Полностью проработанный пример Еврокода 1 (В 1991-1-4) расчеты ветровой нагрузки
В этом примере, мы будем рассчитывать расчетное ветровое давление для складской конструкции, расположенной в Аахене, Германия. Наши ссылки будут Еврокод 1 В 1991-1-4 Действие на структуры (ветровая нагрузка) и DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12. Мы будем использовать модель из нашего S3D, чтобы продемонстрировать, как нагрузки применяются к каждой поверхности.
фигура 1. Модель склада в SkyCiv S3D в качестве примера.
фигура 2. Местонахождение площадки (из Google Maps).
Стол 1. Данные здания, необходимые для расчета ветра.
| Расположение | Aachen, Германия |
|---|---|
| Заполняемость | Разное – Структура склада |
| местность | Плоские сельхозугодья |
| Размеры | 19.507 м (d) × 31.699 м (б) в плане высота карниза 9.144 Высота вершины м на высоте. 10.973 м (час) Скат крыши 3:16 (10.62°) Без открытия |
| покрытие | Пурлины расположены на расстоянии 0.6 м Стеновые шпильки на расстоянии 0.6 м |
По формуле определения расчетного давления ветра:
Для базовой скорости ветра:
\({v}_{b} = {c}_{dir} {c}_{season} {v}_{b,0}\) (1)
куда:
\({v}_{b}\) = базовая скорость ветра в м / с
\({c}_{dir}\) знак равно фактор направленности
\({c}_{season}\)= сезонный фактор
\({v}_{b,0}\) = фундаментальное значение базовой скорости ветра (DIN национальное приложение для EN 1991-1-4)
Для базовой скорости давления:
\({q}_{b} = 0.5 {⍴}_{air} {{v}_{b}}^{2} \) (2)
куда:
\({q}_{b}\) = расчетное давление ветра в Па
\({⍴}_{air}\) знак равно плотность воздуха (1.25 кг / куб.м)
\({v}_{b}\)= базовая скорость ветра в м / с
Для пикового давления:
\({q}_{p}(z) = 0.5 [1 + 7 {l}_{v}(z)] {⍴}_{air} {{v}_{m}(z)}^{2} \) (3)
куда:
\({v}_{m}(z)\) = средняя скорость ветра, м / с = \({c}_{r}(z) {c}_{o}(z) {v}_{b}\) (4)
\({c}_{o}(z)\) знак равно топографический фактор
\({c}_{r}(z)\) знак равно коэффициент шероховатости:
\({c}_{r}(z) = {k}_{T} ln(\frac{z}{{z}_{0}}) : {z}_{min} ≤ {z} ≤ {z}_{max}\) (5)
\({c}_{r}(z) = {c}_{r}({z}_{min}) : {z} ≤ {z}_{min}\) (6)
куда:
\({z}_{0}\) = длина шероховатости, м
\({k}_{T}\) знак равно фактор местности, в зависимости от длины шероховатости, \({z}_{0}\) рассчитывается с использованием:
\({k}_{T} = 0.19 {(\frac{{z}_{0}}{{z}_{0,II}})}^{0.07} \) : \( {z}_{0,II} = 0.05\) (категория местности II) (7)
\({z}_{min}\) = минимальная высота
\({z}_{max}\) = максимальная высота, принятая за 200 м.
Из этих уравнений (4) в (7), DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12 Приложение B суммирует формулу для каждого параметра в зависимости от категории местности:
фигура 3. Таблица NA.B.2 из DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.
Каждый параметр будет обсуждаться в дальнейшем.
Категория местности
Структура расположена на сельхозугодьях, который классифицируется как Категория местности II как определено в Приложении A EN 1991-1-4 и Таблица NA.B-1 Национального Приложения DIN.
фигура 4. Таблица NA.B.1 DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.
