Ejemplo de diseño de placa base usando EN 1993-1-8-2005, EN 1993-1-1-2005 y EN 1992-1-1-2004
Declaración del problema
Determine si la conexión diseñada entre la columna y la placa base es suficiente para una carga de compresión de 1500 kN., 12-kN Vz carga de corte, y carga de corte Vy de 25 kN.
Datos dados
Columna:
Sección de columna: CV 360×180
Área de columna: 23000 mm2
Material de columna: S275N
Plato base:
Dimensiones de placa base: 750 mm x 750 mm
Espesor de la placa base: 25 mm
Material de placa base: S235
Lechada:
Espesor de la lechada: 0 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 750 mm x 750 mm
Espesor de concreto: 380 mm
Material de hormigón: C20/25
Ancla:
Diámetro de anclaje: 24 mm
Longitud de incrustación efectiva: 300 mm
Final de ancla: Plato rectangular
Placa empotrada Ancho: 100 mm
Espesor de la placa incrustada: 16 mm
Soldaduras:
Tamaño de soldadura: 12 mm
Clasificación de metal de relleno: E38
Carga de compresión transferida solo a través de soldaduras? Si
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Notas
El propósito de este ejemplo de diseño es demostrar los cálculos paso a paso para verificaciones de capacidad que involucran cargas axiales y de corte simultáneas.. Algunas de las comprobaciones requeridas ya se han comentado en los ejemplos de diseño anteriores.. Consulte los enlaces proporcionados en cada sección..
Cálculos paso a paso
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
Para determinar la demanda de soldadura, la calculadora SkyCiv supone que el Carga de cizallas VY es resistida por el web sola, la carga de corte vz es resistida por el bridas solas, y el carga de compresión es resistida por el sección completa.
primero, calculamos el Longitud total de soldadura en la sección.
\(L_{\texto{soldar}} = 2 b_f + 2(D_{\texto{columna}} – 2 T_F – 2 r_{\texto{columna}}) + 2(b_f – t_w – 2 r_{\texto{columna}})\)
\(L_{\texto{soldar}} = 2 \veces 378.8\ \texto{mm} + 2 \veces (362.9\ \texto{mm} – 2 \veces 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm}) + 2 \veces (378.8\ \texto{mm} – 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm})\)
\(L_{\texto{soldar}} = 1992.8\ \texto{mm}\)
Luego, calculamos el longitudes de soldadura en el bridas y el web.
\(L_{w,flg} = 2 b_f + 2(b_f – t_w – 2 r_{columna}) = 2 \veces 378.8\ \texto{mm} + 2 \veces (378.8\ \texto{mm} – 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm}) = 1412.2\ \texto{mm}\)
\(L_{w,web} = 2\,(D_{columna} – 2T_F – 2r_{columna}) = 2 \veces (362.9\ \texto{mm} – 2 \veces 21.1\ \texto{mm} – 2 \veces 15.2\ \texto{mm}) = 580.6\ \texto{mm}\)
Considerando primero las bridas, la normal y tensiones cortantes se calculan usando EN 1993-1-8:2005 Cláusula 4.5.3.2.
\(\sigma_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\tu_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{flg} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\y_{\paralelo} = frac{V_Z}{L_{w,flg} a_{flg}} = frac{12\ \texto{kN}}{1412.2\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm}} = 1.0015\ \texto{MPa}\)
Utilizando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1), la tensión de soldadura de diseño basado en el método direccional luego se obtiene.
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perpetrador})^ 2 + 3\izquierda((\tu_{\perpetrador})^ 2 + (\y_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \veces left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (1.0015\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.47\ \texto{MPa}\)
Luego, la tensión perpendicular de diseño sobre el metales comunes esta determinado.
\(F_{w,Ed2} =sigma_{\perpetrador} = 62.728\ \texto{MPa}\)
para la web, utilizamos la misma fórmula para calcular el normal y tensiones cortantes, que da el correspondiente tensión de soldadura de diseño y tensión del metal base de diseño.
