Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 y EN 1992-1-1-2004
Declaración del problema:
Determine si la conexión de placa de columna a base diseñada es suficiente para una carga de compresión de 100 kn..
Datos dados:
Columna:
Sección de columna: HE 200 B
Área de columna: 7808 mm2
Material de columna: S235
Plato base:
Dimensiones de placa base: 400 mm x 400 mm
Espesor de la placa base: 20 mm
Material de placa base: S235
Lechada:
Espesor de la lechada: 20 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 450 mm x 450 mm
Espesor de concreto: 380 mm
Material de hormigón: C20/25
Soldaduras:
Carga de compresión transferida solo a través de soldaduras? NO
Cálculos paso a paso:
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
Since the compression load is not transferred through welds alone, a proper contact bearing surface is required to ensure that the load is transferred via bearing. Referirse a EN 1090-2:2018 Cláusula 6.8 for contact bearing preparation.
Adicionalmente, use minimum weld size specified in Eurocode.
Cheque #2: Calculate concrete bearing capacity and base plate yield capacity
The first step is to determine the design compressive strength of the joint, which depends on the geometry of the support (hormigón) and the geometry of the loaded area (plato base).
We begin by calculating the alpha factor, which accounts for the diffusion of the concentrated force within the foundation.
De acuerdo a EN 1992-1-1:2004, Cláusula 6.7, the alpha coefficient is the ratio of the loaded area to the maximum distribution area, which has a similar shape to the loaded area.
We will use the equation from Parte 6.1 of Multi-Storey Steel Buildings Part 5 por Arcelor Mittal, Peiner Träger, y Corus to calculate the alpha factor.
\(
\alpha = \min \left(
1 + \frac{A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{\texto{conc}}}{\max(L_{\texto{pb}}, SI_{\texto{pb}})},
1 + 2 \izquierda( \frac{e_h}{L_{\texto{pb}}} \verdad),
1 + 2 \izquierda( \frac{e_b}{SI_{\texto{pb}}} \verdad),
3
\verdad)
\)
\(
\alpha = \min \left(
1 + \frac{380 \, \texto{mm}}{\max(400 \, \texto{mm}, 400 \, \texto{mm})},
1 + 2 \izquierda( \frac{25 \, \texto{mm}}{400 \, \texto{mm}} \verdad),
1 + 2 \izquierda( \frac{25 \, \texto{mm}}{400 \, \texto{mm}} \verdad),
3
\verdad)
\)
\(
\alpha = 1.125
\)
dónde,
\(
e_h = \frac{L_{\texto{conc}} – L_{\texto{pb}}}{2} = frac{450 \, \texto{mm} – 400 \, \texto{mm}}{2} = 25 \, \texto{mm}
\)
\(
e_b = \frac{SI_{\texto{conc}} – SI_{\texto{pb}}}{2} = frac{450 \, \texto{mm} – 400 \, \texto{mm}}{2} = 25 \, \texto{mm}
\)
Once the geometry is defined, we will then determine the compressive strength of the concrete using EN 1992-1-1:2004, Eq. 3.15.
\(
F_{discos compactos} = frac{\alfa_{cc} F_{ck}}{\gamma_C} = frac{1 \veces 20 \, \texto{MPa}}{1.5} = 13.333 \, \texto{MPa}
\)
próximo, we assume a value for the beta coefficient. Since grout is present, beta value can be 2/3. We will calculate the design bearing strength of the joint using the combined formulas from EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, y EN 1992-1-1:2004 Eq. 6.63.
\(
F_{jd} = \beta \alpha f_{discos compactos} = 0.66667 \veces 1.125 \veces 13.333 \, \texto{MPa} = 10 \, \texto{MPa}
\)
The second part involves calculating the base plate yield capacity.
Since we already have the design bearing strength of the connection, we will use this to determine the smallest cantilever distance of the base plate that experiences the full bearing load. We will refer to the SCI P358 example on page 243 y EN 1993-1-1:2005 Cláusula 6.2.5.
\(
c = t_{\texto{pb}} \sqrt{\frac{F_{y_{\texto{pb}}}}{3 F_{jd} \se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M0}}} = 20 \, \texto{mm} \veces sqrt{\frac{225 \, \texto{MPa}}{3 \veces 10 \, \texto{MPa} \veces 1}} = 54.772 \, \texto{mm}
\)
We will use this dimension to calculate the effective area of the base plate. The ‘c’ dimension we calculated may overlap or not overlap near the flange. If it overlaps, we will assume the section to be a rectangular section. If it does not overlap, we will take the shape of the column.
Without overlap
With overlap
We determined that the ‘c’ dimension does not overlap. Por lo tanto, usando SCI P358 pg. 243, the effective area is:
\(
A_e = 4c^2 + el calculo de la resultante es como sigue{\texto{columna}}c + UNA_{\texto{columna}} = 4 \times 54.772^2 \, \texto{mm}^ 2 + 1182 \, \texto{mm} \veces 54.772 \, \texto{mm} + 7808 \, \texto{mm}^2 = 84549 \, \texto{mm}^ 2
\)
It is important to note that the effective area should not be less than the base plate area.
Finalmente, usaremos EN 1993-1-8:2005 Eq. 6.6, y EN 1992-1-1:2004, Eq. 6.63 to calculate the design bearing resistance of the base plate connection.
\(
NORTE_{Rd} = left( \min(a_e, A_0) \verdad) F_{jd} = left( \min(84549 \, \texto{mm}^ 2, 160000 \, \texto{mm}^ 2) \verdad) \veces 10 \, \texto{MPa} = 845.49 \, \texto{kN}
\)
Ya que 845.49 kN > 100 kN, the design is suficiente!
Resumen de diseño
El software de diseño de placa base SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
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