Системы плит, рассматриваемые стандартом
Австралийские стандарты устанавливают минимальные требования к конструкции железобетонных плит., такие как односторонние и двусторонние типы. Относительно конфигурации плана и включения балок, плиты также можно разделить на плиты, поддерживаемые с четырех сторон, балочно-плитные системы, плоские плиты, и плоские пластины. Эти типы представлены на следующих изображениях..
Упростите соответствие конструкции австралийских плит с помощью передовых технологий SkyCiv. Экспорт подробного отчета о расчетах для использования в качестве конечного результата или в пакете расчетов.. Попробуйте это! Легко применять AS 3600 проверки слябов и плоских плит.
фигура 1. Плита, поддерживаемая с четырех сторон. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета).
фигура 2. Система перекрытий ростверка. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета).
фигура 3. Плоские плиты. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета).
фигура 4. Плоские пластины. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета).
Стандарт рекомендует некоторые методы (упрощенные и проверенные процедуры) при определении изгибающих моментов:
- Пункт 6.10.2: Сплошные балки и односторонние плиты
- Пункт 6.10.3: Двусторонние плиты, поддерживаемые с четырех сторон
- Пункт 6.10.4: Двусторонние плиты с несколькими пролетами
Целью нормы является расчет общего количества стальной арматуры по основным направлениям в системе плит.. Арматура будет рассчитана на изгибающие моменты. “Mx” и “Мой.” фигура 5 показывает другие силы или действия в конечном элементе плиты, в котором код предписывает значения их сопротивления..
фигура 5. Силы в конечном элементе плиты: изгибающие моменты (Mx, Мой), крутящие моменты (Мкси, Микс), и ножницы (Кх, Qy). (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета)
В этой статье, мы разработаем два примера проектирования плит, односторонние и двусторонние системы перекрытий, используя упрощенные методы, ориентированные и разрешенные кодом. В обоих случаях, мы создадим S3D-модель SkyCiv и сравним результаты с методами, упомянутыми выше..
Если вы новичок в SkyCiv, Зарегистрируйтесь и протестируйте программу самостоятельно!
Пример конструкции односторонней плиты
Ниже показано небольшое здание и плиты, которые мы спроектируем.
фигура 6. Односторонние плиты в примере небольшого здания. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Размеры плана показаны ниже.
фигура 7. Размеры плана и конструктивные элементы. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Для примера плиты, В итоге, материал, свойства элементов, и множество для рассмотрения :
- Классификация типов плит: Один – способ поведения \(\frac{L_2}{L_1} > 2 ; \frac{14m}{6m}=2.33 > 2.00 \) Ok!
- Оккупация здания: Жилое использование
- Толщина плиты \(t_{slab}=0.25m\)
- Плотность железобетона при коэффициенте стального армирования 0.5% \(\rho_w = 24 \frac{kN}{m^3} + 0.6 \frac{kN}{m^3} \times 0.5 = 24.3 \frac{kN}{m^3} \)
- Характеристическая прочность бетона на сжатие при 28 дней \(f’c = 25 MPa \)
- Модуль упругости бетона по австралийскому стандарту \(E_c = 26700 MPa \)
- Собственный вес плиты \(Dead = \rho_w \times t_{slab} = 24.3 \frac{kN}{m^3} \times 0.25m = 6.075 \frac {kN}{m^2}\)
- Сверхналоженная статическая нагрузка \(SD = 3.0 \frac {kN}{m^2}\)
- Живая нагрузка \(L = 2.0 \frac {kN}{m^2}\)
Ручной расчет по стандарту AS3600
В этой секции, мы рассчитаем необходимую армированную стальную арматуру, используя ссылку на австралийский стандарт.. Сначала получим суммарный изгибающий момент, который должен воспринимать полоса плиты единичной ширины..
- Статическая нагрузка, \(g = (3.0 + 6.075) \frac{kN}{m^2} \times 1 m = 9.075 \frac{kN}{m}\)
- Живая нагрузка, \(q = (2.0) \frac{kN}{m^2} \times 1 m = 2.0 \frac{kN}{m}\)
- Предельная нагрузка, \(Fd = 1.2\times g + 1.5\times q = (1.2\times 9.075 + 1.5\times 2.0)\frac{kN}{m} =13.89 \frac{kN}{m} \)
Используя упрощенный метод, предусмотренный стандартом, первый, необходимо соблюдать следующие ограничения:
- \(\frac{L_i}{L_j} \le 1.2 . \frac{6m}{6m} =1 < 1.2 \). Ok!
