Полностью рабочий пример NBCC 2015 расчет снеговой нагрузки
Скопление снега на конструкциях может быть очень опасным для элементов крыши или других открытых элементов конструкции.. В Национальный строительный кодекс Канады (2015) Дивизион B – Раздел 4.1.6 обеспечивает подробный расчет снеговых нагрузок и связанных с ними дождевых нагрузок. Используя это руководство, мы продемонстрируем, как рассчитать снеговые нагрузки на примере Structural 3D (S3D) модель склада, как показано ниже:
фигура 1: Пример модели склада S3D
фигура 2: Пример местоположения сайта с помощью Google Maps (только для иллюстрации).
Стол 1: Строительные данные, необходимые для расчета снеговой нагрузки.
| Расположение | Огден, Калгари, Альберта (только для иллюстрации) |
| Заполняемость | Склад или хранение материалов |
| Размеры | 19.508 м х 31.70 м для каждой конструкции Высота карниза меньшего здания 9.144 м Высота апекса меньшего здания 11.941 м Разница верхней и нижней кровли составляет 3.50 м Угол наклона крыши 16° |
| дополнительные детали | Крыша имеет скользкую поверхность Промежуток между конструкциями составляет 2.30 м |
Из таблицы 1, заданная снеговая нагрузка, \(S\), можно рассчитать по формуле:
\(S = {I}_{s}[{S}_{s}{C}_{b}{C}_{w}{C}_{s}{C}_{a} +{S}_{r}]\) (1)
куда:
\({I}_{s}\) = коэффициент важности для снеговой нагрузки, Таблица 4.1.6.2-A
\({S}_{s}\) знак равно 1-через 50 лет снеговая нагрузка на грунт, кПа, Подраздел 1.1.3
\({C}_{b}\) = базовый коэффициент снеговой нагрузки на крышу, 4.1.6.2 (2)
\({C}_{w}\) = коэффициент воздействия ветра на основе, 4.1.6.2 (3) и (4)
\({C}_{s}\) = коэффициент наклона, 4.1.6.2 (5), (6), и (7)
\({C}_{a}\) = коэффициент накопления, 4.1.6.2 (8)
\({S}_{r}\) = Связанная дождевая нагрузка 1 из 50 лет, кПа, Подраздел 1.1.3, но не больше чем \({S}_{s}{C}_{b}{C}_{w}{C}_{s}{C}_{a}\)
Каждый параметр будет рассмотрен индивидуально в следующих разделах.. Будут рассчитаны следующие случаи снеговой нагрузки: сбалансированная и несбалансированная снеговая нагрузка на каждую крышу (ветер нормальный к гребню), а также снос, образующийся на нижней крыше с учетом накопления от скольжения.
Фактор важности, \({I}_{s}\)
Первое, что определяется, - это фактор важности, \({I}_{s}\), который находится с использованием Таблица 4.1.6.2-A как указано. Так как конструкция представляет собой складское здание, которое в случае поломки практически не повлияет на человеческую жизнь., категория важности Низкий. более того, расчет будет в предельном состоянии Ultimate (ULS). Так что из Таблица 4.1.6.2-A, \({I}_{s}\) равно 0.80.
| Категория важности | Фактор важности, \({I}_{s}\) | |
|---|---|---|
| ULS | СЛС | |
| Низкий | 0.8 | 0.9 |
| Обычный | 1.0 | 0.9 |
| Высокая | 1.15 | 0.9 |
| После катастрофы | 1.25 | 0.9 |
Снеговая нагрузка на грунт, \({S}_{s}\), и сопутствующая дождевая нагрузка, \(({S}_{r})\)
Снеговая нагрузка на землю, \({S}_{s}\), и сопутствующая дождевая нагрузка, \(({S}_{r})\), значения приведены в таблице Приложение C, Дивизион B NBCC 2015 в зависимости от местоположения и провинции. Для этого примера, соответствующий \({S}_{s}\) и \(({S}_{r})\) в Калгари Альберта равно 1.10 кПа и 0.1 кПа, соответственно.
