Ejemplo de diseño de placa base usando AISC 360-22 y ACI 318-19
Declaración del problema:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for 30 kN tension load, 3 kN Vy shear load, y 6 kN Vz shear load.
Datos dados:
Columna:
Sección de columna: W14x30
Área de columna: 5709.7 mm2
Material de columna: A992
Plato base:
Dimensiones de placa base: 12 en x 12 in
Espesor de la placa base: 1/2 in
Material de placa base: A36
Lechada:
Espesor de la lechada: 0 mm
Hormigón:
Dimensiones concretas: 300 mm x 500 mm
Espesor de concreto: 500 mm
Material de hormigón: 20.7 MPa
Agrietado o sin crack: Agrietado
Ancla:
Diámetro de anclaje: 16 mm
Longitud de incrustación efectiva: 400 mm
Final de ancla: Circular Plate
Diámetro de placa incrustada: 70 mm
Espesor de la placa incrustada: 10 mm
Material de acero: A325N
Roscas en plano de corte: Incluido
Soldaduras:
Tamaño de soldadura: 1/4 in
Clasificación de metal de relleno: E70XX
Aniquilar datos (de Calculadora de SkyCiv):
Nota:
El propósito de este ejemplo de diseño es demostrar los cálculos paso a paso para verificaciones de capacidad que involucran cargas axiales y de corte simultáneas.. Algunas de las comprobaciones requeridas ya se han comentado en los ejemplos de diseño anteriores.. Consulte los enlaces proporcionados en cada sección..
Cálculos paso a paso:
Cheque #1: Calcular la capacidad de soldadura
To determine the weld capacity under simultaneous loading, we first need to calculate the weld demand due to the shear load and the weld demand due to the tension load. You may refer to this enlace for the procedure to obtain the weld demands for shear, and this enlace for the tension weld demands.
For this design, la weld demand at the web due to the tension load is found to be as follows, where the stress is expressed as fuerza por unidad de longitud.
\(r_{tu,\texto{web}} = frac{T_{tu,\texto{ancla}}}{l_{\texto{efecto}}} = frac{5\ \texto{kN}}{93.142\ \texto{mm}} = 0.053681\ \texto{kN / mm}\)
además, la weld stress at any part of the column section due to the shear load is determined as:
\(A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{uy} = frac{V_Y}{L_{\texto{soldar}}} = frac{3\ \texto{kN}}{1250.7\ \texto{mm}} = 0.0023987\ \texto{kN / mm}\)
\(A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{a} = frac{V_Z}{L_{\texto{soldar}}} = frac{6\ \texto{kN}}{1250.7\ \texto{mm}} = 0.0047973\ \texto{kN / mm}\)
Since there is a combination of tension and shear loads at the web, we need to obtain the resultant. Expressing this as force per unit length, tenemos:
\(r_u = sqrt{(r_{tu,\texto{web}})^ 2 + (A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{uy})^ 2 + (A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{a})^ 2}\)
\(r_u = sqrt{(0.053681\ \texto{kN / mm})^ 2 + (0.0023987\ \texto{kN / mm})^ 2 + (0.0047973\ \texto{kN / mm})^ 2}\)
\(r_u = 0.053949\ \texto{kN / mm}\)
Para el bridas, only shear stresses are present. Así, the resultant is:
\(r_u = sqrt{(A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{uy})^ 2 + (A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{a})^ 2}\)
\(r_u = sqrt{(0.0023987\ \texto{kN / mm})^ 2 + (0.0047973\ \texto{kN / mm})^ 2} = 0.0053636\ \texto{kN / mm}\)
próximo, calculamos el weld capacities. For the flange, we determine the angle θ utilizando la Vz y Vy cargas.
\( \theta = \tan^{-1}\!\izquierda(\frac{A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{uy}}{A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{a}}\verdad) = tan^{-1}\!\izquierda(\frac{0.0023987\ \texto{kN / mm}}{0.0047973\ \texto{kN / mm}}\verdad) = 0.46365\ \texto{trabajo} \)
Por consiguiente, la kds factor and weld capacity are calculated using AISC 360-22 Eq. J2-5 y Eq. J2-4.
