\)
\(
e = \dfrac{B_{bp} – w}{2} = \dfrac{450 \, \text{mm} – 350 \, \text{mm}}{2} = 50 \, \text{mm}
\)
\(
b_p = B_{bp} = 450 \, \text{mm}
\)
COMPUTAMOS también la distancia del borde de anclaje en la placa base, que está limitado por el \( m_x \) dimensión por
\(
n = \min \left( e_x, 1.25 m_x \right) = \min \left( 50 \, \text{mm}, 1.25 \times 55 \, \text{mm} \right) = 50 \, \text{mm}
\)
Luego, Calculamos las longitudes efectivas de los siguientes patrones circulares (Referirse a Mesa de ciencia ficción P398 5.3).
Patrón circular 1:
\(
l_{eff,cp1} = n_{a,\text{side}} \pi m_x = 2 \times \pi \times 55 \, \text{mm} = 345.58 \, \text{mm}
\)
Patrón circular 2:
\(
l_{eff,cp2} = \left( \dfrac{n_{a,\text{side}}}{2} \right) (\pi m_x + 2 e_x) = \left( \dfrac{2}{2} \right) \times (\pi \times 55 \, \text{mm} + 2 \times 50 \, \text{mm}) = 272.79 \, \text{mm}
\)
Patrón circular de gobierno longitud efectiva:
\(
l_{eff,cp} = \min (l_{eff,cp1}, l_{eff,cp2}) = \min (345.58 \, \text{mm}, 272.79 \, \text{mm}) = 272.79 \, \text{mm}
\)
Ahora, Calculamos las longitudes efectivas de lo siguiente patrones no circulares (Referirse a Mesa de ciencia ficción P398 5.3)
Patrón no circular 1:
\(
l_{eff,nc1} = \dfrac{b_p}{2} = \dfrac{450 \, \text{mm}}{2} = 225 \, \text{mm}
\)
Patrón no circular 2:
\(
l_{eff,nc2} = \left( \dfrac{n_{a,\text{side}}}{2} \right) (4 m_x + 1.25 e_x) = \left( \dfrac{2}{2} \right) \times (4 \times 55 \, \text{mm} + 1.25 \times 50 \, \text{mm}) = 282.5 \, \text{mm}
\)
Patrón no circular 3:
\(
l_{eff,nc3} = 2 m_x + 0.625 e_x + e = 2 \times 55 \, \text{mm} + 0.625 \times 50 \, \text{mm} + 50 \, \text{mm} = 191.25 \, \text{mm}
\)
Patrón no circular 4:
\(
l_{eff,nc4} = 2 m_x + 0.625 e_x + \dfrac{(n_{a,\text{side}} – 1) s_z}{2} = 2 \times 55 \, \text{mm} + 0.625 \times 50 \, \text{mm} + \dfrac{(2 – 1) \times 350 \, \text{mm}}{2} = 316.25 \, \text{mm}
\)
Gobernando el patrón no circular longitud efectiva:
\(
l_{eff,nc} = \min (l_{eff,nc1}, l_{eff,nc2}, l_{eff,nc3}, l_{eff,nc4}) = \min (225 \, \text{mm}, 282.5 \, \text{mm}, 191.25 \, \text{mm}, 316.25 \, \text{mm}) = 191.25 \, \text{mm}
\)
Luego, Determinamos el valor menor entre las longitudes efectivas de los patrones circulares y no circulares.
\(
l_{eff,1} = \min (l_{eff,cp}, l_{eff,nc}) = \min (272.79 \, \text{mm}, 191.25 \, \text{mm}) = 191.25 \, \text{mm}
\)
Ahora, Utilizamos esta longitud efectiva calculada para calcular su flexión de resistencia. De acuerdo a EN 1993-1-8:2005 Tabla 6.2, La resistencia al momento de la placa para el modo de falla 1 es:
\(
M_{pl,1,Rd} = \dfrac{0.25 l_{eff,1} (t_{bp})^2 f_{y\_bp}}{\gamma_{M0}} = \dfrac{0.25 \times 191.25 \, \text{mm} \times (20 \, \text{mm})^2 \times 225 \, \text{MPa}}{1} = 4303.1 \, \text{kN} \cdot \text{mm}
\)
Arrogante Sin curiosidad, Usamos EN 1993-1-8:2005 Tabla 6.2 para determinar el diseños para Resistencia de la placa base por falla Modos 1 y 2.