Трудно найти снег на земле и связанную с ним дождевую нагрузку для NBCC 2015? Пытаться в Инструмент генератора свободной нагрузки SkyCiv чтобы ускорить поиск и получить соответствующий \({S}_{s}\) и \({S}_{r}\) в зависимости от расположения вашей конструкции.
Фактор воздействия ветра, \({C}_{w}\)
Для фактора воздействия ветра, \({C}_{w}\), разрешается быть равным 1.0 на основе 4.1.6.2 (3). Этот коэффициент все еще может быть уменьшен до тех пор, пока условия в 4.1.6.2 (4) доволен. Для этого примера, \({C}_{w}\) должен быть равен 1.0 поскольку локация не является открытой местностью, полностью открывающей доступ к конструкции ветру.
Базовый коэффициент снеговой нагрузки на крышу, \({C}_{b}\)
Базовый коэффициент снеговой нагрузки на крышу, \({C}_{b}\), можно рассчитать по следующим формулам, как указано в 4.1.6.2 (2):
\({C}_{b} = 0.8\) (2) для \({l}_{c} ≤ (70/{{C}_{w}}^{2})\) и
\({C}_{b} = (1/{C}_{w}) [1 – (1 – 0.8{C}_{w})exp(-0.01({l}_{c}{{C}_{w}}^{2} – 70))] \) (3) для \({l}_{c} > (70/{{C}_{w}}^{2})\)
куда:
\({l}_{c}\) = характерная длина верхней или нижней крыши, определяемая как: \(2w -{w}^{2}/l\)
\(l\) = больший размер крыши в плане
\(w\) = меньший размер крыши в плане
Для этого примера,\(l\) и \(w\) равно 31.7 м и 19.51 м, соответственно, следовательно, \({l}_{c}\) равно 27.01. поскольку \({l}_{c}\) меньше чем \((70/{1.0}^{2})\), базовый коэффициент снеговой нагрузки крыши, \({C}_{b}\), равно 0.8.
Коэффициент наклона, \({C}_{s}\)
Расчет коэффициента наклона \({C}_{s}\) подробно в 4.1.6.2 (5), (6), и (7) показано ниже.
Для беспрепятственной скользкой крыши:
\({C}_{s} = 1.0\) для \(α ≤ 15°\)
\({C}_{s} = 0\) для \(α > 60°\)
\({C}_{s} = (60° – α)/45°\) для \(15° < α ≤ 60°\)
Для других случаев:
\({C}_{s} = 1.0\) для \(α ≤ 30°\)
\({C}_{s} = 0\) для \(α > 70°\)
\({C}_{s} = (70° – α)/40°\) для \(30° < α ≤ 70°\)
Удельный вес снега, \(γ\)
Удельный вес снега указан в 4.1.6.13 и принимается как:
\(γ = 0.43{S}_{s} + 2.2 kN/{m}^{3} ≤ 4.0kN/{m}^{3}\) (4)
Для этого примера, \(γ\) равно \(2.673 kN/{m}^{3}\).
Фактор накопления, \({C}_{a}\)
Фактор накопления, \({C}_{a}\), рассчитывается в зависимости от случая нагрузки рассматривается как подробно описанный в 4.1.6.2 (8). Это значение будет рассчитываться подробно для каждого случая..
Указанная снеговая нагрузка, \(S\)
В этой секции, нормативная снеговая нагрузка, \(S\), будет рассчитан для сбалансированного и смещенного случаев.
Сбалансированный / нерасположенный корпус
Для сбалансированного / нерасположенного корпуса, в коэффициент накопления \({C}_{a}\) равно 1.0. более того, так как угол наклона крыши \(α\) является \(16°\) и поверхность крыши предполагается беспрепятственной скользкой, коэффициент наклона, \({C}_{s}\), для нашего примера равно 0.978. Используя уравнение (1), заданная снеговая нагрузка, \(S\), для сбалансированного / нерасположенного корпуса:
\(S = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(1.0) +0.1)\) знак равно 0.769 кПа
фигура 3: Диаграмма нагрузки для сбалансированной снеговой нагрузки на двускатную крышу.