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{ds} = 1.0 + 0.5(\sin(\theta))^{1.5} = 1 + 0.5 \veces (\sin(0.46365\ \texto{trabajo}))^{1.5} = 1.1495\)
\(\Phi R_{norte,flg} = phi,0.6,F_{Exx}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \veces 0.6 \veces 480\ \texto{MPa} \veces 4.95\ \texto{mm} \veces 1.1495 = 1.2291\ \texto{kN / mm}\)
For the web, we calculate the angle θ using a different formula. Tenga en cuenta que Vuy is used in the formula since it represents the load parallel to the weld axis.
\( \theta = \cos^{-1}\!\izquierda(\frac{A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{uy}}{r_u}\verdad) = \cos^{-1}\!\izquierda(\frac{0.0023987\ \texto{kN / mm}}{0.053949\ \texto{kN / mm}}\verdad) = 1.5263\ \texto{trabajo} \)
Utilizando AISC 360-22 Eq. J2-5 y Eq. J2-4, la kds factor and the resulting weld capacity are determined in the same manner.
\(Suma de fuerzas de tensión de anclajes con área de cono de ruptura de concreto común{ds} = 1.0 + 0.5(\sin(\theta))^{1.5} = 1 + 0.5 \veces (\sin(1.5263\ \texto{trabajo}))^{1.5} = 1.4993\)
\(\Phi R_{norte,web} = phi,0.6,F_{Exx}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \veces 0.6 \veces 480\ \texto{MPa} \veces 4.95\ \texto{mm} \veces 1.4993 = 1.603\ \texto{kN / mm}\)
Por último, we perform base metal checks for both the column and the base plate, then obtain the governing base metal capacity.
\( \Phi R_{Nbm,columna} = phi,0.6,F_{tu,columna}\,A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{columna,half} = 0.75 \veces 0.6 \veces 448.2\ \texto{MPa} \veces 3.429\ \texto{mm} = 0.6916\ \texto{kN / mm} \)
\( \Phi R_{Nbm,pb} = phi,0.6,F_{tu,pb}\,A continuación se muestra un ejemplo de algunos cálculos de placa base australianos que se usan comúnmente en el diseño de placa base{pb} = 0.75 \veces 0.6 \veces 400\ \texto{MPa} \veces 12\ \texto{mm} = 2.1595\ \texto{kN / mm} \)
\( \Phi R_{Nbm} = mingrande(\Phi R_{Nbm,pb},\ \Phi R_{Nbm,columna}\grande) = min(2.1595\ \texto{kN / mm},\ 0.6916\ \texto{kN / mm}) = 0.6916\ \texto{kN / mm} \)
We then compare the fillet weld capacities y base metal capacities for the weld demands at the flanges and web separately.
Ya que 0.053949 kN / mm < 0.6916 kN / mm, La capacidad de soldadura es suficiente.
Cheque #2: Calcule la capacidad de rendimiento de flexión de la placa base debido a la carga de tensión
A design example for the base plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #3: Calcular la capacidad de tracción de la barra de anclaje
A design example for the anchor rod tensile capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #4: Calcule la capacidad de ruptura de concreto en tensión
A design example for the capacity of the concrete in tension breakout is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #5: Calcular la capacidad de extracción de anclaje
A design example for the anchor pull out capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso.. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #6: Calcular la capacidad de flexión de la placa de incrustación
A design example for the supplementary check on the embedded plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #7: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Y
Para calcular el Side-Face Blowout (SFBO) capacidad, we first determine the total fuerza de tensión on the anchors closest to the edge. For this check, we will evaluate the capacity of the edge along the Y-direction.
Since the failure cone projections of the SFBO along the Y-direction overlap, the anchors are treated as an grupo de ancla.
