Ejemplo de diseño de placa base usando AISC 360-22 y ACI 318-19
Declaración del problema:
Determine si la conexión de placa de columna a base diseñada es suficiente para una carga de compresión de 100 kips.
Datos dados:
Columna:
Sección de columna: W12x96
Área de columna: 28.200 in2
Material de columna: A992
Plato base:
Dimensiones de placa base: 18 en x 18 in
Espesor de la placa base: 3/4 in
Material de placa base: A36
Hormigón:
Dimensiones concretas: 21 en x 21 in
Espesor de concreto: 14 in
Material de hormigón: 3000 psi
Soldaduras:
Tamaño de soldadura: 5/16 in
Clasificación de metal de relleno: E70XX
Carga de compresión transferida solo a través de soldaduras? SÍ
Cálculos paso a paso:
Cheque #1: Calcule la capacidad de carga de la columna
Las cargas de columna se transfieren típicamente a la placa base a través del rodamiento directo.
Comenzamos calculando el capacidad de carga de la columna usando AISC 360-22 Eq. J7-1:
\(\Phi r_n = phi 1.8 F_{y_col} UNA_{columna} = 0.75 \veces 1.8 \veces 50 \texto{ KSI} \veces 28.2 \texto{ in}^2 = 1903.5 \texto{ kip}\)
Ya que 100 kips < 1903.5 kips , La capacidad de carga de la columna es suficiente.
Adicionalmente, porque la carga de compresión completa se transfiere a través de las soldaduras, superficies de rodamiento de contacto completo según AISC 360-22 Capítulo M4.4 no son necesarios. Debemos asegurarnos de que la soldadura tenga suficiente capacidad para transferir la carga.
Cheque #2: Calcular la capacidad de soldadura
Para evaluar la capacidad de soldadura, Primero determinamos el Longitud total de soldadura Basado en las dimensiones de la columna:
\( L_{soldar} = 2b_f + 2 \izquierda( D_{columna} – 2T_F – 2r_{columna} \verdad) + 2 \izquierda( b_f – t_w – 2r_{columna} \verdad) \)
\( L_{soldar} = 2 \veces 12.2 \texto{ in} + 2 \veces left( 12.7 \texto{ in} – 2 \veces 0.9 \texto{ in} – 2 \veces 0.6 \texto{ in} \verdad) + 2 \veces left( 12.2 \texto{ in} – 0.55 \texto{ in} – 2 \veces 0.6 \texto{ in} \verdad) = 64.7 \texto{ in} \)
con esto, Ahora podemos calcular el Estrés por pulgada de soldadura, asumiendo el 100-La carga de kip se distribuye uniformemente:
\( r_u = frac{N_X}{L_{soldar}} = frac{100 \texto{ kip}}{64.7 \texto{ in}} = 1.5456 \texto{ kip/in} \)
Después, Determinamos el capacidad de soldadura por longitud usando AISC 360-22 Eq. J2-4:
\( \Phi R_{norte} = phi 0.6 F_{Exx} MI_{w} Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{ds} = 0.75 \veces 0.6 \veces 70 \texto{ KSO} \veces 0.221 \texto{ in} \ veces 1 = 6.9615 \texto{ kip/in}\)
Ya que 1.54 KPI < 6.96 KPI, La capacidad de soldadura es suficiente.
Cheque #3: Calcule la capacidad de rendimiento de flexión de la placa base debido a la carga de compresión
La capacidad de flexión de la placa base depende de sus dimensiones. Si el plato es demasiado ancho, Requerirá material más grueso. Seleccionar el tamaño de la placa base derecho para una carga dada requiere experiencia, y realizar múltiples cálculos puede llevar mucho tiempo. El Software de diseño de placa base de SkyCiv simplifica este proceso, habilitando modelado y análisis rápidos y eficientes en solo segundos.
primero, Determinamos el Longitud de voladizo crítico, que es el más grande de dimensión m y dimensión n. Tampoco debe ser menor que \( \frac{ \sqrt{D_{columna}B_{F}}}{4} \).