Направленные и сезонные факторы, \({c}_{dir}\) & \({c}_{season}\)
Для того, чтобы рассчитать по уравнению (1), нам нужно определить направленные и сезонные факторы, \({c}_{dir}\) & \({c}_{season}\). DIN национальное приложение для EN 1991-1-4 упрощает этот расчет, так как предлагаемые значения этих факторов равны 1.0.
Основная скорость ветра и давление, \({v}_{b,0}\) & \({q}_{b,0}\)
Как уже упоминалось ранее, Карта скорости ветра для Германии может быть взята из DIN National Annex for EN 1991-1-4. Каждая европейская страна имеет отдельное национальное приложение, в котором калибруются предлагаемые параметры ветровой нагрузки EN 1991-1-4.
фигура 5. Таблица NA.A.1 DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.
Для нашего сайта местоположение, Aachen, Германия находится в WZ2 с \({v}_{b,0}\) знак равно 25.0 РС как показано на рисунке выше. От этого значения, поскольку \({c}_{dir}\) & \({c}_{season}\) оба равны 1.0, мы можем рассчитать основное давление ветра, \({q}_{b,0}\), используя уравнения (1) и (2). следовательно, соответствующее значение \({q}_{b,0}\) знак равно 0.39 кПа, также указано в ветровой карте национального приложения DIN для EN 1991-1-4.
SkyCiv теперь автоматизирует обнаружение области ветра и получение соответствующего значения скорости ветра с помощью всего лишь нескольких входных данных.. Пытаться наш SkyCiv Free Wind Tool
Средняя скорость ветра, \({v}_{m}(z)\)
Для того, чтобы рассчитать для пикового давления, \({q}_{p}(z)\), нам нужно определить значение средней скорости ветра, \({v}_{m}(z) \). С рисунка 3, мы можем рассчитать среднюю скорость, \({v}_{m}(z) \):
Для \({z}_{min} ≤ {z} ≤ {z}_{max} : 1.0 {v}_{b} {(0.1z)}^{0.16} \)
Для \({z}_{min} ≤ {z} ≤ {z}_{max} : 0.86 {v}_{b} \)
Пиковое давление, \({q}_{p}(z)\)
так же, пиковое давление, \({q}_{p}(z)\), может быть решена с помощью рисунка 3:
Для \({z}_{min} ≤ {z} ≤ {z}_{max} : 2.1 {q}_{b} {(0.1z)}^{0.24} \)
Для \({z} ≤ {z}_{min} : 1.7 {q}_{b} \)
Для того, чтобы рассчитать для пикового давления, \({q}_{p}(z) \), нам нужно определить значение средней скорости ветра, \({v}_{m}(z) \). С рисунка 3, мы можем рассчитать среднюю скорость, \({v}_{m}(z) \):
для \({z}_{min} ≤ {z} ≤ {z}_{max} : 1.0 {v}_{b} {(0.1z)}^{0.16} \)
для \({z} ≤ {z}_{min} : 0.86 {v}_{b} \)
Результаты для средней скорости ветра и пикового давления для каждого уровня показаны в таблице 2 ниже.
Стол 2. Расчетная средняя скорость ветра и пиковое давление для каждого уровня конструкции.
| высота / уровень | \({v}_{m}(z)\), РС | \({q}_{p}(z)\), Хорошо |
|---|---|---|
| 3.00 | 21.5 | 664.06 |
| 6.00 | 23.04 | 725.66 |
| 9.00 | 24.58 | 799.83 |
| 10.97 (час) | 25.37 | 838.80 |
Внешнее давление ветра, \({w}_{e}\)
По расчету пикового давления, \({q}_{p}(z)\), внешнее давление ветра, действующее на поверхность конструкции, может быть решено с помощью:
\({w}_{e} = {q}_{p}(z) {c}_{pe}\) (8)
куда:
\({w}_{e}\) = внешнее давление ветра, Хорошо
\({q}_{p}(z)\) знак равно пиковое давление, Хорошо
\({c}_{pe}\) знак равно коэффициент давления для внешней поверхности
а ) Вертикальные стены
Для распределения наветренного давления (Зона D), Раздел 7.2.2 или И 1991-1-4 описывает, как это должно быть распределено в зависимости от \(h\), \(b\), и \(d\). Для нашего примера, у нас есть \(h < b\) (10.973 < 31.699м), следовательно, \({z}_{e} = h\) как показано на рисунке 6.
