Пример дизайна базовой пластины с использованием CSA S16:19 и CSA A23.3:19
Запись о проблеме
Определите, является ли разработанное соединение с столбцом-базой для пластинга для нагрузки на растяжение 50 кв..
Данные данных
Столбец:
Раздел столбца: ХС324С9,5
Область столбца: 9410 мм2
Материал столбца: 230грамм
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 500 мм х 500 мм
Толщина опорной плиты: 20 мм
Материал опорной плиты: 230грамм
Раствор:
Толщина затирки: 20 мм
бетон:
Бетонные размеры: 550 мм х 550 мм
Бетонная толщина: 200 мм
Бетонный материал: 20.68 МПа
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 19.1 мм
Эффективная длина встраивания: 130.0 мм
Длина крючка: 60мм
Расстояние смещения анкера от лицевой стороны колонны: 120.84 мм
Швы:
Сварной шва: CJP
Классификация металла наполнителя: E43XX
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Модель в бесплатном инструменте SkyCiv
Смоделируйте конструкцию опорной плиты, указанную выше, с помощью нашего бесплатного онлайн-инструмента сегодня.! Регистрация не требуется.
Определения
Путь нагрузки:
Когда подвергается подъему опорной плите (растяжимый) силы, Эти силы переносятся в якорные стержни, что, в свою очередь, вызывают изгибы. Изгибающее действие может быть визуализировано как Консольный изгиб встречается вокруг фланцев или паутины раздела колонки, в зависимости от того, где расположены якоря.
Нелинейный или статический анализ второго порядка подходит, когда конструкция демонстрирует нелинейное поведение. Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты, только якоря, расположенные в Якоря зона натяжения считаются эффективными для сопротивления подъема. Эта зона обычно включает в себя области вблизи колонн -фланцев или Интернета. В случае круглая колонна, зона напряжения анкера включает в себя всю площадь за пределами периметра колонны. Якоря вне этой зоны не способствует сопротивлению натяжению и исключено из расчетов поднятия.
Чтобы определить эффективную область опорной плиты, которая противостоит изгибанию, а 45-рассеяние степени предполагается из центральной линии каждого якорного стержня в направлении лица колонны. Эта дисперсия определяет Эффективная длина сварного шва и помогает установить Эффективная ширина изгиба тарелки.
Предположение упрощает анализ опорной плиты, приближаясь к тому, как сила подъема распространяется через пластину.
Якорные группы:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты Включает интуитивно понятную особенность, которая определяет, какие якоря являются частью якоря для оценки бетонный прорыв и Бетонное боковое выброс неудачи.
An Якорная группа состоит из нескольких якорей с аналогичной эффективной глубиной встроенности и расстоянием между, и достаточно близко, чтобы их Проецируемые области сопротивления перекрываются. Когда якоря сгруппированы, их способности объединяются, чтобы противостоять общему напряжению, применяемой к группе.
Якоря, которые не соответствуют критериям группировки, рассматриваются как одиночные якоря. В таком случае, Только сила натяжения на отдельном якоре проверяется на его собственной области эффективного сопротивления.
Пошаговые расчеты
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
Начать, нам необходимо рассчитать нагрузку на анкер и определить эффективную длину сварного шва для каждого анкера. В Эффективная длина сварного шва основан на 45° дисперсионная линия проведено от центра анкера к лицевой стороне колонны. Если эта линия под углом 45° не пересекает столбец, в точки касания вместо этого используются. Дополнительно, если якоря расположены близко друг к другу, эффективная длина сварного шва уменьшена, чтобы избежать перекрытия. В завершение, сумма всех эффективных длин сварного шва не должна превышать фактическую свариваемую длину, имеющуюся по окружности колонны..
Давайте применим это к нашему примеру. По заданной геометрии, линия 45° от анкера не пересекает колонну. В следствии, вместо этого используется длина дуги между точками касания. Эта длина дуги также должна учитывать любые соседние анкеры., при этом вычитаются все перекрывающиеся части, чтобы избежать двойного счета. Рассчитанная длина дуги равна:
\(
l_{\text{arc}} = 254.47 \, \text{mm}
\)
Этот расчет длины дуги полностью автоматизирован в программном обеспечении SkyCiv Base Plate Design., но это также можно выполнить вручную тригонометрическими методами.. Вы можете попробовать бесплатный инструмент по этой ссылке..
