Пример расчета раздвижной подпорной стены

Как рассчитать коэффициент безопасности от скольжения для подпорной стены – Железобетонная консоль

Этот пример расчета скольжения подпорной стенки представляет собой простое руководство по расчету коэффициента безопасности от скольжения в подпорной стене в рамках проверки устойчивости.. Эта проверка скольжения выполняется для того, чтобы убедиться, что результирующая сила трения между стеной и грунтом основания достаточна для предотвращения скольжения подпорной стены в результате действия горизонтальных нагрузок, возникающих из-за удерживаемого активного давления грунта.. По сути, сила трения, которая будет препятствовать скольжению стены, представляет собой общую вертикальную нагрузку, умноженную на коэффициент трения грунт-бетон, определенный для материала грунта основания, а сила скольжения является результатом бокового давления удерживаемого грунта и давления, связанного с наличием дополнительной нагрузки..

Это сказал, процесс расчета будет подробно описан ниже:

Входные данные:

Корень

• Рост: 3.124 м
• Ширина: 0.305 м
• Компенсировать: 0.686 м

Основание

• Ширина: 2.210 м
• Толщина: 0.381 м

Активная и пассивная почва

• Единица измерения: 18.85 кН / м³
• Угол трения: 35 градусы

Основание Почва

• Единица измерения: 18.85 кН / м³
• Угол трения: 35 градусы
• Коэффициент трения грунт-бетон: 0.55
• Допустимое давление на подшипник: 143.641 кПа

Слои почвы:

• Активный: 3.505 м
• Пассивный: 0.975 м
• Подконструкция: 0.792 м

Стоимость дополнительной нагрузки: -17.237 кН / м

Все нагрузки, связанные с расчетом скольжения подпорной стенки, показаны на следующем рисунке.:

Сила скольжения

Как уже упоминалось, сила скольжения представляет собой сумму равнодействующей горизонтальной силы от активного давления грунта на активной стороне грунта и результирующей горизонтальной силы от наличия дополнительной нагрузки.

Для расчета бокового давления грунта из-за сохраняющегося активного давления грунта и дополнительного результирующего бокового давления, необходимо рассчитать коэффициент активного давления Ренкина на грунт:

\( K_a = \frac{1-sin(\gamma_{soil,\;active})}{1+sin(\gamma_{soil,\;active})} \)

\( K_a = \frac{1-sin(35º)}{1+sin(35º)} = 0.271 \)

С этим результатом, теперь можно рассчитать горизонтальную нагрузку, возникающую в результате бокового активного давления удерживаемого грунта.:

\(H_{active} = \frac{1}{2} \cdot \gamma_{soil,;active} \cdot (stem_{height} + base_{thickness})^{2} \cdot K_a \)

\(H_{active} = \frac{1}{2} \cdot 18.85\;kN/m^3 \cdot 3.505^{2} \cdot 0.271 \)

\(H_{active} = 31.377\;kN/m \)

Для расчета горизонтальной силы, связанной с наличием надбавки, сначала рассчитывается эквивалентная высота почвы, а потом реальная сила:

\( h_{soil,\;eq} = \frac{surcharge_{value}}{\gamma_{soil,\;active}} = \frac{17.237 \;kN/m}{17.237 \;kN/m} \)

\( h_{soil,\;eq} = 0.914 \; m \)

\( H_{surcharge} = \gamma_{soil,\;active} \cdot h_{soil,\;eq} \cdot (stem_{height} + base_{thickness}) \cdot K_a\)

\(H_{surcharge} = 18.85\;kN/m^3 \cdot 0.914 \; m \cdot 3.505 \; m \cdot 0.271 \)

\(H_{surcharge} = 16.372\;kN/m \)

С этими двумя рассчитанными нагрузками, теперь можно рассчитать силу скольжения, суммируя две нагрузки.:

\( \Sigma{H} = H_{active} + H_{surcharge} = 31.377\;kN/m + 16.372\;kN/m \)

\( \Sigma{H} = 47.749 \; kN \)

Сила трения

Для расчета силы трения, противодействующей силе скольжения, необходимо сначала оценить общую вертикальную нагрузку:

\(W_{stem} = \gamma_{concrete} \cdot (stem_{height} \cdot stem_{width} ) = 23.58 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot 0.305\;m\)

\( W_{stem}= 22.467\;kN/m\)

\(W_{base} = \gamma_{concrete} \cdot (base_{thickness} \cdot base_{width} ) = 23.58 \;kN/m^3 \cdot 0.381\;m \cdot 2.210\;m\)

\( W_{base}= 18.855\;kN/m\)

\(W_{active} = \gamma_{soil,\;active} \cdot (stem_{height}\cdot (base_{width}-stem_{offset}-stem_{width}) ) \)

\( W_{active} = 18.85 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;m\)

\( W_{active} = 71.784\;kN/m\)

\(W_{surcharge} = surcharge_{value} \cdot ( (base_{width}-stem_{offset}-stem_{width} ) \)

\( W_{surcharge} = 17.237 \;kN/m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;m\)

\( W_{surcharge} = 21.012\;kN/m\)

Имея все эти отдельные нагрузки, теперь можно рассчитать силу трения.:

\( \mu \cdot \Sigma{W} = \mu \cdot (W_{stem}+W_{base}+W_{active}+W_{surcharge}) \)

\( \mu \cdot \Sigma{W} = 0.55 \cdot (22.467+18.855+71.784+21.012)\;kN \)

\( \mu \cdot \Sigma{W} = 0.55 \cdot 135.12\;kN \)

\( \mu \cdot \Sigma{W} = 74.315\;kN \)

Коэффициент безопасности против скольжения

В завершение, Коэффициентом запаса прочности от скольжения для подпорной стенки будет отношение между силами трения и скольжения. Аси 318 рекомендует, чтобы коэффициент безопасности был больше или равен \(1.5\):

\( FS = \frac{\mu \cdot \Sigma{W}}{\Sigma{H}} \)

\( FS = \frac{74.315\;kN}{47.749 \; kN}= 1.556 \ge 1.5\) ПРОХОДЯТ!

Калькулятор подпорной стены

SkyCiv предлагает бесплатный калькулятор подпорной стены, который проверит скольжение в подпорной стене и проведет анализ устойчивости ваших подпорных стен.. Платная версия также отображает полные расчеты, так что вы можете увидеть шаг за шагом, как рассчитать устойчивость подпорной стены против опрокидывания, скольжение и подшипник!

Калькулятор подпорной стены

Связанное руководство

• Пример конструкции подпорной стены