Как рассчитать предельную несущую способность одинарной сваи

Грузоподъемность

---

Оценка предельной несущей способности одиночной сваи является одним из наиболее важных аспектов проектирования свай., и иногда могут быть сложными. В этой статье будут рассмотрены основные уравнения для расчета одиночной сваи, а также пример.

Чтобы легко понять механизм передачи нагрузки одиночной сваи, представьте себе бетонную сваю длиной L и диаметром D, как показано на рисунке 1.

фигура 1: Оценка емкости сваи

Нагрузка Q, приложенная к свае, должна передаваться непосредственно на грунт в нижней части сваи.. Часть этой нагрузки будет восприниматься сторонами сваи с помощью чего-то, что называется “трение кожи” развивается вдоль вала (Q_s), а остальным будет сопротивляться грунт, на который опирается свая (Q_п). Следовательно, предельная грузоподъемность (Qu) сваи определяется уравнением (1). Существует несколько методов оценки значений Q._п Оценка емкости сваи_s.

\( {Q}_{U} знак равно {Q}_{п} + {Q}_{s} \) (1)

Q_U = Максимальная грузоподъемность

Q_п = Несущая способность конца

Q_s = Сопротивление кожному трению

Хотите попробовать программное обеспечение SkyCiv Foundation Design? Наш бесплатный инструмент позволяет пользователям выполнять расчеты несущей способности без загрузки или установки.!

Калькулятор проектирования фундамента

Несущая способность, Q_п

---

Предельная несущая способность теоретически представляет собой максимальную нагрузку на единицу площади, которую может выдержать грунт, находящийся в опоре., без сбоев. Следующее уравнение Карла фон Терцаги, отец механики грунтов, является одной из первых и наиболее часто используемых теорий при оценке предельной несущей способности фундаментов.. Уравнение Терцаги для предельной несущей способности может быть выражено как:

\( {Q}_{U} знак равно (с × {N}_{с}) + (д × {N}_{Q}) + (\гидроразрыва{1}{2} × с × В × {N}_{с}) \) (2)

Q_U = Предельная несущая способность

c = сцепление грунта

q = эффективное давление грунта

γ = вес единицы почвы

B = глубина или диаметр поперечного сечения

N_с, N_Q, N_с = Коэффициенты подшипника

Так как q_U в терминах нагрузки на единицу площади или давления, умножив его на площадь поперечного сечения сваи, получим несущую способность на торце (Q_п) кучи. Результирующее значение последнего члена уравнения 2 незначителен из-за относительно небольшой ширины ворса, следовательно, его можно исключить из уравнения. таким образом, предельная несущая способность сваи на конце может быть выражена как показано в уравнении (3). Эта модифицированная версия уравнения Терцаги используется в модуле SkyCiv Foundation при проектировании свай..

\( {Q}_{п} знак равно {А}_{п} × [(с × {N}_{с}) + (д × {N}_{Q}) ] \) (3)

А_п = площадь поперечного сечения сваи

Коэффициенты подшипника N_с и н_Q безразмерны, эмпирически полученный, и являются функциями угла трения грунта (Ниже приведены различные способы определения коэффициентов давления грунта для расчета удельного сопротивления трения свай в песке.). Исследователи уже завершили расчеты, необходимые для определения коэффициентов подшипника.. Стол 1 суммирует значения N_Q по данным инженерного командования военно-морских сооружений (Ниже приведены различные способы определения коэффициентов давления грунта для расчета удельного сопротивления трения свай в песке. 7.2, 1984). Значение N_с примерно равно 9 для свай под глинистые грунты.

Фактор подшипника (NQ)
Угол трения (По Мейергофу)	26	28	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Забивные сваи	10	15	21	24	29	35	42	50	62	77	86	120	145
Буронабивные сваи	5	8	10	12	14	17	21	25	30	38	43	60	72

Стол 1: N_Q значения из NAVFAC DM 7.2

Сопротивление трению кожи, Q_s

---

Поверхностное сопротивление трения свай развивается по длине сваи.. В общем-то, сопротивление трения сваи выражается как:

\( {Q}_{s} можно выразить аналогично общему уравнению несущей способности мелкозаглубленных фундаментов, предложенному Терзаги (можно выразить аналогично общему уравнению несущей способности мелкозаглубленных фундаментов, предложенному Терзаги) \) (4)

p = периметр сваи

ΔL = Инкрементальная длина сваи, по которой берутся p и f

f = единичное сопротивление трению на любой глубине

Оценка значения единичного сопротивления трения (е) необходимо учитывать несколько важных факторов, такие как характер установки свай и классификация грунта. Уравнения (5) и (6) показан расчетный метод определения удельного сопротивления трения свай в песчаных и глинистых грунтах., соответственно. таблицы 2 и 3 представить рекомендуемый эффективный коэффициент давления грунта (К) и угол трения грунта о сваю (д'), согласно NAVFAC DM7.2.

