Ejemplo de diseño de placa base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 y EN 1992-1-1-2004
Declaración del problema:
Determine si la conexión de placa de columna a base diseñada es suficiente para una carga de tensión de 50 kn..
Datos dados:
Columna:
Sección de columna: ÉL 240 B
Área de columna: 10600 mm2
Material de columna: S235
Plato base:
Dimensiones de placa base: 450 mm x 450 mm
Espesor de la placa base: 20 mm
Material de placa base: S235
Lechada:
Espesor de la lechada: 20 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 500 mm x 500 mm
Espesor de concreto: 350 mm
Material de hormigón: C25/30
Agrietado o sin crack: Agrietado
Ancla:
Diámetro de anclaje: 12 mm
Longitud de incrustación efectiva: 300.0 mm
Embedded plate diameter: 60 mm
Espesor de la placa incrustada: 10 mm
Anchor material: 8.8
Other information:
- Non-countersunk anchors.
- Anchor with cut threads.
Soldaduras:
Tipo de soldadura: FPBW
Clasificación de metal de relleno: E35
Aniquilar datos (de Calculadora de SkyCiv):
Definiciones:
Anchor Tension Zone:
En el Software de diseño de placa base SkyCiv, solo anclajes ubicados dentro del zona de tensión de anclaje se consideran efectivos para resistir la elevación. Esta zona generalmente incluye áreas cerca de las bridas de la columna o la web.. Los anclajes fuera de esta zona no contribuyen a la resistencia a la tensión y se excluyen de los cálculos de elevación.
La suposición simplifica el análisis de la placa base al aproximar cómo la fuerza de elevación se extiende a través de la placa.
Grupos de anclaje:
El Software de diseño de placa base SkyCiv Incluye una característica intuitiva que identifica qué anclajes son parte de un grupo de anclaje para evaluar ruptura de concreto y reventón de cara lateral de concreto fallas.
Un grupo de ancla consiste en múltiples anclajes con profundidades de incrustación efectivas similares y espaciado, y están lo suficientemente cerca como para que su áreas de resistencia proyectadas superpuesto. Cuando se agrupan los anclajes, Sus capacidades se combinan para resistir la fuerza de tensión total aplicada al grupo.
Los anclajes que no cumplen con los criterios de agrupación se tratan como anclajes individuales. En este caso, Solo la fuerza de tensión sobre el ancla individual se verifica en su propio área de resistencia efectiva.
Cálculos paso a paso:
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
From the given information, the weld used in this design example is a Full Penetration Butt Weld (FPBW). We will calculate the base metal capacities of the column and the base plate to determine the weld resistance. Para hacer esto, we first need to calculate the Longitud total de soldadura on the column and obtain the weld stress.
\(
F_{w,Ed} = frac{N_X}{2 b_f t_f + \izquierda( D_{columna} – 2 T_F – 2 r_{columna} \verdad) t_w}
\)
\(
F_{w,Ed} = frac{50 \, \texto{kN}}{2 \veces 240 \, \texto{mm} \veces 17 \, \texto{mm} + \izquierda( 240 \, \texto{mm} – 2 \veces 17 \, \texto{mm} – 2 \veces 21 \, \texto{mm} \verdad) \veces 10 \, \texto{mm}} = 5.102 \, \texto{MPa}
\)
próximo, Determinamos el tensile strength of the weaker material between the column and the base plate.
\(
f_y = \min \left( F_{y,\texto{columna}}, F_{y,\texto{pb}} \verdad) = min left( 225 \, \texto{MPa}, 225 \, \texto{MPa} \verdad) = 225 \, \texto{MPa}
\)
We then use EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.7.1 y EN 1993-1-1:2005 Eq. 6.6 to calculate the FPBW design weld resistance.
\(
F_{w,Rd3} = frac{f_y}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M0}} = frac{225 \, \texto{MPa}}{1} = 225 \, \texto{MPa}
\)
Ya que 5.102 MPa < 225 MPa, La capacidad de soldadura es suficiente.
Cheque #2: Calcule la capacidad de rendimiento de flexión de la placa base debido a la carga de tensión
Para calcular el base plate flexural capacity against tension load, usaremos yield line patterns such as circular patterns and non-circular patterns. Luego, we determine the governing capacity, assuming no prying forces, by comparing the plate’s yielding strength with the tensile resistance of the anchor bolts.