\( l = max izquierda( \frac{L_{pb} – 0.95 D_{columna}}{2}, \frac{SI_{pb} – 0.8 B_{F}}{2},\frac{ \sqrt{D_{columna}B_{F}}}{4} \verdad) \)
\( l = max izquierda( \frac{18 \texto{ in} – 0.95 \Times 12.7 texto{ in}}{2}, \frac{18 \texto{ in} – 0.8 \veces 12.2 \texto{ in}}{2},\frac{ \sqrt{18 \texto{ in} \veces 12.2 \texto{ in}}}{4} \verdad)\)
\(l = 4.12 \texto{ in}\)
Una vez que se identifica la longitud crítica, calculamos el Momento aplicado por unidad de longitud, Suponiendo que la carga de compresión completa se distribuya uniformemente sobre el área de la placa base:
\( metro_{tu} = left( \frac{NORTE_{x}}{SI_{pb} L_{pb}}\verdad) \izquierda( \frac{l^{2}}{2}\verdad)\)
\( metro_{tu} = left( \frac{100 \texto{ kip}}{18 \texto{ in} \veces 18 \texto{ in}}\verdad) \veces left( \frac{4.12 \texto{ in}^ 2}{2}\verdad)\)
Ahora, usando AISC 360-22 Eq. F2-1, Calculamos el capacidad de flexión por unidad de longitud:
\(\película_{norte} = Phi f_{y_bp}\izquierda(\frac{A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{pb}^{2}}{4}\verdad) = 0.9 \veces 36 \texto{ KSI} \veces left(\frac{\izquierda(0.75 \texto{ in}\verdad)^ 2}{4}\verdad) = 4.5562 \texto{ kip-in/in}\)
Ya que 2.62 kip-in/in < 4.55 kip-in/in, La capacidad de flexión de la placa base es suficiente.
Cheque #4: Capacidad de carga de concreto
The final check ensures that the concrete can support the applied load. While a wider concrete base increases bearing capacity, an efficient design must balance strength and cost-effectiveness. Ahora, let’s determine if our concrete support has sufficient capacity.
Para comenzar, Determinamos el áreas de rodamiento:
A1 - Área de rodamiento de placa base
A2 - Área de soporte de soporte de concreto, proyectado en un 2:1 Pendiente
\(A_1 = L_{pb} SI_{pb} = 18 \, \texto{in} \veces 18 \, \texto{in} = 324 \, \texto{in}^2)
\(A_2 = n_{A_2} SI_{A_2} = 21 \, \texto{in} \veces 21 \, \texto{in} = 441 \, \texto{in}^2)
Desde allí, we apply AISC 360-22 Eq. J8-2 to calculate the concrete bearing capacity:
\(\phi P_p = \phi \left( \min \left( 0.85 \, f’_c \, A_1 sqrt{\frac{A_2}{A_1}}, \, 1.7 \, f’_c \, A_1 Derecha) \verdad)\)
\(\phi P_p = 0.65 \veces left( \min \left( 0.85 \veces (3 \, \texto{KSI}) \veces 324 \, \texto{in}^2 Times sqrt{\frac{441 \, \texto{in}^ 2}{324 \, \texto{in}^ 2}}, \, 1.7 \veces (3 \, \texto{KSI}) \veces 324 \, \texto{in}^2 Derecha) \verdad)\)
\(\phi P_p = 626.54 \, \texto{kip}\)
Ya que 100 kips < 626.54 kips , La capacidad de soporte de concreto es suficiente.
Resumen de diseño
El software de diseño de placa base SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
Informe de muestra de SkyCiv
haga clic aquí Para descargar un informe de muestra.
Comprar software de placa base
Compre la versión completa del módulo de diseño de la placa base por sí solo sin ningún otro módulo SkyCiv. Esto le da un conjunto completo de resultados para el diseño de placa base, incluyendo informes detallados y más funcionalidad.