Для песчаных почв:

\( Для f = K × σ’×(д') \) (5)

K = коэффициент эффективного давления грунта

σ’ = Эффективное вертикальное напряжение на рассматриваемой глубине

d’ = Угол трения сваи о грунт

Для глинистых почв:

\( е = а × с \) (6)

α = эмпирический коэффициент адгезии

Угол трения сваи-грунт (д')
Ниже приведены различные способы определения коэффициентов давления грунта для расчета удельного сопротивления трения свай в песке.	d’
Стальная свая	20º
Деревянная куча	3/4 × Ф
Бетонная свая	3/4 × Ф

Стол 2: Значения угла трения сваи о грунт (NAVFAC DM7.2, 1984)

Коэффициент бокового давления грунта (К)
Ниже приведены различные способы определения коэффициентов давления грунта для расчета удельного сопротивления трения свай в песке.	Компрессионная свая	Натяжная свая
Ниже приведены различные способы определения коэффициентов давления грунта для расчета удельного сопротивления трения свай в песке.	0.5-1.0	0.3-0.5
Забивные сваи (круглый, прямоугольный)	1.0-1.5	0.6-1.0
Забивные сваи (конический)	1.5-2.0	1.0-1.3
Ниже приведены различные способы определения коэффициентов давления грунта для расчета удельного сопротивления трения свай в песке.	0.4-0.9	0.3-0.6
Ниже приведены различные способы определения коэффициентов давления грунта для расчета удельного сопротивления трения свай в песке. (<24″ Диаметр)	0.7	0.4

Стол 3: Коэффициент бокового давления грунта (К) Ценности (NAVFAC DM7.2, 1984)

Фактор адгезии (а )
к/па	а
≤ 0.1	1.00
0.2	0.92
0.3	0.82
0.4	0.74
0.6	0.62
0.8	0.54
1.0	0.48
1.2	0.42
1.4	0.40
1.6	0.38
1.8	0.36
2.0	0.35
2.4	0.34
2.8	0.34

Заметка: п_а показывает соответствующее значение коэффициента сцепления с отношением недренированного сцепления и атмосферного давления 100 кН / м²

Стол 4: Значения фактора адгезии (Терзаги, Клевать, и Месри, 1996)

пример: Расчет емкости свай в песке

---

Бетонная свая длиной 12 метров и диаметром 500 мм забивается в несколько слоев песка без грунтовых вод. Найдите предельную грузоподъемность (Q_U) кучи.

подробности
Раздел
Диаметр	500 мм
Длина	12 м
Слой 1-Свойства почвы
Толщина	5 м
Единица измерения	17.3 кН / м3
Угол трения	30 Степени
Сплоченность	0 кПа
Таблица грунтовых вод	Нет
Слой 2-Свойства почвы
Толщина	7 м
Единица измерения	16.9 кН / м3
Угол трения	32 Степени
Сплоченность	0 кПа
Таблица грунтовых вод	Нет

шаг 1: Рассчитать допустимую нагрузку на торцевой подшипник (Q_п).

На кончике кучи:

А_п знак равно (стр/4) × D² знак равно (стр/4) × 0.5²

А_п знак равно 0.196 м²

c = 0 кПа

θ = 32º

N_Q знак равно 29 (Из таблицы 1)

Эффективное давление на грунт (Q):

q = (с₁ × т₁) + (с₂ × т₂) знак равно (5 м × 17.3 кН / м³) + (7 м × 16.9 кН / м³)

q = 204.8 кПа

Затем используйте уравнение (3) для допустимой нагрузки на торцевой подшипник:

Q_п знак равно А_п × [(с × Н_с) + (д × Н_Q)]

Q_п знак равно 0.196 м² × ( 204.8 кПа × 29)

Q_п знак равно 1,164.083 кН

шаг 2: Вычислите сопротивление кожному трению (Q_s).

Использование уравнений (4) и (5), рассчитать поверхностное трение на слой почвы.

Q_s можно выразить аналогично общему уравнению несущей способности мелкозаглубленных фундаментов, предложенному Терзаги (можно выразить аналогично общему уравнению несущей способности мелкозаглубленных фундаментов, предложенному Терзаги)

р = π × D = π × 0.5 м

р = 1.571 м

Слой 1:

Л = 5 м

е₁ = К × р’₁× загар(д')

К × тангенс δ 1.25 (Стол 3)

d’ знак равно 3/4 × 30º

d’ = 22,50º

σ’₁ = с₁ × (0.5 × т₁) знак равно 17.3 кН / м³ × (0.5 × 5 м)

σ’₁ знак равно 43.25 кН / м²

е₁ знак равно 1.25 × 43.25 кН / м² × загар(22.50º)