Para comenzar, we compute the required dimensiones based on the given bolt layout. Referirse a EN 1992-1-8:2005 Tabla 6.2 for guidance.
\(
m_x = \frac{s_y – D_{columna}}{2} = frac{350 \, \texto{mm} – 240 \, \texto{mm}}{2} = 55 \, \texto{mm}
\)
\(
w = s_z \left( norte_{a,\texto{lado}} – 1 \verdad) = 350 \, \texto{mm} \veces left( 2 – 1 \verdad) = 350 \, \texto{mm}
\)
\(
e_x = \frac{L_{pb} – s_y}{2} = frac{450 \, \texto{mm} – 350 \, \texto{mm}}{2} = 50 \, \texto{mm}
\)
\(
e = frac{SI_{pb} – w}{2} = frac{450 \, \texto{mm} – 350 \, \texto{mm}}{2} = 50 \, \texto{mm}
\)
\(
b_p = B_{pb} = 450 \, \texto{mm}
\)
Let us also compute the anchor edge distance on the base plate, which is limited by the \( m_x \) dimension per
\(
n = \min \left( e_x, 1.25 m_x \right) = min left( 50 \, \texto{mm}, 1.25 \veces 55 \, \texto{mm} \verdad) = 50 \, \texto{mm}
\)
Luego, we calculate the effective lengths ofthe following circular patterns (Referirse a SCI P398 Table 5.3).
Circular pattern 1:
\(
l_{efecto,cp1} = n_{a,\texto{lado}} \pi m_x = 2 \times \pi \times 55 \, \texto{mm} = 345.58 \, \texto{mm}
\)
Circular pattern 2:
\(
l_{efecto,cp2} = left( \frac{norte_{a,\texto{lado}}}{2} \verdad) (\pi m_x + 2 e_x) = left( \frac{2}{2} \verdad) \veces (\Pi Times 55 \, \texto{mm} + 2 \veces 50 \, \texto{mm}) = 272.79 \, \texto{mm}
\)
Governing circular pattern longitud efectiva:
\(
l_{efecto,cp} = min (l_{efecto,cp1}, l_{efecto,cp2}) = min (345.58 \, \texto{mm}, 272.79 \, \texto{mm}) = 272.79 \, \texto{mm}
\)
Ahora, we calculate the effective lengths of the following non-circular patterns (Referirse a SCI P398 Table 5.3)
Non-circular pattern 1:
\(
l_{efecto,nc1} = frac{b_p}{2} = frac{450 \, \texto{mm}}{2} = 225 \, \texto{mm}
\)
Non-circular pattern 2:
\(
l_{efecto,nc2} = left( \frac{norte_{a,\texto{lado}}}{2} \verdad) (4 m_x + 1.25 e_x) = left( \frac{2}{2} \verdad) \veces (4 \veces 55 \, \texto{mm} + 1.25 \veces 50 \, \texto{mm}) = 282.5 \, \texto{mm}
\)
Non-circular pattern 3:
\(
l_{efecto,nc3} = 2 m_x + 0.625 e_x + e = 2 \veces 55 \, \texto{mm} + 0.625 \veces 50 \, \texto{mm} + 50 \, \texto{mm} = 191.25 \, \texto{mm}
\)
Non-circular pattern 4:
\(
l_{efecto,nc4} = 2 m_x + 0.625 e_x + \frac{(norte_{a,\texto{lado}} – 1) s_z}{2} = 2 \veces 55 \, \texto{mm} + 0.625 \veces 50 \, \texto{mm} + \frac{(2 – 1) \veces 350 \, \texto{mm}}{2} = 316.25 \, \texto{mm}
\)
Governing non-circular pattern longitud efectiva:
\(
l_{efecto,nc} = min (l_{efecto,nc1}, l_{efecto,nc2}, l_{efecto,nc3}, l_{efecto,nc4}) = min (225 \, \texto{mm}, 282.5 \, \texto{mm}, 191.25 \, \texto{mm}, 316.25 \, \texto{mm}) = 191.25 \, \texto{mm}
\)
Luego, we determine the lesser value between the effective lengths of the circular and non-circular patterns.
