Пример дизайна базовой пластины с использованием AISC 360-22 и ACI 318-19
Запись о проблеме
Определите, является ли разработанное соединение с столбцом с базой..
Данные данных
Столбец:
Раздел столбца: W12x53
Область столбца: 15.6 в2
Материал столбца: A992
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 18 в х 18 в
Толщина опорной плиты: 3/4 в
Материал опорной плиты: A36
Раствор:
Толщина затирки: 1 в
бетон:
Бетонные размеры: 22 в х 22 в
Бетонная толщина: 15 в
Бетонный материал: 4000 фунтов на квадратный дюйм
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 3/4 в
Эффективная длина встраивания: 12 в
Встроенная ширина пластины: 3 в
Встроенная тарелка толщина: 1/4 в
Расстояние смещения якоря от лицевой панели колонки: 2.8275 в
Швы:
Размер сварного шва: 1/4 в
Классификация металла наполнителя: Е70ХХ
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Модель в бесплатном инструменте SkyCiv
Смоделируйте конструкцию опорной плиты, указанную выше, с помощью нашего бесплатного онлайн-инструмента сегодня.! Регистрация не требуется.
Определения
Путь нагрузки:
Когда подвергается подъему опорной плите (растяжимый) силы, Эти силы переносятся в якорные стержни, что, в свою очередь, вызывают изгибы. Изгибающее действие может быть визуализировано как Консольный изгиб встречается вокруг фланцев или паутины раздела колонки, в зависимости от того, где расположены якоря.
Нелинейный или статический анализ второго порядка подходит, когда конструкция демонстрирует нелинейное поведение. Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты, только якоря, расположенные в Якоря зона натяжения считаются эффективными для сопротивления подъема. Эта зона обычно включает в себя области вблизи колонн -фланцев или Интернета. Якоря вне этой зоны не способствует сопротивлению натяжению и исключено из расчетов поднятия.
Чтобы определить эффективную область опорной плиты, которая противостоит изгибанию, а 45-рассеяние степени предполагается из центральной линии каждого якорного стержня в направлении лица колонны. Эта дисперсия определяет Эффективная длина сварного шва и помогает установить Эффективная ширина изгиба тарелки.
Предположение упрощает анализ опорной плиты, приближаясь к тому, как сила подъема распространяется через пластину.
Якорные группы:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты Включает интуитивно понятную особенность, которая определяет, какие якоря являются частью якоря для оценки бетонный прорыв и Бетон СидЭлектронный взрыв неудачи.
An Якорная группа состоит из нескольких якорей с аналогичной эффективной глубиной встроенности и расстоянием между, и достаточно близко, чтобы их Проецируемые области сопротивления перекрываются. Когда якоря сгруппированы, их способности объединяются, чтобы противостоять общему напряжению, применяемой к группе.
Якоря, которые не соответствуют критериям группировки, рассматриваются как одиночные якоря. В таком случае, Только сила натяжения на отдельном якоре проверяется на его собственной области эффективного сопротивления.
Пошаговые расчеты
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
Начать, Нам нужно рассчитать нагрузку на якорь и эффективную длину сварки на якорь. Эффективная длина сварного шва определяется самой короткой длиной от 45° Дисперсия, ограничен фактической длиной сварного шва и расстоянием якоря.
Для этого расчета, Якоря классифицируются как либо конечные якоря или промежуточные якоря. Конечные якоря расположены на концах ряда или колонны якорях, в то время как промежуточные якоря расположены между ними. Метод расчета отличается для каждого и зависит от геометрии столбца. В этом примере, В Интернете есть два якоря, и оба классифицируются как конечные якоря.
Для конечных якорей, Эффективная длина сварки ограничена доступным расстоянием от центральной линии якоря до филе колонны. Дисперсия на 45 ° не должна выходить за пределы этой границы.
\(
l_r = \dfrac{d_{col} – 2t_f – 2r_{col} – s_y(n_{a,side} – 1)}{2} = \dfrac{12.1 \, \text{in} – 2 \times 0.575 \, \text{in} – 2 \times 0.605 \, \text{in} – 5 \, \text{in} \times (2 – 1)}{2} = 2.37 \, \text{in}
\)
На внутренней стороне, Эффективная длина ограничена половиной якоря. Общая эффективная длина сварного шва для конечного якоря - это сумма внешней и внутренней длины.