\(
F_{T,1,Rd} = \dfrac{2 M_{pl,1,Rd}}{m_x} = \dfrac{2 \times 4303.1 \, \text{kN} \cdot \text{mm}}{55 \, \text{mm}} = 156.48 \, \text{kN}
\)
Luego, Calculamos la resistencia a la tracción de la varilla de anclaje usando EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3. Esto se detallará más en las verificaciones de anclaje sucesivo.
\(
F_{t,Rd} = \dfrac{c k_2 F_{u\_anc} A_s}{\gamma_{M2,anchor}} = \dfrac{0.85 \times 0.9 \times 800 \, \text{MPa} \times 113.1 \, \text{mm}^2}{1.25} = 55.372 \, \text{kN}
\)
Luego usaremos la resistencia por varilla de anclaje para calcular el Resistencia al diseño de la placa base bajo falla Modo 3, ¿Cuál es la falla total del perno?.
\(
F_{T,3,Rd} = n_{a,side} F_{t,Rd} = 2 \times 55.372 \, \text{kN} = 110.74 \, \text{kN}
\)
Finalmente, Determinamos el valor de resistencia de gobierno entre los modos de falla.
\(
F_{T,Rd} = \min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = \min (156.48 \, \text{kN}, 110.74 \, \text{kN}) = 110.74 \, \text{kN}
\)
Calculando el Carga de tensión por brida, tenemos:
\(
F_{T,Ed} = \dfrac{N_x}{2} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{2} = 25 \, \text{kN}
\)
Ya que 25 kN < 110.74 kN, La capacidad de rendimiento de flexión de la placa base es suficiente.
Cheque #3: Calcular la capacidad de tracción de la barra de anclaje
Ya sabemos el valor de la capacidad de tracción de la barra de anclaje, Pero vamos a abordarlo con más detalle.
primero, Calculemos el área de tensión de tracción de la barra de anclaje.
\(
A_s = \dfrac{\pi}{4} (d_{anc})^2 = \dfrac{\pi}{4} \times (12 \, \text{mm})^2 = 113.1 \, \text{mm}^2
\)
Luego, Aplicemos los valores para el \( c \) factor y el \( k_{2} \) factor. Estos valores se pueden modificar en la configuración del software de diseño de placa base de SkyCiv.. Pruebe la versión gratuita aquí.
- \( c = 0.85 \) Para anclajes con hilos cortados
- \( k_{2} = 0.9\) para ancla sin countersunk
Ahora, Usemos EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3 para calcular el Resistencia de diseño de la barra de anclaje en tensión.
\(
N_{Rd,s} = \dfrac{c k_2 F_{u\_anc} A_s}{\gamma_{M2,anchor}} = \dfrac{0.85 \times 0.9 \times 800 \, \text{MPa} \times 113.1 \, \text{mm}^2}{1.25} = 55.372 \, \text{kN}
\)
Calculando el carga de tensión por ancla, tenemos:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 55.372 kN, La capacidad de tracción de la barra de anclaje es suficiente.
Cheque #4: Calcule la capacidad de ruptura de concreto en tensión
Antes de calcular la capacidad de ruptura, Primero debemos determinar si el miembro califica como un miembro estrecho. De acuerdo a EN 1992-4:2008 Cláusula 7.2.1.4(8), El miembro cumple con los criterios para un miembro estrecho. Por lo tanto, a modificado Longitud de incrustación efectiva debe usarse en los cálculos de capacidad de ruptura. Este ajuste también afecta el espaciado característico y distancia de borde característico, que debe modificarse en consecuencia.
Basado en los criterios de miembros estrechos, la valores modificados Para el grupo de anclajes son los siguientes:
- Longitud de incrustación efectiva modificada, \( h’_{ef} = 100 mm \)
- espaciado característico modificado, \( s’_{cr} = 300 mm\)
- distancia de borde característico modificado, \( c’_{cr} = 150 mm\)
Utilizando EN 1992-4:2018 Eq. 7.3, calculamos el Referencia Área de cono de concreto proyectado para un solo ancla.
\(
A0_{c,N} = s’_{cr,g1} s’_{cr,g1} = 350 \, \text{mm} \times 350 \, \text{mm} = 122500 \, \text{mm}^2
\)
De igual forma, calculamos el Área real de cono de concreto proyectado del grupo de ancla.