Учитывая доступную привариваемую длину по окружности колонны, финал Эффективная длина сварного шва является:
\(
l_{\text{eff}} = \min \left( l_{\text{arc}}, \dfrac{\pi d_{\text{col}}}{n_{a,t}} \right) = \min \left( 254.47 \, \text{mm}, \dfrac{\pi \times 324 \, \text{mm}}{4} \right) = 254.47 \, \text{mm}
\)
следующий, Давайте рассчитаем нагрузка на якорь. Для данного набора из четырех (4) якоря, нагрузка на якорь:
\(
T_{u,\text{anchor}} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
Используя рассчитанную эффективную длину сварки, теперь мы можем вычислить требуемая сила на единицу длины воздействие на сварной шов.
\(
v_f = \dfrac{T_{u,\text{anchor}}}{l_{\text{eff}}} = \dfrac{12.5 \, \text{kN}}{254.47 \, \text{mm}} = 0.049122 \, \text{kN/mm}
\)
Сейчас же, Мы ссылаемся на CSA S16:19 Пункт 13.13.3.1 для расчета факторизованное сопротивление полного провара шва (CJP) сварка. Для этого требуется сопротивление основного металла., выражается в силе на единицу длины, для материалов как колонны, так и опорной плиты.
\(
v_{r,\text{bm}} = \phi \left( \min \left( F_{y,\text{col}} t_{\text{col}}, F_{y,\text{bp}} t_{\text{bp}} \right) \right)
\)
\(
v_{r,\text{bm}} = 0.9 \times \left( \min \left( 230 \, \text{MPa} \times 9.53 \, \text{mm}, 230 \, \text{MPa} \times 20 \, \text{mm} \right) \right) = 1.9727 \, \text{kN/mm}
\)
поскольку 0.049122 кН / мм < 1.9727 кН / мм, емкость сварки достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте емкость сгибки на основе нагрузки
Используя нагрузку на анкер и расстояние смещения от центра анкера к лицевой стороне колонны, момент, применяемый к базовой пластине, можно рассчитать с помощью консольный предположение. Для круглой колонны, эксцентриситет нагрузки определяется с учетом сагитты сварной дуги, и может быть рассчитано следующим образом:
\(
e_{\text{pipe}} = d_o + r_{\text{col}} \left( 1 – \cos \left( \dfrac{l_{\text{eff}}}{2 r_{\text{col}}} \right) \right)
\)
\(
e_{\text{pipe}} = 120.84 \, \text{mm} + 162 \, \text{mm} \times \left( 1 – \cos \left( \dfrac{254.47 \, \text{mm}}{2 \times 162 \, \text{mm}} \right) \right) = 168.29 \, \text{mm}
\)
Индуцированный момент вычисляется как:
\(
M_f = T_{u,\text{anchor}} e_{\text{pipe}} = 12.5 \, \text{kN} \times 168.29 \, \text{mm} = 2103.6 \, \text{kN} \cdot \text{mm}
\)
следующий, определим ширину изгиба опорной плиты. Для этого, мы используем длина хорды соответствующий эффективной сварочной дуге.
\(
\theta_{\text{rad}} = \dfrac{l_{\text{eff}}}{0.5 d_{\text{col}}} = \dfrac{254.47 \, \text{mm}}{0.5 \times 324 \, \text{mm}} = 1.5708
\)
\(
b = d_{\text{col}} \left( \sin \left( \dfrac{\theta_{\text{rad}}}{2} \right) \right) = 324 \, \text{mm} \times \left( \sin \left( \dfrac{1.5708}{2} \right) \right) = 229.1 \, \text{mm}
\)
В завершение, Мы можем рассчитать факторизованный сопротивление изгибу основания с использованием CSA S16:19 Пункт 13.5.
\(
M_r = \phi F_{y,\text{bp}} Z_{\text{eff}} = 0.9 \times 230 \, \text{MPa} \times 22910 \, \text{mm}^3 = 4742.4 \, \text{kN} \cdot \text{mm}
\)
куда,
\(
Z_{\text{eff}} = \dfrac{b (t_{\text{bp}})^2}{4} = \dfrac{229.1 \, \text{mm} \times (20 \, \text{mm})^2}{4} = 22910 \, \text{mm}^3
\)
поскольку 2103.6 кН-мм < 4742.4 кН-мм, емкость сгибки сгибкой на основе плиты достаточный.