- Нагрузка должна быть равномерной. Ok!
- \(q \le 2g. q=2 \frac{kN}{m} < 18.15 \frac{kN}{m}\). Ok!
- Сечение плиты должно быть равномерным.. Ok!.
Рекомендуемая минимальная толщина, d
\(d \ge \frac{L_{fe}}{{k_3}{k_4}{\sqrt[3]{\frac{\frac{\Delta}{L_{ef}}{E_c}}{F_{d, ef}}}}}\)
куда
- \(k_3 = 1.0; k_4 = 1.75 \)
- \(\frac{\Delta}{L_{ef}}=1/250 \)
- \(E_c = 27600 MPa \)
- \(F_{d,ef} = (1.0 +k_{cs})\times g + (\psi_s + k_{cs}\times \psi_1) \times q=(1.0+0.8)\times 9.075 + (0.7+0.8\times 0.4)\times 2 = 18.375 kPa\)
- \(\psi_s = 0.7 \) Кратковременный коэффициент динамической нагрузки
- \(\psi_1 = 0.4 \) Долгосрочный коэффициент постоянной нагрузки
- \(k_{cs} = 0.8 \)
\(d \ge \frac{5.50m}{{1.0}\times {1.75}{\sqrt[3]{\frac{\frac{1}{250}\times{27600 \times 10^3 kPa}}{18.375 kPa}}}} \ge 0.173m. d = 0.25m > 0.173m \) Ok!
Как только мы продемонстрируем, что ограничения удовлетворены, изгибающий момент рассчитывается по выражению: \(M=\alpha \times F_d \times L_n^2\) где \(\alpha\) — константа, определенная на следующем рисунке.
фигура 8. Значения моментного коэффициента \(\alpha\) для плит с числом пролетов более двух. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета).
куда:
- (а ) Случай плит и балок на балочной опоре
- (б) Только для непрерывной балочной поддержки
- (с) Где используется арматура класса L
- \(L_n \) - унитарный пролет полосы
- \(F_d \) гравитационная нагрузка
Для примера плиты, нам нужно использовать случай (а ) потому что плита опирается на жесткие балки. Будет объяснен только один случай, а остальные показаны в следующей таблице.. Мы также включаем расчет площади стальной арматуры..
- \(M={\alpha} {F_d}{L_n^2}={-\frac{1}{24}}\times {13.89 \frac{kN}{m}}\times (6m-0.5m)^2 = – 17.51{kN}{m}\)
- Крышка = 20 мм (Минимум 10 мм необходим для периода огнестойкости. 60 минут).
- \(d = t_{slab} – Cover – \frac{BarDiameter}{2} = 250mm – 20mm – 6mm = 224mm \)
- \(\alpha_2 = 1.0-0.003 f’c = 1.0-0.003\times 25 = 0.925 (0.67 \le \alpha_2 \le 0.85) \) таким образом, мы выбираем \(\alpha_2 = 0.85\)
- \(\xi = \frac{\alpha_2\times f’c}{f_{sy}} = \frac{0.85\times 25 MPa}{500 MPa} = 0.0425 \)
- \(\rho_t = \xi – \sqrt{{\xi}^2 – \frac{{2}{\xi}{M}}{{\phi}{b}{d^2}{f_{sy}}}} = 0.0425 – \sqrt{{0.0425}^2-\frac{2\times 0.0425\times 17.51{kN}{m}}{{0.8}\times {1m}\times {{(0.224m)^2}} \times {500\times {10^3}kPa}}}=0.0008814\)
- \(\gamma= 1.05-0.007 f’c = 1.05-0.007\times 25 = 0.875 (0.67 \le \gamma \le 0.85) \) таким образом, мы выбираем \(\gamma = 0.85\)
- \(k_u = \frac{\rho_t \times f_{sy}}{0.85\times \gamma \times f’c}=\frac{0.0008814\times 500 MPa}{0.85\times 0.85 \times 25 MPa} =0.0244\)
- \(\phi = 1.19 – \frac{13\times k_{u0}}{12} = 1.19 – \frac{13\times 0.0244}{12} = 1.164 (0.6 \le \phi \le 0.8) \) таким образом, мы выбираем \(\phi = 0.8\). Ok!.
