Полностью рабочий пример расчета ветровой нагрузки для знаков используя EN 1991-1-4
В этой статье, мы обсудим, как рассчитать ветровые нагрузки на вывески с помощью EN 1991-1-4 расположен в Оксфордшире, объединенное Королевство. Наши ссылки будут EN 1991-1-4 Действие на структуры (ветровая нагрузка) и БС ЕН 1991-1-4 Национальное приложение. Мы будем использовать аналогичные данные в В 1991-1-4 Пример расчета ветровой нагрузки.
SkyCiv автоматизирует расчеты скорости ветра с помощью нескольких параметров.. Попробуйте наши Калькулятор ветровой нагрузки вывески:
Данные структуры
В этом примере, мы будем использовать данные ниже. Мы будем рассматривать только направление источника ветра равно 240°. более того, в высота участка 57,35 м..
Стол 1. Данные вывески, необходимые для нашего расчета ветровой нагрузки.
| Расположение | Оксфордшир, Великобритания |
| Заполняемость | Разное – Вывеска |
| местность | Плоские сельхозугодья |
| Знак горизонтального размера, б | 12.0 м |
| Знак Горизонтальный Вертикальный, час |
12.0 м |
| От земли до верха вывески, ЧАС |
50.0м |
| От земли до центра тяжести вывески, с участиеме |
44.0 м |
| Контрольная зона вывески Aзнак |
144.0 кв.м. |
| Диаметр полюса, d |
1.0 м |
| Тип поверхности полюса |
Чугун |
| От земли до вершины столба, с участиемграмм |
38.0 м |
| Базовая площадь полюса Aдуопит |
38.0 м |
фигура 1. Местонахождение площадки (из Google Maps).
фигура 2. Размеры вывески.
По формуле определения расчетного давления ветра:
Для базовой скорости ветра:
\({v}_{b} = {c}_{dir} {c}_{season} {c}_{alt} {v}_{b,map}\) (1)
куда:
\({v}_{b}\) = базовая скорость ветра в м / с
\({c}_{dir}\) = коэффициент направления
\({c}_{season}\)= сезонный фактор
\({c}_{alt}\)= коэффициент высоты, где:
\({c}_{alt} = 1 + 0.001A \) для \( z ≤ 10 \) (2)
\({c}_{alt} = 1 + 0.001A ({10/z}^{0.2}) \) для \( z > 10 \) (3)
\({v}_{b,map}\) = основное значение базовой скорости ветра, приведенное на рисунке NA.1 БС ЕН. 1991-1-4 Национальное приложение
\( A \) = высота места в метрах над средним уровнем моря
Для базовой скорости давления:
\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{air} {{v}_{b}}^{2} \) (4)
куда:
\({q}_{b}\) = расчетное давление ветра в Па
\({⍴}_{air}\) = плотность воздуха (1.226кг / куб.м)
\({v}_{b}\)= базовая скорость ветра в м / с
Для пикового давления:
\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){q}_{b} \) для участка в сельской местности (5)
\({q}_{p}(z) = 0.5 {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \) для участка в городской местности (6)
куда:
\({c}_{e}(z)\) = фактор воздействия
\({c}_{e,T} \) = поправочный коэффициент экспозиции для городской местности
Для расчета силы ветра, действующей на вывеску/столб:
\({F}_{w} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref} \) (7)
куда:
\( {c}_{s} {c}_{d} \) = структурный фактор
\({c}_{f} \) = коэффициент силы конструкции
\({q}_{p}({z}_{e}) \) = пиковое скоростное давление на эталонной высоте \({z}_{e} \)
\({A}_{ref} = b h\) = контрольная площадь конструкции
Категория местности
На основе БС ЕН 1991-1-4 Национальное приложение, Категории местности в EN 1991-1-14 были объединены в 3 категории: Категория местности 0 упоминается как море; Категории местности I и II считаются загородной местностью., и категории местности III и IV считались городской местностью..
