SkyCiv lanzó un calculadora gratuita de cargas de viento que incluye varias referencias de códigos, incluido el procedimiento de ASCE 7-10 procedimiento de carga de viento. En esta sección, vamos a demostrar cómo calcular las cargas de viento, usando un modelo de almacén en S3D a continuación:
Figura 1. Modelo de almacén en SkyCiv S3D como ejemplo.
Figura 2. Ubicación del sitio (de Google Maps).
Tabla 1. Datos de construcción necesarios para nuestro cálculo del viento.
| Ubicación | Cordova, Memphis, Tennesse |
| Ocupación | Miscelánea – Estructura de la planta |
| Terreno | Campo plano |
| Dimensiones | 64 ft × 104 ft en planta Altura del alero 30 ft Altura del ápice. 36 ft Inclinación del techo 3:16 (10.62°) Con apertura |
| Revestimiento | Correas espaciadas a 2ft Montantes de pared espaciados a 2ft |
En nuestro ejemplo de cálculo de carga de viento, se determinarán las presiones de viento de diseño, para una estructura de planta de tres pisos. Fig. 1 muestra las dimensiones y el armazón del edificio. Los datos del edificio están en la Tabla 1.
Aunque existen varios softwares que ya tienen el cálculo de cargas de viento integrado en su diseño y análisis, pocos proporcionan un cálculo detallado de este tipo específico de carga. Los usuarios tendrían que hacer cálculos manuales para verificar si los resultados coinciden con los obtenidos en el software.
Fórmulas de Cálculo de Carga de Viento
A continuación, se muestran las fórmulas para determinar la presión de viento de diseño.
Para edificios cerrados y parcialmente cerrados:
\(p = qG{C}_ _{pag} -{q}_ _{i}({GC}_ _{pi})\) (1)
Para edificios abiertos:
\(p = q{G}_ _{F}{C}_ _{pag} -{q}({GC}_ _{pi})\) (2)
Dónde:
\(GRAMO) = Factor de efecto de ráfaga
\({C}_ _{pag}\) = Coeficiente de presión externa
\(({GC}_ _{pi})\)= Coeficiente de presión interna
\(q ) = Presión de velocidad, en psf, dada por la fórmula:
\(q = 0.00256{K}_ _{z}{K}_ _{zt}{K}_ _{d}V ^ 2 ) (3)
\(q ) = \({q}_ _{h}\) para paredes sotavento, paredes laterales, y techos,evaluado a la altura media del techo, \(h )
\(q ) = \({q}_ _{z}\) para muros de barlovento, evaluado en altura, \(desde)
\({q}_ _{i}\) = \({q}_ _{h}\) para la evaluación de presión interna negativa, \((-{GC}_ _{pi})\) evaluación y \({q}_ _{z}\) para la evaluación de presión interna positiva \((+{GC}_ _{pi})\) de edificios parcialmente cerrados aunque puede tomarse como \({q}_ _{h}\) para un valor conservador.
\({K}_ _{z}\) = coeficiente de presión de velocidad
\({K}_ _{zt}\)= factor topográfico
\({K}_ _{d}\)= factor de direccionalidad del viento
\(V ) = velocidad básica del viento en mph
Vamos a profundizar en los detalles de cada parámetro a continuación. Además, utilizaremos el Procedimiento Direccional (Capítulo 30 de ASCE 7-10) para resolver las presiones de diseño del viento.
Explicación de los Parámetros
Categoría de Riesgo
Lo primero que se debe hacer para determinar las presiones de diseño del viento es clasificar la categoría de riesgo de la estructura, lo que se basa en el uso u ocupación de la misma. En este ejemplo, dado que se trata de una estructura industrial, se clasifica como Categoría de riesgo IV. Consulta la Tabla 1.5-1 de ASCE 7-10 para obtener más información sobre la clasificación de categorías de riesgo.
Velocidad Básica del Viento, \(V )
La ASCE 7-10 proporciona un mapa de viento donde se puede obtener la velocidad básica del viento de una ubicación a partir de las Figuras 26.5-1A a 1C. La Categoría de Ocupación se define y clasifica en el Código Internacional de Construcción.
Al ver los mapas de viento, toma el número más alto de la categoría de riesgo u ocupación definida. En la mayoría de los casos, como en este ejemplo, son iguales. De la figura 26.5-1B, Cordova, Memphis, Tennessee está cerca del punto rojo en la Figura 3 a continuación, y a partir de ahí, la velocidad básica del viento, \(V ), es 120 mph. Ten en cuenta que para otras ubicaciones, necesitarías interpolar el valor de la velocidad básica del viento entre los contornos de viento.