- \(\rho_{t,min} = 0.20 {(\frac{D}{d})^2}{(\frac{f’_{ct,f}}{f_{sy}})} = 0.20 \times (\frac{0.25m}{0.224m})^2 \times \frac{0.6\times \sqrt{25MPa}}{500 MPa} = 0.0015\)
- \(A_{st}=max(\rho_{t,min}, \rho_t)\times b \times d = max(0.0015,0.0008814)\times 1000 mm \times 224 mm = 334.82 mm^2 \)
| \(\alpha\) и моменты | Внешний негатив слева | Внешний Положительный | Внешний негатив справа | Внутреннее негативное левое | Интерьер Позитив | Внутреннее отрицательное право |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\alpha\) стоимость | -\(\frac{1}{24}\) | \(\frac{1}{11}\) | -\(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{10}\) | \(\frac{1}{16}\) | \(\frac{1}{11}\) |
| значение М | -17.51 | 38.20 | -42.02 | 42.02 | 26.26 | 38.20 |
| \(\rho_t\) | 0.0008814 | 0.001948 | 0.002148 | 0.002148 | 0.00133 | 0.001948 |
| к | 0.0244 | 0.0539 | 0.0594 | 0.0594 | 0.0368 | 0.05391 |
| \(\phi\) | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
| \(A_{st} {mm^2}\) | 334.82 | 436.31 | 481.099 | 481.099 | 334.8214 | 436.3100 |
После расчета площади стальной арматуры, вы можете определить детализацию (реальный способ размещения арматуры в плите). В помощь вашему знанию, мы делимся следующим изображением, который указывает расположение арматуры для положительных и отрицательных моментов:
фигура 9. Схема армирования односторонних и двусторонних плит.. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета)
Если вы новичок в SkyCiv, Зарегистрируйтесь и протестируйте программу самостоятельно!
Результаты модуля проектирования пластин SkyCiv S3D
В первом представлении, мы покажем несколько изображений для моделирования и структурного анализа примера в S3D. Рекомендуем прочитать о моделировании в SkyCiv по следующим ссылкам. Как моделировать тарелки? - Коэффициент неравномерного конца по оси Z Пример проектирования плиты ACI с помощью SkyCiv.
фигура 10. Структурная модель в S3D для примера односторонних плит. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Перед анализом модели, мы должны определить размер сетки пластины. Некоторые ссылки (2) порекомендуйте размер для элемента оболочки 1/6 короткого пролета или 1/8 длинного пролета, короче из них. После этого значения, у нас есть \(\frac{L2}{6}=\frac{6m}{6} = 1m \) или \(\frac{L1}{8}=\frac{14m}{8}=1.75m \); мы берем 1 м в качестве максимального рекомендуемого размера и применяемый размер ячейки 0,50 м.
фигура 11. Улучшенная сетка в пластинах. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Как только мы улучшили нашу аналитическую структурную модель, мы проводим линейный упругий анализ. При проектировании плит, мы должны проверить, меньше ли вертикальное смещение, чем максимально допустимое кодом. Австралийскими стандартами установлено максимальное вертикальное смещение работоспособности \(\frac{L}{250}=\frac{6000mm}{250}=24.0 mm\).
фигура 12. Вертикальное смещение в пластинах. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Сравнение максимального вертикального смещения со значением, указанным в коде., жесткость плиты достаточная. \(4.822 mm < 24.00mm\).
Максимальные моменты в пролетах плиты располагаются для положительных в центре и для отрицательных на внешних и внутренних опорах.. Давайте посмотрим значения этих моментов на следующих изображениях..
фигура 13. Моменты в направлении X. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
фигура 14. Моменты в направлении Y. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Местные оси пластинчатого элемента указаны ниже..
фигура 15. Местные оси плиты. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Более подробную информацию об автоматизированном проектировании армированных плит см., см. нашу документацию Тарелки в SkyCiv.