\(
l_{efecto,1} = min (l_{efecto,cp}, l_{efecto,nc}) = min (272.79 \, \texto{mm}, 191.25 \, \texto{mm}) = 191.25 \, \texto{mm}
\)
Ahora, we use this computed effective length to calculate its flexural yielding resistance. De acuerdo a EN 1993-1-8:2005 Tabla 6.2, the plate moment resistance for failure Mode 1 es:
\(
METRO_{pl,1,Rd} = frac{0.25 l_{efecto,1} (A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{pb})^2 f_{y_bp}}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M0}} = frac{0.25 \veces 191.25 \, \texto{mm} \veces (20 \, \texto{mm})^2 veces 225 \, \texto{MPa}}{1} = 4303.1 \, \texto{kN} \CDOT Texto{mm}
\)
Assuming no prying, we use EN 1993-1-8:2005 Tabla 6.2 para determinar el diseños para resistance of the base plate for failure Modes 1 y 2.
\(
F_{T,1,Rd} = frac{2 METRO_{pl,1,Rd}}{m_x} = frac{2 \veces 4303.1 \, \texto{kN} \CDOT Texto{mm}}{55 \, \texto{mm}} = 156.48 \, \texto{kN}
\)
Luego, we calculate the tensile resistance of the anchor rod using EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3. This will be further detailed in the succeeding anchor checks.
\(
F_{t,Rd} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Como}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,anchor}} = frac{0.85 \veces 0.9 \veces 800 \, \texto{MPa} \veces 113.1 \, \texto{mm}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texto{kN}
\)
We will then use the resistance per anchor rod to calculate the design resistance of the base plate under failure Modo 3, which is the total bolt failure.
\(
F_{T,3,Rd} = n_{a,lado} F_{t,Rd} = 2 \veces 55.372 \, \texto{kN} = 110.74 \, \texto{kN}
\)
Finalmente, we determine the governing resistance value among the failure modes.
\(
F_{T,Rd} = min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = min (156.48 \, \texto{kN}, 110.74 \, \texto{kN}) = 110.74 \, \texto{kN}
\)
Calculando el tension load per flange, tenemos:
\(
F_{T,Ed} = frac{N_X}{2} = frac{50 \, \texto{kN}}{2} = 25 \, \texto{kN}
\)
Ya que 25 kN < 110.74 kN, La capacidad de rendimiento de flexión de la placa base es suficiente.
Cheque #3: Calcular la capacidad de tracción de la barra de anclaje
We already know the value for the anchor rod tensile capacity, but let’s tackle it in more detail.
primero, let’s calculate the tensile stress area of the anchor rod.
\(
A_s = frac{\pi}{4} (D_{Congreso Nacional Africano})^2 = frac{\pi}{4} \veces (12 \, \texto{mm})^2 = 113.1 \, \texto{mm}^ 2
\)
Luego, let’s apply the values for the \( c \) factor and the \( Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{2} \) factor. These values can be modified in the settings of the SkyCiv Base Plate Design software. Try free version here.
- \( c = 0.85 \) for anchors with cut threads
- \( Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{2} = 0.9\) for non-countersunk anchor
Ahora, let’s use EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.3 para calcular el design resistance of anchor rod en tensión.
\(
NORTE_{Rd,s} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Como}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,anchor}} = frac{0.85 \veces 0.9 \veces 800 \, \texto{MPa} \veces 113.1 \, \texto{mm}^ 2}{1.25} = 55.372 \, \texto{kN}
\)
Calculando el carga de tensión por ancla, tenemos:
\(
NORTE_{Ed} = frac{N_X}{norte_{a,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 55.372 kN, La capacidad de tracción de la barra de anclaje es suficiente.
Cheque #4: Calcule la capacidad de ruptura de concreto en tensión
Antes de calcular la capacidad de ruptura, Primero debemos determinar si el miembro califica como un miembro estrecho. De acuerdo a EN 1992-4:2008 Cláusula 7.2.1.4(8), El miembro cumple con los criterios para un miembro estrecho. Por lo tanto, a modificado Longitud de incrustación efectiva must be used in the breakout capacity calculations. This adjustment also affects the characteristic spacing y characteristic edge distance, which must be modified accordingly.
