Пример расчета опрокидывающего момента – Железобетонная консоль
Это простое руководство по расчету опрокидывающего момента в подпорной стене с примерами.. Первая проверка устойчивости, выполненная для консольной бетонной подпорной стены, — это защита от опрокидывания.. Это относится к способности сил сопротивления препятствовать вращению стены относительно самого нижнего левого угла основания под действием опрокидывающих сил.. Эти две группы нагрузки (сопротивление и опрокидывание) делятся следующим образом:
Выдерживающие нагрузки:
- Собственный вес подпорной стены
- Активная почва над весом пятки
- Дополнительная нагрузка
Опрокидывающие грузы:
- Активное боковое давление почвы
- Боковое давление, возникающее из-за наличия надбавки
Это сказал, процесс расчета будет подробно описан ниже:
Входные данные:
Корень
- Рост: 3.124 м
- Ширина: 0.305 м
- Компенсировать: 0.686 м
Основание
- Ширина: 2.210 м
- Толщина: 0.381 м
Активная и пассивная почва
- Единица измерения: 18.85 кН / м3
- Угол трения: 35 градусы
Основание Почва
- Единица измерения: 18.85 кН / м3
- Угол трения: 35 градусы
- Коэффициент трения грунт-бетон: 0.55
- Допустимое давление на подшипник: 143.641 кПа
Слои почвы:
- Активный: 3.505 м
- Пассивный: 0.975 м
- Подконструкция: 0.792 м
Стоимость дополнительной нагрузки: -17.237 кН / м
Вертикальные нагрузки:
Все вертикальные нагрузки, которым подвергается бетонная консольная подпорная стена, показаны на следующем рисунке.:
Здесь стоит упомянуть, что вес (вертикальная нагрузка) и моментом, связанным с частью пассивного грунта, пренебрегают, поскольку он может быть удален или подвергнут эрозии, и это консервативное предположение..
(W_{корень} = гамма_{бетон} cdot (корень_{рост} cdot стебель_{ширина} ) знак равно 23.58 ;кН/м^3 cdot 3.124;м cdot 0.305;м)
( W_{корень}знак равно 22.467;кН / м)
(W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется} = гамма_{бетон} cdot (основание_{толщина} cdot base_{ширина} ) знак равно 23.58 ;кН/м^3 cdot 0.381;м cdot 2.210;м)
( W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}знак равно 18.855;кН / м)
(W_{активный} = гамма_{земля,;активный} cdot (корень_{рост}cdot (основание_{ширина}-корень_{компенсировать}-корень_{ширина}) ) )
( W_{активный} знак равно 18.85 ;кН/м^3 cdot 3.124;м cdot (2.210-0.686-0.305);м)
( W_{активный} знак равно 71.784;кН / м)
(W_{доплата} = надбавка_{стоимость} cdot ( (основание_{ширина}-корень_{компенсировать}-корень_{ширина} ) )
( W_{доплата} знак равно 17.237 ;кН/м cdot (2.210-0.686-0.305);м)
( W_{доплата} знак равно 21.012;кН / м)
Восстанавливающий момент:
Восстанавливающий момент отвечает за предотвращение поворота стены относительно самого нижнего левого угла основания.. Для его расчета, требуется произвести суммирование моментов относительно указанной точки всех вертикальных нагрузок:
(M_{корень}=W_{корень}cточка д_{корень} знак равно 22.467;кН/м cdot 0.839;m=18,839;кНм/м)
(M_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}=W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}cточка д_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется} знак равно 18.855;кН/м cdot 1.105;m=21,939;кНм/м)
(M_{активный}=W_{активный}cточка д_{активный} знак равно 71.784;кН/м cdot 1.601;m=114,89;кНм/м)
(M_{доплата}=W_{доплата}cточка д_{доплата} знак равно 21.012;кН/м cdot 1.601;m=33,630;кНм/м)
( Сигма{M_{р}} = М_{корень}+M_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}+M_{активный}+M_{доплата})
( Сигма{M_{р}} знак равно 18.839+21.939+114.89+33.630)
( Сигма{M_{р}} знак равно 189.298;кНм/м)