Учитывая ветер, дующий с 240°, мы можем классифицировать категорию местности с наветренной стороны как Рельеф города.
Направленные и сезонные факторы, \({c}_{dir}\) & \({c}_{season}\)
Для того, чтобы рассчитать по уравнению (1), нам нужно определить факторы направления и сезона, \({c}_{dir}\) & \({c}_{season}\). Из таблицы NA.1 БС ЕН 1991-1-4 Национальное приложение, так как направление источника ветра 240°, соответствующее значение коэффициента направленности, \({c}_{dir}\), равно 1.0.
С другой стороны, мы хотим рассмотреть консервативный случай для сезонного фактора, \({c}_{season}\), что мы будем установлен в 1.0.
Фактор высоты \({c}_{alt}\)
Для высотного фактора, \({c}_{alt}\), мы будем использовать только уравнение (2) для более консервативного подхода с использованием высоты площадки \( A \) равно 57,35 м. Следовательно:
\({c}_{alt} = 1 + 0.001(57.35) = 1.05735\)
Основная скорость ветра и давление, \({v}_{b}\) & \({q}_{b}\)
Карту скорости ветра для Соединенного Королевства можно взять из рисунка NA.1 Национального приложения для BS EN. 1991-1-4.
фигура 5. Базовая скорость ветра для Соединенного Королевства на основе рисунка NA.1 BS EN. 1991-1-4 Национальное приложение.
Для нашего сайта местоположение, Оксфордшир, Англия, рассчитанный \( {v}_{b,map} \) равно 22.7 РС.
\( {v}_{b} = {c}_{dir} {c}_{season} {c}_{alt} {v}_{b,map} = (1.0)(1.0)(1.05735)(22.7) \)
\( {v}_{b} = 24.0 m/s \)
Мы можем рассчитать базовое давление ветра, \( {q}_{b,0} \), используя уравнения (4):
\( {q}_{b} = 0.5(1.226)({24}^{2}) = 353.09 Pa \)
SkyCiv теперь автоматизирует обнаружение области ветра и получение соответствующего значения скорости ветра с помощью всего лишь нескольких входных данных.. Попробуйте наши SkyCiv Free Wind Tool
Орографический фактор \({c}_{o}(z)\)
Для этой структуры, местность относительно плоская для ветра, дующего с 240 °, в
фактор высоты, \({c}_{alt}\), мы будем использовать только уравнение (2) для более консервативного подхода с использованием высоты площадки \( A \) равно 57,35 м. Следовательно:
Пиковое скоростное давление, \({q}_{p}(z)\)
Для нашей структуры, поскольку категория местности классифицируется как городская местность, пик Аналогично, давление пиковой скорости, \({q}_{p}(z)\), можно решить с помощью уравнения (6):
\({q}_{p}(z) = {c}_{e}(z){c}_{e,T}{q}_{b} \)
куда:
\({c}_{e}(z)\) = коэффициент воздействия на основе рисунка NA.7 BS EN 1991-1-4 Национальное приложение
\({c}_{e,T} \) = поправочный коэффициент экспозиции для городской местности на основе рисунка NA.8 BS EN 1991-1-4 Национальное приложение
Для определения фактора экспозиции, \({c}_{e}(z)\) , для вывески, нам нужно рассчитать \(z – {h}_{dis}\) и расстояние с наветренной стороны до береговой линии в км. Для простоты, мы установим высоту смещения, \({h}_{dis}\), в 0. Для \(z \) ценности, мы рассмотрим его на \(z = 38.0\) и \(z = 44.0\). более того, расстояние с наветренной стороны до береговой линии более 100 км. Следовательно, с использованием рисунка NA.7 БС ЕН 1991-1-4 Национальное приложение:
фигура 6. Рисунок NA.7 БС ЕН 1991-1-4 Национальное приложение.