Figura 3. Mapa de velocidad básica del viento según ASCE 7-10.
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Categoría de Exposición
Consulte la Sección 26.7 para obtener detalles del procedimiento para determinar la categoría de exposición.
Dependiendo de la dirección del viento seleccionada, la exposición de la estructura se determinará a partir del sector de 45° a barlovento. La exposición que se debe adoptar será aquella que genere la mayor carga de viento desde dicha dirección.
La descripción de cada clasificación de exposición se detalla en las Secciones 26.7.2 y 26.7.3. Para ilustrar mejor cada caso, Ejemplos de áreas clasificadas según la categoría de exposición.
Tabla 2. Ejemplos de áreas clasificadas según la categoría de exposición. (Capítulo C26).
| Exposición | Ejemplo |
|---|---|
| Exposición B |
|
| Exposición C |
|
| Exposición D |
|
Para nuestro ejemplo, dado que la ubicación de la estructura está en tierras de cultivo en Cordova, Memphis, Tennesse, sin edificios que superen los 30 ft, de altura, el área se clasifica como Exposición C. Una herramienta útil para determinar la categoría de exposición es ver el sitio potencial a través de una imagen satelital (como Google Maps, por ejemplo).
Factor de Direccionalidad del Viento, \({K}_ _{d}\)
Los factores de direccionalidad del viento, \({K}_ _{d}\), para nuestra estructura son ambos iguales a 0.85 ya que el edificio es el principal sistema de resistencia a la fuerza del viento y también tiene componentes y revestimientos adheridos a la estructura. Esto se muestra en la Tabla 26.6-1 de ASCE 7-10 omo se indica a continuación en la Figura 4.
Figura 4. Factor de direccionalidad del viento basado en el tipo de estructura (Tabla 26.6-1).
Factor Topográfico, \({K}_ _{zt}\)
Dado que la ubicación de la estructura está en tierras de cultivo planas, podemos asumir que el factor topográfico, \({K}_ _{zt}\), es 1.0. De lo contrario, el factor se puede calcular utilizando la Figura 26.8-1. Para determinar si se requieren más cálculos del factor topográfico, consulte la Sección 26.8.1, si su sitio no cumple con todas las condiciones listadas, el factor topográfico se puede tomar como 1.0.
Figura 5. Parámetros necesarios para calcular el factor topográfico, \({K}_ _{zt}\) (Tabla 26.8-1).
Nota: Los factores topográficos se pueden calcular automáticamente usando el Software de diseño de viento SkyCiv
Coeficiente de Presión de Velocidad, \({K}_ _{z}\)
El coeficiente de presión de velocidad, \({K}_ _{z}\), se puede calcular utilizando la Tabla 27.3-1. Este parámetro depende de la altura sobre el nivel del suelo en el punto donde se considera la presión del viento, y de la categoría de exposición. Además, los valores mostrados en la tabla se basan en la siguiente fórmula:
Para 15ft < \({z}\) < \({z}_ _{gramo}\): \({K}_ _{z} = 2.01(con/{z}_ _{gramo})^{2/una}\) (4)
Por \({z}\) < 15ft: \({K}_ _{z} = 2.01(15/{z}_ _{gramo})^{2/una}\) (5)
Dónde:
Tabla 3. Valores de y \({z}_ _{gramo}\) según la tabla 26.9-1 de ASCE 7-10.
| Exposición | una | \({z}_ _{gramo}\)(ft) |
| B | 7 | 1200 |
| C | 9.5 | 900 |
| re | 11.5 | 700 |
Normalmente, los coeficientes de presión de velocidad a la altura media del techo, \({K}_ _{h}\), y en cada nivel de piso, \({K}_ _{día}\), son los valores que necesitamos para calcular las presiones de diseño del viento. En este ejemplo, dado que la presión del viento en el lado de barlovento tiene una naturaleza parabólica, podemos simplificar esta carga asumiendo que se aplica una presión uniforme en las paredes entre los niveles de los pisos.
La estructura de la planta tiene tres (3) pisos, por lo que dividiremos la presión de barlovento en estos niveles. Además, dado que el techo es a dos aguas, la altura media del techo se puede tomar como el promedio entre la elevación de los aleros y el ápice del techo, que es 33 ft.
Tabla 4. Valores calculados del coeficiente de presión de velocidad para cada altura de elevación.
| Elevación (ft) | \({K}_ _{z}\) |
| 10 | 0.85 |
| 20 | 0.90 |
| 30 | 0.98 |
| 33 | 1.00 \({K}_ _{Z h}\) |
Presión de Velocidad
A partir de la Ecuación (3), podemos resolver la presión de velocidad, \(q ) en PSF, para cada elevación considerada.