\(\sigma_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{\texto{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\tu_{\perpetrador} = frac{N_X}{L_{\texto{soldar}} a_{\texto{web}} \sqrt{2}} = frac{1500\ \texto{kN}}{1992.8\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm} \veces sqrt{2}} = 62.728\ \texto{MPa}\)
\(\tu_{\paralelo} = frac{V_Y}{L_{w,\texto{web}} a_{\texto{web}}} = frac{25\ \texto{kN}}{580.6\ \texto{mm} \veces 8.485\ \texto{mm}} = 5.0747\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(\sigma_{\perpetrador})^ 2 + 3\izquierda((\tu_{\perpetrador})^ 2 + (\tu_{\paralelo})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = sqrt{(62.728\ \texto{MPa})^ 2 + 3 \veces left((62.728\ \texto{MPa})^ 2 + (5.0747\ \texto{MPa})^2\right)}\)
\(F_{w,Ed1} = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} =sigma_{\perpetrador} = 62.728\ \texto{MPa}\)
Luego tomamos el estrés que gobierna entre el brida y grupos de soldadura web.
\(F_{w,Ed1} = \max(F_{w,Ed1},\ F_{w,Ed1}) = \max(125.47\ \texto{MPa},\ 125.76\ \texto{MPa}) = 125.76\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Ed2} = \max(F_{w,Ed2},\ F_{w,Ed2}) = \max(62.728\ \texto{MPa},\ 62.728\ \texto{MPa}) = 62.728\ \texto{MPa}\)
próximo, calculamos la capacidad de soldadura usando EN 1993-1-8:2005 Eq. (4.1). El resistencia máxima a la tracción (fu) utilizado en esta ecuación es el valor mínimo entre la columna, plato base, y soldar metal.
\(f_u = \min(F_{tu,\texto{columna}},\ F_{tu,\texto{pb}},\ F_{tu}) = min(370\ \texto{MPa},\ 360\ \texto{MPa},\ 470\ \texto{MPa}) = 360\ \texto{MPa}\)
\(F_{w,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w\,(\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{soldar}})} = frac{360\ \texto{MPa}}{0.8 \veces (1.25)} = 360\ \texto{MPa}\)
El Resistencia del metal base también se calcula usando la misma ecuación.
\(F_{w,Td2} = frac{0.9 f_u}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{soldar}}} = frac{0.9 \veces 360\ \texto{MPa}}{1.25} = 259.2\ \texto{MPa}\)
Finalmente, comparamos el resistencia de soldadura de filete hacia tensión de soldadura de diseño, y el resistencia del metal base hacia tensión del metal base.
Ya que 125.76 MPa < 360 MPa, la capacidad de soldadura es suficiente.
Cheque #2: Calcule la capacidad de soporte de concreto y la capacidad de rendimiento de la placa base
Un ejemplo de diseño para la capacidad de carga del concreto y la capacidad de fluencia de la placa base ya se analiza en el Ejemplo de diseño de placa base para compresión.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #3: Calcular la capacidad de carga de la placa base (Vy Shear)
Cuando el corte se transfiere a través de las varillas de anclaje., las varillas se apoyan en la placa base. Por lo tanto, debemos verificar que la placa base tenga suficiente capacidad para resistir la Carga en los agujeros de anclaje.
El fuerza cortante de diseño por varilla de anclaje se calcula como el carga de corte total dividida por el número total de anclajes.
\(F_{b,Ed} = frac{V_Y}{norte_{Congreso Nacional Africano}} = frac{25\ \texto{kN}}{10} = 2.5\ \texto{kN}\)
próximo, determinamos los factores necesarios para la resistencia al rodamiento cálculo. De acuerdo a EN 1993-1-8:2005 Tabla 3.4, obtenemos el \(\alpha_d\), \(\alpha_b\), y \(k_1\) factores.
Ambas cosas final y anclajes interiores son considerados al determinar el correspondiente \(\alpha_d\) factores.
\(\alfa_{d,\texto{final}} = frac{l_{\texto{borde},y}}{3 D_{\texto{agujero}}} = frac{100\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} = 1.2821\)
\(\alfa_{d,\texto{interior}} = frac{s_y}{3 D_{\texto{agujero}}} – \frac{1}{4} = frac{550\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} – \frac{1}{4} = 6.8013\)
Usando el más pequeño \(\alpha_d\) factor, el correspondiente \(\alpha_b\) factor se calcula como:
\(\alpha_b = \min\left(\alfa_{d,\texto{final}},\ \alfa_{d,\texto{interior}},\ \frac{F_{tu,\texto{Congreso Nacional Africano}}}{F_{tu,\texto{pb}}},\ 1.0\verdad) = min izquierda(1.2821,\ 6.8013,\ \frac{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\verdad) = 1\)
De igual forma, ambos borde y pernos interiores se consideran al determinar el \(k_1\) factores.