фигура 16. Верхнее армирование D1. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
фигура 17. Нижнее усиление D1. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
фигура 18. Верхнее армирование D2. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
фигура 19. Нижнее усиление D2. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Сравнение результатов
Последним шагом в этом примере конструкции односторонней плиты является сравнение площади стальной арматуры, полученной с помощью анализа S3D. (местные оси “2”) и ручные расчеты.
| Моменты и площадь стали | Внешний негатив слева | Внешний Положительный | Внешний негатив справа | Внутреннее негативное левое | Интерьер Позитив | Внутреннее отрицательное право |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(A_{st, HandCalcs} {mm^2}\) | 334.82 | 436.31 | 481.099 | 481.099 | 334.8214 | 436.3100 |
| \(A_{st, S3D} {mm^2}\) | 285.13 | 313.00 | 427.69 | 427.69 | 313.00 | 427.69 |
| \(\Delta_{dif}\) (%) | 14.84 | 28.262 | 11.101 | 11.101 | 6.517 | 1.986 |
Мы видим, что результаты значений очень близки друг к другу. значит расчеты верны!
Пример конструкции двусторонней плиты
В этой секции, разработаем пример, состоящий из ростверковой системы.
фигура 20. Система ростверка. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Размеры плана показаны ниже.
фигура 21. Размеры плана для примера четырехсторонней двусторонней плиты. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Для примера плиты, В итоге, материал, свойства элементов, и множество для рассмотрения :
- Классификация типов плит: Два – способ поведения \(\frac{L_2}{L_1} \le 2 ; \frac{7m}{6m}=1.167 < 2.00 \) Ok!
- Оккупация здания: Жилое использование
- Толщина плиты \(t_{slab}=0.25m\)
- Плотность железобетона при коэффициенте стального армирования 0.5% \(\rho_w = 24 \frac{kN}{m^3} + 0.6 \frac{kN}{m^3} \times 0.5 = 24.3 \frac{kN}{m^3} \)
- Характеристическая прочность бетона на сжатие при 28 дней \(f’c = 25 MPa \)
- Модуль упругости бетона по австралийскому стандарту \(E_c = 26700 MPa \)
- Собственный вес плиты \(Dead = \rho_w \times t_{slab} = 24.3 \frac{kN}{m^3} \times 0.25m = 6.075 \frac {kN}{m^2}\)
- Сверхналоженная статическая нагрузка \(SD = 3.0 \frac {kN}{m^2}\)
- Живая нагрузка \(L = 2.0 \frac {kN}{m^2}\)
Ручной расчет по стандарту AS3600
В этой секции, мы рассчитаем необходимую армированную стальную арматуру, используя ссылку на австралийский стандарт.. Сначала мы получаем общий учтенный изгибающий момент, который будут переносить полосы единой ширины плиты в каждом главном направлении изгиба..
- Статическая нагрузка, \(g = (3.0 + 6.075) \frac{kN}{m^2} \times 1 m = 9.075 \frac{kN}{m}\)
- Живая нагрузка, \(q = (2.0) \frac{kN}{m^2} \times 1 m = 2.0 \frac{kN}{m}\)
- Предельная нагрузка, \(Fd = 1.2\times g + 1.5\times q = (1.2\times 9.075 + 1.5\times 2.0)\frac{kN}{m} =13.89 \frac{kN}{m} \)
Расчетные моменты и коэффициенты
фигура 22. Ориентация двусторонней плиты для определения положительных моментов. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета)
фигура 23. Определение отрицательных моментов в двусторонней плите. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета)
| Краевое состояние | Кратковременные коэффициенты (\(\beta_x\)) | Коэффициенты большого диапазона (\(\beta_y)\) все значения \(\frac{L_y}{L_x}\) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Значения \(\frac{L_y}{L_x}\) | |||||||||
| 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.75 | \(\ge 2.0\) | ||
| 1. Четыре края непрерывные | 0.024 | 0.028 | 0.032 | 0.035 | 0.037 | 0.040 | 0.044 | 0.048 | 0.024 |
| 2. Один короткий край прерывается | 0.028 | 0.032 | 0.036 | 0.038 | 0.041 | 0.043 | 0.047 | 0.050 | 0.028 |
| 3. Один длинный край прерывистый | 0.028 | 0.035 | 0.041 | 0.046 | 0.050 | 0.054 | 0.061 | 0.066 | 0.028 |
| 4. Два коротких края прерывистые | 0.034 | 0.038 | 0.040 | 0.043 | 0.045 | 0.047 | 0.050 | 0.053 | 0.034 |
| 5. Два длинных края прерывистые | 0.034 | 0.046 | 0.056 | 0.065 | 0.072 | 0.078 | 0.091 | 0.100 | 0.034 |
| 6. Два смежных края прерывисты | 0.035 | 0.041 | 0.046 | 0.051 | 0.055 | 0.058 | 0.065 | 0.070 | 0.035 |
| 7. Три края прерывистые (один длинный край сплошной) | 0.043 | 0.049 | 0.053 | 0.057 | 0.061 | 0.064 | 0.069 | 0.074 | 0.043 |
| 8. Три края прерывистые (один короткий край сплошной) | 0.043 | 0.054 | 0.064 | 0.072 | 0.078 | 0.084 | 0.096 | 0.105 | 0.043 |
| 9. Четыре края разрываются | 0.056 | 0.066 | 0.074 | 0.081 | 0.087 | 0.093 | 0.103 | 0.111 | 0.056 |
Стол 1. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета)
На следующем изображении объясняются все девять случаев, к которым относится таблица выше.