\(
l_{eff,end} = \min(d_o, 0.5s_y) + \min(d_o, l_r)
\)
\(
l_{eff,end} = \min(2.8275 \, \text{in}, 0.5 \times 5 \, \text{in}) + \min(2.8275 \, \text{in}, 2.37 \, \text{in}) = 4.87 \, \text{in}
\)
Для этого примера, в Окончательная эффективная длина сварки Для веб -якоря принимается как эффективная длина конечного якоря.
\(
l_{eff} = l_{eff,end} = 4.87 \, \text{in}
\)
следующий, Давайте рассчитаем нагрузка на якорь. Для данного набора из четырех (4) якоря, нагрузка на якорь:
\(
T_{u,anchor} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{20 \, \text{kip}}{4} = 5 \, \text{kip}
\)
Используя рассчитанную эффективную длину сварки, Теперь мы можем определить Требуемая сила на единицу длины на сварке.
\(
r_u = \dfrac{T_{u,anchor}}{l_{eff}} = \dfrac{5 \, \text{kip}}{4.87 \, \text{in}} = 1.0267 \, \text{kip/in}
\)
Сейчас же, мы будем использовать Aisc 360-22, Глава J2.4 Рассчитать прочность на конструкцию филе сварного шва.
Поскольку приложенная нагрузка является чисто осевым натяжением, Угол \(\theta\) принимается как 90 °, и коэффициент прочности направления Kds рассчитывается в соответствии с Aisc 360-22 уравнение. J2-5.
\(
k_{ds} = 1.0 + 0.5(\sin(\theta))^{1.5} = 1 + 0.5 \times (\sin(1.5708))^{1.5} = 1.5
\)
В завершение, мы будем применять Aisc 360-22 уравнение. J2-4 Чтобы определить Прочность на конструкцию филе сварного шва на единицу длины.
\(
\phi r_n = \phi 0.6 F_{exx} E_{w,web} k_{ds} = 0.75 \times 0.6 \times 70 \, \text{ksi} \times 0.177 \, \text{in} \times 1.5 = 8.3633 \, \text{kip/in}
\)
поскольку 1.0267 КПИ < 8.3633 КПИ, емкость сварки достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте емкость сгибки на основе нагрузки
Использование tон загружается на якорь ирасстояние от центра якоря до лица колонны (служить эксцентриситетом нагрузки), момент, применяемый к базовой пластине, можно рассчитать с помощью консольный предположение.
\(
M_u = T_{u,\text{anchor}} e = 5 \, \text{kip} \times 2.8275 \, \text{in} = 14.137 \, \text{kip} \cdot \text{in}
\)
следующий, используя расчетD Эффективная длина сварного шва дляm предыдущая проверка как ширина изгиба, Мы можем рассчитать SkyCiv Foundation - это модуль проектирования для расчета фундаментов с учетом нагрузок надстройки. основания с использованием Aisc 360-22, Уравнение 2-1:
\(
\phi M_n = \phi F_{y,\text{bp}} Z_{\text{eff}} = 0.9 \times 36 \, \text{ksi} \times 0.68484 \, \text{in}^3 = 22.189 \, \text{kip} \cdot \text{in}
\)
куда,
\(
Z_{\text{eff}} = \dfrac{l_{\text{eff}} (t_{\text{bp}})^2}{4} = \dfrac{4.87 \, \text{in} \times (0.75 \, \text{in})^2}{4} = 0.68484 \, \text{in}^3
\)
поскольку 14.137 курица < 22.189 курица, емкость сгибки сгибкой на основе плиты достаточный.
Проверьте #3: Рассчитать емкость привязки якоря растягиваемой
Чтобы оценить растягивающую способность якорного стержня, мы будем использовать Аси 318-19 Уравнение 17.6.1.2.
Первый, Мы определяем Указанная прочность на растяжение якорной стали. Это самое низкое значение, разрешенное Аси 318-19 Пункт 17.6.1.2, Со ссылкой на свойства материала в Aisc 360-22 Таблица J3.2.