Based on the narrow member criteria, la modified values for the anchor group are as follows:
- Longitud de incrustación efectiva modificada, \( H’_{ef} = 100 mm \)
- modified characteristic spacing, \( s’_{cr} = 300 mm)
- modified characteristic edge distance, \( c’_{cr} = 150 mm)
Utilizando EN 1992-4:2018 Eq. 7.3, calculamos el reference projected concrete cone area para un solo ancla.
\(
A0_{c,norte} = s’_{cr,G1} s’_{cr,G1} = 350 \, \texto{mm} \veces 350 \, \texto{mm} = 122500 \, \texto{mm}^ 2
\)
De igual forma, calculamos el Área real de cono de concreto proyectado del grupo de ancla.
\(
UNA_{Carolina del Norte} = L_{Carolina del Norte} SI_{Carolina del Norte} = 500 \, \texto{mm} \veces 500 \, \texto{mm} = 250000 \, \texto{mm}^ 2
\)
Dónde,
\(
L_{Carolina del Norte} = min left( C_{izquierda,G1}, c’_{cr,G1} \verdad)
+ \izquierda( \min izquierda( s_{suma,z,G1}, s’_{cr,G1} \izquierda( norte_{z,G1} – 1 \verdad) \verdad) \verdad)
+ \min izquierda( C_{verdad,G1}, c’_{cr,G1} \verdad)
\)
\(
L_{Carolina del Norte} = min left( 75 \, \texto{mm}, 175 \, \texto{mm} \verdad)
+ \izquierda( \min izquierda( 350 \, \texto{mm}, 350 \, \texto{mm} \veces (2 – 1) \verdad) \verdad)
+ \min izquierda( 75 \, \texto{mm}, 175 \, \texto{mm} \verdad)
\)
\(
L_{Carolina del Norte} = 500 \, \texto{mm}
\)
\(
SI_{Carolina del Norte} = min left( C_{superior,G1}, c’_{cr,G1} \verdad)
+ \izquierda( \min izquierda( s_{suma,y,G1}, s’_{cr,G1} \izquierda( norte_{y,G1} – 1 \verdad) \verdad) \verdad)
+ \min izquierda( C_{inferior,G1}, c’_{cr,G1} \verdad)
\)
\(
SI_{Carolina del Norte} = min left( 75 \, \texto{mm}, 175 \, \texto{mm} \verdad)
+ \izquierda( \min izquierda( 350 \, \texto{mm}, 350 \, \texto{mm} \veces (2 – 1) \verdad) \verdad)
+ \min izquierda( 75 \, \texto{mm}, 175 \, \texto{mm} \verdad)
\)
\(
SI_{Carolina del Norte} = 500 \, \texto{mm}
\)
próximo, Evaluamos el characteristic strength de un solo ancla usando EN 1992-4:2018 Eq. 7.2
\(
N0_{Rk,c} = k_1 \sqrt{\frac{F_{ck}}{\texto{MPa}}} \izquierda( \frac{H’_{ef,G1}}{\texto{mm}} \verdad)^{1.5} norte
\)
\(
N0_{Rk,c} = 8.9 \veces sqrt{\frac{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}}} \veces left( \frac{116.67 \, \texto{mm}}{1 \, \texto{mm}} \verdad)^{1.5} \veces 0.001 \, \texto{kN} = 56.076 \, \texto{kN}
\)
Dónde,
- \(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1} = 8.9\) para anclajes empotrados
Ahora, we assess the effects of geometry by calculating the necessary parámetros for breakout resistance.