\(
A_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 500 \, \text{mm} \times 500 \, \text{mm} = 250000 \, \text{mm}^2
\)
Dónde,
\(
L_{Nc} = \min \left( c_{left,g1}, c’_{cr,g1} \right)
+ \left( \min \left( s_{sum,z,g1}, s’_{cr,g1} \left( n_{z,g1} – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( c_{right,g1}, c’_{cr,g1} \right)
\)
\(
L_{Nc} = \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
+ \left( \min \left( 350 \, \text{mm}, 350 \, \text{mm} \times (2 – 1) \right) \right)
+ \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
\)
\(
L_{Nc} = 500 \, \text{mm}
\)
\(
B_{Nc} = \min \left( c_{top,g1}, c’_{cr,g1} \right)
+ \left( \min \left( s_{sum,y,g1}, s’_{cr,g1} \left( n_{y,g1} – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( c_{bottom,g1}, c’_{cr,g1} \right)
\)
\(
B_{Nc} = \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
+ \left( \min \left( 350 \, \text{mm}, 350 \, \text{mm} \times (2 – 1) \right) \right)
+ \min \left( 75 \, \text{mm}, 175 \, \text{mm} \right)
\)
\(
B_{Nc} = 500 \, \text{mm}
\)
próximo, Evaluamos el fuerza característica de un solo ancla usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.2
\(
N0_{Rk,c} = k_1 \sqrt{\dfrac{f_{ck}}{\text{MPa}}} \left( \dfrac{h’_{ef,g1}}{\text{mm}} \right)^{1.5} N
\)
\(
N0_{Rk,c} = 8.9 \times \sqrt{\dfrac{25 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}}} \times \left( \dfrac{116.67 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)^{1.5} \times 0.001 \, \text{kN} = 56.076 \, \text{kN}
\)
Dónde,
- \(k_{1} = 8.9\) para anclajes empotrados
Ahora, Evaluamos los efectos de la geometría calculando lo necesario parámetros para la resistencia de la ruptura.
La distancia de borde más corta del grupo de anclaje se determina como:
\(
c_{min,N} = \min \left( c_{left,g1}, c_{right,g1}, c_{top,g1}, c_{bottom,g1} \right)
= \min \left( 87.5 \, \text{mm}, 87.5 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm}, 150 \, \text{mm} \right)
= 87.5 \, \text{mm}
\)
De acuerdo a EN 1992-4:2018 Eq. 7.4, El valor para el parámetro que representa la distribución del estrés en el concreto es:
\(
\Psi_{s,N} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{min,N}}{c’_{cr,g1}} \right), 1.0 \right)
= \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{175 \, \text{mm}} \right), 1 \right)
= 0.82857
\)
El efecto de espalda de concha se contabiliza el uso EN 1992-4:2018 Eq. 7.5, donación:
\(
\Psi_{re,N} = \min \left( 0.5 + \dfrac{h’_{ef,g1}}{\text{mm} \, / \, 200}, 1.0 \right)
= \min \left( 0.5 + \dfrac{116.67 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm} \, / \, 200}, 1 \right)
= 1
\)
Adicionalmente, ambos factor de excentricidad y el Factor de influencia de compresión son tomados como:
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
\(
\Psi_{M,N} = 1
\)
Luego combinamos todos estos factores y aplicamos AS 5216:2021 Ecuación 6.2.3.1 para evaluar el Diseño de resistencia de ruptura de cono de concreto para el grupo de anclaje:
\(
N_{Rd,c} = \dfrac{N0_{Rk,c} \left( \dfrac{A_{Nc}}{A0_{c,N}} \right) \Psi_{s,N} \Psi_{re,N} \Psi_{ec,N} \Psi_{M,N}}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{Rd,c} = \dfrac{56.076 \, \text{kN} \times \left( \dfrac{250000 \, \text{mm}^2}{122500 \, \text{mm}^2} \right) \times 0.82857 \times 1 \times 1 \times 1}{1.5} = 63.215 \, \text{kN}
\)
El Total de carga de tensión aplicada en el grupo de anclaje se calcula multiplicando la carga de tensión por ancla por el número de anclajes:
\(
N_{fa} = \left( \dfrac{N_x}{n_{a,t}} \right) n_{a,g1} = \left( \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} \right) \times 4 = 50 \, \text{kN}
\)
Ya que 50 kN < 63.215 kN La capacidad de ruptura de concreto es suficiente.
Cheque #5: Calcular la capacidad de extracción de anclaje
El capacidad de extracción de un ancla se rige por la resistencia en su extremo integrado. Empezar, calculamos el área de rodamiento de la placa incrustada, que es el área neta después de restar el área ocupada por la barra de anclaje.
primero, Calculamos la dimensión máxima del cabezal de anclaje efectiva para la resistencia de extracción, según por EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5 Nota.