The total tension demand of the anchor group is calculated as:
\(NORTE_{hacer} = left(\frac{N_X}{norte_{a,t}}\verdad) norte_{y,G1} = left(\frac{30\ \texto{kN}}{6}\verdad) \veces 3 = 15\ \texto{kN}\)
próximo, Determinamos el distancias al borde:
\(C_{z,\min} = min(C_{\texto{izquierda},G1},\ C_{\texto{verdad},G1}) = min(100\ \texto{mm},\ 200\ \texto{mm}) = 100\ \texto{mm}\)
\(C_{y,\min} = min(C_{\texto{superior},G1},\ C_{\texto{inferior},G1}) = min(150\ \texto{mm},\ 150\ \texto{mm}) = 150\ \texto{mm}\)
Using these edge distances, calculamos el anchor group capacity in accordance with ACI 318-19 Eq. (17.6.4.1).
\(NORTE_{como} = left(\frac{1 + \dfrac{C_{y,\min}}{C_{z,\min}}}{4} + \frac{s_{suma,y,G1}}{6\,C_{z,\min}}\verdad)\veces 13 \veces left(\frac{C_{z,\min}}{1\ \texto{mm}}\verdad)\veces sqrt{\frac{UNA_{brg}}{\texto{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\frac{f_c}{\texto{MPa}}}\veces 0.001\ \texto{kN}\)
\(NORTE_{como} = left(\frac{1 + \dfrac{150\ \texto{mm}}{100\ \texto{mm}}}{4} + \frac{200\ \texto{mm}}{6\veces 100\ \texto{mm}}\verdad)\veces 13 \veces left(\frac{100\ \texto{mm}}{1\ \texto{mm}}\verdad)\veces sqrt{\frac{3647.4\ \texto{mm}^ 2}{1\ \texto{mm}^ 2}}\veces 1 \veces sqrt{\frac{20.68\ \texto{MPa}}{1\ \texto{MPa}}}\veces 0.001\ \texto{kN}\)
\(NORTE_{como} = 342.16\ \texto{kN}\)
In the original equation, a reduction factor is applied when the anchor spacing is less than 6ca₁, assuming the headed anchors have sufficient edge distance. sin embargo, in this design example, ya que ca₂ < 3ca₁, the SkyCiv calculator applies an additional reduction factor to account for the reduced edge capacity.
Finalmente, la design SFBO capacity es:
\(\phi N_{como} = \phi\,N_{como} = 0.7 \veces 342.16\ \texto{kN} = 239.51\ \texto{kN}\)
Ya que 15 kN < 239.51 kN, the SFBO capacity along the Y-direction is suficiente.
Cheque #8: Calcule la capacidad de reventón de la cara lateral en la dirección Z
Following the same approach as in Cheque #7, the total tension demand of the anchor group for the anchors closest to the Z-direction edge is:
\(NORTE_{hacer} = left(\frac{N_X}{norte_{a,t}}\verdad)norte_{z,G1} = left(\frac{30\ \texto{kN}}{6}\verdad)\veces 2 = 10\ \texto{kN}\)
El distancias al borde are calculated as:
\(C_{y,\min} = min(C_{\texto{superior},G1},\ C_{\texto{inferior},G1}) = min(150\ \texto{mm},\ 350\ \texto{mm}) = 150\ \texto{mm}\)
\(C_{z,\min} = min(C_{\texto{izquierda},G1},\ C_{\texto{verdad},G1}) = min(100\ \texto{mm},\ 100\ \texto{mm}) = 100\ \texto{mm}\)
El nominal SFBO capacity is then determined as:
\(NORTE_{como} = left(\frac{1 + \dfrac{C_{z,\min}}{C_{y,\min}}}{4} + \frac{s_{suma,z,G1}}{6\,C_{y,\min}}\verdad)\veces 13 \veces left(\frac{C_{y,\min}}{1\ \texto{mm}}\verdad)\veces sqrt{\frac{UNA_{brg}}{\texto{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\frac{f_c}{\texto{MPa}}}\veces 0.001\ \texto{kN}\)
\(NORTE_{como} = left(\frac{1 + \dfrac{100\ \texto{mm}}{150\ \texto{mm}}}{4} + \frac{100\ \texto{mm}}{6\veces 150\ \texto{mm}}\verdad)\veces 13 \veces left(\frac{150\ \texto{mm}}{1\ \texto{mm}}\verdad)\veces sqrt{\frac{3647.4\ \texto{mm}^ 2}{1\ \texto{mm}^ 2}}\veces 1 \veces sqrt{\frac{20.68\ \texto{MPa}}{1\ \texto{MPa}}}\veces 0.001\ \texto{kN}\)
\(NORTE_{como} = 282.65\ \texto{kN}\)
Since the edge distance ca₂ is still less than 3ca₁, the same modified reduction factor is applied.
