- Definición de deflexión de una viga
- Unidad de deflexión de una viga
- Ecuaciones/fórmulas de deflexión de una viga
- Ejemplo de cálculo de deflexión de viga simplemente apoyada
1. Definición de deflexión de una viga
¿Qué es la deflexión? Deflexión, en términos de ingeniería estructural, se refiere al movimiento de una viga o nodo desde su posición original debido a las fuerzas y cargas que se aplican al miembro. También se conoce como desplazamiento y puede ocurrir por cargas aplicadas externamente o por el peso de la estructura en sí., y la fuerza de gravedad a la que se aplica.
La deflexión puede ocurrir en vigas, armaduras, marcos, y básicamente cualquier otra estructura. Para definir la deflexión, tomemos una simple deflexión de la viga en voladizo que tiene una persona con peso (W) parado al final:
La fuerza de esta persona parada al final hará que la viga se doble y se deflecte respecto a su posición natural.. En el siguiente diagrama, la viga azul es la posición original, y la línea punteada simula la desviación de la viga en voladizo:
Fuente: Como puedes ver, la viga se ha doblado o alejado de la posición original. Esta distancia en cada punto a lo largo del miembro es el significado o la definición de deflexión.
Generalmente hay 4 principales variables que determinan la cantidad de deflexiones de una viga. Éstos incluyen:
- Cuanta carga hay en la estructura
- La longitud del miembro no soportado
- El material, específicamente el módulo de Young
- El tamaño de la sección transversal, específicamente el momento de inercia (I)
2. Unidad de deflexión de una viga
La unidad de deflexión, o desplazamiento, es una unidad de longitud y normalmente se toma como mm (para unidades métricas) e in (para imperial). Este número define la distancia en la cual la viga se ha desviado de la posición original. Dado que la deflexión es una medida de distancia corta (Las vigas generalmente solo deben deflectarse en pequeñas cantidades), se expresa comúnmente en unidades de longitud, como pulgadas o milímetros.
Adicionalmente, hay otros parámetros que se utilizan para medir la deflexión, como los ángulos, pero estas unidades, como radianes o grados, no se usan comúnmente. Adicionalmente, es importante tener en cuenta que la deflexión permitida para una estructura a menudo se especifica como un porcentaje de la longitud del tramo (L/X), esta es una medida que permite la comparación entre diferentes vigas independientemente de su longitud.
3. Ecuaciones/fórmulas de deflexión de una viga
Las ecuaciones son fáciles de aplicar y permiten a los ingenieros realizar cálculos simples y rápidos de deflexión.. Si no está seguro de qué es realmente la deflexión, haga clic aquí en definición de deflexión A continuación se muestra una tabla concisa que muestra cómo calcular la deflexión máxima en una viga.. ¿No quiere calcular esto a mano? SkyCiv ofrece un servicio gratuito calculadora de deflexión de una viga para ayudar con sus necesidades! Para un software de análisis estructural más potente, Regístrese para obtener una cuenta gratuita de SkyCiv y obtenga acceso instantáneo a todas las versiones gratuitas de nuestro software de análisis estructural en la nube!
Utilice la siguiente fórmula para calcular el desplazamiento máximo en vigas. Haga clic en el botón 'comprobar respuesta' para abrir nuestro gratuito Calculadora de Viga. Estas ecuaciones de desplazamiento de la viga son perfectas para cálculos manuales rápidos y diseños rápidos.
La deflexión de una viga se calcula en función de una variedad de factores., incluyendo materiales, el momento de inercia de una sección, la fuerza aplicada, y la distancia del apoyo. Estos se pueden simplificar en una fórmula de deflexión simple para cálculos rápidos a partir de la envolvente.. Aquí hay una tabla simple de los diferentes escenarios de carga y sus correspondientes fórmulas de deflexión máxima de la viga.:
Ecuaciones/fórmulas de deflexión de viga en voladizo
Las vigas en voladizo son tipos especiales de vigas que están limitadas por un solo soporte, como se ve en el ejemplo anterior. Estos miembros naturalmente se deflectan más, ya que solo están soportados en un extremo.
Es importante considerar que la deflexión de una viga en voladizo también se ve afectada por la posición de la carga y la ubicación del apoyo fijo.. Cuanto más lejos esté la carga del soporte fijo, mayor será la deflexión. Y también, cuanto más largo sea el voladizo, mayor será la deflexión, debido al hecho de que la carga se aplica a una distancia mayor.
También es importante tener en cuenta que existe una deflexión máxima permitida para las estructuras, este valor generalmente se establece mediante códigos y normas de construcción, varía con el tipo de estructura y el propósito de la estructura, y la deflexión calculada debe estar dentro de este límite para garantizar la seguridad y la funcionalidad de la estructura.
| Referencia | Deflexión máxima | BMD Shape |
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Ecuaciones/fórmulas de deflexión de vigas simplemente apoyadas
Otro ejemplo de deflexión es la deflexión de una viga simplemente apoyada. Estas vigas están soportadas en ambos extremos, por lo que la deflexión de una viga generalmente se deja y sigue una forma muy diferente a la del voladizo. Bajo una carga distribuida uniforme (por ejemplo el peso propio), La viga se deflectará suavemente y hacia el punto medio.
| Referencia | Deflexión máxima | BMD Shape |
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Ecuaciones/fórmulas de deflexión de una viga empotrada
| Referencia | Deflexión máxima | BMD Shape |
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4. Ejemplo de cálculo de viga simplemente apoyada
Consideremos una viga apoyada simple con una luz de L = 10 m, una carga uniforme de w = 10,000 N/m, y las siguientes propiedades del material: El módulo de Young, E = 200 GPa, el momento de la inercia, I = 0.0015 m ^ 4.
La deflexión de la viga se puede calcular usando la ecuación, tomado de nuestra tabla de ecuaciones anterior:
\(re = (5wl ^ 4)/(384EI) \)
\(re = (5 * 10,000 * 10^ 4)/(384 * 200 *10^ 9 * 0.0015) \)
\(re = 0.00434 m = 4,34 mm \)
Entonces la deflexión de la viga es 0.00434 m o 4.34 mm. Siempre es importante como ingeniero verificar su resultado, así que conectemos los mismos números en SkyCiv Calculadora gratis de vigas:
Vale la pena mencionar que este es un ejemplo muy simple y en la práctica, hay varios otros factores que necesitan ser considerados como los efectos del cambio de temperatura, carga viva, peso propio y muchas otras cosas, en un escenario de la vida real, un ingeniero estructural tendría en cuenta estos factores al calcular la deflexión de una viga.
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