\(
f_{\text{uta}} = \min \left( 0.75 F_{u,\text{anc}}, 1.9 F_{y,\text{anc}}, 125 \right) = \min \left( 0.75 \times 120 \, \text{ksi}, 1.9 \times 92 \, \text{ksi}, 125.00 \, \text{ksi} \right) = 90 \, \text{ksi}
\)
следующий, мы рассчитываем Эффективная площадь поперечного сечения стержня. Это основано на Аси 318-19 Пункт комментариев R17.6.1.2, Что объясняет геометрию потока. Количество потоков на дюйм взято из ASME B1.1-2019 Таблица 1.
\(
A_{se,N} = \dfrac{\pi}{4} \left( d_a – \dfrac{0.9743}{n_t} \right)^2 = \dfrac{\pi}{4} \times \left( 0.75 \, \text{in} – \dfrac{0.9743}{10 \, \text{in}^{-1}} \right)^2 = 0.33446 \, \text{in}^2
\)
С этими ценностями, мы применим Аси 318-19 Уравнение 17.6.1.2 Чтобы вычислить Дизайн прочности на растяжение стержня.
\(
\phi N_{sa} = \phi A_{se,N} f_{\text{uta}} = 0.75 \times 0.33446 \, \text{in}^2 \times 90 \, \text{ksi} = 22.576 \, \text{kip}
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{ua} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{20 \, \text{kip}}{4} = 5 \, \text{kip}
\)
поскольку 5 кип < 22.576 кип , емкость якоря растягивающегося стержня достаточный.
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную прорывную емкость при натяжении
Перед расчета прорывной емкости, Сначала мы должны определить, соответствует ли участник как узкий член. В соответствии с Аси 318-19 Пункт 17.6.2.1.2, Участник соответствует критериям узкого члена. Следовательно, Модифицированная эффективная длина встраивания должна использоваться в расчетах.
Определено, что модифицированная эффективная длина встроения, H’Ef, якорной группы:
\(
h’_{\text{ef}} = 5.667 \, \text{in}
\)
С использованием Аси 318-19 Пункт 17.6.2, мы рассчитываем Максимальная проецируемая зона бетонного конуса за один якорь, На основании модифицированной эффективной длины встроения.
\(
A_{N_{co}} = 9 \left( h’_{ef,g1} \right)^2 = 9 \times \left( 5.6667 \, \text{in} \right)^2 = 289 \, \text{in}^2
\)
так же, Мы используем модифицированную эффективную длину включения для расчета Фактическая проектная зона бетонного конуса якорной группы.
\(
A_{N_c} = \min \left( n_{a,g1} A_{N_{co}}, L_{N_c} B_{N_c} \right) = \min \left( 4 \times 289 \, \text{in}^2, 22 \, \text{in} \times 22 \, \text{in} \right) = 484 \, \text{in}^2
\)
куда,
\(
L_{N_c} = \min \left( c_{\text{left},g1}, 1.5 h’_{\text{ef},g1} \right)
+ \left( \min \left( s_{\text{sum},z,g1}, 3 h’_{\text{ef},g1} \left( n_{z,g1} – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( c_{\text{right},g1}, 1.5 h’_{\text{ef},g1} \right)
\)
\(
L_{N_c} = \min \left( 8 \, \text{in}, 1.5 \times 5.6667 \, \text{in} \right)
+ \left( \min \left( 6 \, \text{in}, 3 \times 5.6667 \, \text{in} \times \left( 2 – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( 8 \, \text{in}, 1.5 \times 5.6667 \, \text{in} \right)
\)
\(
L_{N_c} = 22 \, \text{in}
\)
\(
B_{N_c} = \min \left( c_{\text{top},g1}, 1.5 h’_{\text{ef},g1} \right)
+ \left( \min \left( s_{\text{sum},y,g1}, 3 h’_{\text{ef},g1} \left( n_{y,g1} – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( c_{\text{bottom},g1}, 1.5 h’_{\text{ef},g1} \right)
\)
\(
B_{N_c} = \min \left( 8.5 \, \text{in}, 1.5 \times 5.6667 \, \text{in} \right)
+ \left( \min \left( 5 \, \text{in}, 3 \times 5.6667 \, \text{in} \times \left( 2 – 1 \right) \right) \right)
+ \min \left( 8.5 \, \text{in}, 1.5 \times 5.6667 \, \text{in} \right)
\)
\(
B_{N_c} = 22 \, \text{in}
\)
следующий, Мы оцениваем Основная прочность на бетон одного якоря с использованием Аси 318-19 Пункт 17.6.2.2.1
\(
N_b = k_c \lambda_a \sqrt{\dfrac{f’_c}{\text{psi}}} \left( \dfrac{h’_{\text{ef},g1}}{\text{in}} \right)^{1.5} \, \text{lbf}
\)
\(
N_b = 24 \times 1 \times \sqrt{\dfrac{4 \, \text{ksi}}{0.001 \, \text{ksi}}} \times \left( \dfrac{5.6667 \, \text{in}}{1 \, \text{in}} \right)^{1.5} \times 0.001 \, \text{kip} = 20.475 \, \text{kip}
\)
куда,
- \(k_{c} = 24\) для забивных анкеров
- \(\lambda = 1.0 \) Для обычного бетона
Сейчас же, Мы оцениваем влияние геометрии путем расчета Крайный фактор эффекта и Коэффициент эксцентриситета.