Tabla 5. Valores calculados de presión de velocidad para cada altura de elevación.
| Elevación (ft) | \({K}_ _{z}\) | \(q )(psf) | Observaciones |
| 10 | 0.85 | 26.63 | 1er piso |
| 20 | 0.90 | 28.20 | 2º piso |
| 30 | 0.98 | 30.71 | Aleros del techo |
| 33 | 1.00 | 31.33 | Altura media del techo, \({q}_ _{h}\) |
Metodología de Cálculo
Factor de Efecto de Ráfaga, G
El factor de efecto de ráfaga, \(GRAMO), se establece en 0.85 ya que se asume que la estructura es rígida (Sección de 26.9.1 de ASCE 7-10).
Clasificación del Cerramiento y Coeficiente de Presión Interna
Se asume que la estructura de la planta tiene aberturas que cumplen con la definición de un edificio parcialmente cerrado según la Sección 26.2 de ASCE 7-10. Así, el coeficiente de presión interna, \(({GC}_ _{pi})\), será de +0.55 y -0.55 según la Tabla 26.11-1 de ASCE 7-10.
Figura 6. Coeficiente de presión interna, \(({GC}_ _{pi})\) (Tabla 26.11-10).
Coeficiente de presión externa, \({C}_ _{pag}\)
Para edificios cerrados y parcialmente cerrados, el coeficiente de presión externa, \({C}_ _{pag}\), se calcula utilizando la información proporcionada en la Figura 27.4-1 a la Figura 27.4-3. Para un edificio parcialmente cerrado con techo a dos aguas, se debe usar la Figura 27.4-1.
Los coeficientes de presión externa para las paredes y el techo se calculan por separado utilizando los parámetros de construcción L, B, y h, que se definen en la Nota 7 de la figura 27.4-1.
Así, necesitamos calcular el L / B y h / L:
Altura media del techo, h = 33′
Longitud del edificio, L = 64′
Ancho de construcción, B = 104′
L / B = 0.615
h / L = 0.516
h / B = 0.317
A partir de estos valores, podemos obtener los coeficientes de presión externa, \({C}_ _{pag}\), para cada superficie usando la Tabla 27.4-1. Ten en cuenta que podemos usar interpolación lineal cuando el ángulo del techo, θ, L / B, y h / L estén entre los que figuran en la tabla. Para nuestro ejemplo, los coeficientes de presión externa para cada superficie se muestran en las Tablas 6 a 8.
Tabla 6. Coeficientes de presión externa calculados para las superficies de las paredes.
| Superficie | \({C}_ _{pag}\) |
| Muro de barlovento | 0.8 |
| Muro de sotavento | -0.5 |
| Pared lateral | -0.7 |
Tabla 7. Coeficientes de presión externa calculados para las superficies del techo (carga de viento a lo largo de L).
| External pressure coefficients for roof \({C}_ _{pag}\) (a lo largo de L) | ||||||
| h / L | Barlovento | Sotavento | ||||
| 10° | 10.62° | 15° | 10° | 10.62° | 15° | |
| 0.5 | -0.9 -0.18 |
-0.88 -0.18 |
-0.7 -0.18 |
-0.50 | -0.50 | -0.50 |
| 0.516 | -0.91 -0.18 |
-0.89 -0.18 |
-0.71 -0.18 |
-0.51 | -0.51 | -0.50 |
| 1.0 | -1.3 -0.18 |
-1.26 -0.18 |
-1.0 -0.18 |
-0.70 | -0.69 | -0.60 |
Tabla 8. Coeficientes de presión externa calculados para las superficies del techo (carga de viento a lo largo de B).
| External pressure coefficients for roof \({C}_ _{pag}\) (a lo largo de B) | ||
| h/B | Ubicación | \({C}_ _{pag}\) |
| 0.317 | 0 a h | -0.9 -0.18 |
| h / 2 a h | -0.9 -0.18 |
|
| h a 2h | -0.5 -0.18 |
|
| >2h | -0.3 -0.18 |
|
Los coeficientes de presión externa con dos valores, como se muestra en las Tablas 7 y 8 deben verificarse para ambos casos.
Presiones de viento de diseño
Sistema de resistencia al marco principal del viento
Usando la ecuación (1), se pueden calcular las presiones de viento de diseño. Los resultados de nuestros cálculos se muestran en las Tablas 8 y 9 a continuación. Tenga en cuenta que habrá cuatro casos que actuarán sobre la estructura, ya que consideraremos presiones resueltas usando \((+{GC}_ _{pi})\) y \((-{GC}_ _{pi})\) , y el \(+{C}_ _{pag}\) y \(-{C}_ _{pag}\) para el techo.