La distancia de borde más corta del grupo de anclaje se determina como:
\(
C_{min,norte} = min left( C_{izquierda,G1}, C_{verdad,G1}, C_{superior,G1}, C_{inferior,G1} \verdad)
= min left( 87.5 \, \texto{mm}, 87.5 \, \texto{mm}, 150 \, \texto{mm}, 150 \, \texto{mm} \verdad)
= 87.5 \, \texto{mm}
\)
De acuerdo a EN 1992-4:2018 Eq. 7.4, the value for the parameter accounting for distribution of stress in concrete is:
\(
\Psi_{s,norte} = min left( 0.7 + 0.3 \izquierda( \frac{C_{min,norte}}{c’_{cr,G1}} \verdad), 1.0 \verdad)
= min left( 0.7 + 0.3 \veces left( \frac{75 \, \texto{mm}}{175 \, \texto{mm}} \verdad), 1 \verdad)
= 0.82857
\)
El shell spalling effect is accounted for using EN 1992-4:2018 Eq. 7.5, donación:
\(
\Psi_{re,norte} = min left( 0.5 + \frac{H’_{ef,G1}}{\texto{mm} \, / \, 200}, 1.0 \verdad)
= min left( 0.5 + \frac{116.67 \, \texto{mm}}{1 \, \texto{mm} \, / \, 200}, 1 \verdad)
= 1
\)
Adicionalmente, ambos factor de excentricidad y el compression influence factor son tomados como:
\(
\Psi_{CE,norte} = 1
\)
\(
\Psi_{M,norte} = 1
\)
We then combine all these factors and apply AS 5216:2021 Ecuación 6.2.3.1 para evaluar el design concrete cone breakout resistance for the anchor group:
\(
NORTE_{Rd,c} = frac{N0_{Rk,c} \izquierda( \frac{UNA_{Carolina del Norte}}{A0_{c,norte}} \verdad) \Psi_{s,norte} \Psi_{re,norte} \Psi_{CE,norte} \Psi_{M,norte}}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{Mc}}
\)
\(
NORTE_{Rd,c} = frac{56.076 \, \texto{kN} \veces left( \frac{250000 \, \texto{mm}^ 2}{122500 \, \texto{mm}^ 2} \verdad) \veces 0.82857 \veces 1 \veces 1 \veces 1}{1.5} = 63.215 \, \texto{kN}
\)
El Total de carga de tensión aplicada on the anchor group is calculated by multiplying the tension load per anchor by the number of anchors:
\(
NORTE_{fa} = left( \frac{N_X}{norte_{a,t}} \verdad) norte_{a,G1} = left( \frac{50 \, \texto{kN}}{4} \verdad) \veces 4 = 50 \, \texto{kN}
\)
Ya que 50 kN < 63.215 kN La capacidad de ruptura de concreto es suficiente.
Cheque #5: Calcular la capacidad de extracción de anclaje
El pullout capacity of an anchor is governed by the resistance at its embedded end. Empezar, calculamos el área de rodamiento of the embedded plate, que es el área neta después de restar el área ocupada por la barra de anclaje.
primero, we compute the maximum anchor head dimension effective for pull out resistance, según por EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5 Nota.
\(
D_{h,\texto{max}} = min left( B_{\texto{incrustar _plate}}, 6 \izquierda( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{\texto{incrustar _plate}} \verdad) + D_{\texto{Congreso Nacional Africano}} \verdad)
= min left( 60 \, \texto{mm}, 6 \veces (10 \, \texto{mm}) + 12 \, \texto{mm} \verdad)
= 60 \, \texto{mm}
\)
próximo, we calculate the net bearing area of the circular embedded plate using:
\(
UNA_{brg} = frac{\pi}{4} \izquierda( \izquierda( D_{h,\texto{max}} \verdad)^ 2 – \izquierda( D_{\texto{Congreso Nacional Africano}} \verdad)^2 Derecha)
\)
\(
UNA_{brg} = frac{\pi}{4} \veces left( \izquierda( 60 \, \texto{mm} \verdad)^ 2 – \izquierda( 12 \, \texto{mm} \verdad)^2 Derecha) = 2714.3 \, \texto{mm}^ 2
\)
We then calculate the design concrete pullout resistance of cast-in anchor in tension using EN 1992-4:2018 Cláusula 7.2.1.5:
\(
NORTE_{Rd,s} = frac{k_2 A_{brg} F_{ck}}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{Mp}}
= frac{7.5 \veces 2714.3 \, \texto{mm}^2 veces 25 \, \texto{MPa}}{1.5}
= 339.29 \, \texto{kN}
\)
Recuerde el previamente calculado carga de tensión por ancla:
\(
NORTE_{Ed} = frac{N_X}{norte_{a,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 339.29 kN, La capacidad de extracción de anclaje es suficiente.