фигура 6. Распределение давления для наветренной стены на основе рисунка 7.4 или И 1991-1-4.
С другой стороны, распределение давления для боковых стенок (Зоны от А до С) показаны на рисунке 7.5 или И 1991-1-4 и зависит от \(e = b < 2h\). Для нашего примера, значение \(e = 21.946\), следовательно, \(e > d\) как показано на рисунке 7. более того, давление подветренной стенки обозначено как зона E. Коэффициенты внешнего давления указываются на рисунке 8 на основании таблицы NA.1 DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.
фигура 7. Распределение давления для боковины на основе рисунка 7.5 или И 1991-1-4.
фигура 8. Коэффициент внешнего давления для вертикальных стен (Зоны от А до Е) на основании таблицы NA.1 DIN EN 1991-1-4 / NA:2010-12.
поскольку \(h/d = 0.563\), нам нужно будет интерполировать \({c}_{pe}\) значения для расчета для расчетного давления ветра. Абонементы для \({c}_{pe,10}\) и \({c}_{pe,1}\) означает, что значение зависит от области, где применяется давление ветра, для любого 1 кв.м. и 10 кв.м. Обычно, для зданий, \({c}_{pe,10}\) это тот, который будет принят с \({c}_{pe,1}\) используется для небольших элементов, таких как облицовка и кровельные элементы. Интерполированные значения для \({c}_{pe}\) показаны в таблице 3 ниже.
Стол 3. Расчетный коэффициент внешнего давления для вертикальных стен.
| \(h/d\) | А | В | С | D | Е |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.000 | -1.2 | -0.8 | -0.5 | 0.8 | -0.5 |
| 0.563 | -1.2 | -0.8 | -0.5 | 0.742 | -0.383 |
| 0.250 | -1.2 | -0.8 | -0.5 | 0.7 | -0.3 |
б) крыша
Распределение расчетных давлений ветра для кровли подробно описано в разделах. 7.2.3 в 7.2.10 и 7.3 или И 1991-1-4. конкретно, так как профиль крыши нашей конструкции является двойным, мы будем использовать раздел 7.2.5 получить коэффициенты внешнего давления крыши, \({c}_{pe}\), как показано на рисунке 9 и 10 ниже.
фигура 9. Распределение давления для двускатной крыши на основе рисунка 7.8 или И 1991-1-4.
фигура 9. Коэффициент внешнего давления для стен кровли стен (Зоны от F до J) на основании таблицы 7.4a EN 1991-1-4.
Поскольку угол наклона крыши равен 10,62 °, нам нужно интерполировать \({c}_{pe}\) значения 5 ° и 15 °. следовательно, рассчитанный \({c}_{pe}\) Значения для нашей структуры приведены в таблице 4 ниже.
Стол 4. Расчетный коэффициент внешнего давления для поверхностей крыши.