Finalmente, la design SFBO capacity es:
\(\phi N_{como} = \phi\,N_{como} = 0.7 \veces 282.65\ \texto{kN} = 197.86\ \texto{kN}\)
Ya que 10 kN < 197.86 kN, the SFBO capacity along the Z-direction es suficiente.
Cheque #9: Calculate breakout capacity (Vy Shear)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #10: Calculate breakout capacity (Cizalla de vz)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #11: Calculate pryout capacity (Vy Shear)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #12: Calculate pryout capacity (Cizalla de vz)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #13: Calcular la capacidad de corte de la barra de anclaje
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Consulte este enlace para ver el cálculo paso a paso..
Cheque #14: Calculate anchor rod shear and axial capacity (AISC)
To determine the capacity of the anchor rod under combined shear and axial loads, usamos AISC 360-22 Eq. J3-3a. In this calculator, the equation is rearranged to express the result as the modified shear strength instead.
El shear demand se define como el shear load per anchor.
\(V_{hacer} = V_{hacer} = 2.5\ \texto{kN}\)
El tension demand is expressed as the tensile stress in the anchor rod.
\(F_{ut} = frac{NORTE_{hacer}}{UNA_{vara}} = frac{5\ \texto{kN}}{201.06\ \texto{mm}^ 2} = 24.868\ \texto{MPa}\)
El modified shear capacity of the anchor rod is then calculated as:
\(F'_{Nevada} = \min\!\izquierda(1.3\,F_{Nevada} – \izquierda(\frac{F_{Nevada}}{\Phi F_{Nuevo Testamento}}\verdad) F_{ut},\; F_{Nevada}\verdad)\)
\(F'_{Nevada} = \min\!\izquierda(1.3\veces 232.69\ \texto{MPa} – \izquierda(\frac{232.69\ \texto{MPa}}{0.75\veces 387.82\ \texto{MPa}}\verdad)\veces 24.868\ \texto{MPa},\; 232.69\ \texto{MPa}\verdad) = 232.69\ \texto{MPa}\)
We then multiply this strength by the anchor area usando AISC 360-22 Eq. J3-2.
\(\fi R_{norte,\texto{aisc}} = Phi f’_{Nevada} UNA_{\texto{vara}} = 0.75 \veces 232.69\ \texto{MPa} \veces 201.06\ \texto{mm}^2 = 35.09\ \texto{kN}\)
Ya que 2.5 kN < 35.09 kN, the anchor rod capacity is suficiente.
Cheque #15: Calculate interaction checks (ACI)
When checking the anchor rod capacity under combined shear and tension loads using ACI, a different approach is applied. For completeness, we also perform the ACI interaction checks in this calculation, which include other concrete interaction checks también.
Here are the resulting ratios for all ACI tension checks:
And here are the resulting ratios for all ACI shear checks:
We get the check with the largest ratio and compare it to the maximum interaction ratio using ACI 318-19 Eq. 17.8.3.
\(YO_{int} = frac{NORTE_{hacer}}{\phi N_n} + \frac{V_{hacer}}{\phi V_n} = frac{30}{47.749} + \frac{6}{17.921} = 0.96308\)
Ya que 0.96 < 1.2, the interaction check is suficiente.
Resumen de diseño
El Software de diseño de placa base de SkyCiv puede generar automáticamente un informe de cálculo paso a paso para este ejemplo de diseño. También proporciona un resumen de los controles realizados y sus proporciones resultantes, Hacer que la información sea fácil de entender de un vistazo. A continuación se muestra una tabla de resumen de muestra, que se incluye en el informe.
Informe de muestra de SkyCiv
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