Cheque #6: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Y
Let’s consider Anchor ID #3. We begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
C_{z,\texto{min}} = min left( C_{\texto{izquierda,s3}}, C_{\texto{verdad,s3}} \verdad)
= min left( 75 \, \texto{mm}, 425 \, \texto{mm} \verdad)
= 75 \, \texto{mm}
\)
próximo, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
C_{y,\texto{min}} = min left( C_{\texto{superior,s3}}, C_{\texto{inferior,s3}} \verdad)
= min left( 425 \, \texto{mm}, 75 \, \texto{mm} \verdad)
= 75 \, \texto{mm}
\)
Utilizando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, Calculemos el reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,Nótese bien} = left( 4 C_{z,\texto{min}} \verdad)^ 2
= left( 4 \veces 75 \, \texto{mm} \verdad)^ 2
= 90000 \, \texto{mm}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
UNA_{Carolina del Norte} = B_{c,Nótese bien} se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{c,Nótese bien} = 225 \, \texto{mm} \veces 200 \, \texto{mm} = 45000 \, \texto{mm}^ 2
\)
Dónde,
\(
SI_{c,Nótese bien} = 2 C_{z,\texto{min}} + \min izquierda( 2 C_{z,\texto{min}}, C_{y,\texto{min}} \verdad)
= 2 \veces 75 \, \texto{mm} + \min izquierda( 2 \veces 75 \, \texto{mm}, 75 \, \texto{mm} \verdad)
= 225 \, \texto{mm}
\)
\(
se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{c,Nótese bien} = 2 C_{z,\texto{min}} + \izquierda( \min izquierda( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{\texto{sobre}} – h_{\texto{ef}}, 2 C_{z,\texto{min}} \verdad) \verdad)
= 2 \veces 75 \, \texto{mm} + \izquierda( \min izquierda( 350 \, \texto{mm} – 300 \, \texto{mm}, 2 \veces 75 \, \texto{mm} \verdad) \verdad)
= 200 \, \texto{mm}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, usaremos EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{Rk,cb} = k_5 \left( \frac{C_{z,\texto{min}}}{\texto{mm}} \verdad)
\izquierda( \sqrt{\frac{UNA_{\texto{brg}}}{\texto{mm}^ 2}} \verdad)
\izquierda( \sqrt{\frac{F_{ck}}{\texto{MPa}}} \verdad) norte
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 8.7 \veces left( \frac{75 \, \texto{mm}}{1 \, \texto{mm}} \verdad)
\veces left( \sqrt{\frac{2714.3 \, \texto{mm}^ 2}{1 \, \texto{mm}^ 2}} \verdad)
\veces left( \sqrt{\frac{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}}} \verdad)
\veces 0.001 \, \texto{kN}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 169.97 \, \texto{kN}
\)
Luego, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nótese bien} = min left( 0.7 + 0.3 \izquierda( \frac{C_{y,\texto{min}}}{2 C_{z,\texto{min}}} \verdad), 1.0 \verdad)
= min left( 0.7 + 0.3 \veces left( \frac{75 \, \texto{mm}}{2 \veces 75 \, \texto{mm}} \verdad), 1 \verdad)
= 0.85
\)
Adicionalmente, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{gramo,Nótese bien} = 1
\)
\(
\Psi_{CE,norte} = 1
\)
Finalmente, in reference to AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, la design concrete blow-out resistance es:
\(
NORTE_{Rk,cb} = frac{N0_{Rk,cb} \izquierda( \frac{UNA_{Carolina del Norte}}{A0_{c,Nótese bien}} \verdad) \izquierda( \Psi_{s,Nótese bien} \verdad) \izquierda( \Psi_{gramo,Nótese bien} \verdad) \izquierda( \Psi_{CE,norte} \verdad)}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{Mc}}
\)
\(
NORTE_{Rk,cb} = frac{169.97 \, \texto{kN} \veces left( \frac{45000 \, \texto{mm}^ 2}{90000 \, \texto{mm}^ 2} \verdad) \veces left( 0.85 \verdad) \veces left( 1 \verdad) \veces left( 1 \verdad)}{1.5} = 48.159 \, \texto{kN}
\)
Recall carga de tensión por ancla:
\(
NORTE_{Ed} = frac{N_X}{norte_{a,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Y-direction is suficiente.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Cheque #7: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Z
The same procedure is used in calculating the capacity for side-face blowout in Z-direction. Let’s consider Anchor ID #2 esta vez. De nuevo, we begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
C_{y,\texto{min}} = min left( C_{\texto{superior},s2}, C_{\texto{inferior},s2} \verdad)
= min left( 75 \, \texto{mm}, 425 \, \texto{mm} \verdad)
= 75 \, \texto{mm}
\)
próximo, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
C_{z,\texto{min}} = min left( C_{\texto{izquierda},s2}, C_{\texto{verdad},s2} \verdad)
= min left( 75 \, \texto{mm}, 425 \, \texto{mm} \verdad)
= 75 \, \texto{mm}
\)
Utilizando EN 1992-4:2018 Eq. 7.27, Calculemos el reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{c,Nótese bien} = left( 4 C_{y,\texto{min}} \verdad)^ 2
= left( 4 \veces 75 \, \texto{mm} \verdad)^ 2
= 90000 \, \texto{mm}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using EN 1992-4:2018 Eq. 7.27.
