Конструкция опорной плиты для осевой нагрузки и момента
Конструкция опорной плиты для осевой нагрузки и момента зависит от величины и направления приложенных нагрузок.. Порядок расчета меняется в зависимости от того, регулируется ли соединение сжатием., напряжение, или сочетание осевой нагрузки и изгибающего момента. Расчеты из одного случая не всегда могут быть повторно использованы в другом., поэтому первый шаг — определить, к какой категории относится ваш дизайн..
Руководство по проектированию AISC 1 (3Rd Edition) является основным справочником по проектированию опорных плит с моментными нагрузками.. Он включает в себя все уравнения и пошаговую процедуру расчета.. так что любую часть конструкции вам нужно спроектировать создает расчетный комплекс для проектирования опорных плит, подверженных моментным нагрузкам, следуя процедурам, изложенным в AISC DG1.
Набор 1: Комбинированное осевое сжатие и изгиб (Низкий момент)
Когда опорная плита нагружена моментом, может показаться, что тарелка опрокинется набок. тем не мение, когда нагрузка сжатия большая, эксцентричность (момент, разделенный на осевую нагрузку) может оставаться в пределах критического эксцентриситета соединения. В таком случае, приложенная нагрузка полностью воспринимается опорой на бетон, и якоря не несут подъемной силы. Это самый идеальный вариант конструкции опорной плиты., поскольку анкеры действуют только как прижимные болты.
Как определить, находится ли опорная плита в режиме сжатия с малым моментом:
Первым делом необходимо рассчитать эксцентриситет нагрузки.. Сделаем это, разделив моментную нагрузку, \(M_r\), по осевой нагрузке, \(P_r\).
\( e = \dfrac{M_r}{P_r} \) (AISC DG1, уравнение 3-го издания. 4-39)
Следующим шагом является определение эксцентриситета критической нагрузки., \(\varepsilon\).
\( \varepsilon = \dfrac{N}{2} – \dfrac{Y}{2} \) (AISC DG1, уравнение 3-го издания. 4-41)
Для определения критического эксцентриситета нагрузки, нам нужны два измерения. В \(N\) размер - ширина опорной пластины, что указано в проекте. Второе измерение – это \(Y\) измерение, что представляет собой общую ширину подшипника. В \(Y\) Размер начинается от края опорной плиты и продолжается внутрь к центру опорной плиты.. См. рисунок выше для иллюстрации..
Другими словами, место эксцентриситета критической нагрузки измеряется от центра опорной плиты до средней точки \(Y\) измерение. Поскольку значение \(Y\) уменьшается, значение \(\varepsilon\) увеличивается.
Случай с низким моментом определяет, когда фактическое эксцентриситет меньше или равно эксцентриситету критической нагрузки.
\( e \leq \varepsilon \)
Сейчас же, мы хотим определить стоимость \(Y\) измерение, в частности, наименьшее измерение, которое оно может иметь. Обратите внимание, что направленная вниз осевая сила \(P_r\) равна ширине подшипника \(Y_{min}\) умноженное на напряжение смятия на единицу длины \(q_{max}\) .
\( P_r = Y_{min}q_{max} \)
Перестановка этого уравнения дает:
\( Y_{min} = \dfrac{P_r}{q_{max}} \) (AISC DG1, уравнение 3-го издания. 4-36)
Затем мы предполагаем, что это несущее напряжение приложено по всей длине опорной пластины., \(B\). Для получения максимального напряжения смятия на единицу длины, \(q_{max}\), умножаем предельно допустимую несущую способность бетона, \( f_{p,max} \) к длине опорной плиты, \(B\). Помните, что мы максимизируем допустимую несущую способность соединения, чтобы минимизировать \(Y_{min}\).
\( q_{max} = f_{p(max)} B \) (AISC DG1, уравнение 3-го издания. 4-37)
Несущая способность бетона определяется уравнением ниже:. Пример использования этого уравнения приведен в этой статье. Пример дизайна SkyCiv. Не стесняйтесь проверить нашу пошаговую процедуру.