е₁ знак равно 22.393 кН / м²

Q_с1 = р × ΔL × f₁ знак равно 1.571 м ×5 м × 22.393 кН / м²

Q_с1 знак равно 175.897 кН

Слой 2:

Л = 7 м

е₂ = К × р’₂× загар(д')

К × тангенс δ 1.25 (Стол 3)

d’ = 3/4× 32º

d’ = 24º

σ’₂ знак равно (с₁ × т₁) + [с₂ × (0.5 × т₂)] знак равно (17.3 кН / м³ × 5 м) + [16.9 кН / м³ ×(0.5 × 7 м)]

σ’₂ знак равно 145.65 кН / м²

е₂ знак равно 1.25 × 145.65 кН / м² × загар(24º)

е₂ знак равно 81.059 кН / м²

Q_с2 = р × ΔL × f₂ знак равно 1.571 м ×7 м × 81.059 кН / м²

Q_с2 знак равно 891.406 кН

Общее сопротивление трению кожи:

Q_s = Q_с1+ Q_с2 знак равно 175.897 кН + 891.406 кН

Q_s знак равно 1,067.303 кН

шаг 3: Расчет максимальной грузоподъемности (Q_U).

Q_U = Q_п+ Q_s знак равно 1,164.083 кН + 1,067.303 кН

Q_U знак равно 2,231.386 кН

пример 2: Расчет емкости свай в глине

---

Рассмотрим 406 бетонная свая диаметром 30 м, заложенная в слоистую, насыщенная глина. Найдите предельную грузоподъемность (Q_U) кучи.

подробности
Раздел
Диаметр	406 мм
Длина	30 м
Слой 1-Свойства почвы
Толщина	10 м
Единица измерения	8 кН / м3
Угол трения	0º
Сплоченность	30 кПа
Таблица грунтовых вод	5 м
Слой 2-Свойства почвы
Толщина	10 м
Единица измерения	19.6 кН / м3
Угол трения	0º
Сплоченность	0 кПа
Таблица грунтовых вод	Полностью погруженный

шаг 1: Рассчитать допустимую нагрузку на торцевой подшипник (Q_п).

На кончике кучи:

А_п знак равно (стр/4) × D²знак равно (стр/4) × 0.406²

А_п знак равно 0.129 м²

c = 100 кПа

N_с знак равно 9 (Типичное значение для глины)

Q_п знак равно (с × Н_с) × А_п знак равно (100 кПа × 9) × 0.129 м²

Q_п знак равно 116.1 кН

шаг 2: Вычислите сопротивление кожному трению (Q_s).

Использование уравнений (4) и (6), рассчитать поверхностное трение на слой почвы.

Q_s можно выразить аналогично общему уравнению несущей способности мелкозаглубленных фундаментов, предложенному Терзаги (можно выразить аналогично общему уравнению несущей способности мелкозаглубленных фундаментов, предложенному Терзаги)

р = π × D = π × 0.406 м

р = 1.275 м

Слой 1:

Л = 10 м

а ₁ знак равно 0.82 (Стол 4)

с₁ знак равно 30 кПа

е₁= а₁ × c₁ знак равно 0.82 × 30 кПа

е₁ знак равно 24.6 кН / м²

Q_с1 = р × ΔL × f₁ знак равно 1.275 м × 10 м × 24.6 кН / м²

Q_с1 знак равно 313.65 кН / м²

Слой 2:

Л = 20 м

а ₂знак равно 0.48 (Стол 4)

с₂ знак равно 100 кПа

е₂ = а₂ × c₂ знак равно 0.48 × 100 кПа

е₂ знак равно 48 кН / м²

Q_с2 = р × ΔL × f₂ знак равно 1.275 м × 20 м × 48 кН / м²

Q_с2 знак равно 1,224 кН / м²

Общее сопротивление трению кожи:

Q_s = Q_с1+ Q_с2 знак равно 313.65 кН + 1224 кН

Q_s знак равно 1,537.65 кН

шаг 3: Расчет максимальной грузоподъемности (Q_U).

Q_U = Q_п+ Q_s знак равно 116.1 кН + 1537.65 кН

Q_U знак равно 1,653.75 кН

Хотите попробовать программное обеспечение SkyCiv Foundation Design? Наш бесплатный инструмент позволяет пользователям выполнять расчеты несущей способности без загрузки или установки.!

Калькулятор проектирования фундамента

Ссылки:

• также применим для расчета несущей способности свай в глине, К × тангенс δ. (2007). также применим для расчета несущей способности свай в глине (7й выпуск). К × тангенс δ
• К × тангенс δ, р. (2016). К × тангенс δ (2nd издание). К × тангенс δ.
• К × тангенс δ, К × тангенс δ. (2004). К × тангенс δ (4й выпуск). Е & К × тангенс δ.