\(
UNA_{Carolina del Norte} = B_{c,Nótese bien} se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{c,Nótese bien}
= 225 \, \texto{mm} \veces 200 \, \texto{mm}
= 45000 \, \texto{mm}^ 2
\)
Dónde,
\(
SI_{c,Nótese bien} = 2 C_{y,\texto{min}} + \min izquierda( 2 C_{y,\texto{min}}, C_{z,\texto{min}} \verdad)
= 2 \veces 75 \, \texto{mm} + \min izquierda( 2 \veces 75 \, \texto{mm}, 75 \, \texto{mm} \verdad)
= 225 \, \texto{mm}
\)
\(
se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{c,Nótese bien} = 2 C_{y,\texto{min}} + \izquierda( \min izquierda( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{\texto{sobre}} – h_{\texto{ef}}, 2 C_{y,\texto{min}} \verdad) \verdad)
= 2 \veces 75 \, \texto{mm} + \izquierda( \min izquierda( 350 \, \texto{mm} – 300 \, \texto{mm}, 2 \veces 75 \, \texto{mm} \verdad) \verdad)
= 200 \, \texto{mm}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, usaremos EN 1992-4:2018 Eq. 7.26.
\(
N0_{Rk,cb} = k_5 \left( \frac{C_{y,\texto{min}}}{\texto{mm}} \verdad)
\sqrt{\izquierda( \frac{UNA_{brg}}{\texto{mm}^ 2} \verdad)}
\sqrt{\izquierda( \frac{F_{ck}}{\texto{MPa}} \verdad)} \, \texto{norte}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 8.7 \izquierda( \frac{75 \, \texto{mm}}{1 \, \texto{mm}} \verdad)
\sqrt{\izquierda( \frac{2714.3 \, \texto{mm}^ 2}{1 \, \texto{mm}^ 2} \verdad)}
\sqrt{\izquierda( \frac{25 \, \texto{MPa}}{1 \, \texto{MPa}} \verdad)}
\cdot 0.001 \, \texto{kN}
\)
\(
N0_{Rk,cb} = 169.97 \, \texto{kN}
\)
Luego, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from EN 1992-4:2018 Eq. 7.28.
\(
\Psi_{s,Nótese bien} = min left( 0.7 + 0.3 \izquierda( \frac{C_{z,\texto{min}}}{2 C_{y,\texto{min}}} \verdad), 1.0 \verdad)
= min left( 0.7 + 0.3 \veces left( \frac{75 \, \texto{mm}}{2 \veces 75 \, \texto{mm}} \verdad), 1 \verdad)
= 0.85
\)
Adicionalmente, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\Psi_{gramo,Nótese bien} = 1
\)
\(
\Psi_{CE,norte} = 1
\)
Finalmente, in reference to AS 5216:2021 Eq. 6.2.7 for headed anchor rods, la design concrete blow-out resistance es:
Recall carga de tensión por ancla:
\(
NORTE_{Ed} = frac{N_X}{norte_{a,t}} = frac{50 \, \texto{kN}}{4} = 12.5 \, \texto{kN}
\)
Ya que 12.5 kN < 48.159 kN, the concrete side-face blowout along Z-direction is suficiente.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Resumen de diseño
El Software de diseño de placa base de SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
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