Горизонтальные нагрузки:
Все горизонтальные нагрузки, которым подвергается бетонная консольная подпорная стена, показаны на следующем рисунке.:
Для расчета бокового давления грунта из-за сохраняющегося активного давления грунта и дополнительного результирующего бокового давления, необходимо рассчитать коэффициент активного давления Ренкина на грунт:
( K_a = гидроразрыв{1-без(гамма_{земля,;активный})}{1+без(гамма_{земля,;активный})} )
( K_a = гидроразрыв{1-без(35º)}{1+без(35º)} знак равно 0.271 )
С этим результатом, теперь можно рассчитать горизонтальную нагрузку, возникающую в результате бокового активного давления удерживаемого грунта.:
(ЧАС_{активный} = frac{1}{2} cdot gamma_{земля,;активный} cdot (корень_{рост} + основание_{толщина})^{2} cточка К_а )
(ЧАС_{активный} = frac{1}{2} cdot 18.85;кН/м^3 cdot 3,505^{2} cdot 0.271 )
(ЧАС_{активный} знак равно 31.377;кН / м )
Для расчета горизонтальной силы, связанной с наличием надбавки, сначала рассчитывается эквивалентная высота почвы, а потом реальная сила:
( час_{земля,;экв.} = frac{доплата_{стоимость}}{гамма_{земля,;активный}} = frac{17.237 ;кН/м^{2}}{18.85 ;кН/м^{3}} )
( час_{земля,;экв.} знак равно 0.914 ; м )
( ЧАС_{доплата} = гамма_{земля,;активный} cdot h_{земля,;экв.} cdot (корень_{рост} + основание_{толщина}) cточка К_а)
(ЧАС_{доплата} =кдот 18.85;кН/м^3 cdot 0.914 ; м cdot 3.505 ; м cdot 0.271 )
(ЧАС_{доплата} знак равно 16.372;кН / м )
Опрокидывающий момент
Опрокидывающий момент рассчитывается как момент, создаваемый горизонтальными нагрузками относительно самого нижнего левого угла основания.. Расстояние плеча рычага для каждой из горизонтальных нагрузок будет:
- Одна треть высоты стены от низа основания для результат активного распределения давления удерживаемого грунта. Это так, поскольку это давление следует треугольному распределению с нулевым значением на уровне поверхности и максимальным значением в нижней части базового уровня..
- Половина высоты стены от низа основания для корпуса результирующая горизонтальная нагрузка от наличия дополнительной нагрузки. Это так, поскольку это давление следует прямоугольному распределению.
Это сказал, опрокидывающий момент рассчитывается следующим образом:
( M_{активный} = Н_{активный} cdot гидроразрыв{1}{3} ; (корень_{рост} + основание_{толщина}) )
( M_{активный} знак равно 31.377;кН/м cdot frac{1}{3} ; 3.505;м )
( M_{активный} знак равно 36.659 ;кНм/м )
( M_{доплата, ;час} = Н_{доплата} cdot гидроразрыв{1}{2} ; (корень_{рост} + основание_{толщина}) )
( M_{доплата, ;час} знак равно 16.372;кН/м cdot frac{1}{2} ; 3.505;м )
( M_{доплата, ;час} знак равно 28.692;кНм/м )
( Сигма{M_{ОТМ}} = М_{активный}+M_{доплата, ;час})
( Сигма{M_{ОТМ}} знак равно 36.659 ;кНм/м+28,692;кНм/м)
( Сигма{M_{ОТМ}} знак равно 65.351;кНм/м)
Коэффициент безопасности от опрокидывания
Аси 318 рекомендует, чтобы коэффициент безопасности был больше или равен (2.0). Он рассчитывается следующим образом:
( ФС = гидроразрыв{Сигма{M_{р}}}{Сигма{M_{ОТМ}}} )
( ФС = гидроразрыв{189.298;кНаст м}{65.351;кНаст м}знак равно 2.897 гэ 2.0) ПРОХОДЯТ!
Калькулятор подпорной стены
В этой статье, мы обсудили примеры расчета опрокидывающего момента. SkyCiv предлагает бесплатный калькулятор подпорных стен, который проверит опрокидывающий момент и проведет анализ устойчивости подпорных стен.. Платная версия также отображает полные расчеты, так что вы можете увидеть шаг за шагом, как рассчитать устойчивость подпорной стены против опрокидывания, скольжение и подшипник!
Разработчик продукта
BEng (гражданского)