| \(h/d\) | Зона F | Зона G | Зона Н | Зона I | Зона J | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(-{c}_{the}\) | \(+{c}_{the}\) | \(-{c}_{the}\) | \(+{c}_{the}\) | \(-{c}_{the}\) | \(+{c}_{the}\) | \(-{c}_{the}\) | \(+{c}_{the}\) | \(-{c}_{the}\) | \(+{c}_{the}\) | |
| 5.00 | -1.7 | 0.0 | -1.2 | 0.0 | -0.6 | 0.0 | -0.6 | – | -0.6 | 0.2 |
| 10.62 | -1.250 | 0.112 | -0.975 | 0.112 | -0.431 | 0.112 | -0.488 | – | -0.825 | 0.088 |
| 15.00 | -0.9 | 0.2 | -0.8 | 0.2 | -0.3 | 0.2 | -0.4 | – | -1.0 | 0.0 |
Внутреннее давление ветра, \({w}_{i}\)
Внутреннее давление ветра, \({w}_{i}\), может развиваться и действовать одновременно с внешним ветровым давлением. следовательно, необходимость рассчитать \({w}_{i}\) это необходимо. Формула для расчета \({w}_{i}\) является:
\({w}_{i} = {q}_{p}(z) {c}_{pi}\) (9)
куда:
\({w}_{i}\) = внутреннее давление ветра, Хорошо
\({q}_{p}(z)\) знак равно пиковое давление, Хорошо
\({c}_{pi}\) знак равно коэффициент внутреннего давления
Раздел 7.2.9 или И 1991-1-4 утверждает, что \({c}_{pi}\) может быть принято как более обременительный из +0.2 и -0.3. Мы предполагаем, что наша структура не имеет доминирующего открытия.
Расчетное давление ветра
С этими \({c}_{pe}\) и \({c}_{pi}\) ценности, Теперь мы можем рассчитать соответствующее внешнее давление ветра для каждой зоны, как показано в таблице. 5.
Стол 5. Расчетное внешнее давление ветра каждой поверхности.
| поверхность | зона | \({w}_{e}\) | \({w}_{i}\) | комбинированный \({w}_{e}\) и \({w}_{i}\) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(-{c}_{pe}\) | \(+{c}_{pe}\) | \(+{c}_{pi}\) | \(+{c}_{pi}\) | минимальное значение | максимальное значение | ||
| стена | Зона А | -1006.56 | 167.76 | -251.64 | -1174.32 | 754.92 | |
| Зона Б | -671.04 | – | -838.80 | -419.40 | |||
| Зона С | -419.40 | – | -587.16 | 167.76 | |||
| Зона D | – | 622.11 | 454.35 | 873.75 | |||
| Зона Е | -321.54 | – | -489.30 | -69.9 | |||
| крыша | Зона F | -1048.83 | 94.28 | -1216.59 | 345.92 | ||
| Зона G | -818.00 | 94.28 | -985.76 | 345.92 | |||
| Зона Н | -361.86 | 94.28 | -529.62 | 345.92 | |||
| Зона I | -409.00 | -576.76 | -157.36 | ||||
| Зона J | -691.84 | 73.48 | -859.60 | 325.12 | |||
Из этих значений, Теперь мы можем применить эти расчетные давления ветра к нашей структуре. Учитывая один каркасный отсек (внутренний), комбинированный \({w}_{e}\) и \({w}_{i}\) как следует:
фигура 10. Внутренняя рамка должна быть рассмотрена.
фигура 11. Минимальный кейс для комбинированного \({w}_{e}\) и \({w}_{i}\).
фигура 12. Максимальный кейс для комбинированного \({w}_{e}\) и \({w}_{i}\).
Все эти расчеты можно выполнить, используя SkyCiv Wind Load Software для ASCE 7-10, 7-16, В 1991, НЦББ 2015 и, как 1170. Пользователи могут войти в местоположение сайта, чтобы получить скорость ветра и факторы топографии, введите параметры здания и создайте давление ветра. С профессиональной учетной записью, пользователи могут автоматически применять это к структурной модели и выполнять структурный анализ в одном программном обеспечении..
В противном случае, пытаться наш SkyCiv Free Wind Tool для расчета скорости ветра и давления ветра на простых конструкциях.
Инженер-строитель, Разработка продукта
MS Гражданское строительство
Ссылки:
- В, В. (2005). Еврокод 1: Действия над конструкциями - часть 1–4: Общие действия - действия ветра.
- DIN EN 1991‐1‐4. (2005). Еврокод 1: Действия на конструкции часть 1-4: Общие действия, Windlasten; Немецкий вариант EN 1991-1-4: 2005.