Несбалансированный / дрейфующий корпус
Ветер, действующий перпендикулярно хребту
Поскольку конструкции имеют двускатную крышу, неуравновешенная снеговая нагрузка (ветер, действующий нормально к гребню) коэффициент накопления \({C}_{a}\) находится с использованием 4.1.6.9:
\({C}_{a, upwind} = 0\)
\({C}_{a, downwind} = 0.25 +α/20\) для \(15° ≤ α ≤ 20°\)
\({C}_{a, downwind} = 1.25\) для \(20° < α ≤ 90°\)
Поскольку обе конструкции имеют угол наклона кровли равный 16 °., факторы накопления \({C}_{a, upwind}\) и \({C}_{a, downwind}\) равны 0 и 1.05, соответственно. более того, так как угол наклона крыши \(α\) является \(16°\) и поверхность крыши предполагается беспрепятственной скользкой, коэффициент наклона, \({C}_{s}\), для нашего примера равно 0.978.
В несбалансированном / заносном корпусе перпендикулярно гребню, \({C}_{a}\) рассчитывается на основе 4.1.6.9 для двускатной крыши. Из расчета выше, \({C}_{a, upwind} = 0\) и \({C}_{a, downwind} = 1.05\). следовательно, указанные снеговые нагрузки для каждой стороны:
\({S}_{upwind} = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(0) +0.1)\) знак равно 0.08 кПа знак равно \({p}_{1}\)
\({S}_{downwind} = 0.8((1.10)(0.8)(1.0)(0.978)(1.05) +0.1)\) знак равно 0.803 кПа знак равно \({p}_{2}\)
фигура 4: Диаграмма нагрузки при неуравновешенной снеговой нагрузке на двускатную крышу (не в масштабе).
Ветер, действующий параллельно хребту – Случай I – Ветер от верхней части крыши к нижней
Когда ветер дует параллельно гребню, на нижней крыше скорее всего будет образовываться сугроб. Для того, чтобы определить коэффициент накопления \({C}_{a}\), следующие формулы из 4.1.6.2 (8) используются:
\({C}_{a} ={C}_{a0} – ({C}_{a0} – 1)(x/{x}_{d})\) для \(0 ≤ x ≤ {x}_{d}\)
\({C}_{a} = 1.0\) для \(x > {x}_{d}\)
куда:
\({C}_{a0}\) = пиковое значение \({C}_{a0}\) при x = 0
\(x\) = расстояние от ступеньки крыши
\({x}_{d}\) = длина выколотки, как показано на рисунке 3 ниже
фигура 5: Иллюстрация параметров размеров крыши
фигура 6: Соответствующая нагрузка заноса на нижнюю крышу на основе Рисунок 4.1.6.5-A.
\({C}_{a0}\) и \({x}_{d}\) можно рассчитать по следующим формулам:
\({C}_{a0} = \frac{βγh}{{C}_{b}{S}_{s}}\) или \({C}_{a0} = \frac{F}{{C}_{b}}\) (5), в зависимости от того, что меньше
\({x}_{d} = 5 \frac{{C}_{b}{S}_{s}}{γ}({C}_{a0} – 1)\) (6)
\(F = 0.35β\sqrt{\frac{γ({l}_{cs} – 5{{h}_{p}}^{‘})}{{S}_{s}}} +{C}_{b}\) но \(F ≤ 5\) для \({C}_{ws} = 1.0\) (7)
\({h}^{‘} = h – \frac{{C}_{b}{C}_{w}{S}_{s}}{γ}\) (8)
\({{h}_{p}}^{‘} ={h}_{p} – \frac{0.8{S}_{s}}{γ}\) но \(0 ≤ {{h}_{p}}^{‘} ≤ \frac{{l}_{cs}}{5}\) (9)
куда:
\({h}_{p}\) = высота парапета на верхней крыше (0 в этом случае из-за отсутствия парапета)
\(h\) = разница в высоте между верхним и нижним уровнем крыши
\({C}_{ws}\) = значение \({C}_{w}\) применимо к источнику дрейфа
\({l}_{cs}\) = характерная длина области источника, определяемая как: \(2{w}_{s} -{{w}_{s}}^{2}/{l}_{s}\)
\({l}_{s}\) = больший размер в плане исходной области, как показано на рисунке 7 и 8, показано ниже
\({w}_{s}\) = меньший размер в плане исходной области, как показано на рисунке 7 и 8, показано ниже
\(β\) знак равно 1.0 для случая I, и 0.67 для случаев II и III.