Tabla 9. Diseño de presión del viento para superficies de paredes.
| Presión de diseño, \(pags), para paredes |
|||||||
| Elevación del piso | \({q}_ _{z}\), psf | Barlovento | Sotavento | Pared lateral | |||
| \((+{GC}_ _{pi})\) | \((-{GC}_ _{pi})\) | \((+{GC}_ _{pi})\) | \((-{GC}_ _{pi})\) | \((+{GC}_ _{pi})\) | \((-{GC}_ _{pi})\) | ||
| 10 | 26.63 | 0.88 (0.88) | 35.35 (35.35) | -30.55 (-30.55) |
3.92 (3.92) |
-35.88 (-35.88) |
-1.41 (-1.41) |
| 20 | 28.20 | 1.94 (1.94) | 36.41 (36.41) | ||||
| 30 | 30.71 | 3.65 (3.65) | 38.12 (38.12) | ||||
| 33 | 31.33 | 4.07 (4.07) | 38.54 (38.54) | ||||
(Resultados de la carga de viento SkyCiv)
Tabla 10. Diseño de presión del viento para las superficies del techo.
| Presión de techo de diseño, psf (a lo largo de L) | Presión de techo de diseño, psf (a lo largo de B) | ||||
| Superficie | \((+{GC}_ _{pi})\) | \((-{GC}_ _{pi})\) | Ubicación (desde el borde de barlovento) |
\((+{GC}_ _{pi})\) | \((-{GC}_ _{pi})\) |
| Barlovento | -40.87 (-40.87) | -6.41 (-6.40) | 0 a h / 2 | -41.20(-41.20) | 12.44(12.44) |
| -22.03 (-22.03) | 12.44 (12.44) | h / 2 a h | -41.20(-41.20) | ||
| Sotavento | -30.71 (-30.71) | 3.76 (3.83) | h a 2h | -30.55(-30.55) | |
| >2h | -25.22(-25.22) | ||||
(Resultados de la carga de viento SkyCiv)
Para aplicar estas presiones a la estructura, consideraremos un solo marco en la estructura. Ejemplos de la aplicación del caso 1 y 2 (para ambos \(({GC}_ _{pi})\)) se muestran en las Figuras 7 y 8. La dirección del viento mostrada en las figuras mencionadas es a lo largo de la longitud, L, del edificio.
Ten en cuenta que un signo positivo significa que la presión actúa hacia la superficie, mientras que un signo negativo indica que se aleja de la superficie. La longitud de la crujía es de 26 pies.
Figura 7. Presión de viento de diseño aplicada a un marco – \((+{GC}_ _{pi})\) y caso de presión máxima absoluta en el techo.
Figura 8. Presión de viento de diseño aplicada a un marco – \((-{GC}_ _{pi})\) y caso de presión máxima absoluta en el techo.
SkyCiv simplifica este procedimiento simplemente definiendo parámetros. Prueba nuestra herramienta gratuita de viento de SkyCiv
Componentes y revestimientos (C&C)
Los componentes y revestimientos se definen en el Capítulo C26 como: “Los componentes reciben cargas de viento directamente o a través del revestimiento y transfieren la carga al sistema resistente principal de viento (MWFRS, por sus siglas en inglés)", mientras que “el revestimiento recibe cargas de viento directamente” Ejemplos de componentes incluyen “tornillos, correas, montantes, cubiertas de techo y cerchas, y ejemplos de revestimientos son “revestimientos de paredes, fachadas cortina, cubiertas, ventanas exteriores, etc. "
En el Capítulo 30, las presiones de diseño para componentes y revestimientos se calculan usando la ecuación (30.4-1), mostrada a continuación:
\(p = {q}_ _{h}[({GC}_ _{pag})-({GC}_ _{pi})]\) (6)
Dónde:
\({q}_ _{h}\): presión de velocidad evaluada a la altura media del techo, h (31.33 psf)
\(({GC}_ _{pi}\)): coeficiente de presión interna
\(({GC}_ _{pag}\)): Coeficiente de presión externa
En este ejemplo, \(({GC}_ _{pag}\)) se encontrará utilizando la Figura 30.4-1 para zona 4 y 5 (las paredes), y Figura 30.4-2B para Zona 1-3 (el techo). En nuestro caso, a figura correcta depende de la pendiente del techo, θ, que es 7 °< θ ≤ 27 °. \(({GC}_ _{pag}\)) puede determinarse para varios tipos de techos representados en la Figura 30.4-1 a la Figura 30.4-7 y figura 27.4-3 en el capitulo 30 y capitulo 27, respectivamente.
