Как рассчитать коэффициент безопасности от скольжения для подпорной стены – Железобетонная консоль

Этот пример расчета скольжения подпорной стенки представляет собой простое руководство по расчету коэффициента безопасности от скольжения в подпорной стене в рамках проверки устойчивости.. Эта проверка скольжения выполняется для того, чтобы убедиться, что результирующая сила трения между стеной и грунтом основания достаточна для предотвращения скольжения подпорной стены в результате действия горизонтальных нагрузок, возникающих из-за удерживаемого активного давления грунта.. По сути, сила трения, которая будет препятствовать скольжению стены, представляет собой общую вертикальную нагрузку, умноженную на коэффициент трения грунт-бетон, определенный для материала грунта основания, а сила скольжения является результатом бокового давления удерживаемого грунта и давления, связанного с наличием дополнительной нагрузки..

Это сказал, процесс расчета будет подробно описан ниже:

Входные данные:

Корень

• Рост: 3.124 м
• Ширина: 0.305 м
• Компенсировать: 0.686 м

Основание

• Ширина: 2.210 м
• Толщина: 0.381 м

Активная и пассивная почва

• Единица измерения: 18.85 кН / м³
• Угол трения: 35 градусы

Основание Почва

• Единица измерения: 18.85 кН / м³
• Угол трения: 35 градусы
• Коэффициент трения грунт-бетон: 0.55
• Допустимое давление на подшипник: 143.641 кПа

Слои почвы:

• Активный: 3.505 м
• Пассивный: 0.975 м
• Подконструкция: 0.792 м

Стоимость дополнительной нагрузки: -17.237 кН / м

Все нагрузки, связанные с расчетом скольжения подпорной стенки, показаны на следующем рисунке.:

Сила скольжения

Как уже упоминалось, сила скольжения представляет собой сумму равнодействующей горизонтальной силы от активного давления грунта на активной стороне грунта и результирующей горизонтальной силы от наличия дополнительной нагрузки.

Для расчета бокового давления грунта из-за сохраняющегося активного давления грунта и дополнительного результирующего бокового давления, необходимо рассчитать коэффициент активного давления Ренкина на грунт:

\( K_a = гидроразрыв{1-\без(\гамма_{земля,\;активный})}{1+\без(\гамма_{земля,\;активный})} \)

\( K_a = гидроразрыв{1-\без(35º)}{1+\без(35º)} знак равно 0.271 \)

С этим результатом, теперь можно рассчитать горизонтальную нагрузку, возникающую в результате бокового активного давления удерживаемого грунта.:

\(ЧАС_{активный} = frac{1}{2} \cdot gamma_{земля,\;активный} \cdot (корень_{рост} + основание_{толщина})^{2} \cточка К_а \)

\(ЧАС_{активный} = frac{1}{2} \cdot 18.85\;кН/м^3 cdot 3,505^{2} \cdot 0.271 \)

\(ЧАС_{активный} знак равно 31.377\;кН / м \)

Для расчета горизонтальной силы, связанной с наличием надбавки, сначала рассчитывается эквивалентная высота почвы, а потом реальная сила:

\( час_{земля,\;экв.} = frac{доплата_{стоимость}}{\гамма_{земля,\;активный}} = frac{17.237 \;кН / м}{17.237 \;кН / м} \)

\( час_{земля,\;экв.} знак равно 0.914 \; м \)

\( ЧАС_{доплата} = гамма_{земля,\;активный} \cdot h_{земля,\;экв.} \cdot (корень_{рост} + основание_{толщина}) \cdot K_a\)

\(ЧАС_{доплата} =\cdot 18.85\;kN/m^3 \cdot 0.914 \; m \cdot 3.505 \; m \cdot 0.271 \)

\(ЧАС_{доплата} знак равно 16.372\;кН / м \)

С этими двумя рассчитанными нагрузками, теперь можно рассчитать силу скольжения, суммируя две нагрузки.:

\( \Сигма{ЧАС} = Н_{активный} + ЧАС_{доплата} знак равно 31.377\;кН / м + 16.372\;кН / м \)

\( \Сигма{ЧАС} знак равно 47.749 \; кН \)

Сила трения

Для расчета силы трения, противодействующей силе скольжения, необходимо сначала оценить общую вертикальную нагрузку:

\(W_{корень} = \gamma_{бетон} \cdot (корень_{рост} \cdot стебель_{ширина} ) знак равно 23.58 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot 0.305\;м )

\( W_{корень}знак равно 22.467\;kN/m\)

\(W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется} = \gamma_{бетон} \cdot (основание_{толщина} \cdot base_{ширина} ) знак равно 23.58 \;kN/m^3 \cdot 0.381\;m \cdot 2.210\;м )

\( W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}знак равно 18.855\;kN/m\)

\(W_{активный} = \gamma_{земля,\;активный} \cdot (корень_{рост}\cdot (основание_{ширина}-корень_{компенсировать}-корень_{ширина}) ) \)

\( W_{активный} знак равно 18.85 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;м )

\( W_{активный} знак равно 71.784\;kN/m\)

\(W_{доплата} = надбавка_{стоимость} \cdot ( (основание_{ширина}-корень_{компенсировать}-корень_{ширина} ) \)

\( W_{доплата} знак равно 17.237 \;kN/m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;м )

\( W_{доплата} знак равно 21.012\;kN/m\)

Имея все эти отдельные нагрузки, теперь можно рассчитать силу трения.:

\( \mu \cdot \Sigma{W} = \mu \cdot (W_{корень}+W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}+W_{активный}+W_{доплата}) \)

\( \mu \cdot \Sigma{W} знак равно 0.55 \cdot (22.467+18.855+71.784+21.012)\;кН \)

\( \mu \cdot \Sigma{W} знак равно 0.55 \cdot 135.12\;кН \)

\( \mu \cdot \Sigma{W} знак равно 74.315\;кН \)

Коэффициент безопасности против скольжения

в заключение, Коэффициентом запаса прочности от скольжения для подпорной стенки будет отношение между силами трения и скольжения. ACI 318 рекомендует, чтобы коэффициент безопасности был больше или равен \(1.5\):

\( FS = \frac{\mu \cdot \Sigma{W}}{\Сигма{ЧАС}} \)

\( FS = \frac{74.315\;кН}{47.749 \; кН}знак равно 1.556 \гэ 1.5\) ПРОХОДЯТ!

Калькулятор подпорной стены

SkyCiv предлагает бесплатный калькулятор подпорной стены, который проверит скольжение в подпорной стене и проведет анализ устойчивости ваших подпорных стен.. Платная версия также отображает полные расчеты, так что вы можете увидеть шаг за шагом, как рассчитать устойчивость подпорной стены против опрокидывания, скольжение и подшипник!

Калькулятор подпорной стены