Кратчайшее расстояние края анкерной группы определяется как:
\(
c_{a,\text{min}} = \min \left( c_{\text{left},g1}, c_{\text{right},g1}, c_{\text{top},g1}, c_{\text{bottom},g1} \right)
= \min \left( 8 \, \text{in}, 8 \, \text{in}, 8.5 \, \text{in}, 8.5 \, \text{in} \right) = 8 \, \text{in}
\)
В соответствии с Аси 318-19 Пункт 17.6.2.4.1, прорыв Крайный фактор эффекта является:
\(
\Psi_{ed,N} = \min \left( 1.0, 0.7 + 0.3 \left( \dfrac{c_{a,\text{min}}}{1.5 h’_{\text{ef},g1}} \right) \right)
= \min \left( 1, 0.7 + 0.3 \times \left( \dfrac{8 \, \text{in}}{1.5 \times 5.6667 \, \text{in}} \right) \right) = 0.98235
\)
Поскольку нагрузка натяжения применяется в центре якорной группы, эксцентриситет равен нулю. таким образом, в Коэффициент эксцентриситета, Также из пункта 17.6.2.4.1, является:
\(
\Psi_{ec,N} = \min \left( 1.0, \dfrac{1}{1 + \dfrac{2 e’_N}{3 h’_{\text{ef},g1}}} \right)
= \min \left( 1, \dfrac{1}{1 + \dfrac{2 \times 0}{3 \times 5.6667 \, \text{in}}} \right) = 1
\)
К тому же, оба Коэффициент растрескивания и Коэффициент разделения принимаются как:
\(
\Psi_{c,N} = 1
\)
\(
\Psi_{cp,N} = 1
\)
затем, Мы объединяем все эти факторы и используем Аси 318-19 уравнение. 17.6.2.1б Чтобы оценить Прочность на якоря бетонного прорыва:
\(
\phi N_{cbg} = \phi \left( \dfrac{A_{N_c}}{A_{N_{co}}} \right) \Psi_{ec,N} \Psi_{ed,N} \Psi_{c,N} \Psi_{cp,N} N_b
\)
\(
\phi N_{cbg} = 0.7 \times \left( \dfrac{484 \, \text{in}^2}{289 \, \text{in}^2} \right) \times 1 \times 0.98235 \times 1 \times 1 \times 20.475 \, \text{kip} = 23.58 \, \text{kip}
\)
В Общая нагрузка на натяжение На якорной группе является произведение индивидуальной нагрузки на якорь и количество якорей:
\(
N_{ua} = \left( \dfrac{N_x}{n_{a,t}} \right) n_{a,g1} = \left( \dfrac{20 \, \text{kip}}{4} \right) \times 4 = 20 \, \text{kip}
\)
поскольку 20 кипы < 23.58 кипы , бетонная прорывная емкость достаточный.
Проверьте #5: Рассчитать способность выдвижения якоря
Выдвижная способность якоря регулируется сопротивлением на его встроенном конце. Начать, Рассчитаем область подшипника встроенной пластины, которая является чистой площадью после вычитания площади, занятой якорным стержнем.