фигура 7: Случай I – сугроб, образованный ветром с верхней кровли на основе Рисунок 4.1.6.5-B.
фигура 8: Дело II – сугроб, образовавшийся от ветра, идущего от нижней кровли на основании Рисунок 4.1.6.5-B.
фигура 7: Дело III – частичный сугроб, образованный ветром с нижней кровли на основе Рисунок 4.1.6.5-B.
Для этого примера, Случаи I и II будут рассмотрены..
фигура 10: План конструкции с указанием направления ветра и области источника.
фигура 11: Вертикальный вид с указанием зазора и разницы между верхней и нижней крышей.
Для неуравновешенного / смещенного корпуса параллельно гребню, \({C}_{a}\) рассчитывается для случая I и случая II на основе 4.1.6.5 для многоуровневой кровли. Для случая I, следующие параметры должны быть сначала рассчитаны с использованием различных уравнений, ранее упомянутых в этом примере.:
\(β = 1.0\)
\({h}^{‘} = (3.5) – \frac{(0.8)(1.0)(1.10)}{(2.673)} = 3.17 m\)
\({h}_{p} = 0\)
\({{h}_{p}}^{‘} =0\)
\({l}_{cs} = 2(19.507) -{(19.507)}^{2}/(31.7) = 27.01 m\)
\(F = 0.35(1.0)\sqrt{\frac{(2.673)((27.01) – 5(0))}{(1.10)}} +(0.8) = 3.636\)
\({C}_{a0} = \frac{(1.0)(2.673)(3.5)}{(0.8)(1.10)} = 10.631\) или \({C}_{a0} = \frac{3.66}{0.8} = 4.544\)
\({C}_{a0} = 4.544\)
\({x}_{d} = 5 \frac{(0.8)(1.10)}{2.673}(4.544 – 1) = 5.835 m\)
По этим параметрам, коэффициент накопления, \({C}_{a}\), можно рассчитать, подставив значение \({C}_{a0}\) на каждом \(x\) расстояние. Обратите внимание, что нам нужно рассчитать \({C}_{a}\) в \(x = a\) где \(a\) это зазор между кровлей, поскольку зазор в крыше меньше, чем 5 м, как указано в 4.1.6.6.
в \(x = 0\): \({C}_{a} =4.544 – (4.544 – 1)(0/5.835) = 4.544\)
в \(x = a\): \({C}_{a} =4.544 – (4.544 – 1)(2.3/5.835) = 3.147\)
в \(x = {x}_{d}\): \({C}_{a} =1.0\)
в \(x = 10{h}^{‘}\): \({C}_{a} =1.0\)
Поскольку угол крыши для этого случая равен 0° по ссылке в этом разделе, \({C}_{s} = 1.0\). более того, при нахождении заданной снеговой нагрузки на верхнюю кровлю, коэффициент накопления, \({C}_{a}\), и коэффициент наклона, \({C}_{s}\), оба равны 1.0. следовательно, величина указанных снеговых нагрузок в каждом месте составляет:
в \(x = 0\): \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(4.544) +0.1) = 3.279 kPa\)
в \(x = a\): \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(3.147) +0.1) = 2.295 kPa = {p}_{1}\)
в \(x = {x}_{d}\): \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa ={p}_{2} = {p}_{3}\)
на верхнем уровне крыши: \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa\)
Ветер, действующий параллельно хребту – Дело II – Ветер от нижней части крыши к верхней
фигура 12: План конструкции с указанием направления ветра и области источника – ветер с нижней крыши на верхнюю.