фигура 24. Краевые условия для двухсторонних плит, опертых с четырех сторон. (Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета)
Проектные моменты для центрального региона (Дело 6 Два смежных края прерывисты.) :
- \(L_x = 6m, L_y=7m, \frac{L_y}{L_x} = \frac{7m}{6m}= 1.167 \) Значения для линейной интерполяции
- Позитивы:
- \(M_x = {\beta_x}{F_d}{L_x^2} = {0.04435}\times {13.89 \frac{kN}{m}}\times{(6m)^2}=22.177 kNm\)
- \(M_y = {\beta_y}{F_d}{L_x^2} ={0.035}\times {13.89 \frac{kN}{m}}\times{(6m)^2}=17.501 kNm \)
- Негативы внешнего пролета:
- \(M_{x1,A} = -\lambda_e \times M_x = -0.5 \times 22.177 kNm = – 11.089 kNm\)
- \(M_{y1,A} = -\lambda_e \times M_y = -0.5 \times 17.501 kNm = -8.751 kNm \)
- Негативы внутреннего пролета:
- \(M_{x1,B} = -\lambda_{1x} \times M_x = -1.33 \times 22.177 kNm = – 29.495 kNm\)
- \(M_{y1, B} = -\lambda_{1y} \times M_y = -1.33 \times 17.501 kNm = -23.276 kNm \)
Проектные моменты для центрального региона (Дело 3 Один длинный край прерывистый) :
- \(L_x = 6m, L_y=7m, \frac{L_y}{L_x} = \frac{7m}{6m}= 1.167 \) Значения для линейной интерполяции
- Позитивы:
- \(M_x = {\beta_x}{F_d}{L_x^2} = {0.03902}\times {13.89 \frac{kN}{m}}\times{(6m)^2}= 19.512 kNm\)
- \(M_y = {\beta_y}{F_d}{L_x^2} ={0.028}\times {13.89 \frac{kN}{m}}\times{(6m)^2}= 14.001 kNm \)
- Негативы внутреннего пролета:
- \(M_{x1,B} = -\lambda_{1x} \times M_x = -1.33 \times 19.512 kNm = – 25.951 kNm\)
- \(M_{y1,B} = -\lambda_{1y} \times M_y = -1.33 \times 14.001 kNm = – 18.621 kNm \)
- Негативы внутреннего второго пролета:
- \(M_{x2,B} = -\lambda_{2x} \times M_x = -1.33 \times 19.512 kNm = – 25.951 kNm\)
- \(M_{y2,B} = -\lambda_{2y} \times M_y = -1.33 \times 14.001 kNm = – 18.621 kNm \)
Арматура стальная для направления X
| \(\alpha\) и моменты | Внешний негатив слева | Внешний Положительный | Внешний негатив справа | Внутреннее негативное левое | Интерьер Позитив | Внутреннее отрицательное право |
|---|---|---|---|---|---|---|
| значение М | 11.089 | 22.177 | 29.495 | 25.951 | 19.512 | 25.951 |
| \(\rho_t\) | 0.00055614 | 0.00112 | 0.001496 | 0.001313 | 0.000984 | 0.001313 |
| к | 0.015395 | 0.0310 | 0.0414 | 0.0364 | 0.0272 | 0.0364 |
| \(\phi\) | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
| \(A_{st} {mm^2}\) | 334.8214 | 334.8214 | 335.08233 | 334.821 | 334.8214 | 334.8214 |
Арматурная сталь для направления Y
| \(\alpha\) и моменты | Внешний негатив слева | Внешний Положительный | Внешний негатив справа | Внутреннее негативное левое | Интерьер Позитив | Внутреннее отрицательное право |
|---|---|---|---|---|---|---|
| значение М | 8.751 | 17.501 | 23.276 | 18.621 | 14.001 | 18.621 |
| \(\rho_t\) | 0.0004383 | 0.0008811 | 0.001176 | 0.0009381 | 0.000703 | 0.0009381 |
| к | 0.0121 | 0.0244 | 0.03256 | 0.02597 | 0.0195 | 0.02597 |
| \(\phi\) | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
| \(A_{st} {mm^2}\) | 334.821 | 334.821 | 334.821 | 334.821 | 334.8214 | 334.821 |
Если вы новичок в SkyCiv, Зарегистрируйтесь и протестируйте программу самостоятельно!
