Ejemplo de diseño de placa base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 y EN 1992-1-1-2004
Declaración del problema:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 1500-kN compression load, 12-kN Vz shear load, and 25-kN Vy shear load.
Datos dados:
Columna:
Sección de columna: HP 360×180
Área de columna: 23000 mm2
Material de columna: S275N
Plato base:
Dimensiones de placa base: 750 mm x 750 mm
Espesor de la placa base: 25 mm
Material de placa base: S235
Lechada:
Espesor de la lechada: 0 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 750 mm x 750 mm
Espesor de concreto: 380 mm
Material de hormigón: C20/25
Ancla:
Diámetro de anclaje: 24 mm
Longitud de incrustación efectiva: 300 mm
Final de ancla: Plato rectangular
Embedded plate Width: 100 mm
Espesor de la placa incrustada: 16 mm
Soldaduras:
Tamaño de soldadura: 12 mm
Clasificación de metal de relleno: E38
Carga de compresión transferida solo a través de soldaduras? Si
Aniquilar datos (de Calculadora de SkyCiv):
Notas:
El propósito de este ejemplo de diseño es demostrar los cálculos paso a paso para verificaciones de capacidad que involucran cargas axiales y de corte simultáneas.. Algunas de las comprobaciones requeridas ya se han comentado en los ejemplos de diseño anteriores.. Consulte los enlaces proporcionados en cada sección..
Cálculos paso a paso:
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
In determining the weld demand, the SkyCiv calculator assumes that the Carga de cizallas VY is resisted by the web alone, la carga de corte vz is resisted by the flanges alone, y el carga de compresión is resisted by the entire section.
primero, calculamos el Longitud total de soldadura on the section.
\(L_{\texto{soldar}} = 2 b_f + 2(D_{\texto{columna}} – 2 T_F – 2 r_{\texto{columna}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\texto{columna}})\)
\(L_{\texto{soldar}} = 2 \veces 378.8\ \texto{mm} + 2 \veces (362.9\ \texto{mm} – 2 \veces 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm}) + 2 \veces (378.8\ \texto{mm} – 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm})\)
\(L_{\texto{soldar}} = 1992.8\ \texto{mm}\)
Luego, calculamos el weld lengths en el bridas y el web.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{columna}) = 2 \veces 378.8\ \texto{mm} + 2 \veces (378.8\ \texto{mm} – 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm}) = 1412.2\ \texto{mm}\)
\(L_{w,web} = 2\,(D_{columna} – 2T_F – 2r_{columna}) = 2 \veces (362.9\ \texto{mm} – 2 \veces 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm}) = 580.6\ \texto{mm}\)
Considering the flanges first, la normal y shear stresses se calculan usando EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\tu_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\eta_{\paralelo} = frac{V_Z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \texto{kN}}{1412.2\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm}} = 1.0015\ \texto{MPa}\)
Utilizando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), la design weld stress based on the directional method is then obtained.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perpetrador})^ 2 + 3\izquierda((\tu_{\perpetrador})^ 2 + (\eta_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \veces left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (1.0015\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \texto{MPa}\)
Luego, la design perpendicular stress sobre el metales comunes esta determinado.
\(F_{w,Ed2} =sigma_{\perpetrador} = 62.728\ \texto{MPa}\)
For the web, we use the same formula to calculate the normal y shear stresses, which gives the corresponding design weld stress y design base metal stress.
\(\sigma_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{\texto{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\tu_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{\texto{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\tu_{\paralelo} = frac{V_Y}{L_{w,\texto{web}} a_{\texto{web}}} = frac{25\ \texto{kN}}{580.6\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm}} = 5.0747\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perpetrador})^ 2 + 3\izquierda((\tu_{\perpetrador})^ 2 + (\tu_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \veces left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (5.0747\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} =sigma_{\perpetrador} = 62.728\ \texto{MPa}\)
We then take the governing stress between the brida y web weld groups.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \texto{MPa},\ 125.76\ \texto{MPa}) = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \texto{MPa},\ 62.728\ \texto{MPa}) = 62.728\ \texto{MPa}\)
próximo, we calculate the weld capacity using EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). El ultimate tensile strength (fu) used in this equation is the minimum value among the column, plato base, and weld metal.
\(f_u = \min(F_{tu,\texto{columna}},\ F_{tu,\texto{pb}},\ F_{tu}) = min(370\ \texto{MPa},\ 360\ \texto{MPa},\ 470\ \texto{MPa}) = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{soldar}})} = frac{360\ \texto{MPa}}{0.8 \veces (1.25)} = 360\ \texto{MPa}\)
El Resistencia del metal base is also calculated using the same equation.
\(F_{w,Td2} = frac{0.9 f_u}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{soldar}}} = frac{0.9 \veces 360\ \texto{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texto{MPa}\)
Finalmente, we compare the fillet weld resistance hacia design weld stress, y el base metal resistance hacia base metal stress.
Ya que 125.76 MPa < 360 MPa, the weld capacity is sufficient.