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = min izquierda(2.8\izquierda(\frac{l_{\texto{borde},z}}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 1.4\izquierda(\frac{S_Z}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad)\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = min izquierda(2.8 \veces frac{75\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}} – 1.7,\ 1.4 \veces frac{150\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}} – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}} = min izquierda(1.4\izquierda(\frac{S_Z}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = min izquierda(1.4 \veces frac{150\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}} – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
el gobernante \(k_1\) factor, correspondiente al valor menor, es:
\(k_1 = \min(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}},\ Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}}) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, calculamos el resistencia al rodamiento usando la ecuación de EN 1993-1-8:2005 Tabla 3.4.
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{U _BP} D_{Congreso Nacional Africano} A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{pb}}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2, ancla}} \frac{2.5 \veces 1 \veces 360 \texto{ MPa} \veces 24 \texto{ mm} \veces 25 \texto{ mm}}{1.25} = 432 \texto{ kN} \)
Ya que 2.5 kN < 432 kN, la capacidad de carga de la placa base es suficiente.
Cheque #4: Calcular la capacidad de carga de la placa base (Cizalla de vz)
El cálculo para el capacidad de carga bajo corte Vz sigue el mismo procedimiento que para Vy Shear, pero considerando la geometría a lo largo del Eje de corte Vz.
El demanda de anclaje debido a Cizalla de vz es:
\(F_{b,Ed} = frac{V_Z}{norte_{Congreso Nacional Africano}} = frac{12\ \texto{kN}}{10} = 1.2\ \texto{kN}\)
Utilizando EN 1993-1-8:2005 Tabla 3.4, los factores se determinan de la siguiente manera:
\( \alfa_{d,\texto{final}} = frac{l_{\texto{borde},z}}{3 D_{\texto{agujero}}} = frac{75\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} = 0.96154 \)
\( \alfa_{d,\texto{interior}} = frac{S_Z}{3 D_{\texto{agujero}}} – \frac{1}{4} = frac{150\ \texto{mm}}{3 \veces 26\ \texto{mm}} – \frac{1}{4} = 1.6731 \)
\( \alpha_b = \min\!\izquierda(\alfa_{d,\texto{final}},\ \alfa_{d,\texto{interior}},\ \frac{F_{tu,\texto{Congreso Nacional Africano}}}{F_{tu,\texto{pb}}},\ 1.0\verdad) = min!\izquierda(0.96154,\ 1.6731,\ \frac{800\ \texto{MPa}}{360\ \texto{MPa}},\ 1\verdad) = 0.96154 \)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = min!\izquierda(2.8\izquierda(\frac{l_{\texto{borde},y}}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 1.4\izquierda(\frac{s_y}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad)\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}} = min!\izquierda(2.8 \veces left(\frac{100\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}}\verdad) – 1.7,\ 1.4 \veces left(\frac{550\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}} = min!\izquierda(1.4\izquierda(\frac{s_y}{D_{\texto{agujero}}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = min!\izquierda(1.4 \veces left(\frac{550\ \texto{mm}}{26\ \texto{mm}}\verdad) – 1.7,\ 2.5\verdad) = 2.5\)
\(k_1 = \min\!\izquierda(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{borde}},\ Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{1,\texto{interior}}\verdad) = min(2.5,\ 2.5) = 2.5\)
Finalmente, la resistencia al rodamiento de diseño del plato base es:
\(F_{b,Rd} = frac{k_1 \alpha_b f_{tu,pb} D_{Congreso Nacional Africano} A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{pb}}{\se requiere realizar una sumatoria de momentos con respecto al punto mencionado de todas las cargas verticales{M2,\text{ancla}}} = frac{2.5 \veces 0.96154 \veces 360\ \texto{MPa} \veces 24\ \texto{mm} \veces 25\ \texto{mm}}{1.25} = 415.38\ \texto{kN}\)
Ya que 1.2 kN < 415 kN, la capacidad de carga de la placa base es suficiente.
Cheque #5: Calcular la capacidad de rotura del hormigón. (Vy Shear)
En el Ejemplo de diseño de placa base para corte ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad de ruptura del concreto.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #6: Calcular la capacidad de rotura del hormigón. (Cizalla de vz)
En el Ejemplo de diseño de placa base para corte ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad de ruptura del concreto.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #7: Calcular la capacidad de priout de concreto
Un ejemplo de diseño para la capacidad del concreto contra la fuerza de corte ya se analiza en el Ejemplo de diseño de placa base para corte.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #8: Calcular la capacidad de corte de la barra de anclaje
En el Ejemplo de diseño de placa base para corte ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad de corte de la varilla de anclaje.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Resumen de diseño
El Software de diseño de placa base de SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
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