\( f_{p(max)} = 0.85 f’_{c} \sqrt{A_{2}/A_{1}} \leq 1.7 f’_{c} \) (AISC DG1, уравнение 3-го издания. 4-2)
Термин \( f’_{c} \) это прочность бетона на сжатие. Обычно это указывается в проекте.. Общие ценности 3 кси и 4 KSI. Области А2 и А1 являются опорной поверхностью опоры. (бетон) и нагруженная опорная поверхность (опорная плита), соответственно.
В некоторых случаях, инженеры могут предположить, что площадь опоры равна нагруженной площади \(A_{2} = A_{1}\) поскольку это тоже консервативно. Если фактические значения необходимы для увеличения мощности, для определения точных значений A1 и A2 может использоваться итерационная процедура.. Нелинейный или статический анализ второго порядка подходит, когда конструкция демонстрирует нелинейное поведение. SkyCiv Бесплатный калькулятор опорных плит, эта итерация уже реализована.
В завершение, уравнение критического эксцентриситета можно упростить до:
\( e_{crit} = \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1, уравнение 3-го издания. 4-40)
Проверка конструкции, необходимая для случая низкого момента (компрессия + Гибка):
- Бетонная опора
- Опорная пластина, податливая на стыке подшипников
Набор 2: Комбинированное осевое сжатие/растяжение и изгиб (Большой момент)
Если эксцентриситет больше критического эксцентриситета, то есть осевая нагрузка относительно мала по сравнению с моментной нагрузкой., опорная плита имеет тенденцию опрокидываться, со сжатием с одной стороны и напряжением с другой. Анкеры должны иметь достаточную растягивающую способность, чтобы противостоять возникающей подъемной силе.. Это может произойти при сжатии и изгибе., или с напряжением и изгибом.
Как определить, находится ли опорная плита в режиме сжатия/растяжения с большим моментом:
После обсуждения предыдущего раздела, Случай большого момента контролирует, когда фактическое эксцентриситет больше эксцентриситета критической нагрузки.
\( e > e_{crit} \)
\( e > \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1, уравнение 3-го издания. 4-53)
Проверка конструкции, необходимая для случая большого момента (компрессия + Изгиб или напряжение + Гибка):
- Бетонная опора
- Опорная пластина, податливая на стыке подшипников
- Опорная пластина, поддающаяся растяжению на границе раздела
- Якорь проверяется на натяжение
Полное руководство по проверке анкеров на натяжение приведено в этой статье. Пример дизайна SkyCiv.
Набор 3: Комбинированное осевое растяжение и изгиб (Низкий момент)
Опорные плиты также могут нести напряжение и момент.. Хотя это встречается реже, это все еще возможный сценарий. Он применяется, когда эксцентриситет от растягивающих и моментных нагрузок достаточно мал, и пластина не ведет себя как случай большого момента.. Вот, все якоря натянуты. Доступно несколько методов распределения силы между якорями, и их стоит рассмотреть для дальнейшего чтения..
Как определить, находится ли опорная плита в случае натяжения с малым моментом:
Чтобы определить, находится ли опорная плита, нагруженная напряжением и моментом, в случае низкого момента., нам нужно проверить, попадает ли полученный эксцентриситет в пределы \( f \) измерение. Этот размер представляет собой расстояние от центра анкеров до центра опорной плиты с одной стороны..
Проверка конструкции, необходимая для случая низкого момента (напряжение + Гибка):
- Опорная пластина, поддающаяся растяжению на границе раздела
- Якорь проверяется на натяжение
Дополнительную информацию о проверках анкеров натяжением, проверьте эту документацию на конструкция якоря согласно ACI 318-19.
Расчет расчетных нагрузок на опорную плиту с помощью SkyCiv
Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты выполняет расчеты, описанные выше, включая бетонную опору, податливая опорная плита, натяжение якоря, и другие проверки соединения. Выберите код дизайна, введите колонку и условия нагрузки, и генерируйте результаты проектирования прямо в вашем браузере.