Проверьте #3: Рассчитать емкость привязки якоря растягиваемой
Чтобы оценить растягивающую способность якорного стержня, мы ссылаемся на CSA A23.3:19 Пункт D.6.1.2 и CSA S16.:19 Пункт 25.3.2.1.
Первый, Мы определяем Указанная прочность на растяжение якорной стали. Это самое низкое значение, разрешенное CSA A23.3:19 Пункт Д.6.1.2..
\(
f_{\text{uta}} = \min \left( F_{u,\text{anc}}, 1.9 F_{y,\text{anc}}, 860 \right) = \min \left( 400 \, \text{MPa}, 1.9 \times 248.2 \, \text{MPa}, 860.00 \, \text{MPa} \right) = 400 \, \text{MPa}
\)
следующий, Мы определяем Эффективная площадь поперечного сечения анкерного стержня в натянутом состоянии с помощью Справочник CAC по проектированию бетона, 3Rd Edition, Стол 12.3.
\(
A_{se,N} = 215 \, \text{mm}^2
\)
С этими ценностями, мы применим CSA A23.3:19 уравнение. Д.2 Чтобы вычислить факторизованное сопротивление растяжению стержня.
\(
N_{\text{sar}} = A_{se,N} \phi_s f_{\text{uta}} R = 215 \, \text{mm}^2 \times 0.85 \times 400 \, \text{MPa} \times 0.8 = 58.465 \, \text{kN}
\)
Дополнительно, Мы оцениваем факторизованное сопротивление растяжению в соответствии с CSA S16:19 Пункт 25.3.2.1.
\(
T_r = \phi_{ar} 0.85 A_{ar} F_{u,\text{anc}} = 0.67 \times 0.85 \times 285.02 \, \text{mm}^2 \times 400 \, \text{MPa} = 64.912 \, \text{kN}
\)
После сравнения двух, мы определяем, что факторизованное сопротивление, рассчитанное с использованием CSA A23.3:19 управляет в этом случае.
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{fa} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
поскольку 12.5 кН < 58.465 кН, емкость якоря растягивающегося стержня достаточный.
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную прорывную емкость при натяжении
Перед расчета прорывной емкости, Сначала мы должны определить, соответствует ли участник как узкий член. В соответствии с CSA A23.3:19 Пункт Д.6.2.3., член не соответствует критериям узкого члена. Следовательно, данный Эффективная длина встраивания будет использоваться в расчетах.
С использованием CSA A23.3:19 уравнение. Д.5, мы рассчитываем Максимальная проецируемая зона бетонного конуса за один якорь, на основе эффективной длины заглубления.
\(
A_{Nco} = 9 (h_{ef,s1})^2 = 9 \times (130 \, \text{mm})^2 = 152100 \, \text{mm}^2
\)
так же, мы используем эффективную длину внедрения для расчета Фактическая проектная зона бетонного конуса одного якоря.
\(
A_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} = 270 \, \text{mm} \times 270 \, \text{mm} = 72900 \, \text{mm}^2
\)
куда,
\(
L_{Nc} = \left( \min \left( c_{\text{left},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \right) \right) + \left( \min \left( c_{\text{right},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \right) \right)
\)
\(
L_{Nc} = \left( \min \left( 475 \, \text{mm}, 1.5 \times 130 \, \text{mm} \right) \right) + \left( \min \left( 75 \, \text{mm}, 1.5 \times 130 \, \text{mm} \right) \right)
\)
\(
L_{Nc} = 270 \, \text{mm}
\)
\(
B_{Nc} = \left( \min \left( c_{\text{top},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \right) \right) + \left( \min \left( c_{\text{bottom},s1}, 1.5 h_{ef,s1} \right) \right)
\)
\(
B_{Nc} = \left( \min \left( 75 \, \text{mm}, 1.5 \times 130 \, \text{mm} \right) \right) + \left( \min \left( 475 \, \text{mm}, 1.5 \times 130 \, \text{mm} \right) \right)
\)
\(
B_{Nc} = 270 \, \text{mm}
\)
следующий, Мы оцениваем факторизованный базовое сопротивление бетона прорыву одного якоря с использованием CSA A23.3:19 уравнение. Д.6
\(
N_{br} = k_c \phi \lambda_a \sqrt{\dfrac{f’_c}{\text{MPa}}} \left( \dfrac{h_{ef,s1}}{\text{mm}} \right)^{1.5} R N
\)
\(
N_{br} = 10 \times 0.65 \times 1 \times \sqrt{\dfrac{20.68 \, \text{MPa}}{1 \, \text{MPa}}} \times \left( \dfrac{130 \, \text{mm}}{1 \, \text{mm}} \right)^{1.5} \times 1 \times 0.001 \, \text{kN} = 43.813 \, \text{kN}
\)
куда,
- \(k_{c} = 10\) для забивных анкеров
- \(\lambda = 1.0 \) Для обычного бетона
Сейчас же, Мы оцениваем влияние геометрии путем расчета Крайный фактор эффекта.