Следовательно:
\({c}_{e}(38.0) = 3.2\)
\({c}_{e}(44.0) = 3.3\)
С другой стороны, поправочный коэффициент экспозиции \( {c}_{e,T} \) для вывески можно определить по рисунку НА.8 БС ЕН 1991-1-4 Национальное приложение. Используя расстояние внутри городской местности, равное 1 км, мы можем получить поправочный коэффициент экспозиции \( {c}_{e,T} \):
фигура 7. Рисунок NA.8 БС ЕН 1991-1-4 Национальное приложение.
Следовательно:
\({c}_{e,T}(38.0) = 1.0\)
\({c}_{e,T}(44.0) = 1.0\)
Используя приведенные выше значения, мы можем рассчитать давление пиковой скорости, \({q}_{p}(z)\), для \(z = 38.0\) и \(z = 50.0\):
\({q}_{p}(44.0) = (3.3)(1.0)(353.09) = 1165.20 Pa \)
\({q}_{p}(38.0) = (3.2)(1.0)(353.09) = 1129.89 Pa \)
Структурный фактор, \( {c}_{s}{c}_{d} \)
Для нашей вывески, мы будем использовать упрощенное значение для структурного фактора, \({c}_{s}{c}_{d}\), быть равным 1.0 на основе раздела 6 или И 1991-1-4.
Коэффициент силы, \( {c}_{f}\), для вывески
Для вывесок, коэффициент силы, \({c}_{f}\), равно 1.8 на основе раздела 7.4.3 или И 1991-1-4.
Сила ветра, \( {F}_{w,signboard} \), действует на вывеске
Силу, действующую на вывеску, можно рассчитать по уравнению (7) на основе раздела 5.3(2) или И 1991-1-4.
\({F}_{w,signboard} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref,signboard} = (1.0)(1.8)(1165.20Pa)(12.0m)(12.0m)\)
\({F}_{w,signboard} = 302019.84 N\)
Обратите внимание, что горизонтальный эксцентриситет этой силы ветра, действующей на центр тяжести вывески, рекомендуется принимать равным 3,0 м..
Все расчеты ветра можно выполнить с помощью генератора нагрузки SkyCiv для EN. 1991 (калькулятор ветровой нагрузки на вывеску и столб). Пользователи могут ввести местоположение сайта, чтобы получить данные о скорости ветра и местности., ввести параметры солнечной панели и сгенерировать расчетное давление ветра. С автономной версией, вы можете упростить этот процесс и получить подробный отчет о расчете ветровой нагрузки на вывески и столбы!
Сила ветра, \( {F}_{w,pole} \), действующий на шесте
так же, силу, действующую на полюс, можно рассчитать по уравнению (7) на основе раздела 5.3(2) или И 1991-1-4.
\({F}_{w,pole} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{g}){A}_{ref,pole}\) (8)
куда:
\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} \)
\({A}_{ref,pole} = {z}_{g}d \)
Заметка:
\(ψ_{λ} \) рассчитывается на основе эффективной гибкости, \( λ \), с помощью с помощью Рисунок 7.36 раздела 7.13 или И 1991-1-4
\({c}_{f,0}\) рассчитывается на основе числа Рейнольдса \( R_{e} \) = Коэффициент, учитывающий уменьшение ускорения с высотой над местной местностью. 7.28 или И 1991-1-4
куда:
\( {z}_{g} \) высота столба от земли в м
\( d \) это диаметр столба в м
\( ν = 0.000015 sq.m/s \) кинематическая вязкость воздуха
\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/ρ)^{0.5} \) (9)
\( {R}_{e} = v(z_{g})d/ ν \) (10)
Мы углубимся в эти параметры в следующих разделах.
Число Рейнольдса, \( {R}_{e} \), для полюса
Используя расчетные значения выше, мы можем рассчитать \( v({z}_{g}) \) используя уравнение (9):
\( v({z}_{g}) = (2{q}_{p}({z}_{g})/ρ)^{0.5} = (2(1129.89)/(1.226))^{0.5} \)
\( v({z}_{g}) = 42.93 m/s\)
Следовательно, число Рейнольдса \( R_{e} \) для полюса, используя уравнение (10) является:
\( {R}_{e} = v({z}_{g})d/ ν = (42.93)(1.0)/(0.000015) \)
\( {R}_{e} = 2862000 \)
Коэффициент силы, \( {c}_{f0} \), без свободного потока
Материал полюса, который мы использовали, - чугун, который имеет эквивалентная шероховатость поверхности \( k \) равно 0.2 на основании таблицы 7.13 или И 1991-1-4.