Для случая II, расчет аналогичен случаю I, но отличается \(β = 0.67\):
\(β = 0.67\)
\({h}^{‘} = (3.5) – \frac{(0.8)(1.0)(1.10)}{(2.673)} = 3.17 m\)
\({h}_{p} = 0\)
\({{h}_{p}}^{‘} =0\)
\({l}_{cs} = 2(19.507) -{(19.507)}^{2}/(31.7) = 27.01 m\)
\(F = 0.35(0.67)\sqrt{\frac{(2.673)((27.01) – 5(0))}{(1.10)}} +(0.8) = 2.70\)
\({C}_{a0} = \frac{(1.0)(2.673)(3.5)}{(0.8)(1.10)} = 10.631\) или \({C}_{a0} = \frac{2.70}{0.8} = 3.375\)
\({C}_{a0} = 3.375\)
\({x}_{d} = 5 \frac{(0.8)(1.10)}{2.673}(3.375 – 1) = 3.909 m\)
в \(x = 0\): \({C}_{a} =3.375 – (3.375 – 1)(0/3.909) = 3.375\)
в \(x = a\): \({C}_{a} =3.375 – (3.375 – 1)(2.3/3.909) = 1.978\)
в \(x = {x}_{d}\): \({C}_{a} =1.0\)
в \(x = 10{h}^{‘}\): \({C}_{a} =1.0\)
в \(x = 0\): \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(3.375) +0.1) = 2.456 kPa\)
в \(x = a\): \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.978) +0.1) = 1.473 kPa = {p}_{1}\)
в \(x = {x}_{d}\): \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa = {p}_{2} = {p}_{3}\)
на верхнем уровне крыши: \(S =0.8((1.10)(0.8)(1.0)(1.0)(1.0) +0.1) = 0.784 kPa\)
Для иллюстрации, соответствующий \({p}_{1}\), \({p}_{2}\), и \({p}_{3}\) показаны на рисунках 13 и 14 ниже для случаев I и II, соответственно.
фигура 13: Иллюстрация снеговой нагрузки для случая I (не в масштабе).
фигура 14: Иллюстрация снеговой нагрузки для варианта II (не в масштабе).
Выполните эти расчеты автоматически за считанные минуты
Это был долгий расчет, что вы можете сделать как инженер, чтобы ускорить этот процесс для ваших будущих проектов? Недавно SkyCiv выпустила и автоматизировала генератор снеговой нагрузки как часть генератора нагрузки SkyCiv., которые также могут создавать ветровые нагрузки. Чтобы найти снеговые нагрузки в показанном примере, это займет всего несколько кликов с помощью инструмента:
фигура 15: Ввод данных сайта в модуль SkyCiv Load Generator на нашем примере.
фигура 16: Ввод параметров зданий и снега в модуль SkyCiv Load Generator на нашем примере.
фигура 17: Вход снеговой нагрузки для нескольких несбалансированных случаев для примера.
фигура 18: Сводка используемых параметров снеговой нагрузки и сбалансированной снеговой нагрузки, применяемой к конструкции.
фигура 19: Сводка результатов несбалансированной снеговой нагрузки.
Расчеты снеговой нагрузки в модуле SkyCiv Load Generator поддерживаются ссылочными кодами, такими как ASCE. 7-10, 7-16, В 1991-1-3, NBCC 2015, и AS / NZS 1170.3, и доступен на Standalone (Только генератор нагрузки) и Professional учетные записи. Знаком с программированием и API? Эту функциональность можно автоматизировать с помощью SkyCiv API.
Инженер-строитель, Разработка продукта
MS Гражданское строительство
Ссылки:
- Национальный исследовательский совет Канады. (2015). Национальный строительный кодекс Канады, 2015. Национальный исследовательский совет Канады.
Заметка:
- Ссылка на код NBCC для “Базовый коэффициент снеговой нагрузки на крышу” — Ищу 4.1.6.2 Приговор (2)
- Ссылка на код NBCC для “Фактор воздействия ветра” — Ищу 4.1.6.2 Предложения (3) и (4)
- Ссылка на код NBCC для “Коэффициент наклона” — Ищу 4.1.6.2 Предложения (5), (6), и (7)
- Ссылка на код NBCC для “Фактор накопления” — Ищу 4.1.6.2 Приговор (8), 4.1.6.5 для многоуровневой кровли, 4.1.6.6 для крыш с разрывом, и 4.1.6.9 для двускатных крыш