Cheque #2: Calcule la capacidad de soporte de concreto y la capacidad de rendimiento de la placa base
A design example for the concrete bearing capacity and base plate yield capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Compression. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #3: Calculate base plate bearing capacity (Vy Shear)
When shear is transferred through the anchor rods, the rods bear against the base plate. Por lo tanto, we need to verify that the base plate has sufficient capacity to resist the Carga at the anchor holes.
El design shear force per anchor rod is calculated as the total shear load divided by the total number of anchors.
\(F_{b,Ed} = frac{V_Y}{norte_{Congreso Nacional Africano}} = frac{25\ \texto{kN}}{10} = 2.5\ \texto{kN}\)
próximo, we determine the factors required for the bearing resistance cálculo. De acuerdo a EN 1993-1-8:2005 Tabla 3.4, we obtain the \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), y \(k_1\) factores.
Ambas cosas final y inner anchors are considered when determining the corresponding \(\alpha_d\) factores.
\(\alfa_{d,\texto{final}} = frac{l_{\texto{borde},y}}{3 D_{\texto{agujero}}} = frac{100\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\texto{interior}} = frac{s_y}{3 D_{\texto{agujero}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Using the smaller \(\alpha_d\) factor, el correspondiente \(\alpha_b\) factor se calcula como:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\texto{final}},\ \alfa_{d,\texto{interior}},\ \frac{F_{tu,\texto{Congreso Nacional Africano}}}{F_{tu,\texto{pb}}},\ 1.0\verdad) = min izquierda(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\verdad) = 1\)
De igual forma, both borde y inner bolts are considered when determining the \(k_1\) factores.
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = min izquierda(2.8\izquierda(\frac{l_{\texto{borde},z}}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 1.4\izquierda(\frac{S_Z}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad)\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = min izquierda(2.8 \veces frac{75\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}} – 1.7,\ 1.4 \veces frac{150\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}} – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}} = min izquierda(1.4\izquierda(\frac{S_Z}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = min izquierda(1.4 \veces frac{150\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}} – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
el gobernante \(k_1\) factor, corresponding to the smaller value, es:
\(k_1 = \min(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}},\ Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, calculamos el bearing resistance using the equation from EN 1993-1-8:2005 Tabla 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{U _BP} D_{Congreso Nacional Africano} A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{pb}}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2, ancla}} \frac{2.5 \veces 1 \veces 360 \texto{ MPa} \veces 24 \texto{ mm} \veces 25 \texto{ mm}}{1.25} = 432 \texto{ kN} \)
Ya que 2.5 kN < 432 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Cheque #4: Calculate base plate bearing capacity (Cizalla de vz)
El cálculo para el bearing capacity under Vz shear follows the same procedure as that for Vy Shear, but considering the geometry along the Vz shear axis.
El anchor demand debido a Cizalla de vz es:
\(F_{b,Ed} = frac{V_Z}{norte_{Congreso Nacional Africano}} = frac{12\ \texto{kN}}{10} = 1.2\ \texto{kN}\)
Utilizando EN 1993-1-8:2005 Tabla 3.4, the factors are determined as follows:
\( \alfa_{d,\texto{final}} = frac{l_{\texto{borde},z}}{3 D_{\texto{agujero}}} = frac{75\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\texto{interior}} = frac{S_Z}{3 D_{\texto{agujero}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\izquierda(\alfa_{d,\texto{final}},\ \alfa_{d,\texto{interior}},\ \frac{F_{tu,\texto{Congreso Nacional Africano}}}{F_{tu,\texto{pb}}},\ 1.0\verdad) = \min\!\izquierda(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\verdad) = 0.96154 \)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = \min\!\izquierda(2.8\izquierda(\frac{l_{\texto{borde},y}}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 1.4\izquierda(\frac{s_y}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad)\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = \min\!\izquierda(2.8 \veces left(\frac{100\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}}\verdad) – 1.7,\ 1.4 \veces left(\frac{550\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}} = \min\!\izquierda(1.4\izquierda(\frac{s_y}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = \min\!\izquierda(1.4 \veces left(\frac{550\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\izquierda(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}},\ Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}}\verdad) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, la design bearing resistance del plato base es:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{tu,pb} D_{Congreso Nacional Africano} A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{pb}}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{ancla}}} = frac{2.5 \veces 0.96154 \veces 360\ \texto{MPa} \veces 24\ \texto{mm} \veces 25\ \texto{mm}}{1.25} = 415.38\ \texto{kN}\)
Ya que 1.2 kN < 415 kN, the base plate bearing capacity is sufficient.
Cheque #5: Calculate concrete breakout capacity (Vy Shear)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #6: Calculate concrete breakout capacity (Cizalla de vz)
A design example for the concrete breakout capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #7: Calcular la capacidad de priout de concreto
A design example for the capacity of the concrete against shear pryout force is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #8: Calcular la capacidad de corte de la barra de anclaje
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Resumen de diseño
El software de diseño de placa base SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
Informe de muestra de SkyCiv
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