Ejemplo de diseño de placa base utilizando CSA S16:19 y CSA A23.3:19
Declaración del problema
Determine si la conexión diseñada entre la columna y la placa base es suficiente para 15 carga de tensión kN, 5 kN Vy carga de corte, y 5 kN Vz carga de corte.
Datos dados
Columna:
Sección de columna: HP200x54
Área de columna: 6840.0 mm2
Material de columna: 350W
Plato base:
Dimensiones de placa base: 400 mm x 500 mm
Espesor de la placa base: 25 mm
Material de placa base: 300W
Lechada:
Espesor de la lechada: 0 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 400 mm x 500 mm
Espesor de concreto: 380 mm
Material de hormigón: 20.7 MPa
Agrietado o sin crack: Agrietado
Ancla:
Diámetro de anclaje: 12.7 mm
Longitud de incrustación efectiva: 300 mm
Final de ancla: Plato rectangular
Ancho de la placa incrustada: 60mm
Espesor de la placa incrustada: 10 mm
Material de acero: F1554 Gr.55
Roscas en plano de corte: Incluido
Soldaduras:
Tamaño de soldadura: 8 mm
Clasificación de metal de relleno: E43XX-X
Aniquilar datos (de Calculadora de SkyCiv):
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Nota
El propósito de este ejemplo de diseño es demostrar los cálculos paso a paso para verificaciones de capacidad que involucran cargas axiales y de corte simultáneas.. Algunas de las comprobaciones requeridas ya se han comentado en los ejemplos de diseño anteriores.. Consulte los enlaces proporcionados en cada sección..
Cálculos paso a paso
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
Para determinar la capacidad de soldadura bajo carga simultánea., Primero necesitamos calcular la demanda de soldadura debido a la carga de corte y la demanda de soldadura debido a la carga de tensión. Puedes consultar esto enlace para el procedimiento para obtener las demandas de soldadura por corte, y esto enlace para las demandas de soldadura por tensión.
Para este diseño, la demanda de soldadura en la brida debido a la carga de tensión se encuentra que es el siguiente, donde el estrés se expresa como fuerza por unidad de longitud.
\( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{F,flg} = frac{T_{tu,ancla}}{l_{efecto}} = frac{3.75\,\texto{kN}}{100.5\,\texto{mm}} = 0,037313,texto{kN / mm} \)
además, la tensión de soldadura en cualquier parte de la sección de la columna debido a la carga de corte se determina como:
\( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{fy} = frac{V_Y}{L_{soldar}} = frac{5\,\texto{kN}}{1090.6\,\texto{mm}} = 0,0045846,texto{kN / mm} \)
\( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{fz} = frac{V_Z}{L_{soldar}} = frac{5\,\texto{kN}}{1090.6\,\texto{mm}} = 0,0045846,texto{kN / mm} \)
Dado que existe una combinación de cargas de tensión y de corte en el web, necesitamos obtener la resultante. Expresando esto como fuerza por unidad de longitud, tenemos:
\(r_f = sqrt{(r_{F,\texto{flg}})^ 2 + (A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{fy})^ 2 + (A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{fz})^ 2}\)
\( r_f = sqrt{(0.037313\,\texto{kN / mm})^ 2 + (0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2 + (0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2} \)
\(r_f = 0.037873\ \texto{kN / mm}\)
Para el web, sólo están presentes tensiones cortantes. Así, el resultante es:
\( r_f = sqrt{((A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{fy})^ 2) + ((A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{fz})^ 2)} \)
\( r_f = sqrt{((0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2) + ((0.0045846\,\texto{kN / mm})^ 2)} = 0,0064836,texto{kN / mm} \)
próximo, calculamos el capacidad de soldadura factorizada usando CSA S16:19 Cláusula 13.13.2.2. Suponemos conservadoramente kds = 1.0, ajustando siempre el ángulo de carga a 0 usted, ignorando cualquier capacidad adicional agregada por el ángulo de carga real.
\( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{r,web} = 0,67phi t_wX_u = 0.67 \veces 0.67 \multiplicado por 5.657,texto{mm} \veces 430,texto{MPa} = 1.092,texto{kN / mm} \)
\( A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{r,flg} = 0,67phi t_wX_u = 0.67 \veces 0.67 \multiplicado por 5.657,texto{mm} \veces 430,texto{MPa} = 1.092,texto{kN / mm} \)
Para esta conexión soldada, la fuerza del electrodo no supera las resistencias del metal base. Por lo tanto, La verificación del metal base no rige y no es necesario realizarla..
Ya que 0.0064836 kN / mm < 1.092 kN / mm y 0.037873 kN / mm < 1.092 kN / mm, La capacidad de soldadura es suficiente.
Cheque #2: Calcule la capacidad de rendimiento de flexión de la placa base debido a la carga de tensión
Un ejemplo de diseño para la capacidad de fluencia a flexión de la placa base ya se analiza en el Ejemplo de diseño de placa base para tensión.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #3: Calcular la capacidad de tracción de la barra de anclaje
En el Ejemplo de diseño de placa base para tensión ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad de tracción de la varilla de anclaje.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #4: Calcule la capacidad de ruptura de concreto en tensión
Un ejemplo de diseño para la capacidad del concreto en ruptura por tensión ya se analiza en el Ejemplo de diseño de placa base para tensión.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #5: Calcular la capacidad de extracción de anclaje
En el Ejemplo de diseño de placa base para tensión ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad de extracción del anclaje.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #6: Calcular la capacidad de flexión de la placa de incrustación
Un ejemplo de diseño para la verificación suplementaria de la capacidad de fluencia a flexión de la placa integrada ya se analiza en el Ejemplo de diseño de placa base para tensión.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #7: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Y
La falla por explosión de la cara lateral a lo largo de la dirección Y es no aplicable porque los anclajes no están ubicados lo suficientemente cerca de los bordes izquierdo y derecho del soporte de concreto.
Cheque #8: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Z
Para calcular el Reventón lateral (SFBO) capacidad, primero determinamos el total fuerza de tensión en los anclajes más cercanos al borde. Para este cheque, Evaluaremos la capacidad del borde a lo largo del dirección Z.
Dado que las proyecciones del cono de falla del SFBO a lo largo de la dirección Z se superponen, Los anclajes se tratan como un grupo de ancla.
La demanda de tensión total del grupo de anclaje se calcula como:
\( NORTE_{fa} = left(\frac{Nueva Zelanda}{norte_{a,t}}\verdad)norte_{z,G1} = left(\frac{15\,\texto{kN}}{4}\verdad) \veces 2 = 7.5,texto{kN} \)
próximo, Determinamos el distancias al borde:
\( C_{y,min} = min(C_{\texto{superior},G1}, C_{\texto{inferior},G1}) = min(85\,\texto{mm}, 415\,\texto{mm}) = 85,texto{mm} \)
\( C_{z,min} = min(C_{\texto{izquierda},G1}, C_{\texto{verdad},G1}) = min(162.5\,\texto{mm}, 162.5\,\texto{mm}) = 162,5,texto{mm} \)
Usando estas distancias al borde, calculamos el capacidad del grupo de anclaje de acuerdo con CSA A23.3:19 Cláusula D.6.4.
\( NORTE_{sbgr} = left(\frac{1 + \frac{C_{z,min}}{C_{y,min}}}{4} + \frac{s_{suma,z,G1}}{6C_{y,min}}\verdad)13.3\izquierda(\frac{C_{y,min}}{mm}\verdad)\sqrt{\frac{UNA_{brg}}{milímetro^2}}\filambda_asqrt{\frac{f’_c}{MPa}}R(norte) \)
\( NORTE_{sbgr} = left(\frac{1 + \frac{162.5\,\texto{mm}}{85\,\texto{mm}}}{4} + \frac{75\,\texto{mm}}{6 \multiplicado por 85,texto{mm}}\verdad) \veces 13.3 \veces left(\frac{85\,\texto{mm}}{1\,\texto{mm}}\verdad) \veces sqrt{\frac{3473.3\,\texto{mm}^ 2}{1\,\texto{mm}^ 2}} \veces 0.65 \veces 1 \veces sqrt{\frac{20.68\,\texto{MPa}}{1\,\texto{MPa}}} \veces 1 \Times 0.001 , texto{kN} \)
\( NORTE_{sbgr} = 172,32,texto{kN} \)
En la ecuación original, Se aplica un factor de reducción cuando el espacio entre anclajes es menor que 6ca₁, suponiendo que los anclajes con cabeza tengan suficiente distancia al borde. sin embargo, en este ejemplo de diseño, ya que ca₂ < 3ca₁, la calculadora SkyCiv aplica un factor de reducción adicional para tener en cuenta la capacidad de borde reducida.
