Как рассчитать статический или первый момент площади сечения балки?
Статический или первый момент площади (Q) просто измеряет распределение площади сечения балки относительно оси. Он рассчитывается путем суммирования всех площадей., умножается на их расстояние от определенной оси (Площадь по расстоянию).
по факту, Вы могли не осознавать этого, но если вы подсчитали центр тяжести сечения балки то вы бы уже вычислили первый момент площади. Также, это свойство, часто обозначается Q, чаще всего используется при определении напряжения сдвига сечения балки.
Поскольку секции балки обычно состоят из множества геометрических фигур, сначала необходимо разделить секцию на сегменты.. После этого, найти общий статический момент площади, вычисляются площадь и центроид каждого сегмента.
Рассмотрим сечение двутавровой балки, показанное ниже.. В нашем предыдущий урок, мы уже нашли центроид 216.29 мм от нижней части секции. Чтобы вычислить статический момент площади относительно горизонтальной оси x, раздел можно разделить на 4 сегменты, как показано:
Помните, что первый момент площади - это сумма площадей, умноженная на расстояние от оси.. Итак формула для статического момента площади относительно горизонтальной оси абсцисс:
Теперь о таком результате, как напряжение сдвига, нам часто нужен статический момент ВЕРХНЕЙ или НИЖНЕЙ части секции относительно нейтральной оси. (Не Доступно) XX. Начнем с ВЕРХНЕЙ части раздела (т.е.. Сегменты 1 и 2).
Мы найдем Aя и уя для каждого сегмента сечения двутавровой балки над нейтральной осью, а затем вычислить статический момент площади (QИкс). Помните, что мы измеряем расстояния от нейтральной оси.!
так же, мы можем рассчитать статический момент площади НИЖНЕЙ части секции. Это касается сегментов 3 и 4 которые ниже нейтральной оси.
Что вы заметите, состоит в том, что статический момент области выше нейтральной оси равен моменту ниже нейтральной оси!
[математический]
{Q}_{Икс,верхняя}знак равно{Q}_{Икс,низ}
[математический]
Бесплатный калькулятор статики/первого момента площади
Конечно, ручной расчет момента инерции не требуется с использованием нашего Калькулятор свободного момента инерции найти статический/первый момент площади сечений балки.
Для более полного списка разделов и функционала, зарегистрируйтесь сегодня, чтобы начать с SkyCiv Раздел Строитель!
Посетите следующий шаг: Как рассчитать момент инерции сечения балки.
