Общее описание
SkyCiv имеет надежный и усовершенствованный модуль для проектирования железобетонных плит.. Чтобы получить доступ к этой функции, вы должны сначала построить модель в SkyCiv S3D, а затем вызвать модуль для автоматического расчета с различными строительными кодами, такими как ACI-318., европейским и австралийским стандартам, и так далее. Основная цель модуля при проектировании пластин — указать количество арматурных стержней вдоль пластины..
фигура 1. Модуль проектирования плит SkyCiv
Если вы новичок в SkyCiv, Зарегистрируйтесь и протестируйте программу самостоятельно!
Документация SkyCiv предоставляет отличный контент., включая примеры и случаи анализа, как для изучения, если вы новичок в модулях, так и для сравнения результатов модуля проектирования пластин с ручными расчетами. Не стесняйтесь проверить наши примеры дизайна в соответствии с АКИ-318, Еврокод, и AS3600.
Мы предлагаем вам прочитать эту статью, прежде чем глубоко анализировать сложные системы перекрытий.. Вот, вы узнаете, как изменяются изгибающие моменты в зависимости от размеров плиты в плане. Есть два случая обучения, односторонние и двусторонние плиты. Так, давайте начнем читать!
Одностороннее и двустороннее поведение плиты
Давайте рассмотрим пример плиты на следующем изображении., где есть опора на каждом крае плиты, и мы устанавливаем, что это будет вести себя как двусторонняя пластина, то есть, имеющий изгибающий момент в двух основных направлениях плана.
фигура 2. Простой пример двусторонней плиты при изгибе. (Дэвид Дарвин, Чарльз В.Долан, Артур Х. Нильсон, “Проектирование бетонных конструкций,” Пятнадцатое издание, Макгроу-Хилл Образование)
Мы можем определить вертикальное смещение как [math]l_a < l_b [math]
[math] \Delta_a = \frac{{5}{w_a}{l_a^4}}{384{E}{I}} [math]
[math] \Delta_b = \frac{{5}{w_b}{l_b^4}}{384{E}{I}} [math]
Поскольку плита представляет собой непрерывную систему, оба вертикальных отклонения будут иметь одинаковое значение. Мы можем сравнить уравнения, чтобы выразить зависимость между нагрузкой, переносимой в каждом направлении, как функцию размеров в плане..
[math] \Delta_a = \Delta_b \to \frac{{5}{w_a}{l_a^4}}{384{E}{I}} = \frac{{5}{w_b}{l_b^4}}{384{E}{I}} [math]
[math] \frac{w_a}{w_b} = {(\frac{l_b}{l_a}})^4 [math]
Все железобетонные нормативы по проектированию плит делятся на односторонние и двусторонние, если частное \(\frac{l_b}{l_a}\) больше или меньше значения 2, соответственно.
Используя приведенные выше уравнения, когда \(\frac{l_b}{l_a}=2\), нагрузка, переносимая по короткому направлению, равна \(w_a = {16}{w_b}\) и когда значение \(\frac{l_b}{l_a}=1\), нагрузка распределяется одинаково в обе стороны \(w_a ={w_b}\).
Моменты односторонних плит
Так, мы видим, что когда частное размерностей больше, чем 2, практически, все нагрузки и изгибающие моменты будут сосредоточены только в коротком направлении. Этот случай представляет собой одностороннее поведение плиты., а максимальный изгибающий момент можно получить для свободно опертой балки единичной ширины.
\(M_{max,1,D}=\frac{{w_a}{1 m}{l_a^2}}{8}\)
Моменты двусторонних плит
Решение случая двусторонней плиты — сложная и ответственная задача строительной механики.. На рисунке ниже вы можете видеть, что общий анализ состоит из пластины с полными силами и моментами в каждом направлении..
фигура 3. Действия над элементом пластины (изгибающие и крутящие моменты; нормальные и поперечные силы)
Эта трудность связана с тем, что реальная проблема, которую необходимо решить, — это уравнение в частных производных четвертого порядка, которое включает изгиб в двух направлениях.. Форма этого уравнения:
\(\frac{\partial^4{w}}{{\partial}{x^4}} + {2}\frac{{\partial^4}{w}}{{{\partial}{x^2}}{{\partial}{y^2}}}+\frac{\partial^4{w}}{{\partial}{x^4}}-\frac{f_z}{D} = 0\)
Где жесткость пластины (используя упругие механические и геометрические свойства) является \(D=\frac{{E}{t^3}}{{12}{(1-\nu^2)}}\).
Аналитическое решение этого уравнения доступно только для простых условий опоры.. Единственный способ получить возможное решение для практических и реальных случаев — это использовать численные методы, такие как метод конечных элементов..
SkyCiv использует этот подход для анализа пластин.. По следующим ссылкам, у вас будет доступ к обучающим материалам, чтобы узнать о характеристиках платформы SkyCiv.: Проектирование пластин в S3D и Как моделировать тарелки? .
Если вы новичок в SkyCiv, Зарегистрируйтесь и протестируйте программу самостоятельно!