Ya que 7.5 kN < 172.32 kN, la capacidad del SFBO a lo largo de la dirección Z es suficiente.
Cheque #9: Calcular la capacidad de ruptura (Vy Shear)
Un ejemplo de diseño para la capacidad de ruptura del concreto en corte Vy ya se analiza en el Ejemplo de diseño de placa base para corte. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #10: Calcular la capacidad de ruptura (Cizalla de vz)
Un ejemplo de diseño para la capacidad de ruptura del concreto en corte Vy ya se analiza en el Ejemplo de diseño de placa base para corte. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #11: Calcular la capacidad de extracción (Vy Shear)
En el Ejemplo de diseño de placa base para corte ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad del concreto contra falla por desprendimiento debido a corte Vy.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #12: Calcular la capacidad de extracción (Cizalla de vz)
En el Ejemplo de diseño de placa base para corte ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad del concreto contra falla por desprendimiento debido a corte Vy.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #13: Calcular la capacidad de corte de la barra de anclaje
En el Ejemplo de diseño de placa base para corte ya se analiza un ejemplo de diseño para la capacidad de corte de la varilla de anclaje.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #14: Calcular la capacidad de corte y tensión de la varilla de anclaje. (CSA S16)
Para determinar la capacidad de la varilla de anclaje bajo cargas axiales y de corte combinadas., usamos CSA S16:19 Cláusula 13.12.1.4.
La fuerza de tracción total experimentada por los anclajes., A continuación se muestra la flexión adicional debida a la carga de corte excéntrica..
\( T_{F,total} = T_f + NORTE_{fa} = 18.038,texto{kN} + 3.75\,\texto{kN} = 21.788,texto{kN} \)
Utilizando los valores de demanda y capacidad para las comprobaciones de corte y tensión realizadas, ahora calculamos el ecuación de interacción.
\( yo = izquierda(\izquierda(\frac{V_{fa}}{V_{c,Z h}}\verdad)^2derecha) + \izquierda(\izquierda(\frac{T_{F,total}}{T_c}\verdad)^2derecha) \)
\( yo = izquierda(\izquierda(\frac{3.5355\,\texto{kN}}{14.255\,\texto{kN}}\verdad)^2derecha) + \izquierda(\izquierda(\frac{21.788\,\texto{kN}}{28.85\,\texto{kN}}\verdad)^2derecha) = 0.63189 \)
Ya que 0.63 < 1.0, La capacidad de interacción de la varilla de anclaje según CSA S16 es suficiente.
Cheque #15: Calcular controles de interacción (CSA A23.3)
Al verificar la capacidad de la varilla de anclaje bajo cargas combinadas de corte y tensión usando CSA A23.3, se aplica un enfoque diferente. Para completar, también realizamos el Verificaciones de interacción CSA A23.3 en este cálculo, que incluyen otros controles de interacción concretos también.
Aquí están los resultados relaciones para todas las comprobaciones de tensión CSA A23.3:
Y aquí están los resultados. relaciones para todos los controles de corte CSA A23.3:
Tomamos la verificación de diseño con la relación más grande y la comparamos con la relación de interacción máxima usando CSA A23.3:19 Ecuación D.46.
\( YO_{entero} = frac{NORTE_{fa}}{NORTE_{real academia de bellas artes}} + \frac{V_{fa}}{V_{real academia de bellas artes}} = frac{15}{53.52} + \frac{5}{16.278} = 0.58743 \)
Ya que 0.587 < 1.2, la verificación de interacción es suficiente.
Resumen de diseño
El Software de diseño de placa base de SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
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