Результаты модуля проектирования пластин SkyCiv S3D
После уточнения модели, пришло время провести линейный упругий анализ.
При проектировании плит, мы должны проверить, меньше ли вертикальное смещение, чем максимально допустимое кодом. Австралийскими стандартами установлено максимальное вертикальное смещение работоспособности \(\frac{L}{250}=\frac{6000mm}{250}=24.0 mm\).
фигура 25. Вертикальное смещение в системе плит ростверка. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Изображение выше дает нам вертикальное смещение. Максимальное значение составляет -1,179 мм, что меньше максимально допустимого значения -24 мм.. Следовательно, жесткость плиты достаточная.
фигура 26. Моменты пластин в направлении X. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Изображений 27 и 28 состоит из изгибающего момента в каждом основном направлении. Получение распределения моментов и значений, программное обеспечение, SkyCiv, можно получить общую площадь стальной арматуры.
фигура 27. Моменты пластин в направлении Y. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Участки стального армирования:
фигура 28. Верхнее армирование стальной арматуры в направлении 1. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
фигура 29. Нижняя стальная арматура, армированная в направлении 1. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
фигура 30. Верхнее армирование стальной арматуры в направлении 2. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
фигура 31. Нижняя стальная арматура, армированная в направлении 2. (Структурное 3D, Облачная инженерия SkyCiv).
Сравнение результатов
Последний шаг в этом примере проектирования односторонней плиты — сравнение площади стальной арматуры, полученной с помощью S3D-анализа и ручных расчетов..
Арматура стальная для направления X
| Моменты и площадь стали | Внешний негатив слева | Внешний Положительный | Внешний негатив справа | Внутреннее негативное левое | Интерьер Позитив | Внутреннее отрицательное право |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(A_{st, HandCalcs} {mm^2}\) | 334.8214 | 334.8214 | 335.08233 | 334.821 | 334.8214 | 334.8214 |
| \(A_{st, S3D} {mm^2}\) | 289.75 | 149.35 | 325.967 | 325.967 | 116.16 | 217.311 |
| \(\Delta_{dif}\) (%) | 13.461 | 55.39 | 2.720 | 2.644 | 65.307 | 35.0964 |
Арматурная сталь для направления Y
| Моменты и площадь стали | Внешний негатив слева | Внешний Положительный | Внешний негатив справа | Внутреннее негативное левое | Интерьер Позитив | Внутреннее отрицательное право |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(A_{st, HandCalcs} {mm^2}\) | 334.821 | 334.821 | 334.821 | 334.821 | 334.821 | 334.821 |
| \(A_{st, S3D} {mm^2}\) | 270.524 | 156.75 | 304.34 | 304.34 | 156.75 | 270.52 |
| \(\Delta_{dif}\) (%) | 19.203 | 53.184 | 9.104 | 9.104 | 53.184 | 19.204 |
Разница довольно велика для положительных моментов, и причиной может быть наличие балок с высокой жесткостью на кручение, которые влияют на результаты анализа методом конечных элементов пластины и расчеты на изгиб арматурной стали..
Если вы новичок в SkyCiv, Зарегистрируйтесь и протестируйте программу самостоятельно!
Ссылки
- Ю-Чае Лу & Сануал Хуг Чоудхури , “Железобетон и предварительно напряженный бетон”, 2второе издание, Издательство Кембриджского университета.
- Базан Энрике & Мели Пиралла, “Сейсмический расчет сооружений”, 1ред, ПРОЗРАЧНЫЙ.
- Австралийский стандарт, Бетонные конструкции, КАК 3600:2018