Для прямоугольной встроенной тарелки, в область подшипника рассчитывается как:
\(
A_{brg} = \left( \left( b_{embed\_plate} \right)^2 \right) – A_{rod} = \left( \left( 3 \, \text{in} \right)^2 \right) – 0.44179 \, \text{in}^2 = 8.5582 \, \text{in}^2
\)
куда,
\(
A_{rod} = \dfrac{\pi}{4} \left( d_a \right)^2 = \dfrac{\pi}{4} \times \left( 0.75 \, \text{in} \right)^2 = 0.44179 \, \text{in}^2
\)
следующий, Мы определяем Базовая прочность на якорь с использованием Аси 318-19 Уравнение 17.6.3.2.2a.
\(
N_b = 8 A_{brg} \left( f’_c \right) = 8 \times 8.5582 \, \text{in}^2 \times \left( 4 \, \text{ksi} \right) = 273.86 \, \text{kip}
\)
Затем мы применяем соответствующий коэффициент сопротивления и вытянутый коэффициент растрескивания:
- Для потрескался бетон, \(\Psi_{cp} = 1.0\)
- Для безрассудно бетон, \(\Psi_{cp} = 1.4\)
Используя их, Мы вычисляем Прочность на якорь в якоре в напряжении в Аси 318-19 Уравнение 17.6.3.1.
\(
\phi N_{pn} = \phi \Psi_{c,p} N_b = 0.7 \times 1 \times 273.86 \, \text{kip} = 191.7 \, \text{kip}
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{ua} = \dfrac{N_x}{n_{a,t}} = \dfrac{20 \, \text{kip}}{4} = 5 \, \text{kip}
\)
поскольку 5 кипы < 191.7 кипы , емкость якоря вытягивает достаточный.
Проверьте #6: Рассчитайте встроенную гибкую емкость
Это дополнительная проверка, выполняемая с помощью Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv Чтобы убедиться, что встроенная пластина имеет достаточную гибкую пропускную способность и не будет обращаться при приложенных нагрузках..
Первый, Мы определяем длину свободного (не поддерживается) конец встроенной тарелки, измеряется от края опоры на поверхность стержня.
\(
b’ = \dfrac{b_{embed\_plate} – d_a}{2} = \dfrac{3 \, \text{in} – 0.75 \, \text{in}}{2} = 1.125 \, \text{in}
\)
следующий, мы рассчитываем изгибающий момент индуцируется равномерным давлением подшипника. Это давление представляет силу, перенесенную из якоря вытягивания на встроенную пластину.
\(
m_f = \dfrac{\left( \dfrac{T_a}{A_{brg}} \right) \left( b’ \right)^2}{2} = \dfrac{\left( \dfrac{5 \, \text{kip}}{8.5582 \, \text{in}^2} \right) \times \left( 1.125 \, \text{in} \right)^2}{2} = 0.36971 \, \text{kip}
\)
В завершение, Использование рассчитанного момента и данных свойств материала, Мы определим Минимальная требуемая толщина пластины сопротивляться гибкий уход.
\(
t_{min} = \sqrt{\dfrac{4 m_f}{\phi F_{y\_ep}}} = \sqrt{\dfrac{4 \times 0.36971 \, \text{kip}}{0.9 \times 36 \, \text{ksi}}} = 0.21364 \, \text{in}
\)
Вспомните фактическую толщину встроенной пластины:
\(
t_{actual} = t_{embed\_plate} = 0.25 \, \text{in}
\)
поскольку 0.21364 в < 0.25 в, встроенная гибкая емкость достаточный.
Проверьте #7: Рассчитайте пропускную способность в направлении y-направления
Этот расчет не применим для этого примера, как условия, указанные в Аси 318-19 Пункт 17.6.4 не встречаются. Следовательно, Прорыв бокового выброса вдоль направления y не произойдет.
Проверьте #8: Рассчитайте пропускную способность в направлении z в направлении z
Этот расчет не применим для этого примера, как условия, указанные в Аси 318-19 Пункт 17.6.4 не встречаются. Следовательно, Прорыв бокового выброса вдоль направления Z не произойдет.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
Посмотрите уровень детализации и ясности, который вы можете ожидать от отчета о конструкции базовой пластины SkyCiv.. Отчет включает все ключевые проверки проекта., уравнения, и результаты представлены в ясном и легко читаемом формате.. Полностью соответствует стандартам проектирования.. Нажмите ниже, чтобы просмотреть образец отчета, созданного с помощью калькулятора базовой плиты SkyCiv..
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