\(
d_{h,\text{max}} = \min \left( b_{\text{embed\_plate}}, 6 \left( t_{\text{embed\_plate}} \right) + d_{\text{anc}} \right)
= \min \left( 60 \, \text{mm}, 6 \times (10 \, \text{mm}) + 12 \, \text{mm} \right)
= 60 \, \text{mm}
\)
próximo, Calculamos el área de rodamiento neta de la placa incrustada circular utilizando:
\(
A_{brg} = \dfrac{\pi}{4} \left( \left( d_{h,\text{max}} \right)^2 – \left( d_{\text{anc}} \right)^2 \right)
\)
\(
A_{brg} = \dfrac{\pi}{4} \times \left( \left( 60 \, \text{mm} \right)^2 – \left( 12 \, \text{mm} \right)^2 \right) = 2714.3 \, \text{mm}^2
\)
Luego calculamos el Diseño de resistencia a la extracción de concreto de anclaje en tensión utilizando EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5:
\(
N_{Rd,s} = \dfrac{k_2 A_{brg} f_{ck}}{\gamma_{Mp}}
= \dfrac{7.5 \times 2714.3 \, \text{mm}^2 \times 25 \, \text{MPa}}{1.5}
= 339.29 \, \text{kN}
\)
Recuerde el previamente calculado carga de tensión por ancla:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 339.29 kN, La capacidad de extracción de anclaje es suficiente.
Cheque #6: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Y
Consideremos la identificación de anclaje #3. Comenzamos calculando la distancia de borde a la fallas.
\(
c_{z,\text{min}} = \min \left( c_{\text{left,s3}}, c_{\text{right,s3}} \right)
= \min \left( 75 \, \text{mm}, 425 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
próximo, Determinamos la distancia de borde al borde ortogonal.
\(
c_{y,\text{min}} = \min \left( c_{\text{top,s3}}, c_{\text{bottom,s3}} \right)
= \min \left( 425 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
Utilizando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, Calculemos el Área proyectada de referencia de un solo sujetador.
\(
A0_{c,Nb} = \left( 4 c_{z,\text{min}} \right)^2
= \left( 4 \times 75 \, \text{mm} \right)^2
= 90000 \, \text{mm}^2
\)
Dado que estamos revisando la capacidad del grupo de ancla, Vamos a conseguir el Área proyectada real del grupo de anclaje usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
A_{Nc} = B_{c,Nb} H_{c,Nb} = 225 \, \text{mm} \times 200 \, \text{mm} = 45000 \, \text{mm}^2
\)
Dónde,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{z,\text{min}} + \min \left( 2 c_{z,\text{min}}, c_{y,\text{min}} \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \min \left( 2 \times 75 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm} \right)
= 225 \, \text{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{z,\text{min}} + \left( \min \left( t_{\text{conc}} – h_{\text{ef}}, 2 c_{z,\text{min}} \right) \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \left( \min \left( 350 \, \text{mm} – 300 \, \text{mm}, 2 \times 75 \, \text{mm} \right) \right)
= 200 \, \text{mm}
\)
En calcular el resistencia a la explosión de concreto característico de un ancla individual, usaremos EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{Rk,cb} = k_5 \left( \dfrac{c_{z,\text{min}}}{\text{mm}} \right)
\left( \sqrt{\dfrac{A_{\text{brg}}}{\text{mm}^2}} \right)
\left( \sqrt{\dfrac{f_{ck}}{\text{MPa}}} \right) N
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 8.7 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)
\times \left( \sqrt{\dfrac{2714.3 \, \text{mm}^2}{1 \, \text{mm}^2}} \right)
\times \left( \sqrt{\dfrac{25 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}}} \right)
\times 0.001 \, \text{kN}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 169.97 \, \text{kN}
\)
Luego, Obtendremos el Parámetros de reventón de cara lateral.
El parámetro que explica la perturbación de la distribución de tensiones en el concreto se puede calcular a partir de EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{y,\text{min}}}{2 c_{z,\text{min}}} \right), 1.0 \right)
= \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{2 \times 75 \, \text{mm}} \right), 1 \right)
= 0.85
\)
Adicionalmente, Los factores para el efecto grupal y el factor La influencia de la excentricidad son los siguientes:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
Finalmente, en referencia a AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 Para varillas de anclaje de cabeza, la Diseño de resistencia a la reventilla de concreto es:
\(
N_{Rk,cb} = \dfrac{N0_{Rk,cb} \left( \dfrac{A_{Nc}}{A0_{c,Nb}} \right) \left( \Psi_{s,Nb} \right) \left( \Psi_{g,Nb} \right) \left( \Psi_{ec,N} \right)}{\gamma_{Mc}}
\)
\(
N_{Rk,cb} = \dfrac{169.97 \, \text{kN} \times \left( \dfrac{45000 \, \text{mm}^2}{90000 \, \text{mm}^2} \right) \times \left( 0.85 \right) \times \left( 1 \right) \times \left( 1 \right)}{1.5} = 48.159 \, \text{kN}
\)
Recordar carga de tensión por ancla:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 48.159 kN, El reventón de la cara lateral de concreto a lo largo de la dirección es suficiente.