фигура 8. Стол 7.13 или И 1991-1-4 для эквивалентной шероховатости \( k \).
Коэффициент силы \( {c}_{f0} \) можно определить по формуле с рис. 7.28 из EN 1991-1-4 с участием \( k/d = 0.2\):
\( {c}_{f0}= 1.2 + {0.18log(10 k/d)}/{1 + 0.4log({R}_{e}/{10}^{6}} = 1.2 + {0.18log(10 (0.2)}/{1 + 0.4log((2862000)/{10}^{6}}\)
\( {c}_{f0} = 1.246 \)
Эффектная стройность, \( λ \)
Эффективная стройность, \( λ \), для полюса можно определить по таблице №4 7.16 или И 1991-1-4.
\( λ = max(0.7 {z}_{g}/d, 70) \) для \( {z}_{g} \) > 50м
\( λ = max({z}_{g}/d, 70) \) для \( {z}_{g} \) < 15м
фигура 9. Стол 7.16 или И 1991-1-4 для расчета эффективной гибкости \( λ \).
поскольку \( {z}_{g} \) равен 38,0 м, нам нужно интерполировать значения \( λ \) на 50м и 15м:
\( {z}_{g} = 38\)
\( {λ}_{50m} = max(0.7 (38), 70) = 70 \)
\( {λ}_{15m} = max((38), 70) = 70 \)
Следовательно:
\( λ = 70 \)
Фактор конечного эффекта, \( {ψ}_{λ} \)
Фактор конечного эффекта, \( {ψ}_{λ} \), можно получить, используя рисунок 7.36 или И 1991-1-4 требующий коэффициент прочности \( φ \) и эффективная стройность \( λ \). Примем коэффициент прочности \( φ \) равно 1.0 так как колонна труб не имеет перфорации.
фигура 10. Соответствующий фактор конечного эффекта \( {ψ}_{λ} \) для столба, поддерживающего вывеску по рисунку 7.36 или И 1991-1-4.
С рисунка 10, мы можем сделать вывод, что фактор конечного эффекта \( {ψ}_{λ} \) для полюса равно 0.910.
Из расчетных параметров выше,мы уже можем вычислить Сила ветра, \( {F}_{w,pole} \):
\({c}_{f} = {c}_{f,0}{ψ}_{λ} = (1.246)(0.910) = 1.134\)
\({F}_{w,pole} = {c}_{s}{c}_{d}{c}_{f}{q}_{p}({z}_{e}){A}_{ref,pole} = (1.0)(1.134)(1129.89)(38.0×1.0) \)
\({F}_{w,pole} = 48689.22 N \)
фигура 11. Силы ветра, действующие на вывеску и столб.
фигура 12. Силы ветра, действующие на вывеску и столб для эксцентрикового корпуса.
Генератор нагрузки SkyCiv
варьируется в зависимости от высоты рассматриваемой высоты над землей, вы можете получить ветровые нагрузки для вывесок и столбов всего за несколько кликов и входов. При покупке автономной версии или регистрации профессиональной учетной записи, вы сможете создать подробный отчет о ветре для вашего проекта вывески!
Вы можете ознакомиться с подробным отчетом о ветровой нагрузке на вывеску по этим ссылкам:
Инженер-строитель, Разработка продукта
MS Гражданское строительство
Ссылки:
- В, В. (2005). Еврокод 1: Действия над конструкциями - часть 1–4: Общие действия - действия ветра.
- БСИ. (2005). БС АН 1991-1-4: 2005+ А1: 2010: Еврокод 1. Действия со структурами. Общие действия. Ветер действия.