Кратчайшее расстояние края анкерной группы определяется как:
\(
c_{a,\text{min}} = \min \left( c_{\text{left},s1}, c_{\text{right},s1}, c_{\text{top},s1}, c_{\text{bottom},s1} \right) = \min \left( 475 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm}, 75 \, \text{mm}, 475 \, \text{mm} \right) = 75 \, \text{mm}
\)
В соответствии с CSA A23.3:19 уравнение. Д.10 и Д.11, прорыв Крайный фактор эффекта является:
\(
\Psi_{ed,N} = \min \left( 1.0, 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{a,\text{min}}}{1.5 h_{ef,s1}} \right) \right) = \min \left( 1, 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{75 \, \text{mm}}{1.5 \times 130 \, \text{mm}} \right) \right) = 0.81538
\)
К тому же, оба Коэффициент растрескивания и Коэффициент разделения принимаются как:
\(
\Psi_{c,N} = 1
\)
\(
\Psi_{cp,N} = 1
\)
затем, Мы объединяем все эти факторы и используем Аси 318-19 уравнение. 17.6.2.1б Чтобы оценить факторизованный сопротивление бетона прорыву одного якоря:
\(
N_{cbr} = \left( \dfrac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \right) \Psi_{ed,N} \Psi_{c,N} \Psi_{cp,N} N_{br} = \left( \dfrac{72900 \, \text{mm}^2}{152100 \, \text{mm}^2} \right) \times 0.81538 \times 1 \times 1 \times 43.813 \, \text{kN} = 17.122 \, \text{kN}
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{fa} = \dfrac{N_x}{n_{a,s}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
поскольку 12.5 кН < 17.122 кН бетонная прорывная емкость достаточный.
Этот конкретный расчет прорыва основан на идентификаторе якоря. #1. Такая же грузоподъемность будет применима и к другим анкерам из-за симметричной конструкции..
Проверьте #5: Рассчитать способность выдвижения якоря
Выдвижная способность якоря регулируется сопротивлением на его встроенном конце. Для зацепленных якорей, это зависит от длины крючка.
Мы вычисляем учтено базовое сопротивление выдергиванию анкера в CSA A23.3:19 уравнение. Д.17.
\(
N_{pr} = \Psi_{c,p} 0.9 \phi (f’_c) e_h d_a R = 1 \times 0.9 \times 0.65 \times (20.68 \, \text{MPa}) \times 60 \, \text{mm} \times 19.05 \, \text{mm} \times 1 = 13.828 \, \text{kN}
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{fa} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{50 \, \text{kN}}{4} = 12.5 \, \text{kN}
\)
поскольку 12.5 кН < 13.828 кН, емкость якоря вытягивает достаточный.
Проверьте #6: Рассчитайте пропускную способность в направлении y-направления
Этот расчет неприменим для анкеров с крюками..
Проверьте #7: Рассчитайте пропускную способность в направлении z в направлении z
Этот расчет неприменим для анкеров с крюками..
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
Посмотрите уровень детализации и ясности, который вы можете ожидать от отчета о конструкции базовой пластины SkyCiv.. Отчет включает все ключевые проверки проекта., уравнения, и результаты представлены в ясном и легко читаемом формате.. Полностью соответствует стандартам проектирования.. Нажмите ниже, чтобы просмотреть образец отчета, созданного с помощью калькулятора базовой плиты SkyCiv..
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля проектирования опорной плиты отдельно, без каких-либо других модулей SkyCiv.. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
