Как рассчитать напряжение изгиба в балках?
Понимание напряжения изгиба важно, потому что изгиб балки играет решающую роль в конструкции балки.. В этом учебном пособии мы рассмотрим, как рассчитать напряжение изгиба в балке по формуле. Эта формула связывает распределение продольных напряжений в балке с внутренней изгибающий момент действует на поперечное сечение балки. Мы предполагаем, что материал балки линейно-упругий (т.е.. Закон Гука применимо).
1. Расчет напряжения изгиба вручную с помощью формул напряжения изгиба (Уравнения)
Давайте посмотрим на пример. Рассмотрим двутавровую балку, показанную ниже:
В определенной точке по длине луча (ось абсцисс), существует внутренний изгибающий момент (M), обычно определяется с помощью диаграммы изгибающего момента. Общая формула для изгиба или нормального напряжения в сечении::
При рассмотрении конкретного сечения балки, становится ясно, что напряжение изгиба достигнет своего максимального значения на определенном расстоянии от нейтральной оси (и). таким образом, максимальное изгибающее напряжение будет возникать либо в верхней, либо в нижней части сечения балки, смотря какое расстояние больше:
Рассмотрим реальный пример нашей двутавровой балки, показанной выше.. В нашем предыдущем момент инерции учебник, мы уже нашли момент инерции относительно нейтральной оси, равный I = 4,74×108 мм4. Дополнительно, в центроид учебник, мы обнаружили, что центроид и, следовательно, положение нейтральной оси 216.29 мм от нижней части секции. Это показано ниже:
Обычно необходимо определить максимальное напряжение изгиба, которому подвергается сечение.. Например, допустим мы определились, по диаграмме изгибающих моментов, что на балку действует максимальный изгибающий момент 50 кН-м или 50,000 Нм (после перевода единиц изгибающего момента).
Затем нам нужно найти, находится ли верхняя или нижняя часть сечения дальше от нейтральной оси.. Четко, нижняя часть секции имеет большее расстояние, измерение с = 216.29 мм. С этой информацией, мы можем перейти к расчету максимального напряжения, используя приведенное выше уравнение напряжения изгиба.:
так же, мы можем найти напряжение изгиба в верхней части секции, поскольку мы знаем, что это y = 159.71 мм от нейтральной оси (Не Доступно):
Последнее рассмотрение включает определение того, вызывает ли напряжение балки сжатие или растяжение волокон секции..
- Если балка провисает, как “U” форма, верхние волокна испытывают сжатие (отрицательный стресс), в то время как нижние волокна испытывают натяжение (положительный стресс).
- Если балка провисает в перевернутом положении “U” форма, ситуация обратная: нижние волокна подвергаются сжатию, при этом верхние волокна испытывают напряжение.
2. Рассчитать напряжение изгиба с помощью программного обеспечения
Ручной расчет не требуется, так как вы можете использовать Калькулятор луча SkyCiv найти напряжение сдвига и изгиба в балке. Просто моделируя балку, включая опоры, и приложения нагрузок, Вы можете получить максимальные напряжения, используя этот калькулятор напряжения изгиба. На изображении ниже показан пример двутавровой балки, испытывающей напряжение изгиба.:
Пользователи также могут использовать следующие Программное обеспечение для измерения напряжения балки для расчета напряжения изгиба и других напряжений балки, с помощью простого инструмента для создания разделов. Так что ознакомьтесь с нашим инструментом для луча выше или зарегистрируйтесь, чтобы испытать программное обеспечение бесплатно сегодня.!
Дополнительную документацию по лучам, посетите наши статьи на как найти изгибающий момент, определить реакцию на опоре, и отклонение луча.