Solo calcularemos las presiones de viento de diseño para las correas y los montantes de las paredes. Las zonas para presiones de componentes y revestimientos se muestran en la Figura 9.
Figura 9. Ubicación de las presiones calculadas¶ C&C.
La distancia a desde los bordes puede calcularse como el menor valor entre el 10% de la dimensión horizontal menor o 0.4h pero no inferior al 4% de la dimensión horizontal menor o 3 ft.
a : 10% de 64ft = 6.4 ft > 3ft
0.4(33ft) = 13.2 ft 4% de 64ft = 2.56 ft
a = 6.4 ft
Montantes de paredes (C&C Presión de pared)
Con base en la Figura 30.4-1, la \(({GC}_ _{pag}\)) se puede calcular para las Zonas 4 y 5 según el área efectiva de viento. Ten en cuenta que la definición del área efectiva de viento en el Capítulo C26 establece que: “Para aproximar mejor la distribución real de la carga en estos casos, el ancho del área efectiva de viento usada para evaluar \(({GC}_ _{pag}\)) no debe ser inferior a un tercio de la longitud del área.” Por lo tanto, el área efectiva de viento será la mayor de las siguientes:
Área efectiva de viento = 10ft *(2ft) o 10 pies *(10/3 ft) = 20 sq.ft cuadrados. o 33.3 sq ft cuadrados.
Área efectiva de viento = 33.3 sq ft cuadrados.
El positivo y negativo \(({GC}_ _{pag}\)) para las paredes puede aproximarse utilizando el gráfico mostrado a continuación, como parte de la figura 30.4-1:
Figura 10. Valores aproximados de \(({GC}_ _{pag}\)) a partir de la Figura 30.4-1 de ASCE 7-10.
Tabla 11. C&C calculadas para montantes de paredes.
| Zona | \(+({GC}_ _{pag}\)) | \(-({GC}_ _{pag}\)) | C&C Presiones, psf | |
| \(+({GC}_ _{pag}\)) | \(-({GC}_ _{pag}\)) | |||
| 4 | 0.90 | -1.0 | 10.97 45.43 |
-48.56 -14.10 |
| 5 | 0.90 | -1.2 | 10.97 45.43 |
-54.83 -20.36 |
Correas (C&C Presión de el techo)
De 30.4-2B, las presiones efectivas de viento para las Zonas 1, 2, y 3 pueden determinarse. Dado que las cerchas están espaciadas a 26 ft, por lo tanto, esta será la longitud de las correas. El área efectiva de viento será la mayor de las siguientes:
Área efectiva del viento = 26 pies *(2ft) o 26 pies *(26/3 ft) = 52 ft2 o 225.33 sq.ft cuadrados.
Área efectiva de viento = 225.33 sq.ft cuadrados.
El positivo y negativo \(({GC}_ _{pag}\)) para el techo puede aproximarse utilizando el gráfico mostrado a continuación, como parte de la figura 30.4-2B:
Figura 11. \(({GC}_ _{pag}\)) valores de la Figura 30.4-2B.
Tabla 12. C&C presiones para correas.
| Zona | +(GCpag) | -(GCpag) | C&C Presiones, psf | |
| +(GCpi) | -(GCpi) | |||
| 1 | 0.30 | -0.80 | -7.83 26.63 |
-42.30 -7.83 |
| 2 | 0.30 | -1.2 | -7.83 26.63 |
-54.83 -20.36 |
| 3 | 0.30 | -2.0 | -7.83 26.63 |
-79.89 -45.43 |
Todos estos cálculos pueden realizarse utilizando el Software de carga de viento de SkyCiv para ASCE 7-10, 7-16, EN 1991, NBBC 2015, y AS 1170. Los usuarios pueden ingresar la ubicación del sitio para obtener las velocidades del viento y los factores topográficos, ingresar los parámetros del edificio y generar las presiones de viento. Con una cuenta profesional, los usuarios pueden aplicar automáticamente estos cálculos a un modelo estructural y realizar el análisis estructural en un solo software.
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Referencias:
- Mehta, K. C., & Coulbourne, W. L. (2013, junio). Cargas de viento: Guía de las disposiciones de carga de viento de ASCE 7-10. Sociedad Americana de Ingenieros Civiles.
- Cargas mínimas de diseño para edificios y otras estructuras. (2013). ASCE / SEI 7-10. Sociedad Americana de Ingenieros Civiles.