Cualquier otro número de ID de anclaje también se puede usar y producirá el mismo resultado, Dado que el diseño es simétrico.
Cheque #7: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Z
El mismo procedimiento se utiliza para calcular la capacidad de reventón de cara lateral en la dirección Z. Consideremos la identificación de anclaje #2 esta vez. De nuevo, Comenzamos calculando la distancia de borde a la fallas.
\(
c_{y,\text{min}} = \min \left( c_{\text{top},s2}, c_{\text{bottom},s2} \right)
= \min \left( 75 \, \text{mm}, 425 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
próximo, Determinamos la distancia de borde al borde ortogonal.
\(
c_{z,\text{min}} = \min \left( c_{\text{left},s2}, c_{\text{right},s2} \right)
= \min \left( 75 \, \text{mm}, 425 \, \text{mm} \right)
= 75 \, \text{mm}
\)
Utilizando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, Calculemos el Área proyectada de referencia de un solo sujetador.
\(
A0_{c,Nb} = \left( 4 c_{y,\text{min}} \right)^2
= \left( 4 \times 75 \, \text{mm} \right)^2
= 90000 \, \text{mm}^2
\)
Dado que estamos revisando la capacidad del grupo de ancla, Vamos a conseguir el Área proyectada real del grupo de anclaje usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
A_{Nc} = B_{c,Nb} H_{c,Nb}
= 225 \, \text{mm} \times 200 \, \text{mm}
= 45000 \, \text{mm}^2
\)
Dónde,
\(
B_{c,Nb} = 2 c_{y,\text{min}} + \min \left( 2 c_{y,\text{min}}, c_{z,\text{min}} \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \min \left( 2 \times 75 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm} \right)
= 225 \, \text{mm}
\)
\(
H_{c,Nb} = 2 c_{y,\text{min}} + \left( \min \left( t_{\text{conc}} – h_{\text{ef}}, 2 c_{y,\text{min}} \right) \right)
= 2 \times 75 \, \text{mm} + \left( \min \left( 350 \, \text{mm} – 300 \, \text{mm}, 2 \times 75 \, \text{mm} \right) \right)
= 200 \, \text{mm}
\)
En calcular el resistencia a la explosión de concreto característico de un ancla individual, usaremos EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{Rk,cb} = k_5 \left( \dfrac{c_{y,\text{min}}}{\text{mm}} \right)
\sqrt{\left( \dfrac{A_{brg}}{\text{mm}^2} \right)}
\sqrt{\left( \dfrac{f_{ck}}{\text{MPa}} \right)} \, \text{N}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 8.7 \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)
\sqrt{\left( \dfrac{2714.3 \, \text{mm}^2}{1 \, \text{mm}^2} \right)}
\sqrt{\left( \dfrac{25 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}} \right)}
\cdot 0.001 \, \text{kN}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 169.97 \, \text{kN}
\)
Luego, Obtendremos el Parámetros de reventón de cara lateral.
El parámetro que explica la perturbación de la distribución de tensiones en el concreto se puede calcular a partir de EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nb} = \min \left( 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{z,\text{min}}}{2 c_{y,\text{min}}} \right), 1.0 \right)
= \min \left( 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{2 \times 75 \, \text{mm}} \right), 1 \right)
= 0.85
\)
Adicionalmente, Los factores para el efecto grupal y el factor La influencia de la excentricidad son los siguientes:
\(
\Psi_{g,Nb} = 1
\)
\(
\Psi_{ec,N} = 1
\)
Finalmente, en referencia a AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 Para varillas de anclaje de cabeza, la Diseño de resistencia a la reventilla de concreto es:
Recordar carga de tensión por ancla:
\(
N_{Ed} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 48.159 kN, El reventón de la cara lateral de concreto a lo largo de Z-Direction es suficiente.
Cualquier otro número de ID de anclaje también se puede usar y producirá el mismo resultado, Dado que el diseño es simétrico.
Resumen de diseño
El Software de diseño de placa base de SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
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